Trabajos extra clase Año lectivo2020 Asignatura: Unidad/Tema Actividad de desarrollo Carrera/Año/Grupo Nombres/Apellido Dinámica Unidad I Cinemática de la partícula Ensayo Docente MSc. Walter Santana IGI/2do/1ro Fecha de entrega: 26/01/2020 Br. Ai Lin Isabel Lau Casco Puntaje: Introducción. La cinemática de la partícula esencialmente estudia el movimiento, sin hacer énfasis en las causas que lo originan, de una partícula o punto material el cual es un modelo matemático consistente en un punto geométrico (sin dimensiones) y que está dotado de una masa finita y distinta de cero (densidad másica infinita). Desarrollo. Un cuerpo se halla en movimiento respecto a otro cuando existe un cambio continuo de su posición relativa a lo largo del tiempo. La rama de la Física que se dedica al estudio del movimiento de los cuerpos es la Mecánica, la cual se subdivide en las disciplinas de cinemática, dinámica y estática, aplicables a nuestra a unidad cada una de ellas. Pero, centrándonos más a la cinemática en general, y de la cinemática de la partícula (o del punto material) específicamente. Esta descripción se centra en la evolución de las posiciones de las partes de un sistema, como función del tiempo. No requiere el conocimiento de otras cantidades como la masa, la fuerza, o la energía, que son objeto de la Dinámica. Espacio y tiempo El espacio y el tiempo son conceptos primitivos, que no pueden definirse más que por la experiencia: el espacio es lo que miden las reglas y el tiempo lo que miden los relojes. Conjuntamente constituyen el espacio-tiempo, que es el marco en que se produce el movimiento. No obstante, a la hora de caracterizarlos matemáticamente, es necesario hacer algunas precisiones sobre el modelo que vamos a emplear para describir el movimiento de las partículas. Sistemas de referencia Todo movimiento se produce respecto a un observador, el cual para describirlo emplea un sistema de referencia. Las propiedades del espacio enunciadas anteriormente permiten que este sistema de referencia sea cartesiano. ¡Aprendemos para servir! Trabajos extra clase Año lectivo2020 Dado un punto del espacio, O, que tomamos como origen de coordenadas, tomamos tres planos que pasan por dicho punto y que sean ortogonales entre sí, que denominaremos XY, XZ e YZ. Definimos entonces las coordenadas cartesianas de cualquier otro punto como las distancias (con signo), x, y, z a estos planos coordenados (x la distancia al YZ, y al XZ, y z al XY). Los planos se cortan en tres rectas, también ortogonales entre sí, que denominamos ejes de coordenadas X, Y y Z. Los vectores unitarios tangentes a estos ejes forman una base orto normal , conocida como base canónica, de forma que la posición de cualquier punto P puede expresarse mediante su vector de posición Un sistema de referencia estará siempre en reposo respecto a sí mismo, pero para otro observador puede estarse moviendo de forma arbitraria. Un sistema de referencia no es más que una herramienta útil para describir los movimientos y según las circunstancias pueden tomarse ejes que (vistos por otro observador) están rotando o trasladándose. Por la misma razón no hay que presuponer que, por ejemplo, “el eje Z es vertical”. Nadie se encuentra un eje Z por la calle. El eje Z será el que nosotros queramos que sea y si nos interesa que forme un ángulo de 37° respecto al suelo, pues así lo podemos tomar. En lo que sigue, siempre que se hable de que una partícula está en reposo o se mueve de tal o cual manera, debe sobreentenderse siempre la coletilla “respecto a un cierto sistema de referencia”, que se fija de antemano. Partícula La partícula o punto material es un modelo matemático sin dimensiones con densidad másica infinita. La utilidad de este modelo radica en que: proporciona un punto de partida relativamente simple para el desarrollo teórico de la mecánica de modelos más complejos; aproxima el comportamiento dinámico de aquellos cuerpos cuyas dimensiones propias son muy inferiores a las dimensiones promedio de sus desplazamientos (por ejemplo, los cuerpos celestes); permite estudiar el movimiento del centro de masa de cualquier sistema mecánico. Relación con la parametrización natural La celeridad equivale a la velocidad con la que se recorre la distancia medida a lo largo de la curva Esto quiere decir que, si conocemos la rapidez a lo largo de un movimiento, podemos ¡Aprendemos para servir! Trabajos extra clase Año lectivo2020 determinar la distancia recorrida hasta un instante dado Si partimos de la ecuación de la trayectoria en función de una variable cualquiera θ, aunque no represente físicamente a un tiempo, simplemente debemos sustituir la celeridad por el módulo de la derivada respecto a dicho parámetro Si podemos invertir una de estas relaciones y hallar el instante en que se llega a una distancia dada, t = t(s) (o θ = θ(s)) entonces podemos usar esta relación para escribir la curva mediante su parametrización natural Puesto que tanto la posición instantánea como el parámetro arco son magnitudes geométricas, esta ecuación de la trayectoria es independiente de la rapidez con la que se describe el movimiento. En muy contados casos es posible despejar t = t(s). Entre los que sí es posible están el movimiento circular, el helicoidal y el cicloidal. Conclusión. Con la investigación y lo aprendido en la clase he llegado a la conclusión de que el tema de la unidad “cinemática de la partícula” es aplicable a situaciones comunes, son ejemplos de estos la rotación y traslación de la tierra, así como a casos que veremos próximamente en nuestra vida laboral como ingenieros. Bibliografía. P.A TIPLER, G. MOSCA “FÍSICA”, Vol. I, capítulo 2 y 3 ( 5ta Ed) , Ed, Reverté (2005). R.A SERWA y J.W JEWETT, “Física”, Vol. I, Capítulo 2 y 3 ( 3ra Ed), Ed Paraninfo (3003). D.C GIANCOLI “Física para Universitarios” Capítulo 2 y 3 ( 3ra Ed) Prentice Hall (2002). Capítulo I, Cinemática de la partícula, Instituto de Física Facultad de Ingeniería, http://mecclas.fisica.edu.uy/teorico/Cap1.pdf. ¡Aprendemos para servir!
