1er.-examen-parcial-GF

Primer examen parcial
1. Un avión resulta con una velocidad de 605 km/h en la dirección N30E, esto
debido a la presencia de una corriente de aire de 30 km/h en la dirección O60N.
Determine la velocidad del avión (modulo y dirección).
N
⃗R
V
⃗C
V
O
E
S
2. De un vector tridimensional se conocen las proyecciones Vʹ = 10, Vʹʹʹ = 12 y el
ángulo α = 60°. Determine todos los demás parámetros del vector tridimensional.
Z
⃗Vz
⃗V
⃗Vʹʹʹ
⃗Vy
⃗x
V
X
⃗ʹ
V
Y
3. Del paralelepípedo que se muestra, se conocen los puntos P1(-1,3,2); P2(3,2,-1);
P3(2,1,2) y P4(1,-2,3).
Hallar: 1) la ecuación de las líneas ℓ, que pasa por los puntos P1 y P6
2) la ecuación de las líneas ℓʹ, que pasa por los puntos P1 y P7
3) el angulo entre ℓ y ℓʹ
4) la ecuación del plano donde se encuentran ℓ y ℓʹ
5) la distancia del punto P5 a la línea ℓ
6) la distancia del punto P5 a la línea ℓʹ
P7
P8
A
P4
P6
A
⃗C
P3
⃗B
A
P1
P5
⃗A
P2