Como calcular la capacidad de un condensador variable

CALCULO DE CONDENSADORES VARIABLES.
Para calcular la capacidad de un condensador variable se
aplica la siguiente formula:
C
 = 8.854 1012  K
A
d
 (n  1)
donde K es la constante del dieléctrico. Para aire K=1
A = Superficie de una placa ( m 2 = metros cuadrados)
d = distancia de separación entre placas (m)
n = numero de placas que lleva el condensador variable.
A
d
a
b
Para calcular el área de una placa cuadrada es: a x b = ( m 2 )
ej. lado a= 0.5m
lado b= 0.2m ==> A = 0.5*0.2 = 0.1 m 2
Si es una semicircunferencia, entonces el área se calcula así:
A
 r2
2
r
donde r es el radio de la semicircunferencia
ej. semicircunferencia de radio 1cm => A = 0.157 m m2 =
0.000157 m 2
Por ejemplo, tenemos un condensador formado por seis placas
semicirculares (n=6), cuyo radio es de 2cm y la distancia de
separación entre placas es de 2mm. Se usa como dieléctrico aire
(K=1); la capacidad del condensador será:
r= 2cm = 0.02m
A
C
d= 2mm = 0.002m
  (0.02m) 2
2
 0.628m 2
K=1
n=6
( = 3.141592654)
8.854 1012  K  0.628m 2
 (6  1)  2.78  109 F  2.78nF
0.002m
Por tanto nuestro condensador iría desde prácticamente 0
Faradios hasta los 2.78nF cuando las placas estuviesen
totalmente enfrentadas.
Estos cálculos no tienen en cuenta el efecto de los bordes,
para tener en cuenta este efecto basta multiplicar el valor de
la capacidad obtenida antes por un factor:
C'  f  C0
d
r
0.2
0.1
0.05
0.02
0.01
f
1.286
1.167
1.094
1.042
1.023
Si continuamos con el ejemplo anterior, la relación
d
r
es de 0.1 y f = 1.167 con lo que nuestra capacidad real sería
de C'  f  C0 = 1.167 * 2.78nF = 3.24nF
Algunos valores de dieléctricos son:
material
 relativo
aire
teflón
polipropileno (MKP)
poliestireno
policarbonato (MKC)
poliéster / mylar (MKT)
vidrio
mica
cerámica
óxido de aluminio
óxido de tántalo
1.0006
2.0
2.1
2.5
2.9
3.2
4.0 - 8.5
6.5 - 8.7
6.0 - 50,000
7.0
11.0