6/12/2020 Ley de Gauss Inicio Problemas Campo eléctrico Ley de Gauss 1.-Un conductor hueco tiene dos cargas positivas (en color rojo). En el hueco se introduce un conductor cargado con 4 cargas positivas. Dibuja la nueva distribución de carga. Justifica la respuesta. Se pone en contacto el conductor interior con el hueco. Dibuja la nueva distribución de carga. Justifica la respuesta. Solución 2.-Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π C/m3. Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada. Calcular el potencial en el centro r=0, de la esfera. Solución 3.-Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3. Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro. Determinar la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje del cilindro y otro a 15 cm del mismo. Solución 4.-Una placa plana, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de σ=2/π 109 C/m2. Calcular el módulo del campo eléctrico. Hallar la diferencia de potencial entre dos puntos situados a 1 cm y 8 cm de la placa www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/problemas/electrico/gauss/gauss.html 1/4 6/12/2020 Ley de Gauss Solución 5.-Una placa plana, indefinida de espesor 2d=2 cm, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de ρ=2 10-8 C/m3. Obtener razonadamente la expresión del campo eléctrico en el interior y en el exterior de dicha placa. Representar el módulo del campo eléctrico en función de la distancia a la placa. Hallar la diferencia de potencial entre el origen (plano que divide a la placa por la mitad) y un punto situado a 5 cm de dicho plano. Solución 6.-Una esfera hueca de radio interior 3 cm y radio exterior 5 cm, contiene carga uniformemente distribuida por todo su volumen con una densidad de 4 10-5/π C/m3. En su centro hay una esfera conductora de 1 cm de radio cargada con -4·10-9 C. Obtener, razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las siguientes regiones r<1, 1< r<3, 3<r<5, r>5. Calcular el potencial del centro de la esfera conductora www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/problemas/electrico/gauss/gauss.html 2/4 6/12/2020 Ley de Gauss Solución 7.-Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero, que tiene un radio de 2 cm está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3 El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, es un conductor cargado con una carga por unidad de de longitud de -9·10-9 C/m. Determinar razonadamente, la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm. Representar el campo en función de la distancia radial Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del mismo, a lo largo de la dirección radial. Solución 8.-Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9·10-9 C/m El hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/π·10-6 C/m3. Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm. Representar el campo en función de la distancia radial Calcular la diferencia de potencial entre un punto situado en el eje y otro situado a 15 cm del mismo, a lo largo de la dirección radial. Solución 9.-Sea una esfera aislada de 8 cm de radio cargada con una carga uniformemente distribuida en su volumen de 5.37·10-7 C/m3. Determinar razonadamente la expresión del campo eléctrico y el potencial a una distancia r del centro de la esfera, para r<8 cm y para r>8 cm. Consideremos ahora el sistema formado por dicha esfera cuyo centro está en el origen y una la carga puntual Q de -2·10-9 C situada en el punto (12, 0) cm. Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en los puntos A(-12, 0) y B(0, 6) cm. Solución 10.-Sea un sistema formado por dos esferas de radio a=4 cm. La de la izquierda cuyo centro está situado en el origen y tiene una carga uniformemente distribuida en todo su volumen de 1.152·10-9 C. La de la derecha es una esfera hueca cargada uniformente con www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/problemas/electrico/gauss/gauss.html 3/4 6/12/2020 Ley de Gauss -2.0·10-9 C, su centro está a 12 cm de la primera. Determinar, la expresión del campo eléctrico y del potencial de cada esfera aisladamente en función de la distancia a su centro r, para r<a y r>a. Calcular el vector campo eléctrico y el potencial en los puntos A (0, 2 ) cm, B (6, 0) cm, y C (12, -2) cm producido por ambas esferas. Solución 11.-Un modelo de átomo consiste en un núcleo positivo representado por una carga puntual carga +Q situado en el centro de una esfera de radio R, que tiene uniformemente distribuida una carga -Q en su interior. Determinar de forma razonada la expresión del campo eléctrico a una distancia r<R del centro de la esfera cargada. ¿Cuánto vale el campo para r>R?. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos situados a una distancia del centro r1=R/2 y r2=R, respectivamente. Solución 12.-Dentro de una superficie esférica conductora de radio r2=20 cm, se coloca una esfera metálica de radio r1=10 cm, concéntrica. Esta esfera se conecta a Tierra, a través de un pequeño orificio que se ha hecho en la primera, tal como se muestra en la figura. Se coloca una carga Q=10-8 C en la esfera hueca exterior. Calcular La carga q de la esfera metálica interior para que su potencial sea cero El potencial de la esfera hueca de radio r2 Problema de la IV Olimpiada Internacional de Física. Moscow, 1970 Solución Energías Renovables Curso Interactivo de Física en Internet Angel Franco García, Copyright © 2016 www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/problemas/electrico/gauss/gauss.html 4/4
