TRABAJO COLABORATIVO Áreas y longitudes mediante el cálculo integral A continuación se presenta un plano del primer piso de una casa en dos dimensiones: la medida del lado de cada cuadrado es de un metro, se omiten paredes internas, puertas y ventanas para facilitar los cálculos. Se muestran los puntos limites (en rojo) de cada función esto nos permitirá establecer la fórmula de cada tramo en x desde -3 hasta 7, además nos mostrará los límites de integración para el cálculo del área total. a. Se quiere embaldosar toda la casa, por esto calcula el área de la casa utilizando como unidad el cuadrado de la cuadrícula. Dividimos la región limitada en rectángulos que tendrán un ancho de 1m para ver más claramente véase figura. Como son 9 rectángulos el área total es aproximadamente: 𝐴𝑇 = 𝐴1 +𝐴2 +𝐴3 +𝐴4 +𝐴5 +𝐴6+ 𝐴7 +𝐴8 + 𝐴9 𝐴𝑇 = (1 ∗ 1) + (3 ∗ 1) + (5 ∗ 1) + (5 ∗ 1) + (7 ∗ 1) + (8,5 ∗ 1) + (7 ∗ 1) + (7 ∗ 1) + (5 ∗ 1) + (5 ∗ 1) 𝐴𝑇 = (1 + 3 + 5 + 5 + 7 + 8,5 + 7 + 7 + 5 + 5)𝑚2 = 53,5 𝑨𝑻 = 𝟓𝟑, 𝟓 𝒎𝟐
