FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERÍA DE COMPUTACIÓN Y SISTEMAS CURSO MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA INGENIEROS DOCENTE DRA. MARÍA ISABEL LANDERAS PILCO ALUMNOS Benavides Paredes, Lurdes Gutiérrez Quevedo, Enrique López Girón, Stephany CICLO VI TRUJILLO-PERÚ 2011-II ÍNDICE I. INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………………………………….. 3 II. REALIDAD PROBLEMÁTICA ……………………………..…………………………………………….. 4 III. ENUNCIADO DEL PROBLEMA ……………………………………………………………………….... 4 IV. HIPÓTESIS ……………………………………………………………………………………………………… 5 V. JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO ……………………………………………………………………….... 5 VI. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ……………………………………………………………….... 6 VII. RESULTADOS ………………………………………………………………………………………………….7 VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ……………………………………………………….... 8 IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ……………………………………………………….... …………. 9 ANEXOS ……………………………………………………………………………………………………….. 10 Página 2 TRABAJO DE INVESTIGACIÓN “PLAN DE PRODUCCION PARA LA EMPRESA DE FERTILIZANTES AGROINDUSTRIAS FLASH UTILIZANDO PROGRAMACION LINEAL” I. INTRODUCCION El presente trabajo de investigación está basado en la aplicación a un modelo de programación lineal, adecuándose a la Planeación de Producción de la Empresa“Agroindustrias Flash”, ya que se encarga de la producción y envasado de Fertilizantes (guano) en dos presentacionesen sacos de cantidades distintas de peso. Por medio de esta aplicación del modelo de Planeación de Producción de la Empresa “Agroindustrias Flash”, pretendemos mostrar la importancia de una planeación, la programación, asimismo el control de la producción, como factores que permiten reemplazar las presiones del medio y brindar un producto que pueda satisfacer a sus clientes, cuyas necesidades son cada vez más sofisticadas, individualizadas, diversas y variables; esto nos genera la necesidad de desarrollar un modelo que sea capaz de ofrecer respuestas concretas. Esperamos que el aporte intelectual elaborado por los integrantes del grupo, sirva como un medio que contribuya a mejorar la administración, planeación y control de manera racional de los recursos y limitantes con los que cuenta la Empresa “Agroindustrias Flash”. Página 3 II. REALIDAD PROBLEMÁTICA La Empresa“Agroindustrias Flash”, distribuye fertilizantes que fabrica en dos presentaciones, que son las siguientes: Sacosde 100 kg Sacos de 50 kg La empresa para llevar a cabo todo este proceso de producción presenta la siguiente información: Procesos: Extracción, Transformación y Envasado Recurso Humano: consta con un operario por cada máquina, cada operario desarrolla su trabajo de 12 horas diarias, en dos turnos Insumo:guano. III. ENUNCIADO DEL PROBLEMA La Empresa “Agroindustrias Flash”,productora de fertilizantes, desea establecer un Plan de Producción de sacos de fertilizantes para sus dos periodos por producción Los sacos de fertilizantes se presentan en dos formatos: 50 kg y 100 kg La demanda prevista para esta temporada se indica en la tabla siguiente expresada en sacos de fertilizantes. Al final del cuadro, encontramos la cantidad de guano, la cual es la principal materia prima para los procesos, expresado en toneladas 1° Período 2° Período 100 kg (1 saco) 15000 10000 50 kg (1 saco) 30000 16000 Guano (Tn) 12000 7200 Página 4 En la empresa existe un almacén que puede gestionar los sacos de fertilizantes con un peso total de 1 tonelada. El costo de almacenamiento por tonelada es de $25. El proceso de producción de fertilizantes de guano, atraviesa tres fases: extracción, transformación y envasado que funcionan de forma dependiente de la anterior. En la actualidad la empresa solo dispone de una máquina de cada tipo. El tiempo de procesamiento en cada máquina para cada presentación de sacos de fertilizantes se muestra en el cuadro expresado en segundos por unidad: Proceso 100 kg 50kg Extracción 0.4 0.25 Transformación 0.75 0.5 Envasado 0.3 0.3 Cada máquina está manejada por un operario cuyo turno de trabajo de 12 horas diarias Cada periodo laboral se considera de 120 horas por operario, en dos turnos rotándose para su descanso. El pago por hora es de $20. El costo de arrume de los sacos de fertilizantes depende a la presentación de estos, $0,20 los sacos de 100 kg y $0,10 los sacos de 50 kg. IV. HIPÓTESIS ¿Qué es lo quiere la empresa minimizar o maximizar costos? Mediante este prototipo, se pretende establecer un modelo de programación lineal que determine el plan de producción, almacenamiento y gestión racional de recursos para la minimización de los costos de la empresa. V. JUSTIFICACIÓN DEL ESTUDIO Realizamos este proyecto de investigación, ya que la empresa requiere desarrollar nuevos métodos para el proceso de fabricación, para disminuir costos e incrementar ingresos, del Página 5 mismo modo se quiere contribuir a la toma de decisiones; brindando soluciones que sean factibles para poder incrementar las ganancias de la empresa VI. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA a) Variables de Decisión Xij = Cantidad de sacos a producir en cada periodo de cada formato i= sacos de fertilizantes en sus dos formatos (100 kg y 50 kg) j= periodos de producción (Primer y Segundo) b) Función Objetivo Min Z = Costos de Almacenamiento + Pago de Operarios + Costo de arrume[$] Min=($25/50 kilos)*(100*X11+50*X21) kilo + ($25/100 kilos)*(100*X12+50*X22) kilo + (1 hora/3600 seg)*[0.4seg/saco*X11+0.25seg/saco*X21]*$20/hora+ (1 hora/3600 seg)*[0.75seg/saco*X11+0.5seg/saco*X21]*$20/hora + (1 hora/3600 seg)*[0.3seg/saco*X11+0.3seg/saco*X21]*$20/hora + (1 hora/3600 seg)*[0.4seg/saco*X12+0.25seg/saco*X22]*$20/hora + (1 hora/3600 seg)*[0.75 seg/saco*X12+0.5 seg/saco*X22]*$20/hora + (1 hora/3600 seg)*[0.3 seg/saco*X12+0.3 seg/saco*X22]*$20/hora + ($0.2/saco)*( X11+ X12) saco + ($0.1/saco)*( X21+ X22) saco c) Restricciones a) Disponibilidad de pescado Primer Periodo X11saco*100+ X21saco*50≤12000000 kilos Segundo Periodo X12saco*100+ X22saco*50≤7200000 kilos b) De Acuerdo a la Demanda X11≥15000 sacos de 100 kg para el primer periodo X21≥30000 sacos de 50 kg para el primer periodo Página 6 X12≥10000 sacos de 100 kg para el segundo periodo. X 22≥16000 sacos de 50 kg para el segundo periodo. c) Disponibilidad de Horas de Trabajo Primer Periodo (0.4 seg/saco)*X11saco + (0.25 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg (0.75 seg/saco)*X11saco + (0.5 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg (0.3 seg/saco)*X11saco + (0.3 seg/saco)*X12saco≤120 horas*3600 seg Segundo Periodo (0.4 seg/saco)*X21saco + (0.25 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg (0.75 seg/saco)*X21saco + (0.5 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg (0.3 seg/saco)*X21saco + (0.3 seg/saco)*X22saco≤120 horas*3600 seg VII. RESULTADOS Según el modelo matemático planteado, los recursos de los que dispone la empresa y la demanda de sus productos, se obtuvieron los siguientes resultados: 1° Período 2° Período 100 kg (1 saco) 15000 10000 50 kg (1 saco) 30000 16000 Guano (Tn) 12000 7200 En efecto tenemos que el valor de la función objetivo, es decir el costo minimizado es de $ 1’961,270. VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - Por cada unidad incrementada en la demanda de sacos de fertilizantes de 100 kg en el primer periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $50.20806. Página 7 - Por cada unidad incrementada en la demanda de los sacos de fertilizantes de 50 kg en el primer periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $25.10583. - Por cada unidad incrementada en la demanda de los sacos de fertilizantes de 100 kg en el segundo periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $25.00806. - Por cada unidad incrementada en la demanda de las latas de 50 kg en el segundo periodo, la función objetivo tendrá una mejoría de $ 12.80583. Página 8 IX. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BASICA Hiller Frederick. 2001.Introducción a la Investigación de Operaciones. Editorial Mc GrawHill Interamericana Editores. Winston Wayne. 2005.Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Editorial Grupo Iberoamérica S.A COMPLEMENTARIA Thierauf, Robert. 1991. Toma de decisiones por medio de Investigación de Operaciones. Editorial Limusa. México SOFTWARE Software LINGO v 11.0 Página 9 ANEXOS Planteamiento en LINGO Página 10 Reporte de Solución LINGO Página 11 Estado de la Solución LINGO Página 12
