TRABAJO PRACTICO Nº 4-GRUPO19-COMISION 1 (2) (1)

TRABAJO PRACTICO Nº 4
Unidad 2- Estadística Descriptiva.
Tema 4: Medidas de Resumen.
 Comisión
 Grupo nº19
 Integrantes:




Ana Morella Medina Caceres
Juelita Belen Palacios
Milagros Roció Gonzales
Ojeda Yesica Nair
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4
Unidad 2- Estadística Descriptiva.
Tema 4: Medidas de Resumen.
A) Analizaremos la Variable “PESO” con los datos obtenidos de la muestra que seleccionó en el punto C) del
Práctico 2:
Calcule los estadígrafos:



Medidas de Tendencia Central (Media, Moda y Mediana).
Medidas de Dispersión (Rango, Variancia, Desvío Estándar y Coeficiente de Variación).
Obtenga los resultados aplicando las formulas correspondientes.
B) Realice el cálculo de las medidas de resumen para la variable “PESO” del total de la comisión (Parámetros
Poblacionales) y obtenga sus resultados:
Media:
Moda:
Mediana:
Rango:
Variancia:
Desvío Estándar:
Coeficiente de Variación:
1) Interprete comparando estos datos con los valores obtenidos de la muestra analizada en el ítem A).
C) Se obtuvieron los siguientes estimadores de Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersión de las
Variables EDAD, PESO Y ALTURA de los alumnos que cursaron Bioestadística en el año 2020:
Responda:





¿Qué Variable presenta mayor Rango?
¿Qué Variable presenta mayor variación? Fundamente.
¿En qué unidad de magnitud se expresa cada estadígrafo para cada Variable?
¿Qué representan el Cuartil 1 (Q1) y el Cuartil 3(Q3)?
¿Qué Variable presenta mayor asimetría?
RESOLUCION
D) Analizaremos la Variable “PESO” con los datos obtenidos de la muestra que seleccionó en el punto C) del
Práctico 2:
Calcule los estadígrafos:


Medidas de Tendencia Central (Media, Moda y Mediana).
Medidas de Dispersión (Rango, Variancia, Desvío Estándar y Coeficiente de Variación).
A) Obtenga los resultados aplicando las formulas correspondientes
Análisis de la variable “PESO”
A-Medidas de tendencia central
𝑋1+𝑋2+𝑋3+𝑋4+⋯𝑋𝑛
 Media: 𝑋=
𝑁
60+78+50+68+75+60+95+76+52+65+70+65+48+84+90+50+58+88+54+48
𝑋=
20
1334
X=
20
= 𝟔𝟔, 𝟕
LA MEDIA ES DE 66,7 KG
𝑛+1
 Mediana: PosicionMna=
PosicionMna=
ValorMna:
20+1
2
65+65
2
Posición de la mediana
en la serie de datos
ordenados
2
= 10,5
=
130
2
= 66
LA POSICION DE LA MEDIANA ESTA EN 10,5. MIENTRAS QUE SU VALOR ES
DE 66 Kg
Nº de
Peso (kg)
muestra
61
48
96
48
11
50
76
50
41
52
91
54
81
58
1
60
26
60
46
65
56
65
16
68
51
70
21
75
36
76
6
78
66
84
86
88
71
90
31
95
 Moda: Los valores mas frecuentes son 48, 50, 60 y 65. Tratándose así de valores multimodales.
B-Medidas de disposición
Rango: R= Max - Min
R= 95-48
R=47
EL RANGO ES DE 47 Kg
Variancia:
∑(𝑿𝒊+𝑿)𝟐
S2=
𝒏−𝟏
=
∑(𝑿𝒊+𝟔𝟔,𝟕)𝟐
𝟐𝟎−𝟏
=
𝟒𝟏𝟗𝟖,𝟐
𝟏𝟗
= 𝟐𝟐𝟏
Desvió Estándar
S = √S 2
S = √221
S = 11
Coeficiente de Variación
𝑆
CV =( 100)
CV =(
𝑋
11
66,7
100)
Desvíos (Xi - µ)
48
-18,7
48
-18,7
50
-16,7
50
-16,7
52
-14,7
54
-12,7
58
-8,7
60
-6,7
60
-6,7
65
-1,7
65
-1,7
68
1,3
70
3,3
75
8,3
76
9,3
78
11,3
84
17,3
88
21,3
90
23,3
95
28,3
0
(Xi - µ)2
349,7
349,7
278,9
278,9
216,1
161,3
75,7
44,9
44,9
2,9
2,9
1,7
10,9
68,9
86,5
127,7
299,3
453,7
542,9
800,9
4198,2
Cv =16,50
B) Realice el cálculo de las medidas de resumen para la variable “PESO” del total de la
comisión (Parámetros Poblacionales) y obtenga sus resultados:
Media:
Moda:
Mediana:
Rango:
Variancia:
Desvío Estándar:
Coeficiente de Variación:
RTA.
Media: 64,35 – Redondeado a 65 para el cálculo de los desvíos.
Moda: Valor mas frecuente es de 60Kg
Mediana:
PosiciónMna:
ValorMna:
100+1
2
64+65
2
=
= 50,5
129
2
= 64,5
LA POSICION DE LA MEDIANA ESTA EN 50.5. MIENTRAS QUE SU VALOR ES DE 64,5 Kg.
Rango: R= Max - Min
R= 110-40
R=70
EL RANGO ES DE 70 Kg
Variancia:
∑(𝑿𝒊+𝑿)𝟐
S2=
𝒏−𝟏
=
∑(𝑿𝒊+𝟔𝟓)𝟐
𝟏𝟎𝟎−𝟏
=
𝟏𝟖𝟏𝟕𝟗
𝟗𝟗
Desvió Estándar
S = √S 2
S = √42,6
S = 6,53
Coeficiente de Variación
𝑆
CV =( 100)
CV =(
𝑋
6,53
65
100)
Cv =10,04
= 𝟏𝟖𝟑, 𝟔𝟏
1) Se utilizan los mismos métodos pero de diferente población y muestra. Podemos observar que los
datos obtenidos de las medidas de tendencia central de la muestra tomada a 20 elementos al azar,
respeto a la media poblacional no son iguales, pero tampoco es muy apreciable la diferencia, lo
mismo sucede con las medidas de dispersión.
C) Responda:
A) ¿Qué Variable presenta mayor Rango?
La variable que presenta mayor rango es el “PESO”.
B) ¿Qué Variable presenta mayor variación? Fundamente.
El peso es la variable con mayor variación; el coeficiente de variación es adimensional. Esto quiere decir que
si queremos comparar las 3 variables, podemos observar que el peso tiene mayor porcentaje de variación,
ya que al dispersarse alrededor de la media seria un prado de dispersión o variabilidad.
C) ¿En qué unidad de magnitud se expresa cada estadígrafo para cada Variable?
En edad, la magnitud es escalar, y su unidad es años. En peso la magnitud es masa y su unidad utilizada en la
tabla es kilogramos. Por último, la altura es una magnitud de longitud, que está representada en metros.
D) ¿Qué representan el Cuartil 1 (Q1) y el Cuartil 3(Q3)?
Representan dos porciones cuartas partes. En este caso Q1 representa un 25% mientras que Q3 representa
al 75%.
E) ¿Qué Variable presenta mayor asimetría?
La variable que presenta mayor asimetría es el “PESO”