6/12/2020
Ley de Gauss
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Problemas
Campo eléctrico
Ley de Gauss
1.-Un conductor hueco tiene dos cargas positivas (en color
rojo).
En el hueco se introduce un conductor cargado con 4 cargas
positivas. Dibuja la nueva distribución de carga. Justifica la
respuesta.
Se pone en contacto el conductor interior con el hueco. Dibuja
la nueva distribución de carga. Justifica la respuesta.
Solución
2.-Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π
C/m3.
Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior
(r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada.
Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera.
Solución
3.-Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su
volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3.
Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del
cilindro.
Determinar la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje del cilindro y
otro a 15 cm del mismo.
Solución
4.-Una placa plana, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de σ=2/π 109 C/m2.
Calcular el módulo del campo eléctrico.
Hallar la diferencia de potencial entre dos puntos situados a 1 cm y 8 cm de la placa
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Solución
5.-Una placa plana, indefinida de espesor 2d=2 cm, está
uniformemente cargada, con una densidad de carga de ρ=2 10-8
C/m3.
Obtener razonadamente la expresión del campo eléctrico en el
interior y en el exterior de dicha placa.
Representar el módulo del campo eléctrico en función de la
distancia a la placa.
Hallar la diferencia de potencial entre el origen (plano que divide a
la placa por la mitad) y un punto situado a 5 cm de dicho plano.
Solución
6.-Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5
cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su
volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su centro
hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con
-4·10-9 C.
Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en
las siguientes regiones r<1, 1< r<3, 3<r<5, r>5.
Calcular el potencial del centro de la esfera conductora
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Solución
7.-Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y
otro hueco están cargados. El primero, que tiene un
radio de 2 cm está uniformemente cargado en todo su
volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3 El
hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, es
un conductor cargado con una carga por unidad de de
longitud de -9·10-9 C/m.
Determinar razonadamente, la expresión del campo
eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8,
8<r cm.
Representar el campo en función de la distancia radial
Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15
cm del mismo, a lo largo de la dirección radial.
Solución
8.-Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero
que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de
longitud de 9·10-9 C/m El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está
uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/π·10-6 C/m3.
Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5,
5<r<8, 8<r cm.
Representar el campo en función de la distancia radial
Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15
cm del mismo, a lo largo de la dirección radial.
Solución
9.-Sea una esfera aislada de 8 cm de radio
cargada con una carga uniformemente distribuida
en su volumen de 5.37·10-7 C/m3.
Determinar razonadamente la expresión del
campo eléctrico y el potencial a una distancia r
del centro de la esfera, para r<8 cm y para r>8
cm.
Consideremos ahora el sistema formado por dicha
esfera cuyo centro está en el origen y una la
carga puntual Q de -2·10-9 C situada en el punto
(12, 0) cm. Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en los puntos A(-12, 0) y
B(0, 6) cm.
Solución
10.-Sea un sistema formado por dos esferas
de radio a=4 cm. La de la izquierda cuyo
centro está situado en el origen y tiene una
carga uniformemente distribuida en todo su
volumen de 1.152·10-9 C. La de la derecha es
una esfera hueca cargada uniformente con
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-2.0·10-9 C, su centro está a 12 cm de la primera.
Determinar, la expresión del campo eléctrico y del potencial de cada esfera
aisladamente en función de la distancia a su centro r, para r<a y r>a.
Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en los puntos A (0, 2 ) cm, B (6, 0)
cm, y C (12, -2) cm producido por ambas esferas.
Solución
11.-Un modelo de átomo consiste en un núcleo positivo
representado por una carga puntual carga +Q situado en el
centro de una esfera de radio R, que tiene uniformemente
distribuida una carga -Q en su interior.
Determinar de forma razonada la expresión del campo eléctrico
a una distancia r<R del centro de la esfera cargada. ¿Cuánto
vale el campo para r>R?.
Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos situados a
una distancia del centro r1=R/2 y r2=R, respectivamente.
Solución
12.-Dentro de una superficie esférica conductora de radio
r2=20 cm, se coloca una esfera metálica de radio r1=10 cm,
concéntrica. Esta esfera se conecta a Tierra, a través de un
pequeño orificio que se ha hecho en la primera, tal como se
muestra en la figura. Se coloca una carga Q=10-8 C en la
esfera hueca exterior. Calcular
La carga q de la esfera metálica interior para que su potencial
sea cero
El potencial de la esfera hueca de radio r2
Problema de la IV Olimpiada Internacional de Física. Moscow,
1970
Solución
Energías Renovables
Curso Interactivo de Física en Internet
Angel Franco García, Copyright © 2016
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