Cálculo aplicado a la física 1 PROBLEMAS SEMANA 03 Sesión 02 𝑟(𝑡) = 𝑥(𝑡) + 𝑦(𝑡) En el eje x MRU En el eje y Caída Libre MRU Aceleración es cero 𝑥⃗ = 𝑥⃗0 + 𝑣⃗ 𝑡 MRU Velocidad es constante Eje yCaída Libre Posición Caída Libre Velocidad Caída Libre Aceleración es constante 1 𝑦⃗ = 𝑦⃗0 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣0 𝑡 + 𝑎⃗ 𝑡 2 2 𝑣⃗ = 𝑣⃗0 + 𝑎⃗ 𝑡 Eje x MRU Posición ⃗⃗ = −9,81⃗𝑗 𝑎 𝑚 𝑠2 EJERCICIOS 1. La ecuación de la posición de una partícula está dada por la siguiente expresión: ⃗⃗ 𝑟⃗(𝑡) = (4,0𝑡 + 5,0)𝑖⃗ + (3,0 − 2,0𝑡 3 )𝑗⃗ + 4,0𝑡𝑘 a) Encuentre el desplazamiento los dos primeros segundos b) Calcule la velocidad y la aceleración en t = 5,0 s 2. La velocidad de un móvil está expresada a través de la siguiente ecuación ⃗⃗ 𝑣⃗(𝑡) = (2,0𝑡 − 5,0)𝑖⃗ + (1,0 − 2,0𝑡 3 )𝑗⃗ + 𝑡𝑘 a) Determine la ecuación de la posición b) Halle la aceleración en t = 2,0 s 3. Para festejar las fiestas patrias un grupo de jóvenes deciden usar pirotécnico tipo deflagrante (que emiten llama y no explotan). Desde un edificio de 15,0 m de altura se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de valor 20,0 m/s y con un ángulo de 60,0° con la horizontal. Si despreciamos la resistencia del aire, para el realice lo siguiente: a) Las ecuaciones de posición y velocidad del petardo, b) la velocidad a la que cae el petardo, y c) la altura máxima que alcanza. 4. La velocidad de una pelota que es lanzada está dada por la siguiente expresión: m v 12,0 i (15,0 9,81t ) j s a) Escriba la ecuación para la posición b) Calcule el tiempo que permanece en el aire. c) Determine el instante cuando la partícula está 10 m sobre el suelo cuando está bajando.
