TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Tlaxiaco ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II UNIDAD II: RENDIMIENTO Y RIESGO PRODUCTO: EJERCICIOS DOCENTE: LIC. JORGE CEBALLOS SEBASTIAN ELABORÓ: JONATHAN ORTIZ ORTIZ LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN GRUPO: “UA” SEMESTRE: 6° Heroica Ciudad de Tlaxiaco, a 21 de mayo de 2020 Calcular la tasa de rendimiento total: Donde: La fórmula refleja el efecto del flujo de efectivo, y los cambios de valor del activo, Pt – Pt -1., durante el periodo. Tener cuidado, T -1 no implica que un inversionista compre el activo durante el momento y lo venda en el momento T. También expresa el incremento, o disminución, de la riqueza de un inversionista. También deben tener en cuenta que t en la mayoría de los casos, es igual a un año, por lo tanto, k representa una tasa de rendimiento anual. Usted desea calcular el nivel de riesgo de su portafolio con base en su coeficiente beta. Las cinco acciones del portafolio, con sus respectivas proporciones y coeficientes beta, se indican en la siguiente tabla. Calcule el coeficiente beta de su portafolio. Coeficiente beta del portafolio, formula: 2. a) Calcule la tasa de rendimiento requerido de un activo que tiene un coeficiente beta de 1.8, considerando una tasa libre de riesgo del 5% y un rendimiento del mercado del 10% . R: Rendimiento esperado del Activo = 5% + 1.8*(10%-5%) = 14% b) Si los inversionistas han incrementado su aversión al riesgo debido a los acontecimientos políticos recientes, y el rendimiento del mercado aumentó al 13% , ¿cuál es la tasa de rendimiento requerido para el mismo activo? R: Si cambia el rendimiento del mercado de 10% a 13%, entonces, Rendimiento esperado ahora es 19,40% c) Use los resultados que obtuvo en el inciso a) para graficar la línea del mercado de valores (LMV) inicial, y después utilice los resultados que obtuvo en el inciso b) para graficar (sobre los mismos ejes) el cambio de la LMV. SOLUCIÓN INCISO B INCISO A PROBLEMAS 3. Tasa de rendimiento Douglas Keel, un analista financiero de Orange Industries, desea calcular la tasa de rendimiento de dos inversiones de riesgo similar, X y Y. La investigación de Douglas indica que los rendimientos pasados inmediatos servirán como estimaciones razonables de los rendimientos futuros. Un año antes, la inversión X tenía un valor de mercado de $20,000; la inversión Y tenía un valor de mercado de $55,000. Durante el año, la inversión X generó un flujo de efectivo de $1,500, mientras que la inversión Y generó un flujo de efectivo de $6,800. Los valores de mercado actuales de las inversiones X y Y son de $21,000 y $55,000 respectivamente. a) Calcule la tasa de rendimiento esperada de las inversiones X y Y usando los datos del año más reciente. Se aplica la formula siguiente: SOLUCIÓN Tasa de Valor de Flujo de Valor de mercado (t-1) efectivo (t) mercado (t) X $20,000.00 $1500.00 $21,000.00 12.50% Y $55,000.00 $6800.00 $55,000.00 12.36% Inversión rendimiento anual b) Si consideramos que las dos inversiones tienen el mismo riesgo, ¿cuál debería recomendar Douglas? ¿Por qué? Se aplica la formula siguiente: SOLUCIÓN Suponiendo que tienen el mismo riesgo, la más recomendable es la inversión X, tiene un mejor rendimiento es pequeña la diferencia con respecto a la inversión Y, pero es mejor esa. Cálculos de rendimientos: Para cada una de las inversiones que presenta la siguiente tabla, calcule la tasa de rendimiento ganada durante el periodo, el cual no está especificado. Valor de Inversión mercado (t1) A $ (800.00) Flujo de Valor de efectivo (t) Mercado (t) $ $ 1,100.00 Tasa de Rendimiento Anual 100.00 -164% B 15,000.00 120,000.00 118,000.00 11% C 7,000.00 45,000.00 40,000.00 22% D 80.00 600.00 500.00 -3% E 1,500.00 12,500.00 12,400.00 11% 4. Preferencias de riesgo Sharon Smith, la gerente financiera de Barnett Corporation, desea evaluar tres posibles inversiones: X, Y y Z. Sharon evaluará cada una de estas inversiones para determinar si son mejores que las inversiones que la compañía ya tiene, las cuales tienen un rendimiento esperado del 12% y una desviación estándar del 6% . Los rendimientos esperados y las desviaciones estándar de las inversiones son como sigue: Inversión Rendimiento esperado Desviación estándar X 14% 7% Y 12% 8% Z 10% 9% a) Si Sharon fuera neutral al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué? R: Un inversionista neutral al riesgo elegiría la inversión X porque solo considera el rendimiento más alto sin importar su riesgo implícito. b) Si ella tuviera aversión al riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué? R: Un inversionista adverso al riesgo elegiría la inversión X, porque su desviación estándar es menor por ende un menor riesgo. c) Si ella fuera buscadora de riesgo, ¿qué inversión elegiría? ¿Por qué? R: Un inversionista preferente al riesgo elegiría la inversión Z porque prefieren un riesgo más alto incluso si su rendimiento es bajo con respecto a las otras inversiones. d) Considerando el comportamiento tradicional ante el riesgo mostrado por los gerentes financieros, ¿cuál inversión sería preferible? ¿Por qué? R: El gerente elegirá la inversión X de menor riesgo porque la mayoría de la gente tiene aversión al riesgo 5. Análisis del riesgo Solar Designs planea realizar una inversión en la expansión de una línea de productos. Está considerando dos tipos posibles de expansión. Después de investigar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra la siguiente A B $12,000.00 $12,000.00 Pesimista 16% 10% Más probable 20% 20% Optimista 24% 30% Inversión inicial tabla. Tasa de rendimiento anual A) Determine el intervalo de las tasas de rendimiento para cada uno de los dos proyectos. Intervalo es la tasa de rendimiento anual mayor menos la tasa de rendimiento menor. Inversión A - Intervalo = 24% - 16% = 8% Inversión B - Intervalo = 30% - 10% = 10% B) ¿Cuál de los proyectos es menos riesgoso? ¿Por qué? El proyecto A es menos riesgoso, con respecto al Proyecto B, porque el intervalo es menor y esto significa que su grado de variación será menor. C) Si usted tomara la decisión de inversión, ¿cuál de los dos elegiría? ¿Por qué? ¿Qué implica esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo? R: La inversión inicial es de $12.000 para A como para B, la decisión dependerá de mi actitud hacia el riesgo, en mi caso yo elegirá la inversión A porque en un escenario más probable tendré un rendimiento del 20%, igual que la inversión b, pero en el escenario pesimista y optimista diferente. D) Suponga que el resultado más probable de la expansión B es del 21% anual y que todos los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Modifica esto su respuesta al inciso c)? ¿Por qué? R: No cambiaría mi criterio soy un inversionista con aversión al riesgo por ende me mantengo en mi decisión en la Inversión A. 6. Riesgo y probabilidad Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una de dos cámaras de microfilm, R y S. Ambas deben brindar servicio durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de $4,000. La administración elaboró la siguiente tabla de estimaciones de tasas de rendimiento y probabilidades de resultados pesimistas, más probables y optimistas. Cámara R Inversión Cámara S Monto Probabilidad Monto Probabilidad $4,000.00 1,00 $4,000.00 1,00 Inicial Tasa de Rendimiento Anual Pesimista 20% 0,25 15% 0,20 Más Probable 25% 0,50 25% 0,55 Optimista 30% 0,25 35% 0,25 a) Determine el intervalo de la tasa de rendimiento de cada una de las dos cámaras. Cámara R = 10% (30% - 20%) Cámara S = 20% (35% - 15%) b) Determine el valor esperado de rendimiento de cada cámara. CÁMARA R Tasa de Anual Probabilidad Valor Ponderado Pesimista 20% 0,25 5% Más probable 25% 0,50 13% Optimista 30% 0,25 8% Rendimiento Rendimiento Esperado 25,00% CÁMARA S Tasa de Anual Probabilidad Valor Ponderado Pesimista 15% 0,20 3% Más probable 25% 0,55 14% Optimista 35% 0,25 9% Rendimiento Rendimiento Esperado c) ¿Qué compra es Estadísticas (1) Rendimiento Esperado (2) Desviación Estándar (3) Coeficiente de Variación (2) / (1) la más riesgosa? 25,50% ¿Por Cámara R Cámara S 25,00% 25,50% 3,54% 6,69% 0,1414 0,2623 qué? NOTA IMPORTANTE: Calcular la desviación estándar. R: Según los datos la cámara S es la más riesgosa tal como lo muestra el coeficiente de Variación 0,2623 es mayor que la cámara R 0,1414. El coeficiente de variación es alto lo que significa que la inversión tiene una mayor volatilidad en relación con su rendimiento esperado. También, se lo podía deducir de la desviación estándar.
