1° DE SECUNDARIA GRAFICOS ESTADÍSTICOS INTRODUCCIÓN En los periódicos y en la televisión habrás visto, si eres observador, que se ofrece información acerca de hechos, fenómenos o actividades mediante cuadros o tablas y gráficos parecidos a los siguientes Departamentos en tránsito a ser poblaciones "envejecidas": Proyecciones de Población por departamentos comparando 1995 vs 2010 Lima Callao Arequipa Años _____Año 2010 _____Año 1995 Elaboración: Programa de Fortalecimiento de Servicios de Salud Estos cuadros o tablas y gráficos se llaman estadísticas. Cada una de ellas lleva en su parte inferior la fuente, es decir, quien ha elaborado dicha información. A continuación, vamos a considerar cómo se representa e interpreta la información obtenido como resultado de observar un fenómeno o actividad. 1° DE SECUNDARIA 1. AHORA TE TOCA A TI: DIAGRAMA DE BARRAS La tabla representa la distribución de tiempo Ejemplo 1. entre los programas de TV. observados cierto Don Ahorros quiere saber cómo gasta su dinero, día en Lima. Representa esta tabla mediante para ello durante un mes anota todo lo que gasta y un diagrama de barras. obtiene el siguiente cuadro o tabla de datos: Nuevos soles Comida 1500 Alquiler 2000 Ropa 600 Gasolina 500 Otros gastos 1200 Puede hacerse el siguiente gráfico Dramáticos 1 hora Telefilmes 2,5 horas Deportivos 1,5 horas Informativos 0,5 horas Musicales 2 horas llamado diagrama de barras para representar esta tabla de datos. 2200 2000 Nuevos soles 1800 1600 1400 1200 1000 2. 800 600 El presupuesto anual que las autoridades locales 400 han asignado al Colegio <<El Sabio, S.A.>> se ha comida GRÁFICO DE SECTORES alquiler ropa gasolina otros gastos repartido el siguiente modo: Observa que el diagrama de barras son dos ejes cartesianos. En el eje horizontal representamos los items de gastos y el eje vertical lo graduamos de tal forma que podamos representar las cantidades de nuevos soles que corresponden a cada item. En cada item la barra alcanza una altura igual a la que indica el eje vertical y que es la cantidad que le corresponde en la tabla. Construcciones y reparaciones. S/. 6000 A Mobiliario ........................................ S/. 4000 B Libros ............................................... S/. 5000 C Papelería .......................................... S/. 3000 D Total ............................................... S/. 1 8000 1° DE SECUNDARIA Podemos hacer una representación de la distribución de estas cantidades del siguiente modo: Consideramos que un círculo representa la cantidad total del presupuesto. 360° Presupuesto total = 18000 nuevos soles Fútbol : 16000 Baloncesto : 8000 Tenis : 5000 Atletismo : 4000 Jockey : 4000 Frontón : 3000 Representa estos datos mediante un gráfico de sectores. Dividimos el círculo en sectores circulares de ángulos proporcionales a las cantidades correspondientes a cada capítulo del presupuesto. Es decir, sectores circulares de ángulos tales que: 360 A B C D 18000 6000 4000 5000 3000 360 A 18000 6000 360 B 18000 4000 360 D 18000 6000 POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Para averiguar el número de personas que habitan cada vivienda en Metrópolis se realizó una encuesta obteniéndose la siguiente tabla: y obtenemos: 360 C 18000 5000 3. 360 . 6000 A= = 120° 18000 B= C= D= 360 . 4000 = 80° 18000 360 . 5000 = 100° 18000 360 . 3000 = 60° 18000 Hacemos el siguiente gráfico llamado gráfico de sectores: Número de habitantes Números de por vivienda viviendas 1 10 000 2 40 000 3 60 000 4 70 000 5 55 000 6 30 000 7 15 000 8 5 000 El número de viviendas que corresponde a cada tipo se llama frecuencia absoluta de dicho tipo. Así, por ejemplo: 55 000 es la frecuencia absoluta de 5. 15 000 es la frecuencia absoluta de 7. 40 000 es la frecuencia absoluta de 2. B A C D Para representar los datos de esta tabla puede hacer el siguiente gráfico llamado polígono de AHORA TE TOCA A TI: Se ha realizado una encuesta para saber el deporte que ocupa el primer lugar de preferencia de la gente y ha resultado la siguiente tabla: frecuencias. Miles de viviendas 1° DE SECUNDARIA 70 Nuevos Nuevos Nuevos Nuevos Nuevos 60 Soles Soles Soles Soles Soles 50 203 505 720 1200 1461 40 210 521 751 1260 1472 30 242 542 760 1306 1483 250 580 817 1358 1510 280 591 890 1391 1555 300 610 930 1406 1555 350 615 930 1410 1660 400 632 960 1425 1771 420 654 1002 1439 2063 480 690 1200 1452 2111 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 Observa que el polígono de frecuencias se obtiene dibujando el diagrama de barras, con las barras Observa que los valores obtenidos varían desde punteadas y uniendo los extremos de cada dos 203 a 2111. Si quisiéramos hacer un polígono de barras consecutivas. frecuencias sería muy difícil porque la variación de los valores observados es muy grande. Lo que AHORA TE TOCA A TI: se puede hacer es agrupar estos valores en clases iguales, por ejemplo, de 500 nuevos soles cada En una fábrica se han revisado 100 piezas iguales clase y hacer la siguiente tabla de frecuencias: para ver los defectos que aparecen en cada pieza y se ha obtenido la siguiente tabla: Número de defectos Número de piezas 0 45 1 45 2 20 3 15 4 5 Dibuja un polígono de frecuencias Clases Números de hombres Nuevos soles o frecuencia 0 – 500 10 500 – 1000 18 1000 – 1500 15 1500 – 2000 5 2000 – 2500 2 Observa que la frecuencia de cada clase son el número de hombres cuyo gasto está dentro de correspondiente a esta tabla. esta clase. Para representar los datos de esta tabla se puede hacer el siguiente gráfico llamado histograma de frecuencias. 18 HISTOGRAMAS DE FRECUENCIA 16 Consideremos la siguiente tabla que muestra la 14 cantidad de pesetas gastadas en transporte un 12 cierto día por un grupo pertenecientes a un cierto club. de hombres Frecuencia 4. 10 8 6 4 2 0 500 1000 1500 2000 Nuevos Soles 2500 1° DE SECUNDARIA AHORA TE TOCA A TI: Andrés ha inaugurado una academia de baile moderno para los jóvenes de su barrio. Al finalizar las inscripciones registró la siguiente información sobre la edad de los matriculados. Edad (años) fi [14 – 16[ 6 [16 – 18[ 16 [18 – 20[ 8 [20 – 22] 2 Total n = 32 Realiza un histograma para dicha información.
