Análisis de la Variación de la Gravedad con la Altura

Mario Lacueva
ANÀLISI RESULTATS
1. A quina altura el valor de g queda per sota de 9,0 m s2
?
Segons la taula entre els 200 km i els 500 km de
distància amb la terra pero si fem el càlcul amb les dades
de la primera taula el resultat és 272 km de distància amb la superfície terrestre.
2. Fins a quina altura pot considerar-se g= 9,80
m s-2?
En el nostre cas hi ha un petit marge
d’error però igualment podem veure com fins als
10 km de distància només canvien dos decimals.
3. És correcte dir que g= 9,8 m s-2 des de la
superfície del mar fins a la vostra muntanya? I al
cim de l’Everest (h = 8.848 m)?
Suposant que a la superfície hi ha una g
de 9,81 m s-2 a aquesta altitud la força de la
gravetat sería menor de 9,8, aproximadament
9,78 m s-2.
4. Redacteu en dues o tres línies un criteri sobre
quan és vàlid considerar g constant.
Personalment, consideraria la g constant
fins a la capa d’ozó, situada a l’estratosfera a un
25 km de distància. No només perque gairebé és
el mateix valor sinó també perque és una altura
que en molt pocs càlculs es supera. Per exemple
els avions volen entorn als 10 o 20 km d’altura.
5. Poseu algunes situacions (context de problemes) en què es pot considerar g constant i
igual al seu valor sobre la superfície terrestre i algunes en què cal considerar la variació
amb l’alçada.
Sempre i quan el problema que s’ha de resoldre mantingui la mateixa altura respecte
de la superfície terrestre o la varii en molt poca mesura (entorn als 25-30 km de diferència
amb la seva posició inicial) la g es podria considerar constant. Per exemple per calcular la
velocitat orbital o d’escapament d’un satèl·lit. Quan parlem de desplaçaments o de treballs
efectuats per la variació de la posició si que pot ser útil calcular la diferència de la g per
poder resoldre el problema. Per exemple quan parlem de l’energia que hem de subministrar
a un cos per a que l’efecte de la gravetat sigui negligible.
Conclusions: En resum, per als càlculs dels cossos de la terra en els que intervenen canvis
d’altures com problemes amb escaladors o viatges en globus podem considerar la g
constant ja que en la realitat rarament superen els 20 km i en la g només afecta en tres
centèsimes. Per a càlculs com el treball que fa falta per posar en òrbita un satèlit aquesta
informació si que és útil i necessària.