PROBLEMA RESUELTO No 1 Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de potencial V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K , y se observa que el potencial disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule: a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico; b). La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c). La capacitancia C’ después; d). La energía almacenada en el condensador, antes y después; e). La constante K. SOLUCIÓN Área *ε 0 0.2 x 8.85 *10 −12 = F = 1.77 *10 −10 F −2 Separación 10 b) Carga libre = q = Vc = 3000 *1.77 *10 −10 coul = 5.31*10 −7 coul. Como el condensador está desconectado de la pila durante el proceso de rellenar con material dieléctrico, esta q permanece constante. q 5.31*10 −7 c) C ' = = F = 5.31*10 −3 F V' 1000 d) Si designamos por EA y por EB las energías antes y después de rellenar, tendremos: q 2 (5.31*10 −7 ) 2 Energía antes = E A = = F = 7.96 *10 − 4 J −10 2C 2 *1.77 *10 a) C = q2 (5.31 *10 −7 ) 2 = F = 2.65 *10 − 4 J −10 2C ' 2 * 5.31*10 ¿A qué se debe el cambio de energía E’-E? Energía después = E B = e) C = C'= Área *ε 0 Separación Área * Kε 0 Área *ε = Separación Separación C' . Si ahora usamos las C C ' 5.31 respuestas de los literales a) y c) se obtiene que = = 3 , y entonces C 1.77 K=3. Dividimos un renglón por otro para obtener K =
