I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN 1 TACNA “UN ALBARRACINO NO SE RINDE JAMAS” EQUIPO DE DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMATICA 1° SECUNDARIA FICHA DE APRENDIZAJE: SEMANA 20 “INTERPRETAMOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Y CALCULAMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL” Nombre y apellidos: ______________________________________________________________Sección_______Semana 20 Área : Sección: Docente : Matemática 1° “A”, “B”,”C”, “D”, “E”,”F” CATACORA CHIRE, Zoraida B, DIAZ CALIZAYA, Teodoro, HINOJOSA QUISPE, Guido Julio, MENDOZA PAYE, Martha Lucila Tiempo : Del 16 al 20 de agosto del 2021. Competencias transversales: Gestiona su aprendizaje de manera autónoma. Se desenvuelve en entornos virtuales generados por las TIC. RECOMENDACIONES: 1) Imprime y Desarrolla las actividades en la misma hoja, luego le tomarás fotos las pegas en un archivo WORD guárdalo en PDF y luego lo SUBES AL AULA VIRTUAL DE LA PLATAFORMA DEL COLEGIO donde revisaré tus respuestas. 2) Si no pueden imprimir las hojas, desarrolla las preguntas y actividad en tu cuaderno luego le tomarás fotos las pegas en un archivo WORD guárdalo en PDF y luego lo SUBES AL AULA VIRTUAL DE LA PLATAFORMA DEL COLEGIO donde revisaré tus respuestas. 3) Si deseas utiliza material concreto para que puedas desarrollar mejor tus situaciones de aprendizaje. 4) Debes enviar tu actividad el día JUEVES 19 de agosto hasta las 9 pm 5) Las clases virtuales son los días lunes y miércoles a la 1:00 pm COMPETENCIA DEL ÁREA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. PROPOSITO: En esta actividad, elaborarán tablas de frecuencias y gráficos estadísticos a partir de datos relacionados con discriminación a estudiantes y familiares. Luego, interpretarán la información la información contenida en las tablas y diagramas estadísticos. Asimismo, calcularán las medidas de tendencia central para datos no agrupados. SABERES PREVIOS ¿ Qué medidas de tendencia central conoces?, 2 I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN TACNA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. Las medidas estadísticas pretenden "resumir" la información de la "muestra" para poder tener así un mejor conocimiento de la población. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana. A) LA MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO La media o promedio es el valor que se obtiene sumando todos los datos ̅ y se y dividiendo la suma entre el número de datos. Se simboliza con 𝑿 calcula mediante la siguiente fórmula ̅= 𝑿 𝒂𝟏 + 𝒂𝟐 + 𝒂𝟑 + ⋯ … . + 𝒂𝒏 𝒏 Ejemplo: Las estaturas de los 11 jugadores de una selección de fútbol, en cancha, son: 1,73; 1,89; 1,70; 1,84; 1,85; 1,79; 1,90; 1,87; 1,88; 1,79;1,83. ¿Cuál es la estatura media? B) LA MODA(Mo) Es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de datos y tiene la ventaja que es aplicable tanto para variables cuantitativas como para las cualitativas. Dependiendo de los datos, puede haber más de una moda. Si hay dos datos que se repiten, será bimodal. Si ninguno se repite, no hay moda y se llama amodal. Ejem. 1: Si : 6 ;8; 6; 7 ;6 ;3; 6; 12; 6 ⤇ Mo PRACTIQUEMOS: 1) Los tiempos en segundos que estuvo entrenando Karla en la disciplina de natación fueron: 32, 35, 36, 32, 34, 32, 33 y 34. Calcular las medidas de tendencia central. Luego dar 2.̅x −(Me + Mo + 1,5) a)1 b)0 c)2 d)3 a) x̅ b) Me c)Mo 2) Los datos siguientes corresponden a los minutos que Alberto debió esperar su bus para ir a su trabajo durante 15 días: 40, 5, 6, 8, 6, 6, 8, 6, 5, 6, 8, 6, 5, 6 y 7. Calcular las medidas de tendencia central e indicar ¿cuál es la más pertinente? Ejem. 2: Si : 2; 1; 5; 6; 6; 2; 4;3 ⤇ Mo = ⤇ Mo = Ejem. 3: Si : 4; 8; 10; 11; 20;25 ⤇ Mo = C) LA MEDIANA(Me) La mediana es el valor que divide el conjunto ordenado de datos en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos. La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad, mayores. Importante: Si el número de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista ordenada. y Si el número de datos es par, la mediana es la media de los dos datos que se encuentra a la mitad de la lista ordenada. Ejemplo: Hallar la mediana del número de hijos de un conjunto de 9 familias: 3, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 2 y 1. Ordenamos de menor a mayor La respuesta a este problema indica que el 50 % de familias tiene menos de 2 hijos, mientras que el otro 50 %, más de 2 Hallar la mediana del número de hijos de un conjunto de 10 familias: 5, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 1 y 2 3) Según el gráfico, determina la cantidad de familias encuestadas y calcula las medidas de tendencia central xi ( fi ) Fi 0 1 2 3 4 5 Total A) Media La respuesta a este problema señala que el 50 % de familias tiene menos de 3 hijos, mientras que el otro 50 %, más de 3. xi . fi B)Mediana C) Moda 3 I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN TACNA SITUACIÓN: RETO Leemos el siguiente problema: Luego de haber organizado los datos sobre la discriminación en tu entorno familiar y social en tablas de frecuencias, es necesario representar en gráficos estadísticos la información obtenida en los primeros pasos de recolección y tratamiento de esos datos. Continuaremos el proceso para dar solución al reto de la situación “La discriminación en nuestro entorno familiar y social”, y obtener información sobre el tema de estudio. RETO 1. Elabora una encuesta y recopila datos sobre la discriminación en tu entorno familiar y social. 2. Organiza los datos que recopilaste sobre la discriminación en tablas de frecuencias. 3. Representa la información mediante gráficos estadísticos, léelos e interprétalos. 4. Interpreta la información mediante medidas de tendencia central y establece conclusiones. 1. Aplicamos la encuesta a 30 personas familiares 2.- Organiza los datos que recopilaste sobre la discriminación en tablas de frecuencias por cada pregunta: Variable 𝐟𝐢 SI NO Total 30 Tabla 1 Has sido discriminado 𝐅𝐢 𝐡𝐢 𝐇𝐢 3.-Representa la información mediante gráficos estadísticos, léelos e interprétalos. Diagrama de barras 𝐡𝐢 % 4 I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN TACNA Tabla 2 Motivo de la discriminación que viviste Motivo 𝐟𝐢 𝐅𝐢 𝐡𝐢 Gráfico Circular 𝐡𝐢 % 𝐇𝐢 Rasgos faciales y/o físicos Discapacidad Color de piel Lugar de procedencia Otro total 1,00 100% Tabla 3 Lugar donde se vivió la discriminación Lugar 𝐟𝐢 𝐅𝐢 Diagrama de barras 𝐡𝐢 𝐇𝐢 𝐡𝐢 % Escuela Espacios públicos (parques, playas, calles, etc.) Lugares de consumo (restaurantes, cines, etc) Medios de transporte público Otro total 1,00 100% Tabla 4 Tus amigos han discriminado 𝐟𝐢 𝐅𝐢 𝐡𝐢 Gráfico Circular 𝐇𝐢 𝐡𝐢 % SI han discriminado NO han discriminado total 25 1,00 100% 4.-Interpreta la información mediante medidas de tendencia central y establece conclusiones para la tabla 3. 5 I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN TACNA OTRAS SITUACIONES: Completando la tabla de distribución de frecuencias se tiene: Encontramos las medidas de tendencia central: La media: Sandra: Gabriela: Sofía: Sheyla: La mediana: Sandra: Gabriela: Sofía: Sheyla: La moda: Sandra: Gabriela: Sofía:……………………………..Sheyla: 1. Con base a los resultados toma una decisión. Explica 2. ¿Qué medida de tendencia central ayudaría a la entrenadora a elegir a la segunda mejor deportista?,¿por qué? ORGANIZA EN LA TABLA LOS RESULTADOS Sandra Sofía Sheyla Gabriela Media Mediana Moda EVALUAMOS NUESTRO APRENDIZAJE COMPETENCIA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Nº Criterios de evaluación 3 Empleé procedimientos para organizar los datos en tablas de frecuencias y para calcular medidas de tendencia central. Leí tablas para comparar e interpretar la información que contienen resultados de la encuesta. Representé los datos a través de gráficos estadísticos pertinentes. 4 Leí e interpreté gráficos estadísticos para obtener información. 5 Propuse conclusiones sobre el acceso al servicio de agua con base en la información recogida. 1 2 Lo logré Estoy en proceso de lograrlo ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN TACNA 6 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1) Un estudiante de primer grado tiene las siguientes notas: 12, 15, 14, 10, 15, 14, 13, 12, 11, 15 y 13. Relaciona con flechas o colores las medidas de tendencia central con su valor correspondiente 2) Las edades de los alumnos de un salón de clases son: 15; 17; 15; 16; 20; 16; 18; 18; 19 y 16. Halla el valor numérico de 2.Me – (x̅ + Mo). a) 0 b) 0,5 c) 1 d) 1,5 e) 2 A) Media A) Media B) Mediana C) Moda B) Mediana C) Moda 𝑥̅ = 𝑥̅ = Respuesta. 3) El siguiente gráfico de barras corresponde al número de horas semanales que realizan actividades físicas un grupo de estudiantes de 3º de secundaria 4) La Tabla muestra la cantidad de vasos de agua que consume a la semana un grupo de personas. Completar la tabla y calcular las medidas de tendencia central N° vasos (𝑥𝑖 ) 3 fi 5 5 𝐻𝑖 hi % 𝑥𝑖 .fi 0,20 8 6 Fi xi .fi TOTAL Total 𝑥̅ = B) Mediana C) Moda 𝑥̅ = Interpretación: Interpretación: hi 0,44 A) Media A) Media 𝐹𝑖 4 Calcular las medidas de tendencia central Horas (𝑥𝑖 ) fi 1,00 B) Mediana 100% C) Moda 7 I.E. CRNL. GREGORIO ALBARRACIN 5) La siguiente tabla muestra lasTACNA edades de un grupo de 30 jóvenes deportistas. Calcular las medidas de tendencia central y ¿cuál es la más representativa Edad xi 16 fi 17 8 18 5 19 4 20 6 TOTAL 30 𝐹𝑖 hi 𝐻𝑖 hi % 𝑥𝑖 .fi 6) Las calificaciones de estadística de un grupo de estudiantes de la vecina ciudad de Arica se muestran en el siguiente diagrama.Calculas las medidas de tendencia central 𝐱 𝐟 𝐱 .𝐟 𝐅 𝐢 𝐢 𝐢 𝐢 𝐢 7 T A) Media B) Mediana C) Moda A)𝐱̅ = B) Me= C) Mo= 𝑥̅ = 7) La Municipalidad de Ambo organiza una charla sobre el cuidado del medio ambiente, a la que asistieron estudiantes de distintas edades, según se muestra en la tabla adjunta. Determina las medidas de tendencia central Edad fi 11 12 12 15 13 13 14 16 15 8 𝐹𝑖 hi 𝐻𝑖 hi % 8) La siguiente Tabla presenta el número de pantalones que produce una fábrica durante 100 días 𝑥𝑖 .fi N° pantalones (𝑥𝑖 ) 100 fi 𝐹𝑖 hi 𝐻𝑖 hi % 𝑥𝑖 .fi 150 TOTAL 200 250 300 TOTAL A) Media 𝑥̅ = B) Mediana C) Moda A) Media B) Mediana C) Moda 𝑥̅ = Completa la tabla y calcula la media aritmética a)182 b)169 c)172 d)174 Calcula el valor de “ Me + Mo” a)200 b)225 c)250 d)245
