UNMSM
Aritmética
A) 48
D) 56
SEMANA 1
CONJUNTOS I
1.
Si: A ;a;a;a,b;
Indicar las proposiciones que son
verdaderas.
I.
aA
{a, b} A
II.
{} A
{} A
III.
A
A
A) solo I
C) solo III
E) II y III
5.
halle el valor de (x + y + a² + b)
B) solo II
D) II y IV
A) 81
D) 87
x² 2x A
A) VVF
D) VFF
3.
B) FVF
E) VVV
Sea A n Z
7.
C) VFV
A) 1000
D) 1424
4.
3
n 600
8.
Halle el cardinal del conjunto B e
indicar el número de subconjuntos
ternarios que tiene.
B x Z x 8 x 2
siendo : p q p q A B
CONJUNTOS
LÓGICA
C) 105
n[P(B)]= 32
y
9.
x
B) 517
E) 520
5
3
C) 519
Oscar compra 9 baldes de
pinturas de diferentes colores. Los
mezcla
en
igual
proporción.
¿Cuántos nuevos matices se
pueden obtener?
A) 512
D) 503
´
SAN MARCOS 2011
Si:
n [P(A)]= 128;
n [P(AB)] = 8
A) 521
D) 512
C) 1312
B) 126
E) 120
C = 3x 1 Z
a A a A
B) 1296
E) 1528
C) 96
Halle el cardinal de P(AB) sumado
con el cardinal de:
Calcule la suma de elementos del
conjunto B; si
B a2
B) 92
E) 90
Calcular
el
número
de
subconjuntos binaros del conjunto
D, si:
D = {(x² 1)Z / 0 < x 4}
A) 132
D) 124
Indicar si es verdadero o falso, las
siguientes proposiciones.
I.
x A / x² 5 > 4
II. x (A B) / 2x + 5 < 8
III. x (A B) / x² B
Dados los conjuntos unitarios
B = {xy ; yx ; 16};
Dados los conjuntos:
A x N 2x 13
B x A
C) 63
A = {a + b; a + 2b3; 12} y
6.
2.
B) 42
E) 45
B) 246
E) 502
El
conjunto
subconjuntos
A
no
C) 247
tiene
200
ternarios.
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
Aritmética
¿Cuántos subconjuntos quinarios
tendrá?
A) 64
D) 21
10.
B) 56
E) 35
C) 48
13.
; n(B) = 3P + 6 y
Halle n(AB)
11.
B) 16
E) 20
´
=
=
=
=
14.
Dados los conjuntos:
´
A) 2
D) 5
C) 10
Sean A, B y C tres conjuntos no
vacíos
que
cumplen
las
condiciones:
*
ABBA
*
si x C x B
C) 2111
Halle: n[(AB) C ]
Determinar n(A) + n(B) + n(C)
12.
B) 2101
E) 2131
C x N / 2x 25
´ ´ ´
B) 12
E) 11
´
3x 5
A x N /
N
4
x
x 1
B
N / N
2
2
{x E / x 9 x > 2}
{3}
{x E / x 7}
A B C
A) 9
D) 13
AB=
n(B) = 2 . n(A)
B tiene 128 subconjuntos.
A) 281
D) 2121
E = {x Z+ / x < 10}
A = x E x 7
AB
BC
BC
AC
C) FFFF
El número de subconjuntos de B
excede al número de subconjuntos
propios de A en 993.
¿Cuántos subconjuntos propios
tiene A ?
C) 18
Sean los conjuntos A E ; B E
y C E; E conjunto universal, tal
que:
B) FFVV
E) FFFV
Sean A y B dos conjuntos finitos
tales que:
*
*
*
n(AB) = 2P 2
A) 14
D) 17
(A B) C
C (A B)
C (A B)
A) FVVF
D) VFVF
Si el conjunto “C” tiene (P + 1)
elementos
y
(2P
+
3)
subconjuntos propios; además:
n(A) = 4P + 2
II)
III)
IV)
B) 3
E) 6
C) 4
15.
Para los conjuntos A, B y C
afirmamos:
I.
II.
Si A B C C B A
A A
Determinar el valor de verdad de
las siguientes proposiciones.
III.
A B
IV.
Si A B B A
I)
V.
A BA BA
A y B son disjuntos
SAN MARCOS 2011
´
´
´ ´
´ ´
´ ´ ´
A B
´
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
Aritmética
Son verdaderas:
A
A) todas
B) solo II y III
C) todas excepto V
D) solo II, III, IV y V
E) solo I, II y V
16.
17.
C
I)
II)
III)
Si A y B son dos conjuntos finitos,
tal
que,
el
número
de
subconjuntos de A y de B suman
320, los conjuntos A y B tienen 2
elementos comunes; determine
n(AB)
A) 14
D) 11
B) 13
E) 10
[A(BC)] [C D]
(A B) (B C)
[(A D) C] [A (BC)]
A) solo I
C) solo I y II
E) todos
20.
diferentes dos a dos, tales que:
´ ´
´
D
B) solo II
D) solo II y III
C) 12
Sean A, B y C conjuntos no vacíos
´
B A ; C B
A C
B
Al simplificar:
[B(C A)] [A (B C)] se
Dado 3 conjuntos A; B y C:
Si n(A) = m ; n(B) = m + r
n(C) = m + 2r ; además:
n[P(A)] + n[P(B)]+ n[P(C)] = 896
Se sabe además que A, B y C son
disjuntos.
Calcule n(A B C)
A) 16
D) 32
B) 22
E) 48
C) 24
obtiene:
A) A
D) A C
18.
C) A B
Sean A y B dos conjuntos
cualesquiera, simplificar:
A B A B A B
A) A B
C) A B
´
E)
19.
B) B
E)
´ ´ ´
´´
B) A B
D) A B
En
el
gráfico,
las
zonas
sombreadas están representadas
por:
SAN MARCOS 2011
CUESTIONARIO DESARROLLADO
