MOVIMIENTO EN UNA Y DOS DIMENSIONES 1. Cuál es a) el desplazamiento total b) la rapidez media y c) la velocidad media de un objeto que se desplaza desde un punto x0 = 0 m hasta x = 30 m en un tiempo de 3 s; luego, se detiene durante 2 s y sigue su recorrido hasta x = 80 m en 6 s. Por último, el objeto se regresa a un punto x = 30 m (medidos desde su punto de partida x0 = 0 m) durante un tiempo de 4 s. 2. Qué distancia recorre en 16 s el corredor cuya gráfica velocidad-tiempo se muestra en la siguiente figura? b) ¿Cual es su aceleración en t = 11 s? v (m/s) 8 4 0 4 8 12 16 t (s) 3. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10.0 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2.0 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm). a) ¿Qué tanto duró la carrera? b) ¿Cuál fue su longitud? 4. La distancia mínima necesaria para detener un auto que se mueve a 35 mi/h es 40 pies. Cuál es la distancia de frenado mínima para el mismo auto pero que ahora se mueve a 70mi/h, y con la misma tasa de aceleración? 5. Un Jumbo de propulsión a chorro necesita alcanzar una velocidad de 360 km/h, sobre la pista, para despegar. Suponiendo una aceleración constante y una pista de 1,8 km de longitud, ¿Qué aceleración mínima se requiere, partiendo de reposo? 6. Un automóvil viaja a una velocidad constante de 30 m/s y pasa por un anuncio detrás del cual se oculta un policía de la guardia civil. Un segundo después de que el auto pasa, el policía inicia la persecución con una aceleración constante de 3 m/s2. Tardará mucho tiempo, el policía, en alcanzar al automóvil? 7. Un automóvil arranca con una aceleración constante de 2.2 m/s 2, en el instante en que un semáforo cambia a luz verde. En el mismo instante un camión, que viaja a una velocidad constante de 9.5 m/s, alcanza y pasa al automóvil. a) ¿A qué distancia del punto de arranque el automóvil alcanzaría al camión? b) ¿A qué velocidad estará viajando el automóvil en ese momento? 8. Se lanza un proyectil con una rapidez inicial de 20 m/s a un ángulo de 20º. Luego, se lanza otro proyectil, con la misma rapidez inicial, pero con un ángulo de 45º respecto al suelo. Explica, si hay alguna diferencia con: a) el tiempo total transcurrido, b) la altura máxima y c) alcance horizontal máximo en los dos casos. 9. Una pelota arrojada hacia arriba tarda 2.25 s en llegar a una altura de 36.8 m. a) ¿Cuál fue su velocidad inicial? b) ¿Cuál es su velocidad a esta altura? y c) ¿cuánta más altura alcanzará la pelota? 10. Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde la parte más alta de un peñasco de 25 m de alto hacia el coyote Wiley, que se encuentra en el fondo. Wiley se percata de la caja después de que ésta ha caído 15 m ¿Cuánto tiempo tendrá para quitarse? 11. Una paracaidista se deja caer desde una cierta altura, durante su recorrido cae 52 m sin fricción. Cuando Se abre el paracaídas, ella desacelera a razón de 2,1 m/s 2 y llega al suelo a una velocidad de 2,9 m/s. a) Cuánto tiempo estuvo la paracaidista en el aire? b) ¿A qué altura comenzó la caída? 12. Una piedra que cae tarda 0.3 s para pasar delante de una ventana de 2.2 m de altura (como se ve en la figura) ¿A qué altura sobre la ventana comenzó a caer la piedra? Si el velocímetro de un automóvil indica una rapidez constante de 40 km/h, ¿podrías decir que el vehículo tiene una velocidad constante ¿Por qué? 13. Una pelota es lanzada horizontalmente desde la azotea de un edificio de 50 m de altura y llega al suelo a 45 m de la base ¿Cuál fue la rapidez inicial de la pelota? 14. Cierto Aeroplano tiene una velocidad de 280 km/h y baja en picada con un ángulo de 27º debajo de la horizontal cuando emite una señal de radar. La distancia horizontal entre el punto de emisión de la señal y el punto en que la señal golpea el suelo es de 700 m. (a) ¿Cuánto tiempo estará la señal en el aire? (b) ¿A qué altura estaba el aeroplano cuando se emitió la señal de radar? 15. Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 1 km, con una velocidad de 200 km/h, debe dejar caer una bomba sobre un barco, que se mueve en la misma dirección, con una velocidad de 20 km/h. Compruebe que la bomba debe lanzarse cuando la distancia entre el avión y el barco es de 715 m. TALLER · 3 MOVIMIENTO EN UNA Y DOS DIMENSIONES FÍSICA I – 8107566-13 Resuelva: 1. La siguiente figura es una gráfica de la posición de una araña que camina sobre el eje x. a) grafique su velocidad y aceleración en función del tiempo. b) En un diagrama de movimiento muestre la posición, velocidad y aceleración de la araña en los tiempos: t = 2.5 s, t = 10 s, t = 20 s, t = 30 s y t = 37.5 s. 2. Calcule la velocidad promedio en los siguientes dos casos: a) Usted camina 240 pies a razón de 4 pies/s y luego corre 240 pies a razón de 10 pies/s, a 10 largo de un recta. b) Usted camina durante 1 min a razón de 4 pies/s y luego corre durante 1 razón de 10 pies/s, a 10 largo de una pista recta. 3. Una rápida tortuga puede desplazarse a 10.0 cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2.0 min y, por ello, la tortuga gana por un caparazón (20 cm). a) ¿Qué tanto duró la carrera? b) ¿Cuál fue su longitud? 4. Susana va manejando a 30 m/s y entra en un túnel de un solo carril. Después observa una camioneta que se mueve despacio 155 m adelante viajando a 5 m/s. Aplica sus frenos pero puede desacelerar sólo a -2. 00 m/s2, debido a que el camino está húmedo chocará? Si es así determine a qué distancia dentro del túnel y en qué tiempo ocurre el choque. Si no, determine la distancia de máximo acercamiento entre el auto de Susana y la camioneta. 5. Dos cuerpos son lanzados verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial de 98 m/s, pero 4 s uno después de otro. a) ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse desde que el primero fue lanzado? b) ¿A qué distancia por encima (o por debajo) de la posición inicial se encontrarán? 6. Un avión de rescate, viaja en dirección horizontal a una rapidez de 100 m/s, desea dejar caer provisiones a unos montañistas aislados en un acantilado a 300 m debajo del avión. a) A qué distancia horizontal, antes de llegar a los montañistas, debe dejar caer las provisiones? b) ¿Cuál es la velocidad del paquete de provisiones cuando llega a su objetivo?
