20 January 2021 PE 10:51 Profe Logica Ernesto https://m7.ucab.edu.ve/courses/16886/modules/items/169278 10:52 modelo del taller 3 PE 18:18 Profe Logica Ernesto ¡Hola! 18:18 vamos a tener una consulta por aquí, para que todos la puedan ver JE 18:18 Jose El Asmar hola profe Profe Logica Ernesto Hola a todos 18:19 ok 18:19 lo que quisiera es primer saber, los que están siguiendo, cómo se sienten con las demostraciones y si han hecho alguna, solo díganme si han hecho alguna por lo pronto y claro cómo se sienten entre 1 (muy mal) 2(ya medio suelto la mano) 3(ya le agarré el ritmo a las demostraciones) 18:20 pueden solo poner le número y vamos más rápido JE 18:21 Jose El Asmar bueno, hice las demostraciones del taller 3, del A) al D), diria que ese tipo de demostraciones tengo un 3, pero hay algunas como el e), estoy en un 1 18:21 total: 2 FB 18:21 Francis Bompart Yo intente hacer una de un ejercicio que le propuse en el foro, y para saber que era valido, debía hacerle ciertas demostraciones, puedo pasarlo? PE 18:21 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿tienes alguna de esas que puedas compartir aquí para que la revisemos? JE 18:21 Jose El Asmar si PE 18:22 Profe Logica Ernesto In reply to this message por favor, sí, para que lo revisemos entre los presentes JE 18:22 Jose El Asmar Photo 863x49 PE 18:22 Profe Logica Ernesto In reply to this message ok ¿y tu propuesta de solución? FB 18:22 Francis Bompart Primero vamos con el de Jose y después el mio? PE 18:23 Profe Logica Ernesto In reply to this message sí, aunque la puedes ir pasando FB 18:23 Francis Bompart Ok JE 18:23 Jose El Asmar bueno, tome esto como plateamiento: (A u B) - C = A - ( C- B) 18:24 y a partir de ahi, demostrar un lado de la igualdad PE 18:24 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿por qué? no entiendo ¿no estás cambiando el ejercicio? JE 18:25 Jose El Asmar es que, lo trato de ver como un punto de vista matematico, y como me pide demostrarlo pense que tenia que plantearlo asi PE 18:26 Profe Logica Ernesto In reply to this message pero es que no entiendo de dónde sacaste digamos eso por más que lo intento no lo veo JE 18:26 Jose El Asmar tome la union como un + 18:26 es que me cuesta ver ese tipo de ejercicio PE 18:26 Profe Logica Ernesto entonces vamos a hacerlo JE 18:26 Jose El Asmar puede ser que lo estoy planteando mal :( PE 18:27 Profe Logica Ernesto ¿qué estrategias de las conocidas habría que aplicar si lo hiciéramos como un Fitch? 18:27 In reply to this message yo creo 18:27 Cualquiera de los presentes, puede responderme, si nos planteáramos el ejercicio como un ejercicio de unidad 1 o unidad 2 ¿qué estrategia podríamos usar? 18:28 A ver, reformulo la pregunta a ver si logro que me respondan ¿qué conectores lógicos ven ahí si se plantearan simbolizar lógicamente el ejercicio? 18:29 recuerden los conectores lógicos: "y", "o", "si...entonces" etc... Profe Logica Ernesto pinned this message FB 18:30 Francis Bompart Adjuncion, entonces podria intentar demostrar primero un conjunto y luego el otro 18:30 Conjuntor*** PE 18:30 Profe Logica Ernesto In reply to this message adjunción es una regla, el conector es la conjunción 18:30 In reply to this message a ver... vamos por parte 18:30 primero que todo ¿cuáles son los conectores lógicos que están ahí? 18:31 ¿me pueden responder eso primero? FB 18:31 Francis Bompart Seria conjunción e implicacion? PE 18:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto ¿y cuál es el dominante? FB 18:31 Francis Bompart Implicación 18:32 El signo de igual equivale al bicondicional? PE 18:32 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto y si es una implicación ¿qué estrategias de las conocidas deberíamos o podríamos aplicar? 18:32 In reply to this message no todavía 18:32 primero hay que ver el enunciado tal cual como está 18:33 y tal cual como está es un enunciado que tiene una conjunción y una implicación y como la implicación es el dominante, lo que tenemos es un p y q implica r ¿cierto? FB 18:33 Francis Bompart In reply to this message Introducción a la implicacion y ECQ? PE 18:33 Profe Logica Ernesto In reply to this message No necesariamente ECQ 18:33 podríamos plantearnos que hacemos una subderivada y logramos obtener en algún momento el consecuente y hacemos II sin que encontremos contradicción 18:34 o podríamos plantearnos RAA pero eso no lo quiero explicar aún hasta que dominen este ¿ok? 18:34 ¿me siguen? JM 18:34 Jose Morrone In reply to this message Más o menos PE 18:35 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿dónde te quedas? JE 18:35 Jose El Asmar In reply to this message yo lo estoy comenzando a ver PE 18:36 Profe Logica Ernesto trata de acordarte de simbolización unidad 1... perfectamente podrías simbolizar que p=son disjuntos q=la primera igualdad y r= la segunda igualdad ¿me sigues José? 18:36 In reply to this message ok 18:36 In reply to this message entonces ¿cuáles serían tus hipótesis? FB 18:36 Francis Bompart Para aclarar, la conclusión logica seria A ∩ B = ∅ ^ A U B = C ---> A= C-B PE 18:37 Profe Logica Ernesto In reply to this message suponte, armas una derivada al modo fitch -que no lo vamos a hacer ni vamos a usar EDL pero suponte...- ¿qué pondrías en las hipótesis? 18:37 In reply to this message no 18:37 In reply to this message la conclusión sería el consecuente de la implicación francis: A= C-B FB 18:37 Francis Bompart Ok 18:37 Lo demas son las hipótesis PE 18:37 Profe Logica Ernesto ¿y las hipótesis? 18:37 In reply to this message exacto 18:38 entonces arrancamos con esa idea primero que todo 18:38 imagínense que hacen una derivada en EDL qué pondrían en las hipótesis? pues pondrían que son disjuntos y la primera igualdad y qué pondrían en la conclusión? pues esto: A= C-B 18:38 hasta aquí ¿me siguen? FB 18:39 Francis Bompart Las hipótesis serian A y B son distintos y la otra A unido con B es igual a C PE 18:39 Profe Logica Ernesto In reply to this message sip 18:39 hasta aquí ¿me siguen entonces? JE 18:40 Jose El Asmar si FB 18:40 Francis Bompart Si PE 18:41 Profe Logica Ernesto In reply to this message ok entonces si la conclusión es A= C-B ¿qué estrategia nos podríamos trazar? ahora sí francis, hay que pensar en la definición de igualdad de conjuntos y pensar en que eso supone una doble inclusión o una bicondicional ¿me siguen? 18:43 Ok, entonces ¿quién me pone la definición de igualdad de conjuntos por aquí? FB 18:43 Francis Bompart Si A es subconjunto de B y B es subconjunto de A entonces A=B PE 18:44 Profe Logica Ernesto no es exactamente así Francis 18:44 esa no es la definición 18:44 ¿cuál es la corrección que hay que hacer? 18:45 FB 18:47 Francis Bompart Me falto la parte del para todo x, que x pertenezca a A y también pertenezca a B PE 18:47 Profe Logica Ernesto In reply to this message no porque te fuiste para la segunda y está bien, no es eso, pero entonces ¿qué es? ¿Cuál fue tu error? Francis Bompart invited Juan Mayo JM 18:47 Juan Mayo In reply to this message /rules 18:48 In reply to this message /rules B 18:48 Ban|Hammer 🔨 In reply to this message Reglas 📄: 1) este grupo es un medio alternativo a los foros de m7, por lo que se recomienda trabajar en m7 2) en caso de hacer una pregunta debe comprometerse a subir la misma y su respuesta a los foros de m7 en cuanto se le sea posible 3) respecto y valores básicos 18:48 In reply to this message Reglas 📄: 1) este grupo es un medio alternativo a los foros de m7, por lo que se recomienda trabajar en m7 2) en caso de hacer una pregunta debe comprometerse a subir la misma y su respuesta a los foros de m7 en cuanto se le sea posible 3) respecto y valores básicos FB 18:49 Francis Bompart In reply to this message Bueno como el "entonces" hace referencia a un condicional, y realmente es un bicondicional 18:49 No se, aun no veo bien el error PE 18:49 Profe Logica Ernesto In reply to this message exactamente, eso fue 18:49 entonces como la conclusión a la que queremos llegar es esta: A=C-B y es una igualdad de conjuntos 18:50 In reply to this message es ese Francis... que lo planteaste como implicación y era bicondicional!... ya entendiste FB 18:50 Francis Bompart Ok ok PE 18:50 Profe Logica Ernesto In reply to this message entonces tenemos que plantearnos que queremos llegar por la primera o la segunda definición 18:50 por lo pronto quiero que trabajemos con la primera, para conectar con lo conocido de unidad 2 pero nos saltaremos algunos pasos 18:51 entonces si la primera es un para todo y dentro del para todo hay una bicondicional ¿cuál es la estrategia que nos tendríamos que trazar? 18:51 ¿Cómo hacemos para demostrar algo como lo que está en la primera definición? 18:52 recuerden: es una equivalencia cuantificada universalmente 18:52 ¿cómo demostramos equivalencia? ¿qué me dicen? FB 18:54 Francis Bompart Tendríamos que llegar a p -> q ^ q ->p 18:54 Ahora eso con la conclusión que tenemos PE 18:54 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto y luego con un TE (que obviaremos) llegar a la bicondicional y preguntarnos si podemos introducir el generalizador (que sí podremos y lo obviaremos de hecho) y listo! ¿cierto? FB 18:54 Francis Bompart Si PE 18:54 Profe Logica Ernesto ok 18:55 entonces ¿cuál sería el p->q? ¿cuál sería la hipótesis de subderivación? FB 18:55 Francis Bompart Que si X pertenece a A entonces X pertenece a C-B 18:56 ? PE 18:56 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto y si "abrimos una subderivada" (que no lo haremos, pero si nos lo planteáramos así) ¿qué sería la hipótesis? FB 18:57 Francis Bompart X pertenece a A PE 18:58 Profe Logica Ernesto In reply to this message exactamente 18:58 Y señoras y señores, así empieza la demostración de este ejercicio: 18:58 x∈A 18:58 ese es el primer paso 18:58 ¿me siguen? FB 18:59 Francis Bompart Si PE 18:59 Profe Logica Ernesto ok ¿y a dónde queremos llegar? 18:59 pues a que x∈C-B ¿cierto? 18:59 ¿me siguen? 19:00 ¿lo ven? FB 19:00 Francis Bompart Ok PE 19:00 Profe Logica Ernesto ahora bien, ¿cómo hacemos para llegar ahí? pues usando nuestras hipótesis principales 19:01 ¿cuáles son? pues que AUB=C y que A ∩B=∅ ¿ok? 19:01 ¿me siguen hasta aquí? FB 19:02 Francis Bompart Y las definiciones de conjuntos no? PE 19:02 Profe Logica Ernesto In reply to this message Y todas las definiciones y toda la lógica vista en U1 y U2 claro que sí 19:03 entonces ¿cuál sería la siguiente línea? ¿qué se les ocurre? FB 19:05 Francis Bompart Bueno X no pertenece a B PE 19:05 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¡Exactamente! es una manera de continuar ¿y cómo lo justificamos? FB 19:05 Francis Bompart Porque la intersección de A con B es igual a vacio PE 19:06 Profe Logica Ernesto In reply to this message pero a esto faltaría agregarle el siguiente comentario: y si perteneciera a B entonces pertenecería a la intersección y contradeciría la hipótesis (es un efecto de RAA que estaremos aplicando siempre) 19:06 ¿me siguen? FB 19:07 Francis Bompart Si PE 19:08 Profe Logica Ernesto muy bien entonces llevamos así: sea x un elemento cualquiera tal que x∈A x∉B porque si lo hiciere, pertenecería a A∩B y según hipótesis 2 esta intersección es vacía... 19:08 ¿me siguen? FB 19:10 Francis Bompart Si PE 19:10 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿qué podría seguir? FB 19:12 Francis Bompart Si la unión de A con B es igual a C, entonces X pertenece a C PE 19:13 Profe Logica Ernesto In reply to this message a ver... habría que poner x∈AUB primero y justificar por qué 19:13 y luego es que pondrías x∈C y justificarías por qué ¿entiendes Francis? Te fuiste muy rápido, te saltaste un paso 19:14 sea x un elemento cualquiera tal que x∈A x∉B porque si lo hiciere, pertenecería a A∩B y según hipótesis 2 esta intersección es vacía... x∈AUB ¿por qué? x∈C ¿por qué? JM 19:15 Jose Morrone Y como podríamos justificar x pertenece a A unión B, no lo logro ver 19:15 Por definición de unión y ya que x pertenece a A? PE 19:16 Profe Logica Ernesto In reply to this message pues en tu mente debes ver esto: x∈A entonces x∈A v x∈B (por adición) y luego x∈AUB por definición de unión (pero la adición si quieres la pones si quieres te la saltas) 19:16 In reply to this message sip FB 19:16 Francis Bompart Ok PE 19:16 Profe Logica Ernesto JM 19:16 Jose Morrone In reply to this message Pero esto no sería contradictorio con lo anterior que pusimos? 19:17 In reply to this message Que x no pertenece a B PE 19:17 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿qué es lo anterior que pusimos y por qué sería contradictorio? 19:17 In reply to this message ¿Y por qué iba a ser contradictorio? ¿dónde está el p y su negado? 19:17 ¿dónde está la inversa de conjunción? no la veo.. JM 19:18 Jose Morrone In reply to this message Es que estamos diciendo que x no pertenece a B y después estamos diciendo que si pertenece, no? PE 19:18 Profe Logica Ernesto In reply to this message tu error es leerlo parcializado: estamos diciendo que pertenece a uno o pertenece al otro (y tú decidiste leer solo el segundo disyuntor ¿por qué?) JM 19:19 Jose Morrone No vi el "v", perdón jajaja PE 19:19 Profe Logica Ernesto entonces vamos así: sea x un elemento cualquiera tal que x∈A x∉B porque si lo hiciere, pertenecería a A∩B y según hipótesis 2 esta intersección es vacía... x∈AUB por adición y definición de Unión entre conjuntos x∈C ¿por qué? 19:19 In reply to this message ¿y cómo se justifica el siguiente paso? 19:19 In reply to this message pues... FB 19:22 Francis Bompart In reply to this message Porque la Unión de A con B es igual a C 19:22 Tendría que decir la definicion de igualdad de conjuntos? JM 19:22 Jose Morrone In reply to this message También pensé en eso pero no sabía cómo se debía poner PE 19:22 Profe Logica Ernesto In reply to this message pero faltaría algo, faltaría decir que por hipótesis 1 y por definición de igualdad ¿ves? FB 19:22 Francis Bompart Ok JM 19:22 Jose Morrone In reply to this message Okok PE 19:22 Profe Logica Ernesto In reply to this message perdón! de igualdad, sí! 19:23 ¿me siguen? JM 19:23 Jose Morrone In reply to this message Si, hay que escribirlo así tal cual como usted lo está haciendo, cierto? PE 19:23 Profe Logica Ernesto sea x un elemento cualquiera tal que x∈A x∉B porque si lo hiciere, pertenecería a A∩B y según hipótesis 2 esta intersección es vacía... x∈AUB por adición y definición de Unión entre conjuntos x∈C por definición de igualdad entre conjuntos y por hipótesis 1 que reza AUB=C 19:23 In reply to this message así... FB 19:24 Francis Bompart Ok PE 19:24 Profe Logica Ernesto In reply to this message como aquí @josemmorrone 19:24 ¡Llegamos! JM 19:24 Jose Morrone In reply to this message Si, perfect PE 19:24 Profe Logica Ernesto ¿Hay que hacer la II? 19:24 No hace falta, nos la saltamos JM 19:24 Jose Morrone In reply to this message No PE 19:24 Profe Logica Ernesto ¿hay que hacer la otra implicación? Sí... JM 19:24 Jose Morrone In reply to this message Ah okok FB 19:24 Francis Bompart O sea se asume 19:24 De una vez concluimos PE 19:25 Profe Logica Ernesto ah no no 19:25 faltó algo que estoy viendo la conclusión, no hemos llegado ya va 19:25 ajá... JM 19:25 Jose Morrone In reply to this message La de A=B-C? PE 19:26 Profe Logica Ernesto x∈C 19:26 In reply to this message pero queremos llegar es que x∈C-B ¿lo ven? 19:26 nos falta algo 19:26 ¿qué será? FB 19:27 Francis Bompart Exacto 19:27 El conjunto C-B serian todos los elementosnde C que no están en B PE 19:27 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto ¿y entonces? JM 19:28 Jose Morrone Ya que x pertenece a C. Por definición de diferencia de conjunto x pertenece a C-B? FB 19:28 Francis Bompart X pertenece a C-B ya que X no pertenece a B y sí pertenece a C 19:29 In reply to this message Esto mismo PE 19:29 Profe Logica Ernesto sea x un elemento cualquiera tal que x∈A x∉B porque si lo hiciere, pertenecería a A∩B y según hipótesis 2 esta intersección es vacía... x∈AUB por adición y definición de Unión entre conjuntos x∈C por definición de igualdad entre conjuntos y por hipótesis 1 que reza AUB=C x∈C-B por definición de diferencia de conjuntos (ya que en la primera consecuencia lógica de esta demostración vimos que x∉B) 19:29 ¡Exacto chicos! ahora sí... 19:29 entonces ¿hacemos la otra implicación? es lo que faltaría JM 19:29 Jose Morrone In reply to this message Sería esta? PE 19:30 Profe Logica Ernesto In reply to this message eso es lo que no estás viendo... FB 19:31 Francis Bompart X pertenece a A entonces X pertenece a C-B PE 19:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message Voice message Not included, change data exporting settings to download. 00:58, 547.0 KB V 19:31 Voicy In reply to this message a ver josé lo que no estás viendo es que esa igualdad que es la conclusión que queremos obtener por supuesto de la derivada principal si tú la quieres ver como una derivada para aprovechar los conocimientos que tenemos de unidad uno. unidad dos lo cual es muy bueno pero no lo vamos a hacer así como una derivada sino que vamos a aprovechar esas esas nociones no si lo quieres ver así esa sería la conclusión ok ahora esa conclusión si la examinamos un poco. sabemos por teoría de conjuntos que es una igualdad de conjuntos y como en una igualdad en conjunto tenemos que apelar a la definición de igualdad y la definición de igualdad nos refiere a una equivalencia la primera definición y a una conjunción de dos subconjuntos la segunda si nos quedamos con la primera definición. aunque ya la coloque aquí en el chat nos quedamos con un para todo de una equivalencia y como es una equivalencia la manera de extremo demostrar una equivalencia es una implicación con la otra y hacer una función para un zte acuerdas este josé Powered by Todorant PE 19:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message ummm noup FB 19:31 Francis Bompart Ahora hay que partir de que X pertenece a C-B PE 19:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto! 19:32 ajá, háganla ustedes a ver!¿? 19:32 con símbolos por favor, como la hice yo... FB 19:39 Francis Bompart X ϵ C-B X ϵ AUB por hipótesis 1 y definición de unión de conjuntos X ϵ A o X ϵ B por definición de unión X ∉ B por definición de diferencia de conjuntos Entonces, X ϵ A 19:40 Y ahí es como si cerrara la subderivada e hiciera la II PE 19:40 Profe Logica Ernesto In reply to this message no entiendo tu segundo paso 19:40 In reply to this message qué va, no entiendo tu segundo paso FB 19:41 Francis Bompart Porque se supone que AUB=C PE 19:41 Profe Logica Ernesto In reply to this message pero es que te estás saltando un paso francis... y es que x es de C JM 19:42 Jose Morrone In reply to this message Creo que te faltó poner que x pertenece a C FB 19:42 Francis Bompart Creo que me falto poner que X pertenecía a C y no a B 19:42 Sisi PE 19:42 Profe Logica Ernesto In reply to this message para poder usar esta hipótesis x tiene que ser de C primero 19:42 In reply to this message claro Francis 19:42 sin eso, imposible JM 19:42 Jose Morrone Y creo que más que definición de unión de conjuntos sería definición de igualdad PE 19:43 Profe Logica Ernesto pero con ese paso, queda genial, ahora mira: ¿Cómo se haría en el solucionario de Grimaldi? x∈A ⇔ x∈AUB ⇔ x∈C ⇔x∈C y x∉B ⇔ x∈C-B JM 19:43 Jose Morrone In reply to this message Primero ps PE 19:43 Profe Logica Ernesto In reply to this message primero, definición de resta! JM 19:43 Jose Morrone In reply to this message Ok FB 19:43 Francis Bompart X ϵ C-B X ϵ C y X ∉ B por definición de diferencia de conjuntos X ϵ AUB por hipótesis 1 y definición de igualdad de conjuntos X ϵ A o X ϵ B por definición de unión X ∉ B por definición de diferencia de conjuntos Entonces, X ϵ A 19:44 Aunque en el paso 5 no se si esa sea la justificación 19:44 O sea JM 19:45 Jose Morrone In reply to this message No sería por lo de que la intersección de A y B es vacío? PE 19:45 Profe Logica Ernesto In reply to this message no, no la es FB 19:45 Francis Bompart Es como si por simplificación en el paso 2 solo tomara el segundo conjuntor PE 19:46 Profe Logica Ernesto In reply to this message y porque entonces si está en alguna de las dos y no está en la segunda, por SD o MTP tiene que estar en la primera ¿lo ven? 19:46 In reply to this message ajá FB 19:46 Francis Bompart Entonces con el paso 4 seria como un MTP 19:46 Wao jajaja 19:48 X ϵ C-B X ϵ C y X ∉ B por definición de diferencia de conjuntos X ϵ AUB por hipótesis 1 y definición de igualdad de conjuntos X ϵ A o X ϵ B por definición de unión X ∉ B (en esta parte la justificación seria simplificación de 2?) Entonces, X ϵ A 19:48 O como debería justificarlo PE 19:48 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto 19:49 In reply to this message por MTP y definición de conjuntos disjuntos (hipótesis 1) 19:49 las tres cosas: MTP, definición de conjunttos disjuntos e hipótesis 1 que digo 19:49 ¿Cómo se haría en el solucionario de Grimaldi? x∈A ⇔ x∈AUB ⇔ x∈C ⇔x∈C y x∉B ⇔ x∈C-B 19:49 ¿Cómo sería hacer una leyenda y explicar los pasos de Grimaldi? 19:50 pues decir, supongamos que de izquierda a derecha, numeramos las bicondicionales, entonces 19:52 1) por definición de unión 2) por hipótesis 2 y definición de igualdad de conjuntos 3) por hipótesis 1 y el primer paso dado de izquierda a derecha y de derecha a izquierda sería por definición de resta 4) por definición de resta ¿lo ven? FB 19:55 Francis Bompart Si PE 19:56 Profe Logica Ernesto ¿Cuál es la tuya Francis? porque ahí termina ese ejercicio 19:57 ¿vieron lo cortico que son? JM 19:57 Jose Morrone In reply to this message No entendí muy bien el 3) PE 19:58 Profe Logica Ernesto In reply to this message claro que la explicación del 3 de izquierda a derecha no es la misma que de derecha a izquierda y por esa razón tal vez Grimaldi no le pondría las bicondicionales sino que lo pondría así: JM 19:59 Jose Morrone In reply to this message Ah okok FB 19:59 Francis Bompart 19:59 Era este 20:00 Solo intente hacer la demostración de que es reflexiva PE 20:00 Profe Logica Ernesto In reply to this message x∈A ⇒ x∈AUB ⇒ x∈C ⇒x∈C y x∉B ⇒ x∈C-B y de forma similiar x∈C-B ⇒x∈C y x∉B ⇒ x∈C ⇒x∈AUB⇒x∈A pero entonces la justificación tercera en el primer caso y última en el segundo no son la misma y por eso habrá que separarlo... 20:03 In reply to this message pero esa ya yo te la sugerí... ¿hacemos la simétrica? FB 20:06 Francis Bompart Si PE 20:07 Profe Logica Ernesto ok 20:07 ¿y cómo nos la planteamos? FB 20:07 Francis Bompart Habría que partir de que a ∈ Z 20:07 ? Profe Logica Ernesto pinned this message PE 20:08 Profe Logica Ernesto In reply to this message a ver Francis ¿cuál es la definición de simétrica? (es lo primero en lo que hay que pensar querida) 20:10 Photo 925x63 FB 20:10 Francis Bompart La estaba buscando jajaa PE 20:10 Profe Logica Ernesto In reply to this message ajá, pero insistiré: deben hacer una ficha, si no, se van a tardar mucho buscando ¿ok? FB 20:10 Francis Bompart Sisi, es que la tengo en mi cuaderno PE 20:10 Profe Logica Ernesto In reply to this message ah bueno 20:10 ¿entonces? 20:11 ¿cómo deberíamos proceder? FB 20:11 Francis Bompart Bueno, habría que partir que a,b ∈ Z PE 20:11 Profe Logica Ernesto In reply to this message ajá, ahora sí 20:11 In reply to this message pero faltaría algo crucial ¿qué? 20:14 Pues decir que a y b son elementos "cualesquiera" de Z y que (a,b)∈ R toooodo eso hay que decirlo para empezar, si no, no estamos empezando bien ¿lo ves? FB 20:14 Francis Bompart Ok ok PE 20:14 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¿Y después? FB 20:15 Francis Bompart Puedo decir que el par (b,a) ∈ R como hipótesis de subderivacion ? PE 20:15 Profe Logica Ernesto In reply to this message pero ¿no es a eso a lo que quieres llegar? FB 20:16 Francis Bompart Cierto 20:16 Mmmm 20:17 Si (a,b) ∈ R entonces al sustituirlos en la ecuacion se debería de cumplir la igualdad PE 20:17 Profe Logica Ernesto debes usar la definición de R 20:17 In reply to this message exacto! FB 20:17 Francis Bompart Entonces procedo a sustituirlos en la ecuacion? PE 20:19 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto FB 20:22 Francis Bompart a^3+b = b^3 + a 20:22 Después de eso no se que hacer realmente PE 20:23 Profe Logica Ernesto In reply to this message a qué quieres llegar? FB 20:23 Francis Bompart (a,b) y (b,a) ∈ R PE 20:24 Profe Logica Ernesto In reply to this message no, a lo que quieres llegar es a (b,a) ∈ R ojo 20:24 al consecuente 20:24 de la implicación de la definición de Transitiva FB 20:26 Francis Bompart No es la de simetria? PE 20:26 Profe Logica Ernesto In reply to this message sí, la simetría 20:26 pero bueno, partiste de esto: Pues decir que a y b son elementos "cualesquiera" de Z y que (a,b)∈ R y quieres llegar a esto (b,a) ∈ R ¿lo ves? FB 20:27 Francis Bompart Si PE 20:27 Profe Logica Ernesto In reply to this message porque la simetría es un para todo de una implicación... 20:27 In reply to this message ok 20:27 ¿entonces? qué harías? FB 20:30 Francis Bompart In reply to this message No lo tengo muy claro profe, porque lo que quiero es llegar a que (b,a) ∈ R 20:30 Después de sustituir a y b en esa ecuacion PE 20:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message exacto 20:31 In reply to this message ok pero en términos de R ¿qué significaría que (b,a) estuviera en R? FB 20:31 Francis Bompart Que ese par cumple la igualdad 20:31 De la ecuacion PE 20:31 Profe Logica Ernesto In reply to this message plantéalo FB 20:32 Francis Bompart b^3 + a = a^3 + b 20:32 In reply to this message Y eso es igual a esto 20:33 Entonces (b,a) si pertenece a R PE 20:37 Profe Logica Ernesto In reply to this message ¡exacto! 20:37 In reply to this message ¡exacto! 20:37 In reply to this message por conmutativa del + 20:37 ¿ahora sí? FB 20:37 Francis Bompart Si ya lo veo PE 20:38 Profe Logica Ernesto ok ¿mejor ahora Francis? FB 20:38 Francis Bompart Si, ya entendí el ejercicio 20:39 Gracias profesor PE 20:39 Profe Logica Ernesto perfecto 20:39 francis 20:39 ¿te puedo pedir algo? FB 20:41 Francis Bompart Si dígame PE 20:42 Profe Logica Ernesto necesito que esta información esté en el foro de demostraciones 20:42 ¿puedes cuadrar con jesús la mejor manera de colocarla ahí? 20:42 por favor, que salgan las horas FB 20:42 Francis Bompart Los captures? PE 20:42 Profe Logica Ernesto uy es demasiado 20:42 habla con él para ver FB 20:43 Francis Bompart O solo lo mas importante ? PE 20:43 Profe Logica Ernesto In reply to this message no no... todo 20:43 pero digo, es demasiado que sea por captures 20:43 no sé... cuadra con él, tal vez haya una manera FB 20:43 Francis Bompart In reply to this message Si PE 20:43 Profe Logica Ernesto distinta y efectiva FB 20:43 Francis Bompart Yo le pregunto a Jesús PE 20:43 Profe Logica Ernesto bueno 20:43 ¿más tranquila? 20:43 ¿José?¿más claro? JM 20:45 Jose Morrone In reply to this message Si profe, gracias. No respondi más porque tuve que ocuparme de unas cosas, pero mucho más claro PE 20:45 Profe Logica Ernesto In reply to this message ok perfecto JM 20:46 Jose Morrone Por cierto, para el tema de pasar todo al foro, podrían copiar los mensajes, creo que sale la hora y sería menos trabajoso PE 20:46 Profe Logica Ernesto In reply to this message ah perfecto!
