11.
Entre los diversos que realizan los estudiantes durante el periodo vacacional, un estudio
revelo que destacan la enseñanza y el comercio. Se han extraído dos muestras aleatorias de 8 y
10 estudiantes en cada una de las actividades, registrando las horas que trabajaron, suponiendo
normalidad, construyan un intervalo de confianza del 90%.
Enseñanza
Comercio
525
505
473
526
502
505
478
420
527
507
492
505
530
555
475
410
ENSEÑANZA
x
x-xb
525
33,25
505
13,25
473
-18,75
526
34,25
502
10,25
505
13,25
478
-13,75
420
-71,75
3.934,00
1
2
3
4
5
6
7
8
𝑥̅ =
𝑆2 =
∑ 𝑥𝑖 3934
=
= 491,75
𝑛
8
∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 8423,50
=
= 1203,36
𝑛−1
8−1
ENSEÑANZA
491,75
1.203,36
34,68943849
90% → 1,645 𝑝𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎
𝑋±𝑧∗
𝑥̅ − 𝑧𝛼⁄ ∗
2
491.75 − 1.645 ∗
𝑆
√𝑛
34.69
√8
𝑆
√𝑛
< 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼⁄ ∗
2
491
x-xb
1105,5625
175,5625
351,5625
1173,0625
105,0625
175,5625
189,0625
5148,0625
8.423,50
𝑆 = √𝑆 2 = √1203,36 = 34,69
Media
Varianza
Desviación Típica
490
𝑆
√𝑛
< 𝜇 < 491.75 − 1.645 ∗
34.69
√8
471.575 < 𝜇 < 511.93
𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑎𝑙 90 %
𝟒𝟕𝟏. 𝟓𝟕𝟓 < 𝝁 < 𝟓𝟏𝟏. 𝟗𝟑
COMERCIO
x
527
507
492
505
530
555
475
410
490
491
4.982,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
𝑥̅ =
𝑆2 =
x-xb
28,8
8,8
-6,2
6,8
31,8
56,8
-23,2
-88,2
-8,2
-7,2
x-xb
829,44
77,44
38,44
46,24
1011,24
3226,24
538,24
7779,24
67,24
51,84
13.665,60
∑ 𝑥𝑖 4982
=
= 498,20
𝑛
10
∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 13665,600
=
= 1518,40
𝑛−1
10 − 1
𝑆 = √𝑆 2 = √1518,40 = 38,97
COMERCIO
Media
Varianza
Desviación Típica
498,20
1.518,40
38,96665241
90% → 1,645 𝑝𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎
𝑋±𝑧∗
𝑥̅ − 𝑧𝛼⁄2 ∗
𝑆
√𝑛
𝑆
√𝑛
< 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼⁄2 ∗
𝑆
√𝑛
498.20 − 1.645 ∗
38.97
√10
< 𝜇 < 498.20 + 1.645 ∗
38.97
√10
477.928 < 𝜇 < 518.472
𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑎𝑙 90 %
𝟒𝟕𝟕. 𝟗𝟐𝟖 < 𝝁 < 𝟓𝟏𝟖. 𝟒𝟕𝟐
0
