Limites y sus propiedades El concepto de límite es la base fundamental con la que se construye el cálculo infinitesimal (diferencial e integral). Informalmente hablando se dice que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito. Definición de límite: Antes de establecer la definición formal del límite de una función en general vamos a observar qué sucede con una función particular cuando la variable independiente tiende (se aproxima) a un valor determinado. Definición informal de limite: Si f(x)está definida para valores próximos a C, encontramos que los valores f(x)de se acercan a un valor único L, entonces, Lim f(x)=L X→C Propiedades Si b y c son números reales, n un entero positivo, f y g son funciones que tienen límites cuando X → C , sin validas las siguientes propiedades Limite de una constante: Lim x→a f(x) = L y Lim x→a g(x) = G Limite de una suma de funciones: Lim x→a [f(x) ± g(x)] = [Lim x→a f(x)] ± [Lim x→a g(x)] = L ± G Limite de un producto: Lim x→a [f(x).g(x)] = [Lim x→a f(x)].[Lim x→a g(x)] = L.G Limite de un cociente: Lim x→a f(x) = Lim x→a f(x) = g(x) Lim x→a g(x) Limite de una raíz: http://joanthanescalona.blogspot.com/ L , G≠0 G TIPOS DE INDERTEMINACIONES Una indeterminación o indeterminada es una operación cuyo resultado no está definido. Es habitual obtener este tipo de expresiones al intentar resolver límites, ya sean en un punto o en el infinito. La obtención de una indeterminación no significa que el límite no exista, sino que habrá que buscar otro camino para obtener su resultado. En este apartado vamos a enseñarte las formas habituales en que puedes enfrentarte a los distintos tipos de indeterminaciones. Lo haremos a través de los siguientes puntos: Un a i n d et e rmi n a ci ón n o si gn i fi ca qu e el l í mi te n o e xi sta o n o s e pu e da d et e rmi n a r, s i n o qu e l a a pl i caci ó n d e l as p r opi ed ad e s d e l os l í mi tes t al c o mo l as h em o s en u n ci ad as n o s on v ál i das. En es t os ca s o s h ay qu e e f ect u a r o p e ra c i on e s pa rti cu l a r e s p ar a r e s ol ve r cad a u n a d e l as i n det e r mi n aci o n e s. Tipos de indeterminación 1. Infinito partido por infinito 2. Infinito menos infinito 3. Cero partido por cero 4. Cero por infinit o 5. Cero elevado a cero 6. Infinito elevado a cero 7. Uno el evado a infinito https://www.vitutor.com/fun/3/a_11.html
