EXAMEN SUBIDA NOTA-recuperación Nombre______________Apellidos_______________________ El planteamiento teórico del problema, con el uso de las ecuaciones correctas, tendrá más importancia que el resultado del mismo. Y por lo tanto a este aspecto le corresponderá el 80% de la nota del apartado correspondiente. 2. El resultado correcto del apartado se calificará con el 20 % de la nota del apartado correspondiente. Entendiendo como resultado el valor numérico junto con sus unidades. En caso de omitir las unidades en el resultado, o ser erróneas, se restará el 10 % de la nota. 3. Se calificará cada apartado de un problema de forma independiente a los anteriores, aunque no se hayan resuelto, o se hayan resuelto de forma incorrecta. Si es necesario un dato que debería haber sido obtenido en un apartado anterior el alumno podrá estimarlo (o utilizar el resultado incorrecto anterior) siendo posible obtener el 100 % de la nota del apartado (siempre que el resultado utilizado sea plausible o razonable). 4. En los apartados de carácter teórico se calificará con la máxima puntuación del apartado una descripción semejante a la que aparezca en los libros de texto. La ecuación de una onda que se propaga transversalmente por una cuerda expresada en unidades del S.I. es: y(x,t) = 0,06 cos 2 π (4 t − 2 x) a) Determina el periodo y la longitud de onda. (1 puntos) b) 2. Calcula la diferencia de fase entre los estados de vibración de una partícula cualquiera de la cuerda en los instantes t = 0 s y t = 0,5 s (1 puntos) c) Representa gráficamente la forma que adopta la cuerda en los instantes anteriores. (1 puntos) d) Halla la diferencia de fase entre los estados de vibración en un instante para las partículas situadas en las posiciones x = 0 m, x = 1 m (1 puntos) e) Representa gráficamente los movimientos vibratorios de las partículas anteriores. (1 puntos) La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: x = 2·cos(π·t +π/4) (SI). Determinar: a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento. (1 puntos) b) Fase del movimiento en t = 2s. (1 puntos) c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo. (1 puntos) d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s. (1 puntos) e) Velocidad y aceleración máximas del móvil (1 puntos) 2.-Por comparación con la ecuación general s = A·cos (wt + j0) se deduce que: A=2m w = p y como w = 2pu ; p = 2pu ; u = 0,5 s-1 T = 1/u = 1/0,5 = 2s. La fase viene dada, en este caso por j = pt + p/4 ; j = 2p + p/4 = 9p/4 rad Derivando la ecuación de la elongación respecto a la variable t tenemos la ecuación de la velocidad: v = ds/dt =-2p·sen (pt + p/4) (SI) Derivando de nuevo respecto a la variable t obtenemos la ecuación de la aceleración: A = dv/dt = -2p2·cos (pt + p/4) (SI) Y sustituyendo en las ecuaciones correspondientes: s = -1,4142 m. ; v = 4,44 m/s. ; a = 13,96 m/s2 La velocidad máxima se adquiere cuando el seno del ángulo vale 1; vmax = ±6,29 m/s y la aceleración máxima cuando el coseno del ángulo vale 1; amax = ±19,72 m/s2
