Primer examen parcial 1. Un avión resulta con una velocidad de 605 km/h en la dirección N30E, esto debido a la presencia de una corriente de aire de 30 km/h en la dirección O60N. Determine la velocidad del avión (modulo y dirección). N ⃗R V ⃗C V O E S 2. De un vector tridimensional se conocen las proyecciones Vʹ = 10, Vʹʹʹ = 12 y el ángulo α = 60°. Determine todos los demás parámetros del vector tridimensional. Z ⃗Vz ⃗V ⃗Vʹʹʹ ⃗Vy ⃗x V X ⃗ʹ V Y 3. Del paralelepípedo que se muestra, se conocen los puntos P1(-1,3,2); P2(3,2,-1); P3(2,1,2) y P4(1,-2,3). Hallar: 1) la ecuación de las líneas ℓ, que pasa por los puntos P1 y P6 2) la ecuación de las líneas ℓʹ, que pasa por los puntos P1 y P7 3) el angulo entre ℓ y ℓʹ 4) la ecuación del plano donde se encuentran ℓ y ℓʹ 5) la distancia del punto P5 a la línea ℓ 6) la distancia del punto P5 a la línea ℓʹ P7 P8 A P4 P6 A ⃗C P3 ⃗B A P1 P5 ⃗A P2
