Cálculo para Datos Agrupados: Mediana, Media y Moda

CALCULO PARA DATOS
AGRUPADOS
Argenis Ivan Melchor Flores
Emanuel Olide Chihuahua
Matematicas VI
6F2
16300236
16300257
TABLA DE DATOS
CALCULO DE MEDIANA
𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂𝒏𝒂 = 𝑳𝟏 + (





𝑵
−(
𝟐
𝑭𝒊
𝒇𝟏 )
)c
𝑳𝟏 = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana
𝑵
= frecuencia total entre dos
𝟐
( 𝒇𝟏 ) = es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
𝑭𝒊 = es la frecuencia absoluta del intervalo mediano
C = es la amplitud de los intervalos
intervalo de clase
marca o centro
de clase
F.A.
F.R.
Frecuencia
Acumulada
69
a
72
70.5
6
7.5
36.25
73
a
76
74.5
18
22.5
58.75
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 73
80
−36.25
2
18
mediana
73.625
*3=73.625
MEDIA ARITMETICA
𝑓𝑥
𝑠𝑢𝑚𝑎(𝑀𝐴𝑅𝐶𝐴 𝐷𝐸 𝐶𝐿𝐴𝑆𝐸 ∗ 𝑓. 𝐼. )
𝑥=
=
𝑁
𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎𝑠
 N = 80
 𝑓𝑥 = 6024
6024
𝑋=
= 75.3
80
CALCULO
DE
LA
MODA
n el caso de datos agrupados, para los que se ha construido una curva de
frecuencia que se ajuste a los datos, la moda es el valor (o los valores) de
X que corresponden al punto (o puntos) máximos de la curva. En una
distribución de frecuencia o en un histograma la moda se puede obtener
mediante la fórmula siguiente:
𝑚𝑜𝑑𝑎 =
𝑓𝑖 −𝑓𝑖−1
𝐿1
c
𝑓𝑖 −𝑓𝑖−1 +(𝑓𝑖 −𝑓𝑖+1 )
Donde:
 𝑳𝟏 = limite inferior de la clase donde se encuentra la mediana
 f𝒊 = es la frecuencia absoluta del intervalo mediano
 C = es la amplitud de los intervalos
intervalo de clase
69
73
77
a
a
a
72
76
80
marca o
centro de
clase
F.A.
F.R.
Frecuencia
Acumulada
70.5
74.5
78.5
6
18
11
7.5
22.5
13.75
36.25
58.75
72.5
18 − 6
𝑚𝑜𝑑𝑎 = 73
∗ 3 = 97
18 − 6 + (18 − 11)
moda
97
GRACIAS POR SU
ATENCION
Bibliografia:
Estadistica Schaum 4ta. Edicion
Murray R. Spiegel