BANCO DE PREGUNTAS FISICA nivel UNI

VECTORES
A) 7u
D) 19u
1. Se tiene dos vectores de igual magnitud que ángulo deben
de formar para que la resultante sea igual a uno de ellos.
A) 30º
B) 60º
C) 90º
D) 120º
E) Ninguno
a
8.
A) 2 2
B) 1
C) 2
D) 2
E) 1.5
Si, G es baricentro del triángulo AOB, y M es punto medio de
AB . Escribir x en función de a y b
A
3.
que el módulo de la suma de dichos vectores es 2 y es
perpendicular a uno de ellos, entonces el módulo del mayor
de ellos es:
b
x
C) 3 7u
E) 7u
2u
7. El ángulo entre los vectores M y N es de 135º. Sabiendo
2. Escribir el vector x en función de a y b
M: punto medio de AB
A) a  b
2
a
B)  b
2
C) a  b
B)
C
B
D) a  b
E) Ninguno
Hallar la resultante de los tres vectores. Si el radio de la
circunferencia es 2 metros. O : centro
O
O
ab
2
ab
C)
3
ab
4
a b
D)
3
A)
a
B)
b
x
B) 4 mt
A
9. Si ABCDEFA es un exágono regular, de lado igual a 6mt.
Hallar el modulo de a  b .
C) 6 mt
E) Ninguno
B
4. Escribir: x en función de a y b
C
A) 10mt
ab
B) a  b
ba
C
2
ab
D)
2
A)
B) 10 3
C) 6
D) 6 3
E) Ninguna
x
O
a
b
A
D
a
b
E
F
10. En la fig. determinar el modulo de la resultante de los vectores
E) Ninguna
O : Ce4ntro de la circunferencia é intersección de a y b
5. Si, ABCD es un trapecio isósceles, escribir x en función de
a y b.
AM  MN  ND
B
mostrados.
T 2cm Q
4
cm
P
3cm
S
x
R
C
A) 5
D) 9
a
B) 6
E) 10
C) 7
b
11. Hallar x  f ( A, B ) sabiendo que:
A
a b
A)
2
D) b  a
B
M
E) Ninguna
A) 2 mt
D) 8 mt
G
M
N
ba
B)
2
D
C)
MB MA

, y que
1
5
G es el baricentro del triángulo ABC
a b
C
E) Ninguna
6. “R” es el módulo de la resultante de 2 vectores cuyos módulos
son “P” y “2P”, siendo el ángulo entre sus líneas de acción de
60º, las cuales actúan en un punto “O”. Un tercer vector de
módulo “S” (S > R) actúa en “O”. Si el máximo y mínimo valor
de la resultante de todos los vectores es de 26u y 12u,
determinar “P”.
G
A
B
X
B
M
A
2A  B
6
3A  B
C)
6
2A  B
3
3B  A
D)
6
A)
E) Faltan datos
B
E) N.A.
15. Si: ABCD es un paralelogramo y “M” y “N” son puntos medios
de AB y EC respectivamente, hallar x en términos de
AyB
M
A
12. A partir del baricentro del triángulo ABC se traza un vector
P hacia un punto exterior cualquiera “R”. Hallar P en
función de a, b, c
A
B
D
O
b
O
A
C
P
a
c
O
R
abc
A)
2
abc
C)
6
x
N
B
O
O
2A  B
2
2 A  5B
B)
2
5 A  2B
C)
2
D) 2A  B
E) 2B  A
A)
13. En la figura la circunferencia es de 2cm de radio. Determine el
vector resultante.
E
B
30º
30º
2
( A  B)
3
1
D) ( A  B )
2
B)
vector B , sabiendo que ABCDEF es un hexágono regular y
N es punto medio de OB
E) N.A.
A
C
1
A) ( A  B )
3
1
C) ( A  B )
4
3
E) ( A  B )
4
16. Hallar el vector ( x  y ) en términos del vector A y del
abc
B)
3
2
D) ( a  b  c )
3
C
A
B
x
A
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
14. Los puntos D, E, F son los puntos medios de los lados AB,
BC,
CA
de
un
triangulo.
La
resultante
R  AE  BF  CD es:
B
C
O
B
E
D
el centro
del hexágono. Si: x  m  n  . Hallar m + n
A
M
A
x
F
C
O
N
D

18. Hallar x en función de A y B, si A  B
E
C
F
B

A) 0
B)1
C)2
D)3
E) N.A.
E
D
N
y
F
17. En la figura ABCDEF es un hexágono regular donde M y N
son puntos medios de AB y CD respectivamente y “O” es
D
A
B
B
A
A) 3( AD  CE )
B) 3( AF  BE )
C) 3(CF  CE )
D) Cero
X
60º
60º
3B  2 B
7
5
C) ( A  3 B )
6
E) 3( A  2 B )
A)
B)
2 A  6B
5
3
D) ( A  2 B )
8
22. Hallar el vector ( x  y ) en términos del vector A y del
vector B sabiendo que ABCD es un cuadrado
A
B
Y
X
19. Hallar x  f [ A, B]. Si “M” y “N” son puntos medios de
A
AB y CM respectivamente.
MF // BN y CF  2 FA
C
D
A
 3 2 3 
 3  A  B


 2 3 3
B) 
 3  A  B


 22 3 
C) 
 A B

3 

A) 
F
M
x
A
B
N
C
B
A B

12 8
A B
C) 
8 12
A B
E) 
4 3
A)
B)
B
A B

12 8
D)
A B

8 12






2 3 3
A B
3
E) 3  2 3 A  B


D)

20. Si el lado BC del triangulo mostrado está dividido en “n” partes


AB = 5, AC = 4,
23. Expresar el vector X en función del vector A y B
tg  24 . Hallar el módulo del vector resultante de los
sabiendo que M y N son puntos medios de BC y DC
respectivamente; y además P equidista de M y C
iguales (n: par) y si además se cumple que:
“n + 1” vectores mostrados en la fig.
B
A
B
A
a1

A
M
B

P
C
a n1
X
D
7
B) ( n  1)
2
A) 5( n  1)
7
C) (2n  1) D) 7n
2
E) 8n
medios AB y BC respectivamente, hallar el modulo de la
resultante de A, B y C , si: A 5 , B  2 2 , C  5
M
B



A)
5 2
D) 6 3
2



E) N.A.

C
B) 6

1
A  2B
21
2
A  2B
D)
21
B)
Q
C
D
C
24.Si la resultante de los 3 vectores coplanares mostrados es
cero, hallar el módulo del vector " Q " sabiendo que, P = 7, R
= 5,   60º
N
B
A

1
A B
21
2
A B
C)
21
A)
21. Sabiendo que la figura es un cuadrado y “M” y “N” puntos
A
N
C) 5
3
E) 7
2
R
P
A) 2
D) 5
B) 3
v 2  v 2 (cos 2 i  cos 2 j  cos  2 k )
C) 4
E) 6
Hallar el ángulo que forman los vectores v 1  v 2
25. El vector x (ver fig) se ha descompuesto en 2 vectores
paralelos a A  2i  2 j. Hallar los módulos de las
componentes del vector
A)
B)
x
Y
C)
(18,24)
D)
X
X
(0,0)
A) 4, 10
B) 4 5, 10 5
C) 2, 5
E) Falsos datos
D) 2 5, 10 5
arc sen(cos 1 cos  2  cos 1 cos  2 
cos  1 cos  2 )
arc cos(cos 1 cos  2  cos 1 cos 2 
cos  1 cos  2 )
arc s en(s en1 s en 2  s en1 cos  2 
sen 1 s en 2 )
arc cos(s en1 s en 2  s en1 cos  2 
sen 1 s en 2 )
E) Faltan datos
31. El vector de módulo 6 unidades, que hace un ángulo de 60º
con el eje z(+) y de 120º con el x (-), es:
26. Si los puntos: A(5, 2), B(1, -2), (-2, y) forman en el plano xy un
triángulo rectángulo, recto en B. Hallar la ordenada del punto
“C”
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) N.A.
27. Dados los vectores:
A) 3 2 i  3 j  3k
B) 3i  3 j  3 2 k
C) 3i  3 3 j  3k
E) Faltan datos
D) 3i  3 2 j  3k
32. Hallar la resultante de: A  B  C  D :
Y
A
a  20 i  6 j
B
b  ( p 2  q 2 )i  ( pq) j
determinar p y q
A) p = 3
q=2
D) p = 4
q=1
/ a > b y siendo
B) p = 4
q=2
C) p = 3
q=1
E) N.A.
a  5i  j 0 j  7k , b es un vector de modulo 25, que
hace un ángulo de 37º con la dirección positiva del eje z y cuya
componente en el plano xy hace un ángulo de 53º con la
dirección positiva del eje x.c es un vector en el plano xy que
forma un ángulo de 45º con la dirección positiva del eje x,
está dirigido alejándose del origen y cuya magnitud es
C) 27i  34 j  26k
E) N.A.
29. Dados tres vectores:
C
D
28. Determinar la suma de 3 vectores a, b y c en donde
12 2.
A) 26i  34 j  27 k
x
a  2b ,
A) 4i  10 j
B) 4i  10 j
D) 2i  5 j
E) Ninguna
C) 2i  5 j
33. Hallar el módulo del vector resultante de los infinitos vectores
mostrados en la figura si se cumple que:
PB
1  AP1  2PP
1 2  4P2 P3  8P3 P4  ...
y además
B
Pi es simétrico respecto al eje x con Pi '
Y
P4
P3
P2
B) 26i  27 j  34 k
P1

A(a,0)
D) 34i  26 j  27 k
O
X
'
' P1
P2
'
'
P4 P3
a  6i  3 j  k
b  2i  3 j  k
c  5i  4 j  2k
A)
3a  2b  4c
A) 2i  j  7 k
B) 2i  7 j  k
Calcular:
C) 2i  j  k
D) 2i  j  7 k
a
D) Faltan datos
E) N.A.
30. Sea:
v1  v1 (cos 1i  cos 1 j  cos  1 k )
B)
3
a
2
C)
2a
E) Infinito
34. Si G é I son respectivamente el baricentro é incentro del
triángulo AOB, hallar , sabiendo además que el vector x
es independiente del vector unitario i .
Z
4
Y
B
3
F
T
G
X
j
Y
I

i
O
10
X
X
A
A) 37º
B) 53º
C) 45º
D) 60º
E) N.A.
35. Hallar el módulo del vector resultante de los vectores
A) 10i  10 j  20k
B) 10i  10 j
C) 40i  15 j  25k
D) 6i  15 j  25k
E) 5i  40 j  20k
CINEMÁTICA
P, Q, S , T si:
P = 300v
T=
Q = 100v
S = 340v
20 2v
Q
53º
45º
S
37º
38.Marque con “V” el enunciado verdadero y con “F” el falso,
según sea:
- La trayectoria descrita por un cuerpo en movimiento
depende del sistema de referencia
- El vector velocidad instantánea es tangente a la trayectoria
siempre
- Todo movimiento curvilíneo es acelerado.
- En el diagrama desplazamiento versus tiempo (x - t) la
dependiente de la recta más tangente a la curva nos da el
valor numérico de la velocidad instantánea.
- En el diagrama (v-t) el área bajo la curva nos da el valor
numérico del espacio recorrido por el móvil
A) VVVVV
B) FVVVV
C) VFVVV
D) VVFVV
E) VVVFV
P
T
A) 350v
D) 500v
B) 400v
C) 450v
E) 560v
36. Hallar los cosenos directores del vector v , sabiendo que el 39.
punto “M” equidista de “A” y “B”
Z
v
6
a
a
v
A
v
6
B
6
Y
M
A
X
38
6
38
B) cos   38; cos   38;cos   
6
38
C) cos   38; cos    38;cos   
6
A) cos   38; cos    38;cos  
D) cos  
E) N.A.
38; cos   38;cos  
38
6
B
I. El móvil A tiene aceleración retardado.
II. El móvil A no tiene aceleración normal o centrípeta.
III. El móvil B tiene aceleración tangencial.
Luego, se puede afirmar:
A) I es correcto
B) II es correcto y I es falso
C) II solo es correcto D) II y III son correctos
E) Ninguna
40.El vector posición de un punto material en función del tiempo
3
2
está dado por: r  (2t  t  5)i (metros) según esto, el
modulo de la aceleración media entre
3seg es:
A) 12m / seg
2
26m / seg 2
2
E) 35m / seg
C)
T = 1seg y T =
B) 14m / seg
D)
2
30m / seg 2
37. Hallar la expresión vectorial de la fuerza resultante (ver fig) si
F  25kg y T  30kg
41.Un móvil recorrió la primera mitad del camino con una
velocidad de 60km/hr, y la segunda mitad con una velocidad
de 40km/hr ¿Cuál fue la velocidad sobre la trayectoria del
móvil?
A) 50 km/hr
B) 24 km/hr
C) 10 km/hr
D) 48 km/hr
E) 20 km/hr
42. El grafico representa el mov. de un móvil en una línea recta.
Hallar el desplazamiento, y el espacio recorrido por el móvil
entre t = 0 seg y t = 10 seg.
45. Un móvil que parte del reposo y se mueve en línea recta con
2
una aceleración
constante de 2m / s , describe un
movimiento cuya gráfica (x - t) es: Hallar la velocidad del móvil
para t  t0 sabiendo que el área del triangulo achurado es 2.
Vm
Recta
tangente
X(mt)
s
5
8 10
t(s)
4
-5
t(seg)
A) 25 mt; 35 mt
C) 35 mt; 25 mt
E) 30 mt; 35 mt
t0
B) 25 mt; 45 mt
D) 35 mt; 40 mt
43. Una partícula se desplaza sobre un sector, siguiendo la ley
mostrado en la gráfica (x- t). Hallar la velocidad en el instante t
= 3/2 s.
X(mt)
2
Semicircun
ferencia
A) 2 m/s
D) 8 m/s
m/s
B) 4 m/s
C) 6 m/s
E) 10
46. La gráfica (v – t) nos muestra el movimiento de 2 móviles “A”
y “B” que se mueven sobre una misma línea recta. Si los 2
móviles parten del reposo y desde un mismo lugar en t = 0,
hallar la ventaja (en m) que le saco el móvil “A” al móvil “B”
hasta el instante en que las aceleraciones instantáneas se
hacen iguales.
m
V 
s
1
2
(A)
2
1
3m
3 s
m
D)  3
s
B) 
A)
t(seg.)
3m
3 s
C)
3
E) 1 m / s
44. Se tiene el grafico (v – t) de un móvil que se mueve sobre una
línea recta y que en un instante t = 0, x = 5m ¿En qué instante
pasará por 2da vez por el origen?
m
V 
s
3
t (seg)
(B)
m
s
2
A)   2
D)   4
t(s)
B) 
E) Faltan datos
C)
 2
47. Si el hombre suelta una piedra dentro del móvil que se mueve
horizontalmente con aceleración constante, indique cuál es la
trayectoria aproximada que éste varía cuando deja caer la
piedra.
A)
B)
-10
a
C)
A) 1s
C) (3  6)seg
E) Faltan datos
B) (3  6)seg
D) 6s
D)
E) N.A.
48. Un bote a vela se deja a la deriva en un punto A, el viento
sopla en la dirección 537º E, con 10m/s, el ancho del río es de
80m y su velocidad (corriendo del río) de 5m/seg. Después de
que tiempo alcanzará la otra orilla y a qué distancia respecto
al punto B. (B se encuentra frente a A)
55.Dos trenes parten de una misma estación y en el mismo
A
N
80mts
V
E
O
B
A) 10 s, 110 m
C) 12 s, 120 m
E) 10 s, 140 m
S
B) 11 s, 100 m
D) 13 s, 110 m
49. A través del cristal de la ventana de un coche de ferrocarril,
un pasajero ve caer las gotas de lluvia paralelamente a la
diagonal del marco. Con qué velocidad caen realmente, si no
hay viento, y el tren esta corriendo a 60km/hr el ancho de la
ventana es el doble de la altura.
A) 30 km/hr
B) 35 km/hr
C) 40 km/hr
D) 50 km/hr
E) 60 km/hr
50. Un tren se desplaza de una ciudad A a otra B, con una
velocidad constante de 10mt/seg y regresa a A, con una
velocidad constante de 20mt/seg. Determinar la velocidad
media del tren.
A) 13.9 mt/seg
B) 12.3 mt/seg
C) 14.9 mt/seg
D) 14.3 mt/seg
E) 13.3 mt/seg
51. Dos móviles A y B se encuentran separados inicialmente una
distancia de 200mt. Si ambos se mueven con velocidades
constantes de 5 y 3 m/s respectivamente, sobre una recta y en
el mismo sentido; ¿Qué tiempo emplea en alcanzar el móvil
rezagado al móvil “B” si parten al mismo instante?
A) 80 seg
B) 85 seg C) 90 seg
D) 95 seg
E) 100 seg
52. Dos móviles “A” y “B” se encuentran separados inicialmente
200 mt (“B” delante de “A”) y se mueven, sobre una misma
recta, con velocidades constantes
de 3 y 5 m/s
respectivamente. Si a 300 mt delante del móvil “B” se
encuentra un poste de luz ¿Qué tiempo demoran los móviles
en equidistar de dicho poste?
A) 90 seg
B) 110 seg
C) 100 seg
D) 10 seg
E) 110 seg
53. Dos móviles “A” y “B” se mueven desde un mismo punto con
velocidades constantes de 3 y 5 m/s respectivamente y en el
mismo sentido. Si delante de ellos a 1100 mt se mueve otro
carro “C” a 4 m/s al encuentro de “A” y “B”. Determinar
después de que tiempo “B” equidista de “A” y “C”
A) 100 seg
B) 110 seg
C) 120 seg
D) 130 seg
E) 140 seg
Dos trenes
54. Dos trenes cada uno con una velocidad de 40 km/hr, se van al
encuentro en la misma vía de uno de ellos sale volando una
paloma con una velocidad de 60 km/hr hacia el otro, si
iniciadamente los separaba 50 km ¿Cuál es la distancia que
los separa en el momento que la paloma llega al oto tren?
A) 15 km
B) 13 km
C) 12 km
D) 10 km
E) 11 km
sentido. El primero esta animado de una velocidad de
30
km/hr la velocidad del segundo es de 40 km/hr si el segundo
sale 2 hrs después que el primero; determinar que distancia
los separa al cabo de 5 hrs. De haber salido el primero.
A) 30 km
B) 50 km
C) 70 km
D) 150 km
E) N.A.
56.Un automóvil marcha a 100 km/h por una carretera paralela a
la vía del tren ¿Cuánto tiempo empleará al auto en pasar a un
tren de 400 mts de largo que marcha a 60 km/hr en la misma
dirección y sentido?
A) 21 seg
B) 28 seg C) 40 seg
D) 24 seg
E) 36 seg
57.Dos partículas se mueven a velocidad C constante de 4 m/s y
2 m /s según direcciones perpendiculares tal que la segunda
pasa por un punto 2 seg antes que la primera. Determine la
distancia entre ambos móviles luego de 3 segundos después
de que el primero pasa por dicho punto.
A) 12.6 m
B) 13.6 mts
C) 14.6 mts
D) 15 mts
E) 16.6
58.Un observador que mira con un solo ojo se encuentra a 30 cm
frente a una ventanilla de 20 cm de ancho y a 9 mts de él
pasa un camión con una velocidad constante de 8 m/seg. si
el observador lo vio durante 1 seg ¿Cuál es la longitud del
camión?
A) 1.5 mts
B) 2 mts
C) 2.5 mts
D) 3 mts
E) Ninguna
59.Tres segmentos AB, A' B ' ; A '' B '' que tienen la misma
longitud y el mismo sentido, se deslizan sobre tres rectas
verticales con velocidad constantes y en el mismo sentido
que el de B a A. Los tres puntos A, A ' , A '' están a la
misma altura a las 8 h.
Los dos puntos A y B ' están a la misma altura a las 8h y
20 minutos.
Los dos puntos A ' y B '' están a la misma altura a las 8h y
30 minutos ¿A qué hora los puntos A y B '' estarán a la
misma altura?
A) 8 h, 12min
B) 8 h, 15 min
C) 8 h, 40 min
D) 8 h, 50 min
E) N.A.
60.Una persona observa el relámpago y después de un tiempo “t”
escucha el trueno. Hallar a qué distancia de la persona se
produjo el rayo. Tomar:
C: velocidad de la luz
V: velocidad del sonido
A)  c  v  t
B)  c  v  t
 cv 
cv
CVT
C)
D) CVT
C V
C V
E) N.A.
61.Un auto que lleva una rapidez de 54 km/h se desplaza en
línea recta dirigiéndose a una pared. Si el conductor toca la
bocina y la escucha luego de 8 seg ¿A qué distancia de la
pared se tocó la bocina? (velocidad del sonido = 340 m/s)
A) 1400 mt
B) 1420 mt
C) 1440 mt
D) 1460 mt
E) 1480 mt
62. 3 puntos A, B, C se encuentran situados de modo que el
ángulo ABC  60º . Un automóvil sale del punto “A” en el
mismo momento que del punto “B” parte un tren. El auto
avanza hacia el punto “B” a 100 km/h, el tren se dirige hacia
el punto “C” a 50 km/h, teniendo en cuenta que la distancia
AB es de 70 km ¿En qué momento, al comenzar el
movimiento, será mínima la distancia entre el automóvil y el
tren?
A) Después de 1/4 hora
B) Después de 1/2 hora
C) Después de 3/4 hora
D) Después de 1 hora
E) N.A.
63. Un ciclista se desplaza a velocidad constante de 15 m/s pero
debido a un obstáculo en su camino cambia de dirección,
moviendo el timón en 74º, maniobra que dura 3 seg. ¿Qué
aceleración media experimenta el ciclista?
A) Cero
D) 7 m / s
B) 5m / s
2
2
C) 6m / s
E) 8m / s
2
2
64. Un automóvil con una velocidad de 108 km/h es frenado a
razón de 5 m/seg en cada segundo ¿Calcular después de qué
tiempo y espacio recorrido se detiene?
A) 4 seg, 80 mt
B) 5 seg, 70 mt
C) 6 seg, 90 mt
D) 7 seg, 80 mt
E) 8 seg, 90 mt
65. Dos móviles se encuentran
en una recta, inicialmente en
reposo, separados por una distancia de 400 mts. Si parten al
mismo instante acercándose mutuamente con aceleraciones
de 3mt/seg2 y 5 mt/seg2. Calcular después de que tiempo
vuelven a estar separados por 2da vez una distancia de
200mt
A) 12.2 seg
B) 13.2 seg
C) 13 seg
D) 14.2 seg
E) 14.6 seg
66. Un móvil parte del reposo y se desplaza en una recta con una
aceleración constante de 4 mt/seg2. Calcular el espacio que
recorrerá en el intervalo de tiempo comprendido entre el
cuarto y el décimo segundo.
A) 160 mt
B) 165 mt
C) 188 mt
D) 168 mt
E) 180 mt
67. En el instante en que la luz roja de un semáforo cambia a
verde, un camión pasa a un automóvil que esta detenido y
que en ese instante parte con una aceleración constante de 4
mt/seg2. si el camión tiene una velocidad constante de 20
m/tseg. Calcular después de qué tiempo y recorrido que
espacio, el automóvil da alcance, al camión.
A) 9 seg, 200 mt
B) 10 seg, 200 mt
C) 11 seg, 250 mt
D) 12 seg, 280 mt
E) 11 seg, 280 mt
68. Un hombre se mueve a velocidad constante de 5 m/s tras de
un microbús que se encuentra en reposo, pero cuando está a
6 mt el microbús parte con una aceleración de 2 m/s2. Hallar
el tiempo mínimo que demora en subir al micro, si es que lo
logra.
A) 1 seg
B) 2 seg
C) 3 seg
D) 4 seg
E) 5 seg
69. Un móvil parte del reposo con aceleración
constante de 2.5
m/s2 y luego de recorrido un intervalo de tiempo el móvil
desacelera a razón de 5 m/s2, hasta que finalmente se
detiene. Si el móvil estuvo en movimiento durante un minuto
¿Qué espacio habrá recorrido?
A) 2800 mt
B) 3000 mt
C) 3200 mt
D) 3400 mt
E) 3600 mt
70. El cuerpo A comienza a moverse con una velocidad inicial
VoA  2m / s y avanza con una aceleración constante “a”.
Después de un tiempo t = 10 seg de haber comenzado a
moverse el cuerpo A y desde el mismo punto de partida,
empieza a moverse el cuerpo B con una velocidad inicial
VoB  12m / s y con la misma aceleración “a”. ¿Cuál es el
valor mínimo de la aceleración “a” par que el cuerpo B no
alcance el cuerpo “A”?
A) 0.5 m/s2
B) 2 m/s2
C) 3 m/s2
D) 1 m/s2
E) N.A.
71. Desde un edificio de 490 mt de altura se deja caer un suicida,
2seg. más tarde aparece en escena “superman”, que lanza
desde el mismo edificio con intención de salvar al suicida.
Calcular la velocidad inicial de superman para poder alcanzar
al suicida un instante antes de estrellarse.
A) 23 mt/seg
B) 24.06 mt/seg
C) 22 mt/seg
D) 23.05 mt/seg
E) 22.05 mt/seg
72. Desde la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia
arriba un cuerpo con una velocidad de 49 mt/seg. Calcular el
tiempo que permanece en el aire y la altura máxima
alcanzada.
A) 9 seg, 120 mt
B) 24.06 mt/seg
C) 22 mt/seg
D) 23.05 mt/seg
E) 22.05 mt/seg
73. Dos cuerpos A y B se encuentran inicialmente a la misma
altura, si en el instante en que A se deja hacer, B es lanzado
hacia abajo con una velocidad inicial de 5 mt/seg. Calcular la
altura que los separa depuse de 8 seg.
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
E) N.A.
74. Calcular desde qué altura cae un cuerpo sabiendo que en los
2 últimos segundos alcanzan a recorrer 120 pies
A) 150 pies
B) 140 pies
C) 154 pies
D) 144 pies
E) N.A.
75. En el instante en que un globo aerostatito, se encuentra a
640 pies y subiendo con una velocidad de 16 pies/seg; se deja
caer desde el globo un objeto. Hallar el tiempo que tarda en
llegar a tierra.
A) 5 seg
B) 6 seg
C) 6.95 seg
D) 5.35 seg
E) 4.95 seg
76. Se lanza verticalmente hacia arriba una flecha en cuya parte
inferior lleva atada una esfera. A cierta altura la esfera se
desprende y luego de 8 seg está acercándose a tierra a 164
pies/seg ¿Qué velocidad tenia la flecha al desprenderse la
esfera?
A) 32 pies/seg
B) 46 pies/seg
C) 48 pies/seg
D) 64 pies/seg
E) 92 pies/seg
77. Desde “A” y “B” se lanza en el mismo instante 2 objetos
verticalmente hacia arriba con velocidades “V” y “2V”, si el
objeto que se lanzo de “A” y llega sólo hasta “B” ¿Cuál será la
distancia que separa a los objetos cuando el cuerpo que se
lanzó de “B” comienza a descender?
2V
B
A) 39.2 mt
D) 94.9 mt
B) 28.2 mt
C) 89.4 mt
E) N.A.
83.Para hallar la profundidad H, de un pozo, se deja caer
libremente una piedra. Es de oye el choque en el fondo al
cabo de 6seg. Cuál será dicha profundidad, si la velocidad
del sonido es de 334 m/seg.
A) 152
B) 151
C) 153
D) 150
E) 155
84.Qué relación debe haber entre “” y “” si los cuerpos a y
B recorren sus respectivos planos inclinados en el mismo
tiempo (no es razonamiento)
h
V
A
A) 6 h
D) 2 h
B
B) 5 h
A
C) 3 h
E) 4 h
a
su caída la mitad del camino total ¿Desde que altura cae el
cuerpo? (g: aceleración de la gravedad)
9
A) (3  2)
2
B) 9( 2  1)
C) 9(3  2 2)
D)
9
( 2  1)
2
E) No se puede determinar
79. Ana lanza verticalmente hacia arriba 2 monedas P y Q con
velocidades de 14 m/s y 72 m/seg; respectivamente; con que
velocidad habrá que lanzar. Una tercera moneda R en el
mismo instante que los anteriores; para que cuando Q alcance
su altura máxima, R esté a una altura igual a la diferencia de
alturas entre P y Q
A) 94 m/seg
B) 84 m/seg
C) 74 m/seg
D) 64 m/seg
E) N.A.
80. Desde la azotea de un edificio y simultáneamente, se deja
caer y se lanza verticalmente hacia abajo 2 cuerpos idénticos.
Si un observador situado en una ventana a una distancia de
5mt de la azotea ve pasar una de ellas y después de 0.5 seg
ve la otra. Hallar la velocidad inicial con que fue lanzada
(Considerar: g = 10 m/s)
A) 6 m/s
B) 6.5 m/s
C) 7 m/s
D) 7.5 m/s
E) 8 m/s


78. Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último seg. de
A)
a
    90º
C)     45º
E) N.A.
sen
 sen
2
D)   2 
B)
85.Si la aceleración y velocidad instantánea forman un ángulo de
37º, además a 15 mt/seg2. Hallar la aceleración tangencial y
normal o centrípeta, respectivamente.
A) 12 m/seg2, 9 m/seg
B) 9 m/seg2, 12 m/seg
C) 5 m/seg2, 10 m/seg
D) 10 m/seg2, 5 m/seg
E) N.A.
86.Una partícula se está moviendo en una circunferencia de radio
5 3m , con una velocidad V. (ver fig) si en el instante que
muestra la figura, la aceleración de la partícula es igual a 30
m/s2. La magnitud de la velocidad de la partícula en ese
instante será:
V
a
30º
81. Una partícula P es lanzada verticalmente hacia arriba, desde la
superficie de la tierra, con una velocidad inicial “V”. Cuando P
a alcanzado el punto “A” , a una altura de 12 mt sobre la tierra,
durante su movimiento de subida una segunda partícula es
lanzada verticalmente con una velocidad de 19 m/s y que
choca con P en el punto “A”. Determinar la velocidad inicial
“V” de la partícula P. (Considerar: g = 10 m/s2)
A) 12 m/s
B) 13 m/s
C) 14 m/s
D) 15 m/s
E) 16 m/s
A) 13.0 m/seg
D) 15 m/seg
B) 17.3 m/seg
C) 11.4 m/seg
E) N.A.
87.Si el punto “A” de la rueda de radio R = 3 mt tiene una
velocidad tangencial de 6 m/s ¿Con qué velocidad angular gira
la rueda de radio Ro  2mt ?
A
82. Un balín de plomo de deja caer a un lago desde un trampolín
que esta a 4.90 m sobre el agua. Pega en el agua con cierta
velocidad y después se hunde hasta el fondo con esa misma
velocidad, constante. Llega al fondo del lago 5 seg después
que se soltó ¿Qué profundidad tenia el lago?
R
Ro
A) 1 rad/seg
B) 1.5 rad/seg
C) 2 rad/seg
D) 3 rad/seg
E) 4 rad/seg
88. Un disco horizontal gira con una velocidad angular constante
de 2 rad/seg, una persona deja caer un pequeño cuerpo
sobre un punto “P” del disco. ¿Cuál es la mínima altura desde
la cual se debe dejar caer el cuerpo para que al llegar al disco
lo haga justamente sobre el punto “P”?
A) 2.4 m
B) 9.8 m
C) 6.4 m
D) 4.9 m
E) N.A.
89. Dos autos “A” y “B” recorren una pista circular de 1 km de
longitud en 6 y 10 min. Respectivamente. Suponiendo que
parten en el mismo instante y lugar, hallar al cabo de que
tiempo se encontraron si se mueven alrededor de la pista en la
misma dirección.
A) 11 min
B) 13 min
C) 15 min
D) 17 min
E) N.A.
90. Una persona que se encuentra en el centro de un tíovivo que
gira con velocidad angular constante, comienza a moverse
radialmente con rapidez constante, hacia fuera. Si en el
tiempo que la persona estuvo moviéndose hasta salir del
tiovivo éste giró un ángulo “”, hallar el ángulo que hace el
vector velocidad respecto a un observador fijo en la tierra, con
la recta tangente el tiovivo en el punto de salida.
A) arc ctg 
B) arc tg 
C) Faltan datos
D) Cero
E) N.A.
80
D1  5cm
D2  15cm
A) 2 seg
D) 8 seg
B) 4 seg
94. Si la polea menor (radio “r”) gira en sentido antihorario con
una velocidad angular constante. “w” hallar la rapidez con que
baja o sube el bloque “P” sabiendo que entre las poleas no hay
deslizamiento.
'
R1
Ro
r
Ro
W
R1'
91. Un cilindro hueco interiormente gira con velocidad angular
Polea
móvil
constante. Hallar esta velocidad angular sabiendo que una
bala que lleva una velocidad constante “V” ingresa y sale por
un mismo agujero en el menor tiempo posible (ver fig.)
V
R
V
R
V
D)
R
A)
B)
2 V
R
C)
V
2R
E) N.A.
observador dentro del cilindro
D)
B)
+
P
1
1
 1

 1

A) Wr  R1  R0 
B) Wr  R1  R0 
2  R1  R0 
2  R1  R0 
1
1
1


 1

C) Wr  R1  R0 
D) Wr  R1  R0 
2  R1 R0 
2  R1 R0 
E) N.A.
95. Un cono circular recto gira al rededor de su vértice sobre una
superficie rugosa con una velocidad angular W. Hallar la
velocidad angular con que gira el cono alrededor de su eje si
el ángulo que hace la generatriz con este es 
w
92. En el problema anterior. Cuál sería la trayectoria que varía un
A)
C) 6 seg
E) N.A.
C)
w
’
+
E) Faltan datos
93. Se tiene una barra horizontal en reposo cuya longitud es de 1
mt, sostenida por 2 cuerdas enrolladas a 2 poleas. Si las
poleas empiezan a girar a razón de 30/ R.P.M, al cabo de
cuanto tiempo los cables que sostienen la barra estarán en
posición vertical.
A) W sec 
B) W csc 
C) W tg 
D) W ctg 
E) N.A.
96. La hélice de un ventilador gira a 240 R.P.M., si al
desconectarlo se detiene al cabo de 10 seg. Calcular el
número de vueltas que ha dado hasta detenerse.
A) 10 vueltas
B) 20 vueltas
C) 15 vueltas
D) 30 vueltas
E) 40 vueltas
97. Hallar el radio de una pista circular si un ciclista aumenta su
velocidad de 20 m/s a 30 m/s luego de dar 2 vueltas en 40 seg.
A) 200 mt
B) 220 mt
C) 230 mt



D) 250 mt
E) 270 mt


98. Una partícula realiza un M.C.U.V a partir del reposo con
aceleración angular de 1 rad/seg2. Si se sabe que el radio de
la trayectoria es de 2 mt y el cambio de la velocidad en
dirección y sentido es igual: al cambio de la velocidad en
módulo en un determinado instante. Determine el tiempo de
mov. de la partícula hasta ese instante.
A) 1 seg
B) 2 seg
C) 3 seg
D) 4 seg
E) 5 seg
99. Dos ruedas parten de un mismo punto en sentidos
contrarios con velocidades angulares a 5 rad/seg; una
mantiene un M.C.U. y la otra un M.C.U.V acelerando a razón
de 2 mt/seg. Calcule la suma de los radios de ambas
ruedas en mt, si después de 4 seg están distanciados 156
mt.
A) 1/
B) 3/
C) 5/
D) 7/
E) 9/
100. Un cilindro, cuya parte interior es vacía, comienza a girar
con MCUV alrededor de su propio eje, en el preciso instante
que se suelta un cuerpo desde una altura conveniente para
que pase por un agujero (en la base superior) situado
justamente en la proyección del punto en el momento de
ser soltada, en un tiempo mínimo. Determinar la altura
mínima que deberá tener el cilindro para que el cuerpo
pase por otro agujero, situado en la misma vertical que el
anterior, sabiendo que cuando el cuerpo estuvo dentro del
cilindro.
Transcurrió 1 seg. (g = 10 m/s2)
A) (5  3 2)mt
B) 2(5  3 2)mt
C) 3(5  3 2)
D) 5(3  2 2)
R
Línea férrea
P
A) – 3 k/h
D) – 9 k/h
B) – 5 k/h
C) – 7 k/h
E) N.A.
103. Dos
masas idénticas están unidas por una barra
imponderable de longitud “L” y el sistema se encuentra
moviéndose sobre una superficie horizontal completamente
lisa y sin rozamiento. Si en un instante dado un observador
inercial ve que los vectores velocidad de las masas,
v1 y v2 , son paralelos (ver fig), hallar el radio de curvatura
instantánea de la trayectoria descrita por la masa con
velocidad V1
m
V1
L
m
V2
2
B)   v1  2 L


 v2  v1 
2
D)   v2 


 v2  v1 
A)   v1  2 L


 v1  v2 
C)   v2 


 v1  v2 
E) N.A.
E) 10(3  2 2)
Mov.
r
2
2
104. Desde el origen de coordenadas se lanza un proyectil con
velocidad vo cuya dirección hace un ángulo
 con º la
horizontal. Hallar la aceleración total en el punto más alto
de la trayectoria
del proyectil (siendo g la gravedad).
Hallar también el radio de curvatura de la trayectoria en
dicho punto.
Hmin
v02 sen2
g
2
v0 cos 2 
B) g ;
g
v 2 sen2
C) g / 2; 0
g
2
v cos2 
D) g / 2; 0
g
2
E) cero; v0 / g
A)
101. Un móvil
parte del reposo con MCUV después de “t”
segundos se observa que barre un ángulo de “” radianes y
luego “” radianes en 5 segundos: si:
 9
 y
 7
la
aceleración es de 4 radianes/seg2 ¿Determine el ángulo
total barrido?
A) 800 radianes
B) 600 radianes
C) 400 radianes
D) 200 radianes
E) 900 radianes
102. Las ruedas de un ferrocarril que se mueve horizontalmente
hacia la derecha con una velocidad de 50 k/h, rueda sin
resbalar sobre la línea férrea en la forma que muestra la
figura. Hallar la velocidad con que se mueve el punto más
bajo de las ruedas (pto. P en la fig) en cada instante,
sabiendo que R  1.1
r
g;
105. Un automóvil se mueve horizontalmente con velocidad
constante de 15 m/seg. que velocidad se le dará a un
proyectil disparado verticalmente desde el automóvil para
que después de 90m de recorrido del automóvil regrese
sobre el. (g = 10 m/seg2).
A) 15 m/seg
D) 30 m/seg
B) 45 m/seg
C) 36 m/seg
E) N.A.
vo
106. Con qué inclinación, respecto a la horizontal se debe

disparar un proyectil para que alcance
una altura de 5
mt, si su velocidad inicial es de 20 mt/seg. Considerar nula la
resistencia del aire y g = 10 m/seg
A) arc sen 2/3
B) 30º
C) 60º
D) 53º
E) 45º
S

107. Con que ángulo y con que velocidad inicial debe dispararse
una granada, con objeto de que haga blanco horizontalmente
sobre un globo de observación que se encuentra situado a
10.000 pies de altura sobre un punto situado a 34,642 pies
del cañón.
A) 30º, 1,600 pies/seg
B) 45º,
1600
pies/seg
C) 60º, 800 pies/seg
D) 30º, 800 pies/seg
E) 60º, 1600 pies/seg
108. Una bola es lanzada bajo un ángulo de elevación “”, tal que
tan  = 4/3, desde una superficie horizontal y logra pasar
justamente un poste de 24m de altura de 45m del punto de
lanzamiento. Determinar la distancia entre los puntos de la
trayectoria en los cuales la bola está a una altura de 24m.
A) 30 m
B) 45 m
C) 35 m
D) 50 m
E) N.A.
109. Se hacen
sucesivos lanzamientos de una partícula
mantenimiento si siempre la misma velocidad inicial “ Vo ” y
la dirección del lanzamiento. ¿Cuál es el valor mínimo de
“d” para que el movimiento no tenga interrupciones? (ver fig.)
111. Un móvil tiene un movimiento rectilíneo y uniforme de
velocidad 360km por hora, describiendo una trayectoria
horizontal a 1,000 metros de altura sobre un cierto plano
horizontal. En un instante dado pasa por la vertical de un
punto P del plano y en el mismo instante se lanza un
proyectil de 10kg de peso desde el punto, con una velocidad
inicial que forma un ángulo  con el plano horizontal.
Calcular el valor de tg  , sabiendo que el móvil fue
alcanzado 3 segundos después del instante considerado.
A) tg = 1,5399
B) tg = 2,9359
C) tg = 3,4805
D) tg = 5,4335
E) tg = 1,9805
112. Se lanzan dos proyectiles de los puntos A y B diferentes; al
mismo tiempo; el proyectil en A tiene una velocidad inicial de
10 m/seg bajo un ángulo de 30º con la horizontal y B con
una velocidad de 20m/s con una inclinación de 135º calcular
a qué altura se cruzan los proyectiles.
A
d
30º
Vo

20m
h
135º
40m

2
2
A) v0 sen (    )
2 gsen
2
2
B) v0 sen (    )
2 g cos 
2
2
C) v0 cos (    )
2 gsen
2
2
D) v0 cos (    )
2 g cos 
2
E) v0 cos(    )
2 g cos 
110. Un hombre permanece de pie en una ladera lisa que forma
un ángulo “” con la horizontal lanza una piedra con una
velocidad inicial vo bajo un ángulo  sobre la horizontal.
Determinar el máximo valor de “s”
v02 (1  sen )
A) Smax 
g cos 2 
v 2 (1  sen )
C) 0
gsen2
E) N.A.
v02 (1  cos  )
B)
gsen 2
v 2 (1  sen )
D) 0
gsen
A) 11.5 m
D) 16 m
B) 12.5 m
B
C) 13 m
E) N.A.
113. Una pelota atada al extremo de un hilo cuyo otro extremo
esta fijo describe un circulo en el plano vertical. En el
movimiento ascendente de la pelota y cuando el hilo forma
un ángulo de 45º con la vertical, aquel se rompe y la pelota
va caer sobre un plano inclinado 30º con la horizontal y
normal al plano anterior. Determinar la velocidad tangencial
de la pelota en el momento de rotura del hilo, para que sea
rectilíneo su trayectoria después del bote en el plano
inclinado.
La distancia horizontal de la pelota al plano inclinado en el
momento de la rotura del hilo es de 20m ángulo de
incidencia igual al ángulo de reflexión.
Nota: Tómese como origen el momento de rotura del hilo
Dirección
del rebote
Q
P
A
V
45º
30º
20m
A) 219, 6 m/s
C) 4, 9 m/s
E) 110, 33 m/s
B
Polea
móvil
B) 9, 8m/s
D) 19, 8 m/s
114. Una pelota perfectamente elástica, se lanza contra una casa
y rebota sobre la cabeza del lanzador, como se muestra en
la figura. Cuando abandona la mano del lanzador, la pelota
esta a 2m por encima del suelo y a 4m de la pared y tiene
una velocidad vox  voy  10m / s. ¿A qué distancia por
detrás del lanzador golpea el suelo la pelota? (Supone g = 10
m/s2)
A) Sube a 3 cm/seg
B) Baja a 3 cm/seg
C) Sube a 1 cm/seg
D) Baja a 1 cm/seg
E) N.A.
R
117. Si el cuerpo “A” (Polea) se mueve hacia arriba con una
aceleración “ a A ” y el cuerpo “B” se mueve hacia abajo con
una aceleración “ aB ” con que se mueve el cuerpo “C”
A
4m
2m
B

C) 4 1 
A)

35  m
2 1  35 m
B)
1 
D)

35 m
E) N.A.
a A  aB
2
a A aB
D)
a A  aB
A)
115. Una partícula es lanzada desde A con una velocidad inicial
vo  25m / s con una inclinación de 53º con la
horizontal. Si la partícula cae en el punto “P” de la semiesfera
mostrada en la fig. hallar , (el vector velocidad está en un
plano vertical que contiene el punto “A” y el centro de la
semiesfera “O”)
Tomar: g = 10 m/s2
P

O
10m
B) 37º
a A  aB
2
C)
aB  a A
2
E) N.A.
“a”. Con que aceleración sube el prisma “B”
 sen 
A) 
a
a
 sen 
25m
A 53º
B)
118. Si el prisma “A” baja oblicuamente con aceleración constante
vo
A) 30º
D) 53º
C
35m
C) 45º
E) 60º
116. Si el punto “P” de la soga baja con una velocidad de 2
cm/seg y el punto “Q” de la misma soga sube con una
velocidad de 4 cm/seg. Con qué velocidad se mueve el punto
“R” (“O”es el centro de la polea móvil)
 sen 
B) 
a
 sen 
A
B

 cos  
a
C) 


 cos  
 cos  
D) 
a
 sen 
E) N.A.
119. Una barrera, en un paso a nivel, tiene 2 brazos que giran
alrededor del mismo eje (ver fig.). El brazo OA mide 6 mt y
el brazo OB mide 3 mt, y ambos giran a razón de 25 radianes
por minuto. ¿Con qué velocidad (en mt/min) se acercan los
extremos A y B en el instante e que  mide 45º?
B
A

A)

O
B)
A) 150
D) 300
B) 200
C) 250
E) 350
120. La llanta de un automóvil avanza, sin resbalar, con rapidez
constante “V”. Hallar la velocidad del punto P de la periferia
de la llanta, después que ésta ha girado un ángulo “”, con
respecto a un observador en reposo en la tierra.
P

V
o
P

A) 2v cos  
2

B) 2v sen  
2
D) 2v sen

E) v sen  
2
C) 2v cos 
v2t
R2  V2t 2
v2t
R2  V 2 t 2
R
C)
v
R
R
t
V
R
D)
R
t
V
E) Faltan datos
124. En el sistema que indica en la fig, las velocidades de A y C
están dadas en funciones del tiempo por las ecuaciones:
VA  8t, VC  t(t  1) m/seg
¿Para qué valor del tiempo luego de iniciado el movimiento
la velocidad de “B” resultará ser cero?
¿Para qué valor de la velocidad de “A” luego de iniciado el
movimiento la velocidad de “B” se hace cero?
121. Una bandera ubicada en el mástil de un bote flamea
haciendo un ángulo de 60º como se muestra en la fig, pero
la bandera situada en la orilla se extiende a 30º sur oeste.
Encontrar la velocidad del viento respecto a la tierra si el
bote se mueve a 10 k/h.
O
60º
A) 5 k/h
B) 6 k/h
C) 7 k/h
D) 8 k/h
E) N.A.
Mov.
N
S
E
122. En la fig. la polea móvil desciende a razón de 3 p/s. En un
determinado instante el bloque “A”, que se encuentra en la
posición (1), empieza a caer con una aceleración constante
(unida siempre a la cuerda). Si se sabe que este bloque al
pasar por la posición (2) tiene una velocidad de 12 p/s,
determinar el cambio de posición experimentada por el
bloque “B”
Polea
móvil
(1)
8pies
(2)
A
A
C
B
A) 1 seg, 8 m/seg
C) 3 seg, 24 m/seg
E) 5 seg, 40 m/seg
B) 2 seg, 16 m/seg
D) 4 seg, 32 m/seg
ESTÁTICA
125. Indique el enunciado verdadero (V) ó falso (F) según sea:
- Si la suma de momentos que actúan sobre un cuerpo es
cero el cuerpo no se mueve
- Las fuerzas de acción y reacción siempre actúan sobre
cuerpos diferentes
- Si un cuerpo rígido en equilibrio está sometido a la acción
de 3 fuerzas, dichas fuerzas deben ser concurrentes.
- Un sistema físico no puede variar su movimiento, bajo la
acción de solo fuerzas internas al sistema.
A) VVVV
B) FVVV
C) FVVF
D) VVVF
E) N.A.
126. Indique el enunciado correcto:
x
Motor con
Eje giratoria
B
A) 8 pies
B) 10 pies
C) 12 pies
D) 14 pies
E) 16 pies
123. Si el
semicilindro maciso comienza a moverse
horizontalmente con velocidad constante “V” a partir de
t o  0 , hallar la velocidad vertical de la barra después de
 R
transcurrido un tiempo “t”  t < 
 V
A) Si la suma de fuerzas que actúan sobre un cuerpo es
cero, este se halla en equilibrio.
B) Si la suma de momentos es cero, existe necesariamente
equilibrio.
C) La fuerza resultante es colineal siempre a la dirección de
la velocidad instantánea
D) La aceleración de un cuerpo que se encuentra apoyado
en un plano inclinado formando un ángulo  respecto a la
horizontal es g sen siendo la superficie liza.
E) En un movimiento circular la aceleración centrípeta puede
ser cero.
127. Un bloque se encuentra sostenido como señala la figura. 131. Si en el esquema dibujado 5W = 8P y d = 0.6 m. Hallar el
Calcular el ángulo “”, para el cual la tensión “T” resultante
ser mínima.
valor de h para que exista equilibrio. (El peso de las poleas
son despreciables)
d

60º
h
P
w
W
A) 0º
D) 60º
B) 30º
C) 45º
E) 90º
A) 0.1 m
D) 0.4 mt
B) 0.2 m
C) 0.3 m
E) 0.5 m
128. Una barra homogénea de 2 m de longitud se apoya en una 132. Un alumno Vallejino novato de mecánica quiere pasarse
pared vertical y una superficie cilíndrica de 7mt de radio.
Calcular el ángulo “” que define el equilibrio. No hay
fricción.
10kg , descubre que con el dispositivo, indicado, cuando tira
de la cuerda de manera que B señala 9kg , la báscula indica
O
R
pero sólo dispone de una báscula A de capacidad limitada
a 50kg y un pequeño dinamómetro B para medir hasta
33.5kg ¿Cuál es su peso verdadero?

A) 60º
D) 45º
B) 37º
C) 53º
E) 30º
129. Averiguar el valor de “” par que el sistema mostrado se
encuentre en equilibrio. Se trata de 2 esferas unidos por un
hilo de peso despreciable y que se encuentran sobre una
superficie circular carente de fricción. (ambas esferas son
de igual radio)
W1  119 kg, W2  800 kg
w2
w1

R
60º
O
A) 37º
D) 60º
R
B) 53º
C) 30º
E) 15º
130. Un pequeño cuerpo esférico de peso “W” esta apoyado en el
interior de una superficie hemisférica de radio “R” en la
forma que muestra la figura. Hallar la tensión de la cuerda
AB de longitud “L”
O
R
A
=o
 R 2R 2  L2
B) 
 4R 2  L2

 2R  L
C) 

2
2
 R 4R  L
E) N.A.
2

W


B
C) 87.5kg
D) 96.5kg
E) 105.5kg
A
133. Una palanca está doblada de tal modo que sus lados AB,
BC y CD son iguales y forman entre sí ángulos rectos (ver
fig.) El eje de la palanca AB esta en el punto B. Una fuerza
“P” esta aplicada en el punto “A” perpendicularmente al brazo
de la palanca AB. Determinar el valor mínimo de la fuerza
que es necesario aplicar en el punto D, para que la
palanca se encuentre en equilibrio. El peso de la palanca es
despreciable.
B
A
A) P
P 2
C)
2
E) 2P
B) P 2
D)
eje
P
P
2 2
C
D
W  160kg y W1  70kg en condiciones de equilibrio.
Barra de peso despreciable

2
B) 78.5kg
134. Calcular la tensión en la cuerda “A” de la figura, si
R
R
A)   W
L
A) 69.5kg

W


 R 4R 2  L2
D) 
 2R 2  L2


W


A) 40kg
B) 60kg
C) 50kg
D) 20kg
E) 20kg
B
A
w1
w
3mt
6mt
135. Determinar “x” con el objeto de que el sistema se
A
Dinamómetro
encuentre en equilibrio en la posición mostrada (no hay
fricción)
A) 2 2a
B) 3 3a
B
x
C) 3 2a
D) 2 3a
C
5a
D
23º
60º
30º
o
a
A) 3kg
B) 4kg
C) 5kg
D) 6kg
E) 4 3a
E) N.A.
140. En la figura se muestra una barra uniforme y homogénea con
136. Tres pequeños
esferas sólidas y rígidas de pesos
moverse
W1  3gr, W2  2gr, W3  1gr , que pueden
en un aro circular lisa, están enlazados por 3 varillas de
pesos despreciables y de igual longitud. Calcular el ángulo
“” que define la posición de equilibrio (Las 3 esferitas están
en un plano vertical)
articulación en el extremo “A”, Calcular la reacción de la
pared vertical sobre la barra.
B
liso
L
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) No es notable
E) N.A.

137. Hallar la tensión de la cuerda MN sabiendo que el peso de
la esfera mostrada es de 60kg . Considere el sistema en
equilibrio y superficies lisas.
A) 10kg
B) 20kg
C) 30kg
N
60º
M
60º
30º
138. Una varilla uniforme y homogénea de longitud L = 4R está
sujeta a un collarín en “B” y descansa sobre un cilindro liso
de radio R. Sabiendo que el collarín puede deslizarse
libremente a lo largo de la guía vertical, hallar el valor de “”
correspondiente al equilibrio.
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 53º
E) 60º
 sen 
B) 
 mg
 sen  1 


cos 
 mg
D) 
 3 3  sen 2  


 ctg  
A) 
 mg
 1  cos  


cos 
 mg
C) 
 2 3  sen 2  


E) N.A.
141. La estructura mostrada se mantiene en su lugar mediante un
D) 40kg
E) 50kg
1/2
A

L
liso
pasador en “A” y un cable BDC que pasa por una polea sin
rozamiento en “D”. Si P  200 3 newtons. Calcular el
valor de “” para que la tensión en el cable sea máxima, la
reacción en A y la tensión en el cable correspondiente.
D

P
m

1m
A
C
5m
Tmax  200 Newt
R A  600 New
R
139. Una barra uniforme y homogénea OA de 1kg de peso
puede girar libremente al rededor
del extremo “O”. Del
extremo A pende un cuerpo de 5kg y en el punto “B” esta
empotrada una pequeña polea que puede girar sin
rozamiento por el cual pasa la cuerda inextensible CBD en la
forma que muestra la figura.
OA OB

Si:
, hallar la lectura del dinamómetro
8
5
A) 30º, 200Nw, 600Nw
B) 37º, 260Nw, 700Nw
C) 53º, 300Nw, 690Nw
D) 60º, 250Nw, 670Nw
E) 16º, 400Nw, 500Nw
142. De una cuerda, cuya parte central permanece
horizontal,
están suspendidas 2 cargas de 48kg y 64kg. Hallar la
tensión de la cuerda.
A 37º
D
B
a
C

a
48kg
64kg
A) 64 2kg
a
a
w
w
B) 32 2kg
C) 64kg
D) 32kg
E) N.A.
143. Hallar el máximo ángulo posible “” para que los 2
semicilindros macisos se conserven en reposo sabiendo
que se cumple:
1
tg[  arctg] 
2
Donde  : coeficiente de rozamiento estático
x
A) 2 2a
E) 4 3a
146. Una barra homogénea AB de 100N de peso se apoya sobre
dos superficies lisas como se muestra en la figura.
Despreciando el rozamiento en la polea, determinar la
carga P y las reacciones en los puntos A y B

Vertical
B
P


A) 30º
D) 60º
C) 3 2a
D) 2 3a
=o
g o
B) 3 3a
A
30º
B) 45º
C) 37º
E) N.A.
144. Hallar el mínimo valor del ángulo “” para que la barra AB
de longitud “R”, esté en equilibrio sabiendo que el coeficiente
de rozamiento estático entre la barra y las superficies es “”
A) 25 N, 50N, 43,3N B) 24 N, 50N, 43,3N
C) 10 N, 50N, 43,3N D) 40N, 50N, 43,3N
E) 26 N, 50N, 43,3N
147. Cuál sería el mínimo valor de F para volcar este cilindro de
peso igual a 80kg
C
B

53º
F
4k
B
R
D

A
3k
A

2  2  2
A) arc tg
2
C) arc tg (2)
o
2
2  2  2 2
B) arc tg
2
2 
D) arc tg
2
E) N.A.
A) 37kg
B) 38.6kg
C) 36.5kg
D) 38.3kg
E) 37.5kg
148. En la figura mostrada el diámetro de la esfera es de 2 mt y
pesa 18kg y sostiene un peso de 27kg . Hallar
coeficiente de fricción para el equilibrio.
el

145. Determinar “x” con el objeto de que el sistema se encuentra
en equilibrio en la posición mostrada (no hay fricción)

w
A) 0.40
B) 0.52
C) 0.75
D) 1.33
E) Faltan datos
149. En la figura, hallar la tensión de la cuerda horizontal “DE”, si
el peso de la esfera es de 100kg . No considere el peso de
las barras y asuma que el piso es liso.
D
E
6º
L 
 P
 PR 
.
C) arc sen 
 D) arc sen  WL 
W  P L  R 


 WR 
E) arc sen 

 PL 
2º
153. Hallar el valor de la fuerza de reacción que la pared vertical
4º
60º
ejerce sobre la barra uniforme y homogénea AB de peso “W”
A) 42kg
B) 55kg C) 74kg
D) 86kg
E) 93kg
2
2
2
A) W 2b  2c  a
2
b
150. Un semicilindro macizo esta apoyada en un plano inclinado
rugoso en la forma que muestra la figura. Hallar el ángulo “x”.
B)
W
2c2  2a 2  b2
b
c2
a
2
2
2
C) W 2a  2b  c
2
A
a
D)
R
E) W
o

b c a
2
2
c

B
2
b2
154. Un cono de altura “h” y radio “R” está sobre una superficie
x

1/ 2
 a 2  b2  c2 
W



a2


A) sen1 (sen2)
B) sen1 (3 sen)
 3 sen 
C) sen 1 
4 

E) N.A.
 3 cos  
D) sen 1 

4


rugosa de un plano (de pendiente variable), de coeficiente de
rozamiento estático 3  3 sabiendo que cuando se
comienza a aumentar lentamente la pendiente hasta un
cierto valor máximo, el cono está a punto de resbalar y
volcarse, hallar en que relación se encuentran “h” y “R” (El
C.G. del cono esta sobre el eje a una distancia h/4 de la base
donde h es la altura del cono)
151. Una varilla homogénea y uniforme MN de longitud “L” esta
parcialmente introducida en una perforación prismática
hecha sobre la pared. Si la altura de la perforación es “a” y
la superficie superior de este tiene
un coeficiente de
rozamiento s , hallar el máximo ángulo  sin que se rompa
el equilibrio.
R
A) 4 / 3
B) 4 3
C)
D) 1/ 4 3
E) N.A.
155. Cuatro barras homogéneas é idénticas, esta unidas, en
N

forma de articulación en los puntos B, C y D (ver fig.) Las dos
barras extremas AB y DE pueden girar libremente con
relación a los puntos fijos A y E que se encuentran en línea
horizontal. Si:  = 60º. Hallar el ángulo “”
a
s
L
M
A
E

 
 
 
Rpta: max  sen 1   s 
 
 

 
3/4

2
2a  
 2a 
1   2s     2s 
L 
 L 

1   2s

 



152. Se tiene una esfera de radio “R” y de peso “W”, tal como
muestra la figura del punto “O” se suspende mediante una
cuerda un bloque de peso “P”, haciendo que la esfera se
desvié con respecto a su posición inicial. Si la longitud de la
cuerda que ata la esfera es “L”, calcular el ángulo “” de
equilibrio. ( roz)
R 
R 
 P
 W
.
A) arc sen 
 B) arc sen  W  P . L  R 
W  P L  R 



B


D
C
A) 53º
B) 45º
C) 36º
D) 30º
E) 16º
156. Una cuña isósceles de ángulo agudo “” esta clavada en
una hendidura. Hallar el máximo ángulo “” para lo cual la
cuña no será expulsada de la hendidura si el coeficiente de
rozamiento estático entre la cuña y el material de la
hendidura es  ? (la masa de la cuña puede menos
preciarse)
A)
1
arc tg
2
B) arc tg
C)
Y(cm)
3
arc tg
2
6
5
arc tg
2
157. En el reticulado mostrado que pesa 8.000kg soporta las
cargas que se muestran, si la reacción en el rodillo B es de
25.000kg , hallar la fuerza total soportada por el pasador A
D) 2arctg
E)
4
X(cm)
o
3.6m
10
3.6m
4.8m
4.8m
3.6m
A
4
5000kg
4.8m
37º
A) 4.5cm, 2.5cm
C) 4cm, 2cm
E) 4cm, 3.5cm
B) 2.5cm, 4.5cm
D) 2cm, 4cm
161. Hallar el centroide de la fig. mostrada (Dar como respuesta
B
x/y)
2,500kg
y
A) 30,400 kg-f
C) 30,500 kg-f
E) 30,600 kg-f
B) 30,450 kg-f
D) 30,550 kg-f
R
R
o
158. Calcular el peso del bloque A y la reacción en C para el
x
60º
sistema en equilibrio mostrado. La barra y las poleas son
ingrávidas.
37º
A) 50, 50 kg
B) 25, 50 kg
C) 50, 10 5 kg
D) 30, 50 kg
E) N.A.
A)
5m
5m
x 8 3  6  3

y
3
x 4 3  6  3

y
5
E) N.A.
C)
5m
A
C
B)
x 9 2  7  4

y
2
D)
x 2 4  7  2

y
8
150kg
162. Se tiene un alambre uniforme y homogéneo de 4 cm de
53º
159. En el sistema mostrado, calcular el espacio que se
comprimirán los 2 resortes de constante de restitución “K”
donde M1 >M2
long. Unido con otro alambre (del mismo material y sección
de forma circular cuyo radio es de 1cm) (ver fig.)
Determinar el C.G. del conjunto con respecto al extremo “A”.
1cm
A
o
4cm
A) 4.84 cm
D) 2.84 cm
compuesta AB de sección transversal
constante y longitud “2L” sabiendo que la densidad de A es
´´ A´´ y a la de B es ´´B ´´ , localizar el C.M. de la varilla
respecto al extremo A.
k
M2
A)
 M1  M 2 
8k
 M1  M 2
C) 
4k

E)
g

g

C) 3.84 cm
E) 5.84 cm
163. Sea la varilla
M1
k
B) 6.84 cm
B)  2M1  M 2  kg
D)  M1  M 2  4 kg
A
B
1
2k  M1  M 2 
g
160. Calcular la abscisa y la ordenada del C.G de la placa
metálica que se muestra en la fig.
1
A
B

2 B 
A) 1 
L/2
  A  B 

2B 
B)  4 

  A  B 

B 
C) 5 
L/2
  A  B 
D) Faltan datos

22  B 
E) 6 
L/2
  A   A 
164. Hallar a que valor tiende la abscisa del C.G. de la unión de
alambres en forma de semicircunferencia, cuando el número
de semicircunferencias aumenta indefinidamente. (ver fig.)
B) “2” no puede ser su dirección
C) “3” puede ser sí el movimiento es acelerado
D) “4” puede ser si el movimiento es circular
E) “5” puede ser si el movimiento es desacelerado
169. Un bloque de masa 2 kg, reposa sobre una superficie lisa y
y
R
R/4
o
R/8
x
R/2
horizontal y está conectado por dos cuerdas que suspenden
a través de dos cuerdas que suspenden a través de dos
poleas a dos masas de 1 kg y 3 gr respectivamente, según la
fig. las tensiones en las cuerdas tendrán la relación:
T2
A) 3/2 R
D) 6/5 R
B) 2 R
C) 4/5 R
E) Tiende a infinito
DINÁMICA (LINEAL - CIRCULAR) - ROZAMIENTO
A) T1  T2
B) 3T1  2T2
3kg
T1
C) T1  2T2
D) T2  3T1
E) N.A.
1kg
3kg
165. Sobre un cuerpo inicialmente en reposo actúan, durante 4
seg, una fuerza de 1000 mewtons que la hace recorrer 400
metros. ¿Cuál es el peso del cuerpo? (g = 10 m/seg2)
(Despreciar todo razonamiento)
A) 20 Nw
B) 100 Nw
C) 200 Nw
D) 260 Nw
E) N.A.
166. Un bloque de masa “m” se encuentra sobre una plataforma
que desacelera a razón de “a” m/s, si el coeficiente de
fricción entre la plataforma y el bloque es “” , entonces el
bloque:
m
?

a
v
170. Se tienen 3 bloques cuyas masas son 4, 5 y 6 kg.
dispuestos uno a continuación de otro, en un plano
horizontal, y en ese orden. ¿Cuál será la mínima fuerza que
deberá aplicarse sobre el de 4 kg para que la reacción entre
el de 5 y el de 6kg sea de 6 newtons?
A) 15 newtons
B) 18 newtons
C) 16 newtons
D) 20 newtons
E) 14 newtons
171. En el sistema de bloque A, B se aplica una fuerza de 75
newtons de manera que se mueven sobre la superficie sin
razonamiento tal como muestra la figura. Calcular la fuerza
entre los bloques.
M A  2kg , M B  1kg (Tomar g = 10 m/s )
A) No desliza
B) Desliza hacia la izquierda
C) Desliza hacia la derecha
D) Depende de la velocidad
E) Faltan datos para decidir
B
A
f
30º
167. La aceleración de una partícula en un determinado instante
es nula. Entonces la suma de las fuerzas que en ese
instante actúan sobre la partícula:
A) Será necesariamente nula
B) Pude ser nula
C) Será necesariamente diferente de cero
D) Puede ser diferente de cero o constante
E) Faltan información para precisar
168. Respecto a las posibles direcciones de la fuerza resultante
que actúa sobre el cuerpo , que describe la trayectoria
mostrada, es falso que:
1
2
A) 25 newtons
D) 14 newtons
B) 12 newtons
C) 15 newtons
E) 10 newtons
172. Una barra homogénea de longitud 4 mt experimenta la
acción de 2 fuerzas F1 y F2 de 8 y 12 newtons
respectivamente aplicada a sus extremos y dirigidas en
sentido opuesto. Con qué fuerza y esta estirada la barra en
su sección que se encuentra a una distancia 3 mt de uno de
sus extremos.
F1
4m
F2
3m
A) 6 newtons
D) 11 newtons
B) 5.5 newtons
C) 24 newtons
E) 12 newtons
173. Un hombre cuyo peso es “W”, se encuentra parado en una
5
4
3
A) “1” no puede ser su dirección
balanza dentro de un ascensor. Si el ascensor sube
aceleradamente con una aceleración constante “a”, hallar el
peso aparente del hombre en el ascensor.
 a
A) W  1  
 g
 a
B) W  1  
 g
 a g 
D) W 

ag
a
E) W
g
30º
ag
C) W 

 a g 
m
M
30º
174. En la figura se tiene un collarín deslizable de masa M = 8kg,
y lleva atada una esfera de masa m = 2 kg ¿ que ángulo
formara el hijo con la vertical cuando sobre el collarín se
aplique una fuerza F = 549.8 newtons; no existe fricción?
A) 6 mg
D) 7 mg
B) 5 mg
C) 4 mg
E) N.A.
37º
178. En la figura mostrada sí
´´m1´´ baja a
razón de
2
100cm / s . Hallar la tensión que soporta la cuerda que
sujeta a m2  3kg .
Considere poleas de peso
despreciable y que las paredes verticales tienen una fricción
constante de 2 N.

m
A) 60º
B) 45º
C) 53º
D) 37º
E) 15º
175. Un hombre de 180 lbs de peso decide subir en una silla
colgante, él jala a la cuerda con una fuerza tal que su cuerpo
presiona a la silla con una fuerza de 100lbs , si el peso de
la silla es 30lbs y el sistema sube con “g/3” ¿Cuál será la
fuerza soportada por la polea?
A) 10 Newton
B) 20 Newton
C) 30 Newton
D) 40 Newton
E) 50 Newton
m2
m1
179. Calcular la aceleración con la que ascenderá la esfera;
sabiendo que W1  8kg, W2  30kg . No hay fricción.
w1
A) 430lbs
30º
B) 350lbs
w2
C) 280lbs
D) 230lbs
E) 310lbs
20º
176. En el sistema mostrado hallar “F” (en newton), con al
finalidad de que los bloques de masas “2m” y “m” no se
muevan respecto del carro de masa “M”.no hay fricción.
Tomar: M  90kg, m  10kg y g  10m / s2
2m
F
A) 4.8 m/s2
B) 2.2 m/s2
C) 3.8 m/s2
2
D) 1.8 m/s
E) N.A.
180. El collar de masa m puede desplazarse libremente con
fricción despreciable sobre el anillo curvo, en el plano
vertical de la caja mostrada. Determinar que fuerza
horizontal será necesario para mantener al collar en la
posición mostrada.

M
m
f

A) 200
B) 200 3
D) 300 3
E) 400 3
C) 300
177. ParA que valor de la fuerza F, el sistema ascenderá a
través del plano inclinado en la posición mostrada. No hay
fricción y m es la masa de la esfera (M = 3m)
m
M
A) (M-m)g (tg + )
C) (2M-m)g (sen + )
E) (M+m)g (tg - )
B) (2M-m)g (sen + )
D) (2M-m)g (cos + )
181. Qué fuerza horizontal “F” debe de aplicarse para que “m”
no se mueva con respecto a “M”
m
F
M
30º
A)
3g(M  m) / 3
B)
2g(M  m) / 2
C)
6g(M  m) / 4
D)
3g(M  m) / 3
E)
2g(M  m) / 2
A
182. Cual será la aceleración instantánea de la cadena, de
B
longitud “L”, en la posición mostrada en la fig. (La pequeña
polea carece de fricción)
LX
A) 
g
x
 L 
L

X


B)
g


L


L
A) g cos 
B) g sen 
D) g sen . sen2
L=x
C) g cos . cos2
E) N.A.
Si todas las superficies y las poleas carecen de
rozamiento, hallar el tiempo que demora “m” en recorrer la
distancia “d” sobre “M” si inicialmente el sistema está en
reposo(aceleración de la gravedad: g)
186.
C)  L  2X  g




D)
 L  2X 
 L g


E)
 2L  3X 

g
L


d
m
M
183. Si el plano inclinado mostrado en la figura acelera hacia la
izquierda a 3m/seg2; encuentre la aceleración de “m”
respecto al plano inclinado si no existe razonamiento
considere: g =10 m/seg.
m
m
a
A)
d(M  m)
g(5M  m)
B)
d(5M  m)
g(M  m)
C)
d 2m
(
)
g M
D)
d M
(
)
g 2m
37º
A) 1.2 m/seg2
D) 3.6 m/seg2
B) 1.8 m/seg2
C) 2.7 m/seg2
E) 4.5 m/seg2
E) N.A.
184. En el sistema mostrado sí: M = 3m =9kg hallar “” para el 187. Hallar
2
las
aceleraciones
de
las
masas
m1  3kg, m2  1kg y m3  2kg si las poleas son de
masa despreciables y el sistema esta libre de todo
razonamiento (g: aceleración de la gravedad)
equilibrio de “M” cuando “m” acelera a 10m/s debido a la
fuerza F = 150Nw. Considere superficies lisas y g = 10m/s2
m3

F
m
M
m1
0
m2

A) 30º
B) 37º
C) 53º
D) 45º
E) 60º
185. Dos prismas rectos é idénticos “A” y “B” son colocados en la
forma que muestra la fig. Si el sistema esta exento de todo
rozamiento, hallar la aceleración con que baja el prisma “A”
( < 45º)
4
2
3
g , g , g 
5
5
5
4
2
3
C) g , g , g 
5
5
5
E) N.A.
A)
B)
4
2
3
g , g , g 
5
5
5
D) Faltan datos
Con que aceleración mínima tendrá que trepar una
persona de masa “m” por el cable inextensible de masa
despreciable para lograr levantar del suelo el cuerpo de
masa “M” (Considerar g: aceleración de la grav.)
M>m
188.
Roz
Mm
A) g 

 m 
Mm
B) g 

 m 
A
m
B
M
M
Mm
C) g 

 M 
m
Mm
D) g 

 M 
E) N.A.
189. Si el sistema comienza a moverse a partir del reposo, hallar
con que aceleración se mueve el carrito de masa “M”
(despreciar toda clase de rozamiento)
A) 1
B)
C)
2
D) 2
3
E)
193. Si el carrito se mueve horizontalmente con aceleración
constante “a”, hallar la aceleración con que se mueven las
masas m1 y m2  m1 > m2  con respecto al carrito.
a
a
m1
m
M
m2
m
m
A)   g
M
5
 M 
B) 
g
 M  2m 
 M  4m  g 
D) 
 
 M  2m  2 
A)
 m 
C) 
g
 M  2m 

B)

C) a 2  g 2  m1  m2 
 m1  m2 
 m  m2 
ag  1

 m1  m 2 


D) a 2  g 2  m1  m2 
 m1  m2 
E) Falta reconocer la más de carrito
194. Se tiene un ascensor de masa “M”, inicialmente en reposo,
E) N.A.
190. Si el sistema esta libre de todo rozamiento, hallar la
aceleración con que baja el bloque de masa “m” sabiendo
además que M = 4m (g : aceleración de la gravedad)
M
 m  m2 
ag  1

 m1  m 2 
M
en cuyo interior se tienen 2 bloques de masas “ m1 ” y
"m2 "(m1 >m2 ) . Cual debe ser el valor de la fuerza
vertical “F” que se le debe aplicar al ascensor ( en el preciso
instante que los bloques son dejados en libertad) para que
un observador en la tierra vea siempre en reposo al cuerpo
de masa ´´m1´´ (g: aceleración de la gravedad)
F
m
A) g/2
B) g/3
C) g/4
D) g/5
E) N.A.
191. En el sistema mostrado ¿Cuál debe ser el valor de m1
para que la masa de 100gr no se mueva? (Las masas de las
poleas son despreciables)
m2
m1
M
A) 120 gr
B) 140 gr
C) 160 gr
D) 180 gr
E) 200 gr
m1
100gr
 4m m  M(M1  m 2 ) 
 4m m  M(m1  m 2 ) 
A)  1 2
 g B)  1 2
g
m2
2m2




 M(m1  m 2 ) 
 M(m1  m 2 ) 
C) 
D) 
g
g
2m2
m2




E) N.A.
200gr
192. Que relación debe haber entre las masas (M/m) para que el 195. Cual es la magnitud de la fuerza vertical “F” que se debe
cuerpo “B” esté en reposo con respecto al cuerpo “A”
aplicar al ascensor de masa “M” mostrada en la figura para
que un observador parado en la tierra vea moverse
horizontalmente el cuerpo de masa “m” (despreciar toda
masa de rozamiento)
reposo con respecto a un punto fijo en la superficie de la
tierra idealmente liso (tomar g = 10 m/s2 y M = 5m = 20
kg)
Roz
m
M

=0.5
=0
M
F
A) g(msec2   M)
B) g(M sec2   m)
C) g(msec2   M)
E) N.A.
D) g(M sec2   m)
A
196. Un automóvil lleva una velocidad de 54 km/hr y frena
patinando sobre sus ruedas. A qué distancia se detendrá si
el coeficiente cinético de fricción vale 0.8
A) 13.3 mt
B) 14.3 mt
C) 13.3 mt
D) 13.5 mt
E) 14.5 mt
A) 25 newt
B) 30news
C) 35 news
D) 40 news
E) N.A.
200. Se va aumentando
muy lentamente el ángulo de
inclinación “” de un plano inclinado. Hallar la aceleración
que adquiere el cuerpo cuando se inicia el movimiento (g :
aceleración de la gravedad y s  4 / 3, k  3 / 3 )
197. Si únicamente hay fricción entere M1 y M2 . Determinar
las aceleraciones de
M1 y M2
M
 2  0.2 y M3  M 2  1
3

considerado

que

M2
o
M1
A) g
M3
A) 2.14 pies/s2, 12.8 pies/s2
C) 2.12 pies/s2, 12.8 pies/s2
E) 4.12 pies/s2, 13.5 pies/s2
B) 3.13 pies/s2, 12.5 pies/s2
D) 3.15 pies/s2, 13.8 pies/s2
198. Un elevador asciende tal como se muestra en la figura.
Calcular el coeficiente de rozamiento entre el bloque que y
el elevador para que estén en reposo uno con respecto del
otro.
 2 1 
C) g 
 4 


B) g / 2
 2 3 
D) g 
 5 


 4 3 
E) g 
 5 


201. Sobre un plano inclinado ( = 37º) se tiene un cuerpo.
Calcular la aceleración que hay que dar al plano inclinado ,
para que el cuerpo suba con movimiento uniforme , sabiendo
que el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y
el plano es
 = 0.5
a=?
m


a = 2g
A) g
D) 5 / 2g

B) 3/ 2g
C) 2g
E) N.A.
m
202. El cohete se mueve en un plano vertical y se le da un
sen  cos 
2
2 sen
D)
1  cos
A)
sen
cos 
C)
2  cos 
2  sen
sen  cos 
E)
1  cos 
B)
199. Cuál es el peso del cuerpo “A” para que el bloque de masa
“m”, apoyado en la superficie superior del bloque de masa
“M” ( de coeficiente de rozamiento de cinético 0.5), esté en
impulso mediante un empuje T de 32 knew, además se
encuentra sometido a una resistencia atmosférica R de 9.6
knew. Si el cohete tiene una velocidad de 3.000m/seg y si
la aceleración de la gravedad es de 6m/seg2 a la altura en
que se halla el cohete, calcular el radio de curvatura R de
su trayectoria para la posición mostrada.
E
R
B
15 pies
60º60º
w
30º
A
A) 2,000 km
D) 2,000 km
B) 2,000 km
C) 2,000 km
E) 2,000 km
REV
, calcular la
MIN
reacción de la pared vertical sobre las esferas si cada esfera
pesa 3.6kg
203. En el sistema mostrado que gira a 60
D
C
E’
A) 520 lbf
D) 231 lbf
B) 247 lbf
C) 182 lbf
E) N.A.
206. El cono mostrado gira sobre su eje. Cuál será la relación de
las reacciones máxima y mínima de la superficie del cono
y el bloque si este esta en un movimiento inminente.
W
w

R
R
30º
30º


sen   cos 
sen   cos 
sen   cos 
C)
cos   sen
sen   cos 
E)
sen   cos 
A)
A) N = 56.9 New
B) N = 66.9 New
C) N = 76.9 New
D) N = 86.9 New
E) N = 96.9 New
204. En la figura se tiene un plano cuyo ángulo de inclinación
con respecto a la horizontal es de 30º sobre el cual gira con
velocidad constante una esferita de masa “m” que se
encuentra sujeta por medio de una cuerda a un clavo
¿Cuánto valdrá el cambio de tensiones entre el punto mas
bajo y el punto mas alto de sus trayectoria?
m
B) 3/2 mg
sen   cos 
2 sen cos 2
D)
2sen2  cos 
sen   cos 
207. ¿Cuál es el radio mínimo del arco que puede describir un
motociclista, siendo su velocidad V = 20m/s y el coeficiente
de fricción entre los neumáticos y la tierra  = 4/3? ¿Bajo
qué ángulo “” con la horizontal deberá inclinarse la
motocicleta, si consideramos su masa concentrada en el
centro?
A) 30 mt ; 53º
B) 30 mt ; 37º
C) 40 mt ; 53º
D) 40 mt ; 37º
E) 50 mt ; 37º
208. Una barra homogénea de longitud “L” y densidad lineal de
30º
A) 2 mg
D) 1/2 mg
B)
C) mg
E) N.A.
masa “” (masa por unidad de longitud) gira alrededor del eje
vertical AA’ con una velocidad angular constante “W”.
Determinar la tensión horizontal que soporta la barra a una
distancia “x” del eje de giro
205. Un cuerpo D de 12lb se encuentra sobre una superficie
w
cónica lisa ABC y esta girando alrededor del eje EE’ con
una velocidad angular de 10 rev/min. Calcule la reacción
de la superficie sobre el cuerpo.
x
L
A
A)


L  x 
W2 2
L  x2
2
C) W
2
2
B)
D) W
2


L  x 
W2 2
L  x2
2
2
2
2
E) W2 Lx
212. Dos cuerpos esféricos diferentes están unidos por la cuerda
inextensible ABC’ (ver fig) que pasa por una pequeña polea
fija en el eje LL’, si el eje gira con una velocidad angular
constante, hallar la diferencia de alturas “h” para que c/u de
los cuerpos se mueva en un plano horizontal ( Despreciar
toda clase de rozamiento)
209. En la figura la barra AB es mantenida en la posición
L
vertical por medio la cuerda CD cuando gira el sistema
alrededor del eje YY’. El pin en A es lisa y la barra AB
pesa 40kg . Si la máxima tensión que puede soportar la
cuerda es de 150kg . Hallar el valor de la máxima
velocidad angular a la cual puede girar el sistema sin que
se rompa la cuerda.
Y
0.3mt
0.3mt
C
Polea
C
h
A
A
w
L
A) Faltan datos
C) Cero
0.4mt
D
B) El sistema mostrado es imposible
D)  mt
E) 9 mt
TRABAJO Y POTENCIA ENERGIA
0.2mt
213. Señale el concepto más general sobre Energía:
B
Y´
A) 3 2rad / seg
B) 4 2rad / seg
C) 5 2rad / seg
D) 6 2rad / seg
E) 7 2rad / seg
210. Se le pide aun ingeniero diseñar una pista, en forma de
superficie cilíndrica de radio “R”
de tal manera que al
colocar un pequeño cuerpo con una rapidez “V” en el punto
“A”, esta se conserve a lo largo de la trayectoria. Hallar el
coeficiente de rozamiento cinético “M” en cada punto de la
trayectoria de la superficie diseñada ( en función de )
A
R
O

R
v
A)
C)
gR sen
V  gR sen
2
gR sen
V 2  gR cos 
E) N.A.
A) capacidad que tienen los cuerpos para desarrollar un
trabajo
B) Medida cuantitativa que las diversas formas de
movimiento de los cuerpos.
C) Medida cuantitativa del movimiento macroscópico y
microscópico de la materia.
D) Medida del movimiento y posible movimiento de los
cuerpos en forma escalar.
E) Es una propiedad de la materia.
214. Un auto se halla detenido en la parte alta de un plano
inclinado de 100 m de longitud y 10 m de altura. Se deja
descender el auto por dicho plano que presenta una fuerza
retardatriz de 80kg . Calcular la velocidad del vehículo al
llegar al pie del plano inclinado si el peso de auto es de 1 tn
A) 12 mt/seg
B) 13 mt/seg
C) 14 mt/seg
D) 15 mt/seg
E) 16 mt/seg
215. Un tranvía se mueve con una aceleración
B)
D)
gR cos 
a = 49
cm/s2. Hallar el coeficiente de rozamiento sabiendo que el
50% de la potencia del motor se invierte en vencer la fuerza
de rozamiento y el 50% restante en aumentar la velocidad
A) 0.02
B) 0.04
C) 0.03
D) 0.05
E) 0.35
V  gR sen
2
gR cos 
V 2  g cos 
216. En un canal de 2 metros de profundidad y 5 metros de
ancho, fluye el agua con velocidad media de
100 cm por
segundo. Calcular en C.V. la potencia de la corriente.
A) 7.2 C.V
B) 9.6 C.V
C) 5.1 C.V
D) 6.8 C.V
E) 4.5 C.V
211. Un peso de 2N esta suspendido en el extreme de un hilo de
1 m de longitud, a causa de un golpe el peso adquirió una
velocidad de 5m/s. Hallar la tensión de la cuerda
inmediatamente después del golpe. (g=10m/s2)
A) 3, 1 N
B) 2, 0 N
C) 5, 4 N
D) 7, 0 N
E) 5, 0 N
217. Un automóvil de potencia “P” y una eficiencia “n” se mueve
sobre una superficie
compuesta rugosa
k  0.5 .
El
móvil de peso “P” se mueve a velocidad constante “V” en el
plano horizontal y entra a un plano inclinado de pendiente
37º donde se mueve con velocidad constante “U”. Determinar
la relación: V/U = ?
U

V
A) R/
D) 4 R/
37º
A) 1/2
B) 2
C) 1/3
D) 3
E) 4
B) 2 R/
C) 3 R/
E) 5 R/
221. Del grafico mostrado calcular la enésima altura que alcanza
218. Un Vallejino se va un parque infantil y empieza a jugar como
muestra la figura, siendo el mínimo ángulo entre la cuerda y
una horizontal trazada por el punto C igual a 30º. Decir con
que velocidad sale una bolita de su bolsillo si de repente un
cachimbo de la UNI pone un muro muy resistente que hace
que el “columpio” rebote en el punto B. Siendo L = 10m
masa de la bolita = 5 gr.
el coche si se deja caer de un plano inclinado de altura (H).
Si este comienza a oscilar sobre los planos inclinados.
=0.05
C
45º
30º
H
hn
30º
bolita
30º
B
n
n
1
A)   H
3
A) 10 2  2
B) 10
D) 5 2  2
E) N.A.
2 1
C) 5
2 1
2
D)  
3
2
B)   H
3
1
C)  
3
n 1
H
n 1
H
E) N.A.
222. Para arrojar una bala de cañón de 1kg de masa se utiliza el
sistema mostrado si el resorte tiene una constante de
elasticidad K(K = 400 newt/mt) y esta inicialmente
comprimido x = 50cm, hallar la velocidad con que la bala
abandona el tubo. No hay fricción.
219. En el sistema mostrado en el punto A se abandona una
esferilla de masa “m” y sale de la tubería en el punto B, se
pide determinar a que distancia del punto B cae la esferilla.
El conducto es liso, y es parte de una circunferencia de
radio “R”
A) 10 m/seg
D) 4 m/seg
A m
R
B
x
C) 2.5 R
D) 3 R E) 3.4142 R
220. En el sistema mostrado, en el punto A se abandona una
esferilla de masa “m”, al llegar al punto B entra a una
superficie horizontal rugosa “”, se pide encontrar la
distancia que recorre hasta detenerse. El conducto es liso.
A
C) 6 m/seg
E) 2 m/seg
compañero situado 3.2mt debajo de él, si los ladrillos le
llegan con una velocidad de 6m/s, que porcentaje de
energía malgastada el compañero.
A) 24 % B) 36 %
C) 48 % D) 64 % E) N.A.
45º
B) R
B) 8 m/seg
223. Un obrero que esta fijando ladrillos es abastecido por un
R o
A) 0.5 R
x
m
224. En el sistema mostrado en el punto A se abandona un
bloque de masa “M”, recorre una distancia “L” sobre el plano
inclinado hasta detenerse. El plano inclinado forma un
ángulo “” con la horizontal, no hay fricción. Hallar la
máxima deformación del resorte, de coeficiente de
elasticidad “k”
A
M
L
R
K

R
B

d
C
A)  2MgL sen / k 
B)  MgL cos  / k 
C)  MgL tan  / k 
D)  MgL cot  / k 
1/ 2
1/ 2
1/ 2
en el punto “M” situado a la misma distancia “h” por debajo
de BE.
A
R
1/ 2
E)  2MgL sec  / k 
1/ 2
h
B
225. Una bala penetro en un bloque de madera en la forma
mostrada. Si ingresa con una velocidad de 15m/s y pesa
80N. Calcular el espacio que penetra en la madera. La
fuerza resistente de la madera es de 40N.
E
h
M
D
A) R/S
B) 2 R
C) 2 R/5
D) 6 R/7
E) 2 R/7
229. Hallar el rendimiento del motor de un automóvil sabiendo
que a la velocidad 50km/h consume 15L de gasolina por
cada 150km de camino recorrido desarrollando una potencia
de 20 H.P.
( DGasolina = 0.8 g/cm3; poder calorífico de la gasolina =
3.73 x 107 J/kg)
A) 24 % B) 27 % C) 32 % D) 36 % E) 40 %
30º
X=??
A) 7.5 pies
D) 11.9 m
B) 15 m
C) 7.8 pies
E) N.A.
226. La escalera mecánica de la figura se ha calculado para
transportar “n” personas en “T” horas a una velocidad
constante “V”. Suponiendo un peso medio de “P” kg por
persona. Calcular la potencia media necesaria.
230. El péndulo se suelta de la posición mostrada. ¿Qué ángulo
“” formará con la horizontal cuando la masa “m” adquiera la
mitad de su máxima velocidad?
A) arc sen
V
H(mt
)
A) nPH kg  mt
1800 seg
B)
C) nPH kg  mt
D) nPH  200  kg  mt
3600
PH kg  mt
n3600 seg
seg
seg
E) 300PH kg  mt
seg
227. Se suelta un pequeño bloque en la posición “1” y comienza
3/2
30º

B) arc sen  3/ 4
C) arc sen  5/ 8
D) arc sen
30º


2/2
L
m

vertical
E) Falta conocer “L”
231. Una masa de 20 g parte del reposo en A, cuando el resorte
está comprimido 4 cm y se desplaza a lo largo del arco
ABCDE. Hallar el mínimo valor de la constante del resorte
en Nw/mt; para que la masa se mueva sin perder contacto
con el arco.
a deslizarse sin fricción sobre la superficie semicilíndrica.
Hallar la velocidad angular instantánea del bloque, con
respecto al eje del cilindro, cuando pasa por la posición (2)
C
R=10cm
B
D
20cm
(1)
O
A
R
E

Mov
(2)
A)
2g cos 
R
B)
2 gsen
R
C)
g cos 
R
g sen
E) N.A.
R
228. Un canalón se compone de 2 tramos AB y BD de
circunferencias de radio R situado en el plano vertical de tal
modo que la tangente BE en el punto de conjugación sea
horizontal. Depreciando el rozamiento determinar a que
altura “h” por encima de la línea BE hace falta poner en el
canalón una bola pesada para que esta caiga del canalón
D)
A) 95.0
B) 85.7
C) 75.0
D) 62.5
E) 50.0
232. Un cuerpo de 4kg de masa se mueve con una velocidad de
5m/s en la dirección E 37º S con respecto a un sistema de
referencia S. Si la velocidad de un sistema S’ con respecto
al sistema S es de 10m / s en la dirección E º N tal que:
tg  = 3 y considerando que los 2 sistemas mantienen sus
ejes coordenadas paralelas entre si, determinar la energía
cinética del cuerpo medida desde S’
A) 20 Joul
B) 40 Joul
C) 45 Joul
D) 60 Joul
E) 90 Joul
233. Una lancha va río arriba empleado una potencia P1 con
una velocidad V1 Cuál será la potencia si debe ir con
V2 , sabiendo que la fuerza resistente del río es proporcional
a la velocidad del río.
A)
V22 P1
fuerza de 5 Nw hasta qué altura “h” llega la masa cuando en
(i) deja de actuar “F”. (g = 10 m/seg2)
1
C) V22 P1V1
B) P1V2
V12
237. Para mantener la (2) se requiere una masa de 1/2 kg y una
D) P1V12
E) P12 V1
234. Una bala atraviesa 3 tablas como máximo, si su velocidad
se duplica ¿Cuántas tablas podrá atravesar como máximo?
Todas las tablas son de igual espesor.
A) 10
B) 21
C) 12
D) 6
E) 9
h
F
2
k=250N/mt
A) 4 cm
B) 1 cm
C) 2 cm
D) 2.5 c E) 3 cm
238. En la figura mostrada se suelta un cuerpo en A, el punto C
es un clavo, hallar “” para que la tensión en la cuerda en B
sea cero.
L
235. El sistema mostrado se encuentra inicialmente en reposo.

A
L/2
Se suelta y adquiere una aceleración. Si “ m1 ” es mayor
que ´´m2 ´´ . Hallar la máxima deformación del soporte de
coeficiente de elasticidad k. Desprecie las fuerzas de
fricción.
A) 2g(m1  m2 ) / k
2
A)   arc cos  
3
3
B)   arc cos  
2
C) 2g  2m1  m2  / k
5
C)   arc cos  
2
7
D)   arc cos  
2
B) 2g  m1  m2  / k
D) 2g  m1.m2  / m1k
E) Faltan datos
B
L/2
C
9
E)   arc cos  
2
m2
239. Que altura máxima “H” tendrá una columna de modo que
m1
k
236. Si el alambre curvilíneo mostrado en la figura, tiene 6 pies
de rápido de curvatura
y no ofrece fricción. ¿Con qué
velocidad debe ser impulsado un manguito de masa “m” en
el punto A, desplazándose libremente por el alambre y
pasando por el punto B, con una velocidad de 24 pies/seg.
Se sabe que lo ángulos  y  son complementarios.  =
60º?
A
una esfera que se deja caer en A pase después de realizar
su movimiento parabólico.
A
5R
D
R 

R
C
H
B
R

A) 2 3pies / seg
B) 4 3pies / seg
C) 8 3pies / seg
D) 6 3pies / seg
E) 4 3pies / seg
R
A) 77/25 R
D) 47/25 R
B) 67/25 R
C) 57/25 R
E) R
240. Un témpano de hielo, cuya sección transversal tiene una
área S = 1m2 y cuya altura H = 0.4m flota en el agua. ¿Qué
trabajo hay que realizar para que el témpano se hunda por
completo en el agua?
A) 7.5 Joul
B) 7.84 Joul
C) 6.64 Joul
D) 5.67 Joul
E) 3.24 Joul
m
vo
241. Determinar la altura minima del cual se debe abandonar un
=0
bloque de masa “m” en “A” tal que, llegue al punto B. existe
rozamiento () en la trayectoria MN de longitud n veces el
radio R del rizo.
ho
2m
m
A
gA) 1/8
D)1/9
B
Ho
R

M
nR
5

A) R   n 
2


C) R 1  n 
N
5

B) R   n 
2


D) R 1  n 
B) 8/9
C) 9/8
E) 2
246. Se deja en libertad el bloque A en la posición mostrada;
desliza sin rozamiento hasta chocar con la bala B, sabiendo
que e = 0.5, calcular la tensión máxima que soporta el hilo
del que depende B(g = 10 m/s2) mA  1kg
A mA  1kg
2mt
0.2mt
E) Rn
CANTIDAD DE MOVIMIENTO – COLISIÓN Ó CHOQUES
B
mB  2kg
242. Un hombre que pasa 60kgf va corriendo a una velocidad de
8k/h, da alcance a una carretilla que pesa 80kgf, y que
marcha a una velocidad de 2.75k/h y se monta en ella. ¿Qué
velocidad adquirirá la carretilla?
A) 5 k/h
B) 3 k/h
C) 4 k/h
D) 6.4 k/h
E) 3.5 k/h
243. Los 2 bloques que se muestra en la figura deslizan sin
rozamiento por el carril. Si el coeficiente de restitución es
0.5. Determinar la relación de velocidades después del
choque si mA  mB
V1  2m / 3
V2  2m / 3
A) 19 N
D) 22 N
B) 20 N
C) 21 N
E) 23 N
247. Un chorro de agua cuya sección transversal S = 6cm, choca
con una pared formando un ángulo  = 60º con la normal y
es despedido por ella sin perder velocidad. Hallar la fuerza
media que actúa sobre la pared sabiendo que la velocidad de
la corriente de agua en el chorro es v = 12 m/s.
A) 94.6 N
B) 43.2 N
C) 144 3N
D) 86.4 N
E) N.A.
248. Un proyectil de 20 lb se desplaza a 75 p/s explotando en
A
A) 3 : 5
D) 5 : 2
B
B) 5 : 1
C) 5 : 6
E) 6 : 7
dos fragmentos “A” y “B” de 5 y 15 lb respectivamente
sabiendo que inmediatamente después de la explosión los
fragmentos se mueven en las direcciones mostradas.
Determinar la velocidad del fragmento “B”.
244. Un fusil automático dispara 600 balas por minuto. Cada bala
tiene una masa igual a 4 gr y su velocidad inicial de 500m/s.
hallar la fuerza media de retroceso del fusil mientras está
disparando
A) 10 N
B) 25 N
C) 20 N
D) 30 N
E) N.A.
245. un cuerpo de masa “m” es desplaza sobre un pendiente sin
fricción, su velocidad a una altura ho es vo , luego colisiona
contra una masa “2m” que se encuentra en reposo
efectuando un choque elástico; se pide determinar la relación
de las energías cinéticas después de la colisión E 'k / E ''k
B
100%
37º
53º
A
A) 93.73 pies/seg
C) 102 pies/seg
E) 87.33 pies/seg
B) 97.33 pies/seg
D) 80.00 pies/seg
249. Una bola cae desde una altura “h” sobre los peldaños de
una escalera de manera que en los sucesivos rebotes
alcanzan la misma altura “h” si el coeficiente de restitución
es “e”. Calcular “h”
B
h
m
h
d
M
h
d
45º
d
A) h 
1  e2
D) h  d(1  e)
A) 0.7 km/s
km/s
D) 1 km/seg
h
d
C) h  de 2
B) h  de
E) h  d(1  e )
2
250. Se tiene 2 esferas homogéneas aisladas de masas m y M
de radios 0.1cm y 0.4cm respectivamente. La mayor esta
inicialmente en reposo y la menor se desplaza hacia la 2da
de tal manera que la trayectoria de su centro es paralela a la
recta L, siendo esta tangente común externa a ambas
esferas y contenida en el plano que contiene a los centros.
Después
de producirse entre ellas
un choque
perfectamente elástico y sin fricción, la trayectoria inicial.
Hallar la relación entre las masas M y m
L
m
M
45º
A
B) 0.8 km/s
C)
0.9
E) N.A.
253. Un cuerpo esférico de masa “m” se mueve horizontalmente
con una velocidad ´´Vo ´´ y hace contacto con la superficie
superior de un carro de masa “M” inicialmente en reposo.
Despreciando toda clase de rozamiento, hallar la velocidad
del cuerpo de masa “m” cuando sale por la parte superior
de la superficie cilíndrica del cuerpo de masa “M” (g =
aceleración de la gravedad)
R
m Vo
Rpta:
M

Mm 
Vo2 1 
 2gR
  M  m 2 


254. Un carrito de masa “M” puede moverse sin fricción por rieles
A) 25/7
D) 3
B) 23/7
C) 22/7
E) 20/7
251. Una rana de masa “m” esta sentada en el extremo de una
tabla de masa “M” y de longitud “L”. La tabla esta flotando en
la superficie de un lago. La rana salta a lo largo de la tabla
formando un ángulo “” con la horizontal. ¿Qué velocidad
inicial “Vo” debe tener la rana para que al dar un salto, se
encuentre en el otro extremo de la tabla?
gL
gL
A)
B)
m 
m 
 M  1 sen2
 M  1 sen




2 gL
m 
 M  1 sen2


E) N.A.
C)
D)
2 gL
m 
 M  1 sen2


252. En la fig. AB es una rampa de lanzamiento de cohetes,
inclinada un ángulo de 45º con respecto a la horizontal. El
sistema está inicialmente en reposo y el carrito puede
moverse sobre una carrilera sin fricción. Sabiendo que la
masa del carrito y el cohete son “M” y “m” respectivamente,
hallar la velocidad con que el cohete abandona la plataforma
respecto a un observador fijo en la tierra , sabiendo además
que la velocidad del carrito después del lanzamiento es 160
m/s (M/m = 3)
horizontales sobre el carrito fue colocado un péndulo simple
(una bola de masa “m”colgada en una cuerda de 0.5 mt de
longitud). En el momento inicial el carrito y el péndulo
estaban en reposo y la cuerda fue inclinada un ángulo de
60º con relación a la línea vertical ¿Cuál será la velocidad del
carito en el momento cuando la cuerda del péndulo está en
posición ver tical? (considerar g = 10m/s y M/m = 9)
60º
Rpta:
M
2m
6 s
255. En la fig las cuñas de igual masa “M” y ángulos de
inclinación igual a 45º descansa sobre una pista sin fricción.
Desde una altura H = 12 mt, se suelta una bolita de masa
“m” que efectúa los choques elásticos siguiendo la trayectoria
mostrada. Encontrar la altura a la cual rebota la bolita,
sabiendo que: M = 7m
M.A.S. – PÉNDULO SIMPLE
m
259. En los sistemas armónicos A y B mostrados determinar la
razón de los periodos:
H
h
M
TA
?
TB
M
k
M
45º
k
45º
k
k
A) 3 mts
D) 9 mts
B) 5 mts
C) 7 mts
E) 10 mts
256. Una pelota cae desde una altura H y rebota en el piso el
elevándose a altura que son un cuarto de la inmediatamente
anterior. Si el tiempo transcurrido hasta el instante en que se
produce el tercer rebote es de 10 seg. Hallar H considerar: g
= 10 m/seg2.
A) 20 mt
B) 40 mt
C) 60 mt
D) 80 mt
E) 100 mt
257. Se tiene 4 masas esféricas iguales y del mismo material
sobre una mesa de billar la esfera “A” choca frontalmente,
contra las otras tres que se encuentran en reposo según la
figura. Después del choque VB  0, las velocidades de las
esferas C y D después del choque elástico será:
A
VA  5cm / seg
C
30º
B
D
30º
A) 2 3, 2 3cm / seg
B) 5 3,5 3cm / seg
C) 0, 2 3cm / seg
D) 3 3,3 3cm / seg
m
m
(A)
(B)
A) 1/1
D) 1/4
B) 1/2
C) 1/3
E) 1/5
260. Qué fracción de la energía total será cinética en una
partícula que vibra con M.A.S. cuando dicha partícula se
encuentra en el punto medio de su amplitud.
A) 4/2
B) 3/4
C) 1/2
D) 5/8
E) 5/7
261. Sobre un resorte se ejerce fuerzas de la forma kx. La
diferencia de energía cinética entre x =2m y x = 5m será (k
es una constante en Nw/m)
A) 3k Joules
B) 6.2k Joules
C) 8k Joules
D) 10.5k Joules
E) 15k Joules
262. Un sistema masa - resorte oscila libremente en un plano
horizontal sin fricción, si la energía del sistema es 40 Joules,
calcular la energía cinética del bloque de masa “m” cuando
la elongación es la mitad de la amplitud “A”
k
E) 3/ 3,3/ 3cm / seg
m
258. Una plataforma de ferrocarril de masa “M” puede rodar sin
fricción en una vía recta horizontal. Inicialmente un hombre
de masa “m” esta de pie en la plataforma la cual se mueve
con velocidad V  Vi . Si el hombre corre en la dirección
i , de modo que su velocidad con relación a la plataforma
es u = ui La velocidad de la plataforma cuando el hombre
salta por el extremo de la plataforma es:
A) 10 Joules
D) 32 joules
B) 20 Joules
C) 30 Joules
E) 36 joules
263. En la figura calcular el periodo del movimiento oscilatorio del
bloque mostrado.
k/2
m
k/2

m
V
M
Mv  mu
m
m
u
C) v 
mM
m
E) v  u
M
A)
m
u
mM
mv
D)
u
mM
B) v 
A) 2 km
B) 2 k / m
C) 2 m / k
E) N.A.
D) 2(km)2
264. Una partícula es desliza hacia atrás y hacia atrás y hacia
delante entre dos planos inclinados sin fricción. Encontrar el
periodo del movimiento si “h” es la altura inicial.
h


A) 4
2h
2h
2h
cosec  B) 2
sen C) 4
sen
g
g
g
D) 2
h
tan 
g
h
cot 
g
E) 4
265. Determinar el periodo de oscilaciones de un péndulo en un
ascensor que se mueve verticalmente con aceleración “a”,
dirigidas hacia arriba.
D) 2
R
a
E) Cero
268. Un cubito de hielo realiza pequeñas oscilaciones en un
plano vertical, moviéndose sin rozamiento por la superficie
interna de una copa esférica. Determinar el periodo de
oscilaciones del cubito, si el radio interno de la copa es “R”
y la arista del cubo es mucho menor que R.
O
R
a
A) 2
D) 2
1
g
1
ga
B) 2
C) 2
1
g  2a
E) 2
1
ga
1
g  2a
A) 2
R
g
D) 2
R
3g
B) 2
2R
g
C) 2
R
2g
E) Cero
269. Calcular el periodo de oscilación de un péndulo que se ha
sumergido en agua y cuya masa pendular tiene un peso
especifico de 2.5gr / cm , despreciando la viscosidad y
asumiendo la longitud de péndulo de 147 mt
266. Una cuerda elástica, fijada en los extremos, esta extendida
tal que la tensión en la cuerda es 12 dinas. En el medio de la
cuerda está sujetado esta sujetado una esferilla de 2gr,
todo el sistema se encuentra sobre una mesa. Determinar el
periodo de las oscilaciones pequeñas de la esferilla, la
longitud de la cuerda
l = 6cm. Considere:  pequeño.
sen  tan g  rad

A) 31.1416
D) /2
m
l

B) 3.1416
C) 31.416
E) N.A.
270. El periodo de vibración del sistema mostrado es 0.9 s; si se
saca el bloque “A” el nuevo periodo es 0.6s sabiendo que
el peso del bloque “A” es 22, 5N de peso. Determine el peso
del bloque “B”
A)  seg
D) 4 seg
B) 2 seg
C) 3 seg
E) 5 seg
A
267. Una esferilla de masa “m” realiza pequeñas oscilaciones en
un plano vertical, moviéndose sin rozamiento por la
superficie esférica interna de un bloque. El sistema se
mueve hacia abajo con una aceleración constante “a”.
Determinar el periodo de oscilación de la esferilla de radio
despreciable comparado con el radio “R” de la superficie
esférica.
o
B) 2
R
ga
B) 16
C) 26
E) 27
la figura, se le desplaza verticalmente hacia abajo una
distancia de 8 cm. Hallar las elongaciones de c/u de los
resortes, sabiendo que: k1  4k 2 (La masa de la polea
móvil es despreciable)
a
R
g
A) 18
D) 32
271. Si el punto “P” de la cuerda inextensible que se muestra en
R
A) 2
B
C) 2
R
ga
k1
k1
Polea
movil
k2
m
k2
P
A) x1  4cm,
B) x1  4cm,
x 2  2cm
x 2  4cm
C) x1  2cm, x 2  4cm
D) x1  2cm, x 2  2cm
E) N.A.
2m
k
B) T  3
2m
k
2m
k
E) Faltan datos
D) T  4
m
k
A) T  2
C) T  4
272. Un resorte uniforme, cuya longitud al no estar deformado es 275. Encontrar el periodo
“L” tiene una constante de fuerza “k”. El resorte se corta en
dos partes, cuyas longitudes no deformadas son L1 y L2
siendo L1  NL2 . ¿Cuáles son las constantes de fuerza
correspondientes ´´k1 y k 2´´ ?
 N 1
A) k1  k 

 N 
 N 
B) k1  k 

 N 1
 N 1
C) k1  k 

 2N 
 2N  1 
D) k1  k 

 N 
 N 1
k2  k 

 N 
KN
E) k1 
N 1
k
k2 
N 1
 N 
k2  k 

 N 1
k 2  k  N  1
de oscilaciones del péndulo
representada en la figura la barra en la cual están instaladas
las masas “m”, debe considerarse rígida e imponderable.
considerar: L  10mt; g  2 m / s2

L
k 2  k  N  1
2L
A) T = 10 seg
D) T = 15 seg
B) T = 5 seg
C) T = 2 seg
E) Absurdo
276. Se dispara una bala de 10 gr de masa, sobre un bloque de
273. Si en estado de equilibrio los resortes tienen igual longitud.
Hallar k
2L
k
990 gr de masa, conectado a un resorte de un coeficiente
recuperador igual a 100,000 dinas/cm, comprimiéndolo
10cm. Calcular la velocidad inicial del bloque y la velocidad
con que choca la bala.
3L
v
k
k
m
M
53º
A) 16 W / 15 L
D) 13 W / 14 L
B) 15 W / 16 L
C) 14 W / 13 L
E) 8 W / 15 L
274. En el sistema hallar el periodo de oscilación de “m”
 k1  k2  k 
k
v
A) 1 m / s y 100 m / s
B) 9 m / s y 200 m / s
C) 2 m / s y 150 m / s
D) 3 m / s y 100 m / s
E) 4 m / s y 200 m / s
277. Una plataforma ejecuta un M.A.S. en dirección vertical con
una frecuencia de 10/ vibraciones/s un bloque se coloca en
el punto mas bajo de su trayectoria ¿A qué distancia de la
posición de equilibrio abandonará el bloque la plataforma?
(Considere g = 10 m/s2)
A) 3 cm
B) 2.5 cm
C) 2 cm
D) 1.5 cm
E) 1 cm
278. La masa del bloque “A” de la fig es de 1 kg y la piel bloque
“B” 2kg si se obliga
a los bloques a
aproximarse
comprimiendo el resorte y luego se libera el sistema del
reposo, se observa que el bloque “B” adquiere una velocidad
máxima de 0.5 m/s. suponiendo que la masa del resorte es
despreciable y que se desprecia la fricción ¿Cuál fue la
energía potencial almacenada originalmente en el resorte?
A
B) La fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo que flota.
C) La fuerza necesaria para mantener en equilibrio un cuerpo
que flota
D) Una fuerza no vertical para cuerpos no simétricos
E) igual al volumen del líquido desalojado
B
283. Se forman dos burbujas de solución jabonosa de distinto
A) 0.4 Joule
D) 1 Joule
B) 0.55 Joule
C) 0.75 Joule
E) N.A.
tamaño, mediante un tubo T, según la figura. Luego se les
pone en comunicación moviendo adecuadamente la llave de
unión. Luego se observará que:
T
279. Un bloque “A” de masa 2 kg se desliza sobre una superficie
sin rozamiento con una velocidad de 10m/s directamente y
frente de él moviéndose en la misma dirección y sentido
hay un bloque “B” de masa 5kg que se mueve a razón de
3m/s. si un resorte sin masa con K = 1, 120N/mt va fijo en la
parte posterior de “B” (ver ifg), hallar la máxima compresión
del resorte cuando chocan los bloques. (suponiendo que el
resorte no se dobla)
A) 20 cm
D) 35 cm
B) 25 cm
B
A) La burbuja “B” crece hasta que A desaparece.
B) La burbuja “A” crece hasta que “B” desaparece.
C) “B” crece hasta igualar a A
D) Ambos desaparecen.
E) A y B mantienen su tamaño original.
284. Un recipiente, parcialmente lleno de agua, se mantiene en
B
A
A
C) 30 cm
E) 40 cm
equilibrio apoyado en un cono (ver fig 1). Si se coloca, muy
suavemente, un bloque de madera en la superficie libre del
agua ¿El sistema pierde el equilibrio? (ver fig 2)
280. Las masas de la fig se deslizan sobre una mesa que no tiene
fricción. La constante del resorte es 200N/m el cual está
unido a una masa M1 . Si ahora M1 y M2 son
empujadas hacia la izquierda de manera que el resorte se
comprima 70 cm ¿Cuál será la amplitud de oscilación (en
cm) de M1 después que se liberen las masas?
mov
M2
M1
(1)
(2)
A) SI
B) No
C) depende del peso del bloque de madera
D) Faltan datos
E) N.A.
285. En el sistema mostrado; el tubo de ensayo contiene cierta
A) 20
M1
M1  M 2
B) 30
M1
M1  M 2
C) 40
M1
M1  M 2
D) 50
M1
M1  M 2
Aire
M1
E) 60
M1  M 2
GUA
281. En un vagón
que se desplaza horizontalmente con
aceleración constante “a”, se tiene un péndulo de longitud “L”
y masa “m”. Determine su periodo de oscilación.
A) 2
D) 2
L
ga
B) 2
1
g a
2
cantidad de agua, la cual aprisiona un volumen “V” de aire,
encontrándose el tubo en equilibrio en el líquido de densidad
´´´´ . Si el embolo baja (sin llegar a la superficie del liquido)
¿Qué sucede con el tubo de ensayo?
2
L
ga
E) 2
1
C) 2
2g
1
g  a2
2
ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
282. La fuerza de empuje es:
A) La fuerza resultante sobre un cuerpo debido al fluido que
le rodea.
Aire
V “”
GUA
G
U
A
GU
A
Agua
A) Se eleva
GUA
B) Se hunde
C) Se mantiene en la misma posición
D) Falta información
E) Puede ocurrir cualquier otra situación
286. En uno de los platillos de una balanza hay un cubo lleno de
agua hasta los bordes. En el otro platillo hay un cubo
exactamente igual también lleno hasta los bordes pero en él
flota un trozo de madera (ver fig) ¿Qué cubo pesa más?
a  ??
(1)
A) El cubo en que flota la madera
B) El cubo solo contiene agua
C) Pesan iguales
D) Depende del peso de la madera
E) N.A.
A) a = g/3
B) a = g/2
C) a = g
D) a = g/4
E) Ningún valor de a puede cumplir la condición
291. Una burbuja de aire sale del fondo de un lago que tiene
287. Cuando se coloca un recipiente parcialmente lleno de un
líquido sobre una balanza, ésta marca un peso “W” (ver fig
1) Cuánto marcará la balanza al introducirse en el líquido
un cuerpo suspendido de un cable (ver fig 2) Nota: E :
fuerza de empuje
(1)
(2)
w
A) W
C) Menos que W - E
E) W – E
(2)
??
50mt de profundidad determinar la relación de volúmenes
de la burbuja tanto en el fondo como en la superficie.
A) 1/6
B) 6
C) 1/3
D) 3
E) ¼
292. Un cubo de 500gr y 10cm de arista esta tapando un agujero
cuadrado en el fondo de un recipiente como se muestra en
la fig. Si el recipiente contiene 10cm de un líquido cuya
densidad relativa es 0.8 y otra capa de 5 cm con un liquido
cuya densidad relativa es 1.2 entonces la fuerza vertical
en el agujero que el fondo del recipiente ejerce sobre el
cubo es:
B) Más que (W+E)
D) W + E
=0.8
=1.2
288. Una cámara de comprensión consiste de un recipiente lleno
de agua conectado a un tubo largo y delgado por el que
corre un pistón. Se introduce en la cámara una gota de
Mercurio que , antes de aplicar la fuerza “F” sobre el pistón,
tiene una forma esférica al aplicar ahora una gran fuerza “F”
sobre el pistón ¿Qué sucede?
A) 0.8 kg hacia arriba
C) 0.6 kg hacia arriba
E) 1.3 kg hacia arriba
B) 0.6 kg hacia abajo
D) 0.7 kg hacia abajo
293. Despreciando el espesor de las paredes del recipiente
cilíndrico de la figura. ¿Cuál será el peso de dicho
recipiente si se encuentra en flotación, en el agua y su
diámetro es un metro?
0.7mt
aire
A) Se aplasta la gota
C) Sigue siendo esférica
E) N.A.
0.4mt
B) Se disgrega la gota
D) Se parte en dos
0.6mt
289. En el fondo de una vasija graduada se halla una pequeña
cantidad de mercurio, y en este se hunde la extremidad de
un tubo abierto. Si en la vasija se vierte agua por encima del
mercurio hasta una altura de 27.2 cm ¿A qué altura es
elevará el mercurio dentro del tubo?
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 4 cm
E) 5 cm
290. Un bloque flota en agua con medio volumen fuera del agua.
Cuál debe sera la aceleración “a” del recipiente hacia arriba
para que el bloque flote totalmente hundido (fig 2)
A) 314 kg – f
D) 144 kg – f
294. Si inicialmente
B) 225 kg – f
C) 350 kg - f
E) 280 kg – f
actúa una fuerza F sobre uno de los
émbolos produciéndose un desnivel “h”. calcular la
diferencia entre las presiones en el punto M, cuando actúa
la fuerza F, y cuando deja de actuar (ambos émbolos son
iguales).
F
h
1mt
30cm
A
1
M
1
A)  h
1
Agua
B)  h / 
1
2
C)  h / 2
1
D) 21 h
A) 10 7gr
E)  2 / 1 h
B) 12 7 gr
C) 14 3gr
D) 16 3gr
E) 5 21gr
295. Una esfera hueca pesa 200gr, sumergidos en agua su
299. Un tubo en U de longitud “L” (sección transversal constante)
peso es de 90gr . Calcular el volumen de la cavidad interior,
sabiendo que la densidad del material de la esfera es de
20gr / cc .
A) 100 cc
B) 200 cc
C) 300 cc
D) 400 cc
E) 500 cc
que contiene liquida es acelerado hacia la derecha con una
aceleración constante “a” ¿Cuál es la diferencia de alturas
“h” entre las columnas de líquido de las ramas verticales?
a
296. Una esfera de masa m = 10g, y volumen V =
cae al
agua desde una altura H = 60 cm, se hunde una longitud h =
40cm y luego rebota (La densidad de la esfera es menor que
la del agua) Encontrar la altura h1 a la que se eleva la
esfera cuando salta del agua (Despreciar la resistencia del
aire).
A) 4 cm
B) 6 cm
C) 8 cm
D) 10 cm
E) 12 cm
h
18cm3
297. Una barra homogénea y uniforme de peso “W” y longitud “L”
puede girar alrededor de un rótulo situado debajo del agua,
como muestra la figura. En el extremo superior de la barra
reencuentra un bloque de peso “Q” por lo tanto la barra se
sumerge hasta la mitad. Si, W = 3Q = 20 kg – f. Hallar la
reacción en el rótulo.
L
K
 a
A) 1   L
 g
g
D)   L
a
a
B)   L
g
 a
C) 1   L
 g
E) Pasa conocer el peso específico del líquido
300. Un cisterna de largo “L” y una altura “h” esta llena hasta el
máximo de un líquido de densidad “”, y se mueve con una
aceleración “a” en la dirección horizontal. determinar la
diferencia de presiones entre los puntos “A” y “B”.
(Aceleración de la grav. g)
Q
B
a
h
A
A) gL  ah  / 2
L
B) gL  ah 
C) gh  aL / 2
D) gh  aL
E) N.A.
A) 20 kg – f
B) 30 kg – f
C) 40 kg - f
D) 50 kg – f
E) Cero
298. Un tablón de madera de 1mt de long y 1 cm2 de sección se
coloca como se muestra la figura (parcialmente sumergida
en agua). Si el coeficiente de rozamiento estático entre el
tablón
y el borde es 3 / 3 , calcular la fuerza de
rozamiento que se ejerce en “A” cuando el movimiento del
tablón es inminente (peso especifico de la madera
 0.8gr / cc ).
301. Un carrito
en forma de un paralelepípedo, que esta
completamente lleno de un líquido de densidad “  L ”, se
encuentra en reposo sobre una superficie horizontal en la
forma que muestra la figura. Si el carrito comienza a
moverse horizontalmente hacia la derecha con aceleración
constante, hacia donde se desviará la cuerda que une la

base con un cuerpo de densidad  C  C <  L
L
A) Hacia la derecha
C) No se desviará
E) N.A.

C
B) Hacia la izquierda
D) Faltan datos numéricos
302. Un tubo de vidrio de 50 cm de longitud y S = 0.5cm2 de
sección transversal esta soldado por uno de los extremos,
el tubo se sumerge en el agua (como se muestra). Que
fuerzas será necesario ejercer sobre el tubo para
mantenerlo debajo del agua. ( PAt 760 mmHg masa del tubo
H2O
Hg
= 15 gr)
A) 2.3 cm
B) 2.4 cm
C) 2.5 cm
D) 2.6 cm
E) 2.7 cm
306. Determine la magnitud de la fuerza horizontal “F” que debe
aplicarse al extremo de una represa rectangular cuyas
dimensiones son 2 x 1.2m. El sistema contiene agua tal
como muestra la figura.
h=10cm
A) 0.87 new
D) 1.17 new
B) 0.97 new
C) 1.07 new
E) 1.27 new
F
303. Un globo aerostatito debe mantenerse estacionario a un
nivel de la atmósfera donde el peso especifico del aire es
H2O
igual a 0.96kg / m3 para lo cual en el momento de la
partida debe colocarse un peso adicional el cual se pide
calcular, sabiendo que el globo es inflado con hidrogeno de
peso especifico 0.08kg / m3 ocupando un volumen de 25
m3 y siendo el peso de la parte salida del globo igual a
12kg .
A) 10kg
B) 12kg
D) 36kg
C) 18kg
1.2mt
A) 480 kg - f
B) 550 kg – f
C) 350 kg - f
D) 229 kg – f
E) N.A.
307. Un prisma homogénea y recto de peso especifico “ 1 ” es
dejado en el fondo de un recipiente de forma prismática (ver
fig) que contiene un liquido de peso especifico “  2 ”. Si
E) 40kg
304. Calcular el radio de una esfera de espesor e y peso
especifico  cu , para que lleno de hidrogeno de peso
1 /  2  2 / 3, hallar el tiempo que el prisma está en
movimiento (despreciar toda clase de rozamiento y
considerar g = 10 m/s2).
especifico  H flote en el aire de peso especifico  A
1
e
A)
D)
1 3
 A   cu
1
 A   cu
B)
 H   cu
 H   cu
e
 A   cu
 H   cu
e
e
C)
1 3
 A   cu
2
 H   cu
1
45º
E) N.A.
305. Un tubo en “U” cilíndrico de 4cm2 y 20cm2 de sección
transversal como muestra la figura, contiene mercurio “Hg” a
un mismo nivel. Por el tubo de mayor sección se vierte
lentamente 816gr. de H 2 O . Determinar la altura que sube
el nivel del mercurio en el otro tubo.
gr
 Hg  13.6
cc
5mt
A) 1 seg
D) 4 seg
B) 2 seg
C) 3 seg
E) N.A.
308. Un cilindro sellado que está completamente lleno de un
liquido de densidad “” gira alrededor de su eje con una
velocidad angular “W”. Hallar la diferencia de presiones entre
los puntos A y B sabiendo que la recta que contiene a estos
puntos es una recta radial horizontal (considerar el líquido en
reposo con respecto al cilindro).
312. El sistema muestra dos satélites de masas “m” y “2m”,
w
A B
determinar la intensidad del campo gravitatorio en el punto
P equidistante de los dos cuerpos si la distancia de
separación entre ellos es “d”. Donde G es la constante de
gravitación universal.
r
P
Eje de
Rotación
vertical
A)


w 2Rr
2

C)
B)

w 2 R 2  r2


w 2 R 2 r2

m
2m
60º
2
d
D) Cero
2
A)
E) N.A.
309. En el problema anterior ¿Qué pasaría si se coloca un cuerpo
sólido, de menor densidad que el líquido, en la parte superior
interna del cilindro? (No considerar el rozamiento).
A) Se alejaría del eje
B) se acercaría del aje
C) se quedaría en reposo
D) Se alejaría de la parte superior del cilindro
E) N.A.
D)
Gm
2
3
d
Gm
B)
Gm
d
5
2
C)
Gm
d2
7
E) Cero
d2
313. Un satélite gira alrededor de la tierra en un orbita cuyo radio
es un cuarto del radio de la orbita lunar. El periodo de la luna
es cerca de 28 días ¿Cuál sería la relación de la velocidad
de la luna y la del satélite?
Luna
Satelite
GRAVITACIÓN UNIVERSAL
310. En la figura se indica las órbitas circulares de tres planetas
que giran en torno al sol respecto a las velocidades en sus
órbitas se puede afirmar correctamente que:
m3
V3
V1 m1
A) 1/2
B) 1/3
Tierra
C) 1/4
D) 1/5
E) 1/6
314. Encontrar la altura de un satélite similar a la luna (en orbita
circular en el plano ecuatorial) que permanece sobre el
mismo punto de la tierra todo el tiempo. Donde “R” radio de
la tierra y “T” el periodo de rotación y “ go ” gravedad sobre
la superficie.
Satélite
h
sol
m2
V2
A) La velocidad de m1 es mayor de las tres.
B) La velocidad de m2 es mayor de las tres.
C) La velocidad m3 es mayor de las tres.
D) Los tres planetas tienen igual velocidad orbital.
E) Falta conocer las relaciones entre m1 , m2 , m3
311. El periodo de un péndulo simple en la tierra es de 5 seg.
Determinar el periodo del mismo péndulo en el sol si el radio
del sol es 100 veces el radio de la tierra y la densidad del sol
es la cuarta parte de la densidad de la tierra.
A) 5 seg
B) 1 seg
C) 0.25 seg
D) 2 seg
E) 0.5 seg
Tierra
R 2T2
A) 3
go  R
4 2
R 2T2
B) 3
go C) 3 R 2 T 2 go
42
D) 3 2R 2 T 2 g o
E) 3R
315. Un satélite que gira en torno a un planeta en una órbita
circular de radio 108 m con una velocidad tangencial de
103 m / seg tiene una masa igual 800kg. Determinar la masa
del planeta. ( G  6.6x1011 Nw ; m2 / kg 2 )
A) 1.5 1024 kg
B) 2.51022 kg
D) 4.5 1018 kg
E) 5.5 1016 kg
C) 3.51020 kg
316. Julio Verne en su novela “Viaje al centro de la tierra” nos
narra como un grupo de aventureros acompañados por un
joven granjero y un pato se introducen por un volcán
apagado en busca de diamantes, en dirección al centro de la
tierra. Pero el error del novelista fue considerar el peso de
los cuerpos constantes. ¿Si un hombre pesa 80 kg – f en la
superficie, cuánto pesará en un punto equidistante de la
superficie y el centro de la tierra?
A) 20 gr - f
D) 40 gr – f
A) 1 105 º C 1
B) 2 105 º C1
C) 3 105 º C1
D) 4 105 º C1
E) 5  105 º C1
R/2
R
1cm
Tierra
321. Se tiene una placa metálica, a la cual se le ha sustraído un
B) 30 gr – f
C) 35 gr - f
E) 80 gr – f
TERMOMETRÍA - DILATACIÓN
circulo de radio 1.0 cm, de coeficiente superficial “” se
pretende hacer pasar una esfera de hierro de radio 1.02cm
¿En cuántos ºC se debe elevar la temperatura de la placa,
tal que, la esfera pase por el orificio?
R
317. Dos barras metálicas yuxtapuestas y soldadas solamente
por uno de sus extremos presentan a cualquier temperatura
la misma diferencia de longitud.
=2.02x10-4 ºC-1
1  1.2  106 º c 1
 2  1.8  106 º c 1
L
L2
A) – 200 ºC
D) 100 ºC
soldadas
L1
B) 1.2
B) – 100 ºC
C) 50 ºC
E) 200 ºC
322. Un alambre de 31.4 cm de longitud y cuyo coeficiente de
“inicialmente
”
A) 1.1
D) 1.4
r

C) 1.3
E) 1.5
318. La densidad lineal de una barra es inicialmente (e) y si
sabemos que su calor especifico es C.e. y su coeficiente
de dilatación lineal es . Averiguar la cantidad de calor que
ha de suministrársele para que experimenté un incremento
en su longitud igual a x.
e.Ce.
Ce.x.
e.
A)
B)
C)
e
Ce.x
x
e..x
e.Ce.x
D)
E)
Ce

319. Un trozo de metal cuyo coeficiente de dilatación lineal es
“”, sumergido en un liquido “x” sufre una perdida de peso
W1a0º C y W2a ”tºC ” Calcule el coeficiente de dilatación
cúbica del liquido “x”

1 W
Rpta:  x   1 1  3t   1
t  W2

dilación lineal es 2 105 º C1 se dobla para formar una
semicircunferencia. Al calentarlo en 100ºC el incremento
s, (en centímetros) de la separación entre sus extremos
será:
A) 0< S  4 102
B) 4 10-2 < S  6 102
C) 6  10-2 < S  8  102
D) 8 10-2 < S  9 102
E) S>9  102
323. Una vasija de vidrio es llena parcialmente con mercurio y se
hace el vació se observa que al calentar el conjunto, el
volumen del vació permanece constante. ¿Qué fracción del
volumen total ocupaba inicialmente el mercurio?
 vidrio  2.5  105 º C1
Hg  1.25  104 º C 1
vidrio
Vació
Hg
A) 1/2
B) 1/3
C) 1/4
D) 1/5
E) 1/6
324. Se tiene una esfera hueca de radio “R” y espesor
320. Un alambre de 60cm de longitud se dobla en forma circular
dejando un vació de 1.0cm entre sus extremos. Se eleva
uniformemente la temperatura del alambre en 100ºC con lo
cual dicha separación aumenta hasta 1.002 cm ¿Cuál es el
coeficiente de dilatación lineal del alambre?
despreciable en su interior se halla otra esfera de radio “r”.
En que relación estarán sus radios (R/r) para que el
volumen de la parte intermedia no varíe al incrementar la
temperatura si  r  8 R
C) N(1+ZT)
E) (W - N) . (1+ZT)
r
R
D) – W ZT + N (1 + ZT)
328. Un péndulo de reloj bate segundos, a la temperatura de
0ºC, en una montaña donde go  980.75cm / seg 2 . se
B) 3 3 :1
A) 1 : 2
C) 1 : 3
E) 3 4 : 1
D) 2 : 1
325. Dos líquidos
inmiscibles y en cantidades iguales, se
encuentran ocupando un recipiente de vidrio y volumen V,
al incrementar la temperatura en TºC, se nota que parte del
líquido de menor densidad se ha derramado. ¿Qué volumen
de dicho liquido quedará dentro del recipiente a esa
temperatura? ( coeficiente de dilatación volumétrica)
v
1
h
(vidrio)
2
h
lleva este reloj al llano donde g  981cm / seg 2 , ¿a qué
temperatura marcharía bien el reloj?, el péndulo es de acero
acero  12 106 º C
A) 21ºC
B) 22ºC
D) 24ºC
329. Un alambre muy flexible, de peso despreciable y de longitud
2L, se sujeta a dos puntos fijos A y B distantes 2a. El hilo se
carga en su punto medio con un peso P tal que a 0º
presente una flecha f. Hallar: la expresión algebraica de la
tensión del hilo a la temperatura tº, para la cual la flecha se
duplica.
 = Coeficiente de dilatación
P 3 1  t 
P 2 1  t 
A) T 
B) T 
3 1  t
4 t  2  t 
C) T 
v
1   2 v   2  T B) 2v 1   2 v   2  T
2
v
C) 1   2 v   2  T D) 2v 1   2 v   2  T
2
v
E) 1  2   v   2  T
2
A)
326. Una varilla de cobre de 3 mt de longitud sujeta por un
extremo y apoyada sobre rodillos de 1 cm de diámetros se
calienta por acción de la corriente desde 20ºC hasta 220ºC
lo cual hace girar los rodillos. ¿Cuánto gira el último rodillo
contado a partir del extremo fijo?

1
cobre0,000017ºC
A) 117 grados sexagesimales
B) 77 grados sexagesimales
C) 57 grados sexagesimales
D) 37 grados sexagesimales
E) 17 grados sexagesimales
327. Se introduce un bloque cuyo peso en el aire es W al
introducirlo dentro de un recipiente que contiene cierto liquido
la lectura que marcará el dinamómetro será N ¿Cuál será la
nueva lectura que marcara dicho
dinamómetro al
incrementar la temperatura en TºC; despreciar el coeficiente
de dilatación del líquido y asumir que el coeficiente cúbico
del bloque es igual a Z?
C) 23ºC
E) 25ºC
2P 3  1  t 


4 4  t
D) T 
P 1  2 t
3 2  t
E) N.A.
CALORIMETRÍA
330. Cual es la energía cinética de translación de una mol de
hidrogeno
a
No  6.02 1023 moléculas/mol
27ºC
Mmol  2 gr / mol
A) 900 cal (aprox)
C) 1.600 cal (aprox)
E) 135 cal (aprox)
B) 1.200 cal (aprox)
D) 81 cal (aprox)
331. El gas helio (He) tiene una velocidad cuadrada media
Vcm (1) cuando se encuentra a la temperatura
T1  68º F. El peso molecular del He es 4 gr/mol: ¿A qué
temperatura
 T2  ,
la
velocidad
cuadrática
media
Vcm (2) será 10 veces la velocidad cuadrática media
Vcm (1) ?
A) 6,800ºK
B) 29,300ºK
C) 56,100ºK
D) 3,400ºK
E) N.A.
332. Calcular la velocidad cuadrática media de un átomo de
argón. Si un mol de este gas se encuentra en un recipiente
de 0.3 litros a 40 atm (M = 40 x 10-3 kg/mol).
Use lat = 1 x 105 N/m2
A) 3,464 m/seg
B) 548 m/seg
C) 600 m/seg
D) 1,234 m/seg
E) 300 m/seg
333. Considere un recipiente con gas, donde la energía cinética
A) (W + N) . (1+ZT)
B) W(1+ZT)
promedio por molécula se mantiene constante. Si se
aumenta el numero de moléculas en el recipiente, la
temperatura del gas:
A) Aumenta
B) Disminuye
C) Puede aumentar ó disminuir D) Permanece igual
E) N.A.
334. De los siguientes enunciados:
- Si la temperatura absoluta de un gas ideal es duplicada, la
energía cinética promedio de las moléculas se duplica.
- En un cambio de fase de una sustancia cualesquiera la
temperatura permanece constante
- La temperatura absoluta en grados Kelvin, se establece
en base del intervalo de temperaturas “Cero absoluto –
temperatura del punto triple del agua”
- El punto triple del agua es la temperatura, para la cual, el
agua, el vapor y el hielo se encuentran en equilibrio
T = 273.16ºK = 0.01ºC (Exactamente)
A) VFVV
B) VVFV
C) VVVV
D) VVVF
E) FVVV
335. Indique la afirmación verdadera (V) ó falsa (F)
- Durante un cambio de fase la temperatura no
necesariamente permanece constante.
- La ecuación PV = MRT es aplicada a un vapor saturado.
- En su punto crítico la sustancia se presenta en una sola
fase.
- Si durante un cambio de fase se aumenta la presión la
temperatura aumenta.
A) VFFV
D) VFVV
B) FVFV
C) VVFV
E) FFVV
336. El grafico representa la relación temperatura versus calor,
de 2kg de una sustancia original en FASE sólida. ¿Cuál es la
temperatura de función de la sustancia?
ºC
sólid
o
10 20 30 40 50 60 70 80
emplea un calorímetro de equivalente en H 2 O igual a 18
gr que contiene 200gr de agua a 17ºC y un trozo de plomo
de 300gr a 99 ºC es introducido en el calorímetro resultando
una temperatura de equilibrio de 19.8 ºC. Hallar el C.e. del
plomo
A) .0.31
B) 0.002
C) 0.001
D) 0.301
E) 0.333
341. Un calorímetro contiene 50 gr de agua y 300gr de hielo,
todo ello a 0 ºC; se toma un bloque metálico de un horno
cuya temperatura es 240 ºC y se deja caer rápidamente
dentro del calorímetro resultando que produce exactamente
la fusión de todo el hielo. ¿Cuál seria la temperatura final
del sistema si hubiera sido doble la masa del bloque?
Despréciese las perdidas caloríficas del calorímetro así como
su capacidad calorímetra.
A) 10 ºC
B) 20 ºC
C) 40 ºC
D) 24 ºC
E) 100ºC
342. Un vaso de masa muy pequeña contiene 500 grs de agua
a la temperatura de 800ºC la cantidad de hielo a la
temperatura de -20ºC, que se deja caer dentro del agua
para que la temperatura final del sistema sea 50ºC es:
A) 80 gr
B) 150 gr
C) 100 gr
D) 300 gr
E) 50 gr
343. Tres kg de hielo a – 20ºC se vierten sobre un deposito de
líquido
60
50
40
30
20
10
0
340. En la determinación del calor especifico del plomo se
kcal
A) 0ºC
B) 10ºC
C) 20ºC
D) 30ºC
E) 40ºC
337. Con respecto al problema, anterior:
a.- Qué cantidad de energía calorífica es necesaria para
aumentar la temperatura de la sustancia en la fase líquida
desde 30ºC a 40ºC.
b.- Qué cantidad de energía calorífica es necesaria para
cambiar de fase a la sustancia.
c.- Cuál será el calor especifico de la sustancia en la fase
sólida, en: cal/gr. ºC
- respectivamente:
A) 30 kcal, 30kcal, 1/3
B) 30 kcal, 30kcal, 1/2
C) 60 kcal, 50kcal, 1
D) 30 kcal, 30kcal, 1
E) 30 kcal, 30kcal, 0.25
338. Se tiene N moléculas de un gas perfecto si la temperatura
se aumenta en 1ºC el aumento en la energía cinética
traslacional de esta muestra de gas será:
A) NKT
B) NK
C) 3/2 NK
D) 0
E) N.A.
339. Un calorímetro contiene 50grs de agua y 300gr de hielo a
una presión de 1 BAR. Se toma un bloque metálico de un
horno cuya temperatura es de 240ºC y se deja caer en el
calorímetro observándose que el bloque de hielo se funde
exactamente. Determinar la temperatura del sistema si se
agregase una doble masa del bloque metálico. (desprecie
todo tipo de perdidas del calorímetro)
A) t = 50 ºC
B) t = 40 ºC
C) t = 43.6 ºC
D) t = 42.5 ºC
E) t = 45.5 ºC
capacidad calorífica despreciable que contiene 12 kg de
agua a 80ºC ¿Cuál será la energía calorífica intercambiada
entre el hielo y el agua?
A) 340 K - cal
B) 408 K – cal
C) 562 K - cal
D) 616 K – cal
E) 725 K – cal
344. Se tiene 3 líquidos diferentes a temperatura de 20ºC, 30ºC y
40ºC respectivamente , cuando se mezclan masas iguales
del primero y el segundo la temperatura final es de 37,5ºC y
cuando se mezclan masas iguales del segundo y tercero la
temperatura final cuando se mezclan masas iguales del
primeo y tercero será:
A) 25 ºC
B) 28 ºC
C) 32 ºC
D) 34 ºC
E) 38 ºC
345. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se
tiene 30g de hielo a – 36 ºC. Si se hace ingresar 25 g de
vapor de agua a 100 ºC. Hallar la temperatura de equilibrio
y la composición final de la mezcla.
A) 100 ºC, 14 g – vapor, 41 g de agua
B) 100 ºC, 8 g – vapor, 50 g de agua
C) 80 ºC, 60 g – vapor, 41 g de agua
D) 100 ºC, 41 g – vapor, 14 g de agua
E) 90 ºC, 16 g – vapor, 44 g de agua
346. Cierta cantidad de vapor de agua a 100 ºC ingresa a un
calorímetro de 45 g de masa, que contiene 200g de una
mezcla de hielo y agua en equilibrio, hasta que el hielo
únicamente cambie de fase. En ese momento el sistema
pesa 265g la cantidad de hielo y agua en g originalmente
contenía el calorímetro era respectivamente:
A) 120 y 80
B) 160 y 40
C) 140 y 60
D) 100 y 100
E) 180 y 20
347. Un recipiente térmicamente aislado contiene 30 g de hielo a
0ºC, se hace ingresar en él 40 g de vapor a 100ºC ¿Cuál es
la temperatura de equilibrio y cual es la composición final
de la mezcla?
A) 70 g de líquido a 100 ºC
B) 70 g de líquido a 72 ºC
C) 40 g de líquido, 30 g de vapor a 100 ºC
D) 60 g de líquido, 10 g de vapor a 100 ºC
E) 50 g de líquido, 20 g de vapor a 100 ºC
(A)
U
(B)
U
1
1
4
2
aislado de capacidad
calorífica despreciable se tiene “m” g de hielo a 0 ºC, si se
hace ingresar “m” g de vapor de agua a 100 ºC al
recipiente. ¿Qué porcentaje de masa del sistema se
transformará en agua, si la energía calorífica intercambiado
entre el hielo y el vapor es de 360 calorías?
A) 66.66 %
B) 56.66 %
C) 44.44 %
D) 36.66 %
E) 66.66 %
4
2
3
3
348. En un recipiente térmicamente
1
4
2
(C)
U
3
T
T
(D)
U
1
(E)
U
2
1
3
4
T
2
3
4
v
v
T
T
349. Un recipiente térmicamente aislado contiene agua a 20ºC, 354. A costa del calor recibido Q del foco caliente un gas puede
se introducen 60 gr de hielo a 0 ºC y se observa que no todo
el hielo se funde. ¿Cuntos gramos de agua había
inicialmente en el recipiente?
A) 200
B) menos de 100
C) más de 300
D) 400
E) menos de 240
expandirse isotérmicamente ó isobaricamente. Si en ambos
casos la cantidad de calor Q recibida por el gas es la
misma. Diga cuál de los tres diagramas es correcto:
P
P
Isob
P
Isob
Isob
Isot
Isot
Isot
350. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable,
inicialmente se tiene 160g de hielo a – 10 ºC, si luego se
vierten 17 g de vapor de agua a 100 ºC. Hallar la
temperatura final de equilibrio y la composición final de la
mezcla.
A) 0 ºC, 34g – hielo y 143g - agua
B) 0 ºC, 38g – hielo y 139g - agua
C) 0 ºC, 45g – hielo y 132g - agua
D) 20 ºC, 177g - agua
E) 100 ºC, 170 g – agua y 7 g vapor
351. ¿Qué volumen de gas de hulla debe quemarse para
aprovechar el 75% del calor liberado y lograr vaporizar
totalmente 5 L de agua inicialmente a 40 ºC? se sabe que
durante la combustión por cada metro cúbico de hulla este
entrega 5,000K – cal
A) 0.70 m3
B) 0.80 m3
C) 0.60 m3
3
D) 0.90 m
E) 0.80 m3
352. Ciertas cataratas de África tienen una altura de 492m ¿Cuál
sería el aumento de temperatura experimentado por el agua
de esta catarata si su energía potencial se transforma
íntegramente en calor sin ninguna pérdida?
(Dato: equivalente mecánico del calor es igual a 427
kgm/kcal)
A) 115 ºC
B) 11.5 ºC
C) 1.15 ºC
D) 0.115 ºC
E) 0.0115 ºC
TERMODINÁMICA
353. ¿Cuál de los gráficos nos muestra al ciclo de carnot?
V
V
(I)
2V
V
V
(II)
2V
V
(III)
A) (I)
B) (II)
C) (III)
D) Todos son posibles E) Ninguno es posible
355. Identifique el enunciado falso:
A) Según el principio de equiparticipación de la energía,
todas las moléculas de un gas ideal en equilibrio térmico
tienen la misma energía cinética promedio
B) Desobjetos en equilibrio térmico con un tercero, deben
tener la misma temperatura
C) En la expansión adiabática libre de un gas ideal el
trabajo efectuando por el gas implica una disminución de su
energía interna
D) La energía interna de un gas ideal depende solo de la
temperatura
E) La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de
calor que puede almacenar a una temperatura dada
356. En el tanque mostrado en la figura, al transferírsele el calor
“Q”, escapa aire al exterior sin variar su presión, hasta que
en su interior solo queda 1/3 de la masa inicial de aire.
Según esta afirmación podemos decir que:
AIRE
Q
A) La energía interna del aire disminuye
B) La energía interna del aire aumenta
C) La densidad del aire se triplica
D) La energía interna del aire no va varia
E) La decisión depende de “Q”
357. Respecto al ciclo mostrado se sabe que: 1 – 2; proceso
adiabático, 2 – 3 proceso isotérmico, 3 – 1; proceso
adiabático; podemos afirmar que:
V
2V
C) 0.039 Kcal, 0.501 kcal
E) 0.036 Kcal, 0.504 kcal
P
3
D) 0.038 Kcal, 0.502 kcal
362. Dos moles de Helio “He” se encuentra inicialmente a la
2
1
V
A) El área encerrada nos representa el trabajo neto
B) De 2 – 3 no hay transferencia de calor
C) De 2 – 3 el cambio de energía interna es mayor que cero
D) El estado “1” no existe
E) Su eficiencia siempre será menor que la del ciclo de
Carnott.
358. De los enunciados:
- En el caso de un gas perfecto se cumple que la energía
interna depende exclusivamente de la temperatura
absoluta.
- La variación de la energía interna, depende solamente de
los estados inicial y final, y no de los estados intermedios,
o sea de su trayectoria.
- El trabajo realizado por un sistema no depende solo de los
estados inicial y final, sino también de los estados
intermedios, es decir, de la trayectoria
temperatura de 27ºC y ocupa un volumen de 20 litros. El
gas se expande primero a presión constante hasta
duplicar su volumen y luego adiabática mente hasta que la
temperatura vuelve a su valor inicial. Calcular el calor total
entregado durante el proceso, y el trabajo total realizado por
el gas respectivamente
Cp 5

 : monoatómico
Cv 3
A) 1 kcal , 1 kcal
B) 2 kcal , 2 kcal
C) 3 kcal , 3 kcal
D) 4 kcal , 4 kcal
E) 5 kcal , 5 kcal
C
5
363. En el problema anterior: Helio : He   p 
Cv 3
Calcular el volumen final o sea en le estado 3
Isoterma
P
1
2
Adiab
3
P
1
2
O
w
A) 80 2 lit
D) 60lit
3
20
40
V
B) 40lit
C) 40 2 lit
E) 50 lit
364. Hallar el trabajo necesario para comprimir adiabáticamente
v
A) FVV
D) VVF
B) VFV
C) VVV
E) FFV
359. Un cilindro de 2cm2 de sección, cerrado por un pistón de
masa despreciable, contiene 40 cm de aire seco a 0 ºC y a
1kg/cm2 . Colocando un peso de 52kg sobre el pistón, este
descenderá hasta alcanzar la posición de equilibrio Cp =
0.24, Cv = 0.16; cuando el pistón y las paredes del cilindro
sean impermeables al calor, el pistón descenderá:
A) 160 / 9 cm
B) 190 / 9 cm
C) 210 / 9 cm
D) 230 / 9 cm
E) 250 / 9 cm
1000 cm3 de aire seco a 0 ºC y 1 atmósfera de presión a un
cuarto de su volumen.
 Cp  0.24, Cv  0.16
A) 100 Joul
D) 400 Joul
B) 200 Joul
C) 300 Joul
E) 500 Joul
365. ¿Qué cantidad de calor extrae una maquina refrigerante de
un sistema a – 13ºC, si lo expulsa al ambiente que está a
27ºC cuando se invierte 50 calorías de trabajo?
A) 275 cal
B) 325 cal
C) 435 cal
D) 525 cal
E) 675 cal
360. Una máquina térmica con una producción de 300kj tiene un 366. Cuando es lleva un sistema del estado i al estado f
rendimiento del 30% trabaja a 20 ciclos ¿Cuánto calor
absorbe y cuánto cede en cada ciclo?
A) 50kj , 15 kj
B) 15kj , 50 kj
C) 50kj , 35 kj
D) 35kj , 30 kj
E) 45kj , 15 kj
siguiendo la trayectoria i a f, se encuentra que Q = 50 cal y W
= 20cal. Siguiendo el recorrido ibf, Q = 36cal. Calcular el
trabajo desarrollado siguiendo la trayectoria ibf
P
f
a
361. Durante la vaporización de 1gr de agua expuesto a la
atmósfera se invierten 540 calorías; siendo 1cc el volumen
inicial y 1,671cc el volumen que ocupa el vapor de agua y
la presión atmosférica es
1.033 kg- f/cm. Determinar
el trabajo realizado por el vapor al expandirse contra la
atmósfera y el cambio de la energía interna experimentado
por el agua, respectivamente.
1 Kcal = 427 kg-f x mt
A) 0.04 Kcal, 0.5 kcal
B) 0.037 Kcal, 0.503 kcal
i
A) 17 cal
D) 18 cal
b
B) 8 cal
V
C) 40 cal
E) 6 cal
367. En un sistema cerrado se realiza un cambio de estado
desde “a” hasta “b” , a lo largo de la trayectoria acb. Durante
este proceso ingresan al sistema 500 kj de calor y se
efectúa un trabajo de 30 kj.
a) Determinar que cantidad de calor ingresaría al sistema a
lo largo de la trayectoria adb, si el trabajo realizado es de 10
kj.
b) También calcule el calor transferido cuando el sistema
regresa de “b” hasta “a” a lo largo de la trayectoria curva (El
trabajo realizado sobre el sistema es 20 kg)
371. El ciclo mostrado en la figura utilizada como sustancia de
trabajo
“m”
kg
de
P1  3P3  6Bar , V3  3V1  3m
neto desarrollado por el ciclo.
3
aire
Encontrar el trabajo
P
2
1
4
3
P
b
c
A) 400 J
D) 200 kj
B) 800 J
T
C) 400 kj
E) 1200 J
d
a
A) a. 80 kJ
b. -90 kJ
D) a. 80 kJ
b. -95 kJ
B) a. 70 kjJ
b. -80 kJ
E) a. 90 kJ
b. -70 kJ
V
C) a. 50 kJ
b. -90 kJ
368. Una bomba para llanta está llena de aire a la presión
absoluta de una atmósfera. La longitud de la carrera de la
bomba es de 45cm. Si la compresión es isoterma, en que
punto de la carrera del émbolo empezará a penetrar el aire
en un neumático en el cual la presión manométrica es de
1.5 atmósferas.
A) 0
B) 18 cm
C) 36 cm
D) 27 cm
E) N.A.
369. El ciclo que se muestra en el diagrama p – v consta de dos
procesos politrópicos con n = 1.5 un proceso isobárico y
un
proceso
isométrico. Sabiendo
que
Determinar
la
T1  27º C, P1  1Bar y V3 / V2  4.
temperatura T4
3
PV15  C
PV15  C
pasarlos a otro cuerpo a 100ºC. ¿Cuántos joules de trabajo
serán usadas por un refrigerador Carnot y cuántos joules
recibirá el cuerpo caliente?
A) 1.82 , 3.82
B) 14.9 , 12.9
C) 0.732 , 2.732
D) 19.5 , 29.5
E) 3.871 , 6.871
373. Se dan dos motores de Carnot acoplados, el motor (A)
T1  1200º k y T2  900º k , el
motor (B) entre las fuentes T2  900º k y T3  600º k
sabiendo que T1 suministra 1600 joules de calor al sistema.
Calcular el trabajo que realiza cada motor
A) WA  400J ; WB  400J
B) WA  300J ; WB  500J
C) WA  200J ; WB  600J
D) WA  600J ; WB  200J
E) WA  500J ; WB  300J
opera entre las fuentes
374. Un motor de Carnot cuyo foco frío está a 280ºk tiene un
rendimiento de 0.4 y se desea elevar a 0.5 ¿Cuántos grados
ha elevarse la temperatura del foco caliente, si la
temperatura del foco frío permanece constante?
A) 100 ºk
B) 93 ºk
C) 80 ºk
D) 92 ºk
E) 50 ºk
P
2
372. Para extraer 2 Joules de energía termal de un cuerpo a 0ºC y
375. Para un gas perfecto monoatómico se dan los siguientes
1
V
A) T4  2, 400k
B) T4  1400k
C) T4  3400k
D) T4  6400k
E) T4  2, 200k
370. Siempre que un gas monoatómico se expande a presión
constante, un cierto porcentaje “A” de calor recibido, se
gasta en el trabajo de expansión. Cuando la expansión es a
temperatura constante, el porcentaje correspondiente es “B”
¿Cuánto valen “A” y “B”?
A) 60% , 100%
B) 40% , 0%
C) 100% , 50%
D) 40% , 100 %
E) Faltan datos
valores:
Estado inicial: D1  4 at, v  21ts, T1  400º k
Estado final: V2  5 lts
Si la expansión del gas es presión constante. El trabajo
realizado y la cantidad de calor es:
A) W = 1.200 Joules, Q = 750 cal
B) W = 960 Joules, Q = 720 cal
C) W = 800 Joules, Q = 150 cal
D) W = 600 Joules, Q = 50 cal
E) W = 300 Joules, Q = 100 cal
376. Un mol de gas ideal monoatómico se calienta de 300 a
qo
600 ºk a presión constante. Entonces el incrementa de
energía interna es:
A) u  800 cal
B) u  900 cal
C) u  630 cal
D) u  650 cal
E) N.A.
Q
qo
qo
377. 10 gr de un gas de peso molecular igual a 4.1, encerrados
en un pistón, se transforman infinitamente lento del estado
con volumen V1  20 lt y presión P1  4atm al estado
con volumen V2  10lt y P2  8atm ¿Cuál será la
mayor temperatura alcanzada por el gas en este proceso, si
en el grafico de la dependencia de la presión en función del
volumen del gas el proceso está representado por una
línea recta?
qo
qo
4 32
4A) 
q
 5  o


 15  4 3 
B) 
q
 12  o


 12  11 3 
C) 
 qo

5


D) 15  3 qo




E) 10  3 qo
381. Hallar la fuerza electrostática entre la carga q  4 105
P
P2
qo
coulomb que se encuentra entre dos láminas metálicas muy
grandes y la carga generada de la misma naturaleza.
2
Laminas
conductoras
muy grandes
1
P1
q
V
V2
V1
12cm
37º
A) 500 ºk
D) 350 ºk
B) 450 ºk
C) 400 ºk
E) 300 ºk
ELECTROSTATICA
378. Con un electroscopio descargado se efectúan los pasos
sucesivos siguientes:
- Se le acerca un cuerpo negativamente cargado sin tocarlo.
- Sin retirar el cuerpo se conecta el electroscopio a tierra
por unos momentos, luego se desconecta.
- Se retira el cuerpo cargado entonces luego de estas
operaciones el electroscopio queda:
A) Descargo
B) Cargado negativamente
C) Cargado positivamente
D) Depende de la cantidad de carga del cuerpo cargado
E) El tipo de carga depende de material del cual está
hecho el electroscopio
y suspendida de un
hilo de longitud “L” se coloca en un campo eléctrico uniforme
“E” horizontal se concluye que:
A) Se desvía en sentido contrario al “E”
B) La esfera no se desvía
C) Se desvía en el mismo sentido que el “E”
D) Es necesario conocer su masa
E) Faltan más información para decidir
380. 6 cargas iguales de valor qo cada uno están situados en los
vértices de un exágono regular ¿Cuál será la carga Q de
signo contrario que es necesario calcular para que todo el
sistema se encuentre en equilibrio?
A) 900 NT
D) 450 NT
B) 45 NT
C) 90 NT
E) 956 NT
382. En el sistema mostrado en la figura se tiene un
condensador de láminas paralelas, una llave S y cables de
conexión. Estando la llave S abierta introducimos en el
espacio entre las laminas una pequeña esfera metálica
descargada y suspendida de un hilo de seda, ubicándola
muy próxima al centro.
Al cerrar la llave S ¿Cuál será el comportamiento de la
esferita?
379. Una esfera de radio “x” descargada
S
-
+
A) La esferita tiene a desplazarse hacia la placa derecha.
B) La esferita tiende a desplazarse hacia la placa izquierda
C) Permanece en reposo
D) Tiende a oscilar en un plano paralelo a las placas.
E) Tiende a oscilar en el plano de la figura
383. Las esferitas de masas M = 105gr y M = 21gr tienen la
misma cantidad de carga eléctrica. Hallar el valor de esta
carga sabiendo que el radio del casquete esférico liso y
aislante es de 20 cm (considerar g = 980 cm/seg2)
R
M
m
2hw
kd
A) h
2dw
kh
B) h
D) d
2hw
kd
E) N.A.
30º
C) d
2dw
kh
387. Cuanto debe ser el valor de la carga que debe colocarse en
A) 4200 STC
D) 700 STC
B) 2100 STC
E) 3500 STC
C) 1500 STC

el punto “A” (-4,0) para que el campo en el punto P 3, 5
sea horizontal, si en el punto
puntual “q”.
384. En los vértices de un cuadrado de lado “a” se colocan
B
B) 9q
Q
2a
Q
kq o q
QQ
2a
kq q QQ
C) W  o
4a QQ
E) W  2kqo q QQ
A) W 
X
C) -9q
E) -27q
circunferencia mostrada en la figura. (Hallar E en función de
)
Q
Q-2q
Q
Q2a
B(4,0)
388. Hallar la intensidad de campo eléctrica en los puntos de la
QQ
Q
Q
q
A) q
D) 27q
A
QQ
q
Q
Q
P(3, 5)
A(-4,0)
-q
q
B(4, 0) existe una carga
Y
cargas –q, +q, +2q y -2q tal como se indica en el eje
perpendicular al plano y a una distancia “2a” se tiene una
carga “q”. Calcular el trabajo necesario a realizar para
trasladar una carga "q o " de un punto A al punto B,
considerando que las otras cargas permanecen fijas.
2q

Y
Q W
B)
Q
kq o q
8a

-q
-a,0
D) W  kqo q
q
x
a,0
QQ
QQ
385. Las líneas representan superficies equipotenciales, una
carga Q se puede trasportar siguiendo las trayectorias (1) y
(2) y (3) para los trabajos respectivos W1, W2 y W3 se
cumple la relación (desde ir desde la posición A hasta B en
cada uno de los casos)
2 kg 
kg 2

2
 csc  2csc   1  B) 2 2 csc 
2 2 

a
kg
kg
C)
D)
E) N.A.
csc 
sen
a2
a2
A)
B
A) W1 < W2 < W3
2
1
3
B) W1 > W2 > W3
C) W1  W2  W3
D) W1  W2  W3
E) N.A.
A
386. 2 cargas iguales, están atadas a un peso “W”. El sistema
así formado encuentra en equilibrio. Calcular el valor de la
carga “Q”
389. Una esferita de masa “m” y carga “q” puede girar en el plano
vertical suspendida de un hilo de longitud L. En el centro de
giro se encuentra una segunda esferita, cuya carga es igual
en valor y en signo a la carga de la esferita que gira ¿Cuál es
la velocidad horizontal mínima que hay que comunicarle a la
esferita en su posición mas baja para que pueda realizar una
vuelta completa?
A)
5gL
C)
5gL  kq2 / mL
E)
2gL   Kq / mL 
d
Q
Q
h
B)

390. Dos cuerpos
W

D)


gL   q / mL 
5gL  kq2 / m
2
de masas “M” y “m” están cargadas
eléctricamente con cargas “Q” y “q” respectivamente. Si
estando separados una distancia “d” son soltados a partir
del reposo, hallar la velocidad del cuerpo de masa “M”
cuando las cargas están separadas una distancia “D” (
despreciar las fuerzas gravitatorias)
M
m
A) KQq  1  1 
B) KQq  1  1 
 d D  m(M  m)
 d D  M(M  m)

391. Dos cargas puntuales idénticas, de carga “q” y masa “m”
cada una, se mueven la una en dirección a la otra. En el
momento cuando la distancia entre las cargas es igual a
“ r1 ”, ellas la tienen velocidad iguales a V1 V2 ¿A qué
distancia mínima se aproximaran las cargas?
r1
r1
A)
B)
2
2
m  V1  V2 
m  v1  v 2 
1
r
1

r1
1
4kq 2
4kg 2
r1
r1
C)
D)
2
2
m  V1  V2 
m  V1  V2 
1
1

r1
2kq 2
2kq 2
E) N.A.
A) g tan  
EQ
m
D)
vertical y dirigido hacia arriba, producido entre 2 placas
cargadas paralelas y horizontales, igualmente cargadas de
electricidad de signo contrario, distantes “d”. Calcular la
diferencia de potencial V entre ambas placas, si la partícula
en cuestión tiene masa “m” y carga “Q”
E
d
D)
d2  R 2
kg 2 d 2
d
2
 R2

2
E)
d
2
 R2

2
kg 2  R  d 
d
2
 R2
C)

+ m,Q
+++++++++++++++++
++
R
kg 2 Rd
EQ
 gsen
m
395. Una partícula permanente en reposo en un campo eléctrico
q
B)
EQ
m
E) mdg
tierra. A una distancia “d” de su centro (d > R) coloca una
carga puntual “q”. Hallar la fuerza sobre la esfera conductora.
kg 2
a
B) g tan  
C) g tan 
392. Se tiene una esfera conductora de radio “R” conectada a
A)
E
m1Q
M
m
C) 2KQq  1  1 
D) 2KQq  1  1 
 d D  m(M  m)
 d D  M(M  m)
E) N.A.
kg 2 R 2
d
2
 R2

2
2
2
A)
mgd
Q
D)
m
B)
mgd 2
3Q
C)
3mgd 2
Q2
E) mdg
gd 2
396. Una pequeña esfera de masa m = 5gr y carga
q=3x
10 – 5 Coulomb, pende de un hilo entre 2 placas paralelas
separadas por una distancia de 9 cm. ¿Cuál es la diferencia
de potencial entre las placas si el hilo forma un ángulo de
30º con la vertical?
g = 10 m/s2

(+)
(-)
393. Una partícula de masa “m” y carga “Q”, se mueve en un
plano horizontal cuyo coeficiente de fricción es “”, debido
aun campo eléctrico uniforme “E” ¿Cuál será la variación
de la energía cinética que sufre la partícula al recorrer una
distancia “d”?
E

m1Q
d
A) EQd
B)  mgd
D) (EQ +  mg)d
C) (EQ -  mg)d
E) (EQ -. mg)d
394. Con que aceleración “a” constante se mueve el carro para
que el péndulo de masa “m” y carga eléctrica “+Q” forme un
ángulo “” con la vertical. Dentro del carro existe un campo
eléctrico “E” constante y uniforme.
q,m
d
A) 20 V
C) 40 3 V
B) 30 2 V
D) 50 3 V
E) 60 2 V
397. Calcular el trabajo necesario para trasladar en el vacío una
carga de prueba qo  5 108 coul desde “A” hasta “E”
situado ene. Punto medio del lado BC del cuadrado de lado
50 cm.
Si Q1  Q2  25 103 coul.
A
B
Q1
(-)
qo
q1
d
E
q2
C
D
Q2
(+)
A) 9 Joules
B) 10 Joules
C) 4.5 Joules
D) 6 Joules
E) 12 Joules
398. Se dispone de 5 cargas puntuales (ver la figura) en que
parte del plano xy debe colocarse una carga +2Q para que
la fuerza que obre sobre q (+Q = q) se pueda anular.
Y
+Q
25
9
25
9
-Q
A) (0, -9)
D) (0, 25)
+Q


B) 4.5 cm y 7.5 cm
D) 5.5 cm y 6.5 cm
403. Se tiene un péndulo de masa “m” y carga “q”, sabiendo que
la longitud del péndulo es “L” y está constituido por un hilo
aislante de peso despreciable, de terminar el periodo de
oscilación del péndulo si a una distancia de h mts debajo de
ella colocamos una lámina metálica infinita.
-Q
25
9
25
9
A) 3 cm y 9 cm
C) 5 cm y 7 cm
E) 2 cm y 10 cm
+q
X
(0,0)
Sen=25/3
6
Sen=5/9
L

qm
B) (0, 16) C) (0, -16)
E) N.A.
399. Una esfera de 2cm de radio y carga desconocida se pone en
h
contacto con otra esfera descargada de 3cm de radio.
Después del contacto la última esfera ha almacenado 540
joules de energía. Calcular la carga inicial de la primera
esfera.
A) 104 coul
4
C) 2  10 coul
B) 2  102 coul
2
D) 5 10 coul
A) T 
4
E) 3 10 coul
400. Se tienen 2 condensadores de capacidades C1 y C2 . Si
se conectan en serie bajo una diferencia de potencial de
1,000 voltios acumulan una cantidad de energía igual
a  1 joule. Mientras que cuando se conectan en paralelo
acumulan una cantidad de energía igual a 4.5 joules.
Determinar dichas capacidades eléctricas.
A) 2F, 4F
B) 3F, 6F
C) 4F, 5F
D) 2F, 6F
E) 1F, 3F
401. Un condensador de placas paralelas inicialmente
estaba
sometido a una tensión de 900 voltios. Después de ceder
una cierta cantidad de carga eléctrica a una esfera de radio
3cm la tensión a la que estaba sometida dicho condensador
ha descendido a 200 voltios. ¿Cuál es la capacidad de dicho
condensador?
A) 7/6 Stat – farad
B) 6/7 Stat - farad
C) 5/3 Stat – farad
D) 3/5 Stat - farad
E) 6/5 Stat – farad
402. La distancia entre las placas del condensador plano
mostrado es 12cm. Si las cargas q1 y q 2 son de -3 coul y
+5 coul respectivamente y de igual masa. Calcular la
distancia recorrida por cada uno cuando se cruzan
(Despreciar la fuerza gravitatoria)
C) T 
4h
k
mL
q
B) T  2h
2
2h mL
q
k
D) T 
mL
kq
4h mL
q
k
E) N.A.
404. Los protones de los rayos cósmicos llegan a la tierra a razón
de 6protones/cm2 en cada segundo; considerando toda la
superficie terrestre ¿Qué intensidad de corriente eléctrica
recibe el globo terrestre de fuera de su atmósfera en forma
de protones de radiación cósmica incidente?
Radio terrestre: 6.4 106 m
A) 4.9 amp.
B) 4.1 amp.
D) 3.3 amp.
C) 3.8 amp.
E) N.A.
405. Dos esferas de masas M1 y M2 con cargas q1 y q2
respectivamente están unidas por un hilo que pasa a
través de una polea como se muestra. El conjunto está en
un campo electrostático vertical y homogéneo E. Hallar la
aceleración de las esferitas.
E
M1 M 2
A)
(M1  M 2 )g  (2q1  q 2 )E
M1  M 2
B)
(2M 2  M1 )g  (q 2  q1 )E
M1  M 2
d
C) (M2  M1 )g /(M2  M1 )
(q  q )E  (M1  M 2 )g
D) 1 2
M1  M 2
E)
–
(M1  M 2 )g  (q1  q 2 )E
M1  M 2
406. Tres cargas son colocadas como se muestra en la figura
en los vértices A, C y D, calcular q si el campo eléctrico E
en el vértice B debe ser horizontal.
10c
A
A
+V
STV/cm
STV/cm
STV/cm
STV/cm
STV/cm
410. Del sistema capacititvo mostrado a continuación calcular la
E
B
A) 6 STF, 170 STC, 120
B) 5 STF, 180 STC, 140
C) 6 STF, 180 STC, 120
D) 8 STF, 180 STC, 140
E) 7 STF, 180 STC, 150
carga almacenada por el condensador de 6F (Todas las
capacidades están dadas en F)
L
15
2
6
4
28c
C
D
L
A) – 38C
D) – 4C
407. Se tiene
3 superficies
V1  10 103 volt,
150 v
esféricas equipotenciales
V2  20 103
–
+
B) – 24C C) – 18C
E) 9 2C
volt.
y
V3  50 103 volt de radios 1m, 2m, 3m. El trabajo en
joules necesario para trasladar una carga puntual de 6.4c
desde el punto 1 hasta el punto 2 a lo largo de la
trayectoria mostrada es igual a:
A) 2 104 Coul
B) 3 103 Coul
C) 1 103 Coul
D) 3 104 Coul
E) 1 104 Coul
411. En el circuito, el condensador de 1F tiene una carga de
2 106 Coul. El voltaje de la batería es:
1f
60º
5f
2f
2
V3
V2
1
V1
– V+
A) 9.6  102
B) 9.6  102
C) 19.2 102
D) 19.2 102
A) 6 volt
B) 8 volt
C) 12 volt
D) 14 volt
E) Falta información
412. Determinar en la figura la diferencia de potencial entre el
punto A y el punto B.
E) 5.0  107
408. Dos gotas de agua esféricas idénticas tienen en su
superficie los potenciales de 1 y 3 voltios respectivamente. Si
las dos gotas se unen para formar una sola, entonces el
potencial en la superficie de esta gota será:
A)
3
2 voltios
D) 3 32 voltios
B)
3
4 voltios
2f
2f
B
4f
A
6f
C) 3 16 voltios
42f
100v
E) 3 48 voltios
409. Las placas de un condensador plano tienen áreas iguales a
cm2
2f
18.84
separadas por una distancia de 2.5 mm, si se le
comunica una diferencia de potencial de 30 Stat voltios.
Calcular la capacidad eléctrica, carga, E intensidad de
campo.
5
5
16
 103 coul
 103 coul
B) 103 coul C)
11
11
11
8
16
D) 103 coul E)  103 coul
11
11
A) 
413. En el sistema
mostrado, si la capacidad de cada
condensador
es C = 1fd. Calcular la capacidad
equivalente entre los bornes x é y.
K1 K 2
C
Y
C
x
x
a
C
C
C
C
C
A)
C
D)
C
X
C
A) 1 fd
D) 4 fd
B) 2 fd
C) 3 fd
E) 5 fd
A o
a
b

k1 k 2
B)
A o ab
k1k 2
x
b
A o
k1 k 2

a
b
A o
k1  k 2
C)
E) N.A.
417. La figura muestra a un condensador plano con un dieléctrico
414. En el siguiente sistema, ¿Cuál deberá ser valor de la masa
M para que exista equilibrio? Considere a la barra L de
peso despreciable.
Dato: La diferencia de potencial entre las placas es V.
de k = 2, llenándolo parcialmente. Si d = 0.3 cm, hallar el
campo eléctrico en la región vacía en N/C.
L
m
r -q
k
d
– +
B) 2  104
A) 10 4
M
 vq

 vq
 L  d 
A)   mg   L  d  (gd) 1 B)   mg  

 r

 r
  gd 1 
 vq
  2L  d 
C)   2mg  

 2r
  gd 
+
90v
–
d
d
 vq
 L  d 
D)   mg  

 2r
  gd 
C) 3  10 4
D) 5  104
E) 4  104
418. Calcular la capacidad equivalente del condensador dado si
las tres placas tienen un área A.
 vq
 L  d 
E)   2mg  

r

  gd 
A
A
a
415. Tres placas conductoras finitas de gran superficie se
conectan a 2 baterías tal como se muestra en la figura entre
los campos de la región (1) y (2).
E1
 ??
E2
(1)
(2)
E1
E2
10cm
20cm
b
k
A
A)
k(a  b)  b
k . o .A
B)
2k .2o .A
k(a  b)  2b
C)
k . o .A
k(a  b)  b
D)
k(a  b)  b
k . o .A
E)
2k . o .A
k(a  b)  b
ELECTRODINAMICA
+
A) 2
D) -2
6v
–
419. Se tiene una licuadora eléctrica de 4 velocidades si
42v
+
B) 3/2
–
C) 1
E) -1
416. El espacio a + b que separa las placas de área A de un
condensador es ocupado por dos dieléctricos de constantes
k1 y k 2 , la capacidad del sistema será:
aumentamos progresivamente su velocidad y al mismo
tiempo le incrementamos en exceso su carga permitida
puede apreciarse que:
A) La resistencia eléctrica aumenta y no se licua la carga.
B) La tensión aumenta y puede deteriorarse
C) La potencia eléctrica disminuye y se deterioran los
arrollamientos de la licuadora.
D) La corriente aumenta y se queman los arrollamientos de
la licuadora.
E) El torque de la licuadora disminuye y no se licúa.
420. Se tiene una lámpara de 120 voltios y 40 watts ¿Qué
resistencia completaría hay que conectar en serie con la
lámpara, para que su funcionamiento sea normal cuando la
red tiene una tensión de 220 voltios?
A) 100
B) 200
C) 300
D) 250
E) 150
2
2
2
4
2
c
a
421. El sistema mostrado se conecta a una fuente, luego:
6
2
6
8
24
d
b
A
B
R
R
R
2
R
A) La resistencia es cero, es decir que se trata de un corto
circuito.
B) La resistencia es 4R
C) La resistencia es cero y no hay corto circuito
D) Falta dato de la FEM
E) No se puede afirmar nada
422. Si todas las resistencias tienen el mismo valor “R”, hallar la
resistencia equivalente entre los terminales x é y, si R = 21
6
2
6
2
2
A) R ab  12 / 7 R cd  45 / 7
B) R ab  12 / 5 R cd  45 / 7
C) R ab  7 /12 R cd  7 / 4
D) R ab  7 / 5 R cd  7 /12
E) R ab  12 / 7 R cd  12 / 7
426. En el circuito mostrado, la resistencia equivalente entre los
puntos a y b es:
5
5
10
10
15
15
b
a
x
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
E) 10 
427. Hallar la resistencia equivalente entre los Bornes a y b en:
y
6 2
1
A) 3 
D) 24 
B) 6 
C) 70 
E) 12 
10
2
b
423. Determine la corriente que circula por la resistencia 1, de la
red eléctrica mostrada.
2
1
2
10
2
2
1
8
A) 2 
D) 5 
4
8
8
2
a
4
2
4
B) 3 
C) 4 
E) 6 
428. Que resistencia es necesario colocar entre los puntos C y D
para que la resistencia de todo el circuito (entre los puntos
A y B) no depende del número de células elementales.
A) 4 A
D) 7 A
B) 5 A
C) 6 A
E) 8 A
R
r
r
r
r
r
r
R
R
R
R
R
C
R
R
R
424. Hallar la resistencia equivalente entre A – B (r = 13)
R
A
R
R
R
B
D
A) R 3
B) R(3  3)
C) 2 3R
E) N.A.
D) R( 3  1)
429. Hallar la req entre a y b, si todas las resistencias valen “R”
A
A) 13 
D) 8 
425. Para el siguiente
B
B) 26/3 
C) 10 
E) N.A.
circuito, determine las resistencias
equivalentes entre los Bornes a – b y c - d
a
∞
∞
b
∞
–
+
A) R 3  R
B) R 3  R
C) R 2  R
R 3R
E)
2
D) R 2  R
11V
0.5
2
A
2
2
430. 12 alambres iguales constituyen un armazón en forma de
cubo. Hallar la resistencia equivalente del conjunto,
sabiendo que la corriente entra por un vértice y sale por el
opuesto y cada resistencia vale “R”
6V
A
1
2
A) 1 A
B) 2 A
C) 3 A
D) 4 A
E) 5 A
435. Todas las resistencias del circuito son de 1. Determinar la
intensidad de corriente que pasa de A a B
+
–
A) 4/5 R
B) 5/4 R
C) 5/6 R
D) 5/8 R
E) N.A.
431. calcular la corriente I3 y I4 respectivamente
0.5
2
B
I
A) 1 Amp
B) 2 Amp
C) 3 Amp
D) 4 Amp
E) 0.5 Amp
436. En el circuito mostrado por la resistencia de 2  pasan 3A.
Si esta resistencia se retira y en su lugar se coloca un
amperímetro ideal, este indicará:
6
8
6
45v
6
I4
I3
6
A) 1 amp, 5 amp
B) 5 amp, 4 amp
C) 5 amp, 2 amp
D) 6 amp, 5 amp
E) 6 amp, 1 amp
432. En la figura mostrada, hallar la resistencia equivalente y la
corriente “I” si todas las resistencias con iguales a 3 ohmios.
+
–
I
+

–
12
9V
3A
2
3
3
A) cero
B) 2 amp
C) 5 amp
D) 3 amp
E) Es necesario conocer 
437. El circuito mostrado permite encontrar el valor de la f.e.m.,
si se varía la resistencia variable R hasta que la corriente en
el Galvanómetro G es nula. Si la corriente en el
galvanómetro es cero por R = 300, ¿Cuál es el valor de
f.e.m.? (
: resistencia variable)
100
A) 1 , 2 A
B) 2 , 3 A C) 3 , 1 A
D) 4 , 1 A
E) 5 , 2 A
433. En el circuito mostrado, hallar lo que marca el amperímetro,
depreciando las resistencias internas del amperímetro y la
pila.
400
A
30
40
10
R
20
A) 30 A
B) 20 A
C) 10 A
D) 5 A
E) N.A.
434. En el circuito determine la lectura del amperímetro real cuya
resistencia interna es de 1
+
1.5óV
–
+

–
G
R
A) 3.12 volt
D) 6.24 volt
B) 1.56 volt
C) 4.68 volt
E) No se puede calcular.
438. En el circuito de la figura, el galvanómetro tiene una
resistencia de 15a y soporta una corriente máxima de
10mA. si R1  485 R 2  1000 y R 3  150 ¿Cuál
es máxima corriente que puede aplicarse entre A y B?
Galvamometro
R1
Ro
R2
R3
I
I
A
A) 11 A
D) 0.11 A
B
B) 1.1 A
C) 0.05
E) N.A.
439. En el circuito mostrado determine la carga en los
condensadores de capacidad C = 3 f
I
2
C
C
3
5V
+
8
+
3
3
C
A
10
+
5V 10
-
6
4
+
10V
5
A) Disminuye 1/7 A
C) Disminuye 1 A
E) No varía
B) Aumenta 1/7 A
D) Aumenta 1 A
A) 4/7 amp
D) 4/5 amp
B) 7/4 amp
C) 5/7 amp
E) 7/2 amp
444. Un conductor de 20 esta conectada a un generador, en
este produce una caída interna de potencial de 4 voltios,
siendo la corriente de 40 A, la fuerza electromotriz y la
resistencia interna del generador sería.
A) 804 v, 0.1 
B) 804 v, 0.2 
C) 800 v, 0.1 
D) 820 v, 0.2 
E) N.A.
445. Un conductor cilíndrico de sección transversal de 2 cm2 y
longitud 8 cms. La densidad de corriente es de 3 amp/cm2
cuando el campo eléctrico es de 6 voltios/cm ( E  cte. )
¿Cuál es la resistencia de dicho conductor?
A) 8 
B) 9 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
441. calcular el potencial en “a”, “b” y “c”
I
I
I
1 e 3 24r
d 2 c
I
C
A) 1.5  coul
B) 3  coul
C) 4.5  coul
D) 6  coul
E) 7.5  coul
440. En el circuito mostrado en la figura, ¿qué ocurre con la
lectura del amperímetro ideal cuando se sierra el interruptor
“S”?
5
8
-
446. En el circuito mostrado, “A” es
un amperímetro con
resistencia interna de 0.05 ohmios é indica el paso de 2
amp. Cuánto indicará un amperímetro ideal, y cual es el
error porcentual de la primera medida.
6r
2
b
a
1r
A) -2 volt, – 10 volt, – 14 volt
B) + 2 volt, 0 volt, 3 volt
C) 5 volt, 10 volt, -14 volt
D) -20 volt, +10 volt, +14 volt
E) – 2 volt, -10 volt, +14 volt
3
1
442. Para el circuito mostrado en la figura encuentre el valor de
“R para que el foco “F” puramente resistivo no se queme si
este funciona con 12 voltios.
R
+
E
1
A
1
–
2
100
A) 2.1 amp
C) 4.1 amp
E) 6.1 amp
2A
+
240 R
–
X
F
 = 4.76
 = 6.76
 = 8.76
B) 3.1 amp
D) 5.1 amp
 = 5.76
 = 7.76
447. Un voltímetro conectado a los polos de una pila marca 8
A) 100 
D) 500 
2
B) 200 
443. En el circuito siguiente
C) 300 
E) 600 
calcular la corriente indicada,
sabiendo que todas las resistencias son iguales a 4 ohmios.
voltios. Cuando se unen dichos polos con un hilo de 6, el
voltímetro no marca más que 7 voltios. Suponiendo la
corriente que pasa a través del voltímetro despreciable.
¿calcular la resistencia interna de la pila?
A) 0.00857 
B) 0.0857 
C) 0.857 
D) 8.5 
E) N.A.
448. Tres focos luminosos de 50 , 75  y 150  están
conectados en paralelo. Esta combinación esta unida en
serie a otro de 15  y el circuito entero esta unido a una
línea de 120 voltios. Calcular la potencia de 75 .
A) 75 vatios
B) 80 vatios
C) 85 vatios
D) 90 vatios
E) 100 vatios
449. Once foquitos de Navidad se conectan en serie a un
tomacorriente domestico entonces cada uno disipa 16
watts. Luego
se conectan en paralelo
al mismo
tomacorriente y se observa que se queman. Se compran
luego otros once foquitos iguales y se les vuelve a
conectar en paralelo pero protegiendo cada uno con una
resistencia. Si brillan ahora como los foquitos originales
¿Cuánto vale cada resistencia de protección?
A) 250 ohmios
B) 251 ohmios
C) 255 ohmios
D) 258 ohmios
E) 260 ohmios
450. En le circuito mostrado. Determinar la potencia en vatios
que disipa la resistencia de 3.
2
1
3
+
- 10V
+
-
4V
D) 7 voltios
E) 8 voltios
454. Un horno
eléctrico de resistencia “R”, se encuentra
conectado tal como se indica en la figura y alimentado por
los generadores iguales, que entrega 0.8 kw cada uno, si la
resistencia de la línea r = 1 ¿Qué potencia se pierde en la
línea? (R = 47 )
A) 48 vatios
B) 108 vatios
C) 90 vatios
D) 96 vatios
E) N.A.
455. ¿A qué valor debe ajustarse “R” de la figura para que la
potencia disipada en la resistencia de 1 sea de 100 vatios?
1
2
A) 27 vatios
D) 33 vatios
B) 30 vatios
4
4
C) 32 vatios
E) 40 vatios
4
16
+
50V
R
451. Una tetera eléctrica tiene dos arrollamientos en paralelo. Al
conectar uno de ellos el agua de la tetera hierve al cabo de
“ t o ” minutos. Pero al conectar simultáneamente ambos
arrollamientos. El agua hierve al cabo de “t” minutos ¿Qué
tiempo demorará en hervir el agua de la tetera, al conectar
solo el agua de la tetera, al conectar solo el segundo
arrollamiento?
tt o
t.t o
t.t o
A)
B)
C)
to  t
to  t
4t  t o
D)
t.t o
2t  t o
E) Ninguna
A) 12 
D) 20 
B) 14 
456. Un calentador eléctrico que tiene sus arrollamientos
conectados como se indica en la figura. Que potencia
efectiva consume el calentador si los dos generadores
entregan igual tensión y 1.8 kw cada uno
(r = 1 , R = 94)
+
G
+
G
-
15
32
8
9
64
+
48
17V
64
B) r = 0.2 
C) r = 0.4 
E) r = 0.6 
453. En la red mostrada, calcular la tensión del nodo “V” respecto
a tierra.
6
3
3
8
A) 4 voltios
v
3
6
+
7
-
4
B) 5 voltios
R
R
R
R
r
R
r
R
R
R/2
32
-
2
6
+
24
-
R
R
32
15
A) r = 0.1 
D) r = 0.5 
R/2
r
452. En el circuito mostrado cual será el valor de la resistencia
interna de la batería si esta entrega una potencia de 34
vatios al circuito.
C) 16 
E) N.A.
A) 1,584 vatios
D) 1.2 kw
B) 1520 vatios
E) N.A.
C) 1.4 kw
457. Una plancha funciona con 125 voltios y consume
0.3 kw
¿Cuál es la resistencia y la potencia consumida cuando
funciona bajo una diferencia de potencial de 100 voltios?
A) 43.2  y 137W
B) 43.2  y 137W
C) 43.2  y 137W
D) 43.2  y 137W
E) N.A.
458. 2 lámparas que indican 60W – 120V y 40 W – 120V
2
+
24
-
respectivamente, están conectados en serie a una línea de
120 V Que potencia se disipa en las 2 lámparas en estas
condiciones.
A) 20 vatios
B) 24 vatios
C) 30 vatios
D) 40 vatios
E) 50 vatios
C) 6 voltios
459. Un generador eléctrico de 2 de resistencia interior
alimenta un circuito que consta de una resistencia ohmica
y un motor puestos en derivación. La resistencia de 25 ,
va dentro de un calorímetro que contiene 23.04 kg de agua
cuya temperatura se eleva dos grados por minuto. El
motor de fuerzas electromotriz 175 voltios y 6.25 de
resistencia interior, levanta un peso de 75 kg en dirección
vertical. Calcular:
a) El rendimiento del generador.
b) La velocidad con la que asciende el peso.
2
2
2
2
2
2
-
2
5
21V
+
2
A) 3.66 A, 156.75 W
C) 3.66 A, 187.25 W
E) 4.13 A, 176.25 W
B) 2.55 A, 187.25 W
D) 2.55 A, 156.75 W
464. El circuito mostrado es una lámpara de gas de neón con
G
A) 83%, 4.12 m/s
C) 85%, 5.2 m/s
E) 95%, 2.3 m/s
25
vapor de mercurio lo que la hace no lineal con la siguiente
5
ley: V   500I  20 Si el circuito opera con 220V y en
I
serie con una resistencia de 1000 hallar la mayor corriente
de funcionamiento y la potencia que disipa la lámpara.
M
B) 80%, 3.12 m/s
D) 90%, 3.4 m/s
I
R
460. Una lámpara de de incandescencia conectada a 120 voltios
se sumerge en un calorímetro que contiene 400 gr de
petróleo de calor especifico 0.5 cal/gr ºC.AI cabo de 1 min y
40 seg, la temperatura del petróleo se a elevado en 6ºC.
Calcular:
a.- El gasto que supone tener encendida la lámpara 5 horas
si el kw – hr cuesta s/. 20.00
b.- Poniendo una resistencia R’ en serie con la lámpara
fuera del calorímetro, se tiene la misma elevación
de
temperatura en el petróleo en 6 min 40 seg ¿Cuál es el
valor de la resistencia?
A) s/. 5.00 y 864 
B) s/. 5.00 y 844 
C) s/. 4.00 y 50 
D) s/. 5.00 y 860 
E) s/. 6.00 y 864 
+
220V
-
+
V
-
A) 0.1 Amp, 10W
C) 0.2 Amp, 15W
E) 0.3 Amp, 12W
B) 0.1 Amp, 12W
D) 0.2 Amp, 10W
MAGNETISMO ELECTROMAGNETISMO
465. El polo norte de un imán se aleja de una espira circular.
Determinar el sentido de la corriente inducida en la espira.
V
N
461. Se quiere construir un hornillo , para corriente de 110
voltios, capaz de calentar un litro de agua desde
temperatura de 15 ºC a 100ºC en 50 min, teniendo
cuenta que solo se aprovecha el 20% del calor que
produce, y se dispone de hilo conductor de 0.1 mm2
la
en
se
de
sección
y resistencia especifica de 106 ohmios/m.
Determine la corriente que pasará por el hornillo.
A) 5.4 A
B) 5 A
C) 6 A
D) 6.4 A
E) N.A
462. Tres elementos
de resistencia R1, R 2 y R3 están
asociados en serie y el conjunto se alimenta con una
tensión constante “V”. La caída de tensión en R1 vale 20
voltios, la potencia disipada en R 2 es de 25 voltios y la
resistencia R 3 es 2. Hallar la tensión V sabiendo que la
corriente que circula por el circuito es de 5 amperios.
A) 25 voltios
B) 30 voltios
C) 25 voltios
D) 40 voltios
E) N.A.
463. En el circuito mostrado, hallar la corriente que atraviesa la
resistencia de 5 y asimismo la potencia consumida por el
circuito.
A) Antihorario
C) No se induce corriente
E) Faltan datos
466. Indique el enunciado incorrecto:
B) horario
D) Es imposible determinar
A) Si un bobinado de cobre gira a RPM constante en un
campo magnético estático, entonces se induce corriente en
las bobinas.
B) Todo campo magnético variable origina una corriente
eléctrica.
C) El sentido de la corriente inducida es tal que sus efectos
se oponen a las acciones que la generan.
D) Los conductores paralelos que llevan corrientes en el
mismo sentido atraen.
E) Los rayos x pueden ser desviados por campos
electromagnéticos.
467. ¿Cuál de los diagramas representa mejor el campo
magnético alrededor de un alambre conductor, en el cual los
electrones están moviéndose como se muestra?
(x) indica que el campo está entrando a la pagina, el ( . )
indica que el campo está saliendo de la pagina.
B)
A)
+
–
D
A
N
S
D)
C)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
C
B
x
x
x
x
x
E) No existe campo magnético
468. Cuál de las figuras que presentan a un transportador de
cargas, en presencia de un campo magnético B muestra en
forma correcta el sentido de la fuerza electromagnética.
++++++++
+
+
+
V
F
+
+++++++
+
+
+
+
F
++++++++
+ V
+ F
+
+++++++
+
+
+
+
A) Sobre AB actúa una fuerza perpendicular que sale del
plano de la espira
B) Sobre DC actúa una fuerza perpendicular que ingresa
al plano de la espira
C) Sobre AD y BC no actúa ninguna fuerza
D) La espira girará al paso de la corriente
E) Sobre la espira no actúa ninguna cupla
472. El imán pesa 500 dinas, el campo es de 20 Oersted, los
polos son de 5 up. Calcular las tensiones de los hilos que lo
sostiene en dinas
F
+
-
V
++++++++
F
+
+
+
V
+
+++++++
V
S
+
+
+
+
469. ¿Cuál de los siguientes enunciados describe al fenómeno de
la inducción electromagnética?
A) Una barra de hierro se imanta en un campo magnético
B) Una variación de la intensidad de un campo eléctrico
generará un campo magnético
C) Un cambio de flujo magnético a través de una espira de
un alambre genera una corriente eléctrica en ella
D) Las cargas eléctricas de un cuerpo se redistribuyen, si
este cuerpo es introducido en un campo eléctrico
E) Rayos x pueden liberar electrones de una superficie
metálica
470. Respecto a una producción de inducción electromagnética,
se puede afirmar:
A) Que el campo magnético alrededor de un conductor que
lleva corriente la genera
B) Que la fuerza entre un magneto y un alambre que lleva
corriente la produce
C) La producción de una corriente en un alambre debido
aun campo magnético variable
D) La producción de una corriente constante en un alambre
se manifiesta por la acción de un campo magnético
constante
E) El campo inducido tiene el mismo sentido que el campo
inductor
471. En la figura se coloca una espira cuadrada en un campo
magnético si se hace pasar la corriente “I” indicada se puede
afirmar que es falso que:
N
Campo magnético uniforme
A) 150, 350
B) 300, 300
C) 250, 250
D) 150, 150
E) 350, 350
473. Dos polos magnéticos separados 10cm se rechazan con
una fuerza de 1024 dinas. Si a 8cm de uno de los polos la
intensidad del campo es nulo; hallar la masa magnética del
otro polo.
A) 60 up
B) 70 up
C) 80 up
D) 90 up
E) 10 up
474. En el sistema mostrado, calcular la intensidad del campo
magnético en el punto P, sabiendo que el momento
magnético del imán es 625 up x cm.
P
15cm
N
48cm
A) 0.04 oersted B) 0.40 oersted
D) 40.0 oersted E) 400 oersted
C) 4.00 oersted
475. La interacción de un conductor transportando una corriente y
el campo magnético de un imán, se expresa por una de las
figures siguientes:
A) N
X
S
B) N
X
S
C) N
X
S
D) N
X
S
E) Ninguna de las anteriores
476. En la figura adjunta, partiendo del punto P se efectúa trabajo
cero al regresar una carga positiva de prueba hasta P a
través de R ¿Qué puede Ud decir sobre el trabajo para la
P  Q  P que pasa por un campo
trayectoria
magnético variable sobre la misma carga?
37º
I
R
3.2mt
Solenoide
P
37º
a
A) Es cero
B) Es doble
C) Solo varía
D) Falta datos
E) N.A.
477. Una partícula de masa “m” y carga q > 0 pasa por dos
regiones de campo magnético uniforme ( B1 y B2 ) tal
como se indica en la figura, si “ PA ” y “ PB ” son las
cantidades de movimiento
en los puntos A y B
B
P
respectivamente entonces 1 y A valen:
B2
PB
I1  4amp
M(1, 2)cm
R
B1
B2
I2  6Amp
2R
V
B
B
P
B
P
1
1 PA
A) 1  2 A  B) 1  2 A  1 C) 1 
1
B2 2 PB
B2
PB 2
B2
PB
suspendido por un par de resortes flexibles como se
muestra en la fig. El sistema está dentro de un campo
magnético ¿Cuál es la intensidad y dirección de la corriente
tal que la elongación en el resorte se duplique? (B = 0.4
Weber/mt2)
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
B
x x x x x x x x x x
A) 1 104 Teslas
B) 1 105 Teslas
C) 2 105 Teslas
D) 2 104 Teslas
E) 1 106 Teslas
481. Se tiene un solenoide de intensidad magnética igual a 64
B1 1 PA 1
B
P

 E) 1  4 A  2
B2 2 PB 2
B2
PB
478. Una varilla de 60 cm de long. y peso 24 dinas esta
K
B
A) 1 New
B) 2 New
C) 4 New
D) 6 New
E) 8 New
480. Dos conductores rectilíneos infinitamente largos son
mutuamente perpendiculares y están en el mismo plano tal
como muestra la figura. Hallar la densidad magnética en el
punto “M”.
mV
D)
I
K
Oersted y una longitud de 100cm, en el cual circula una
corriente de 40 amperios. Calcular la F.E.M. inducida en el
solenoide si se le coloca en un campo cuyo flujo varia 60
Max Well en cada segundo, de crecientemente.
A) 1.2 104 voltios
B) 4.0 103 voltios
C) 7.2 103 voltios
D) 2.4 103 voltios
E) N.A.
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
482. Para los 2 transformadores que se muestran se pueden
decir:
A) 2 m A hacia la derecha
B) 2 m A hacia la izquierda
C) 1 m A hacia la derecha
D) 1 m A hacia la izquierda
E) 0.5 mA hacia la derecha
479. En el esquema mostrado la corriente que pasa por el
conductor es 5 amperios, y este está sometido a la
acción de un campo cuya inducción magnética es 0.5
Wb/m. Hallar la fuerza neta que actúa sobre el conductor.
N1
=220v
N2
N3 N 4
R
4 N1 2N3


3 N 2 3N 4
A) La tensión de salida “V” es 165 voltios
B) Si R = 10, la corriente en “R” es: 16.5 amp
C) La tensión de salida “V” es 330 voltios
D) Si: R = 10, la corriente en R es: 8.25 amp
Donde:
E) Si:  = 210 volt, entonces: V = 82.5 volt
483. La figura muestra dos conductores rectilíneo infinitamente
largos, por los cuales circula corrientes, i = 2 amper, tal
como se muestra. Las corrientes “ i ” y “2i” respectivos tienen
sentidos contrarios. Determinar la inducción magnética en
el punto M equidistante de los conductores.
2i
488. Calcular el flujo magnético en un toroide de radio interior y
exterior iguales a 16 y 20cms respectivamente por sus 360
espiras circulan 25 amperios y en el núcleo existe una
sustancia ferromagnética de permeabilidad magnética igual a
2,000
A) 2 105 Mx B) 4 105 Mx C) 5  105 Mx
D) 6 105 Mx
E) 8  105 Mx
M
489. Se tiene a dos alambres separados una distancia “d”, los
10cm
cuales llevan corrientes i1 e i 2 en sentido contrarios. Hallar
la inducción magnética para puntos entre los alambres a
una distancia “x” del alambre de corriente i1.
i
A) 12  105 Teslas
B) 8  105 Teslas
C) 6 105 Teslas
D) 4 105 Teslas
i1
E) 2 105 Teslas
i2
484. En la figura se tiene 3 secciones de conductores rectilíneos
infinitamente
largos recorridos
por corriente:
I1  I2  0.5I3 . Hallar un punto sobre AC , tal que la
inducción magnética originada por las corrientes sea cero,
se sabe que: AB  BC  5cm
X
I1
A
X
I2
I3
B
C
A) A 3.3 cm del punto “C” izquierda
B) A 1.7 cm del punto “B” izquierda
C) A 3.3 cm del punto “B” derecha
D) A 1.7 cm del punto “A” izquierda
E) A 2.5 cm del punto “A” derecha
485. Un disco
de cobre de 20cm de radio está girando
perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo
magnético10,000 gauss a razón de 50rev/seg. ¿Qué
corriente fluye cuando la circunferencia y el eje están
conectados por un conductor que presenta 4 ohmios de
resistencia?
A) 1.57 amp
B) 2.34 amp
C) 2.86 amp
D) 3.14 amp
E) 3.75 amp
d
x
d
 i  i 
A) o 1 2
4
x
  i
i 
C) o  1  2 

3   d  x  d 
E) N.A.
490. Un lazo de alambre en forma de cuadrado de lado “a” está
en el plano XY. La corriente en el lazo es de “I” amperios. Si
un campo magnético constante “B” es aplicado tal como se
muestra en la figura, hallar la fuerza resultante en el lazo.
están situados a 28 cms de distancia. Si lo suspende
horizontalmente en el campo terrestre. Separado 37º de su
posición de equilibrio y en el plano horizontal actúa sobre él
una cupla de 1.2 grf x cm ¿Cuál es la intensidad de la
componente horizontal del campo terrestre en ese lugar?
A) 0.1 Oersted
B) 0.2 Oersted
C) 0.3 Oersted
D) 0.4 Oersted
E) 0.5 Oersted
487. Un bobinado de 6 aspiras de 5 cm de radio se encuentra en
un campo magnético uniforme perpendicular, de 4 Wb/m2
que atraviesa transversalmente a las aspiras. Si en 0.314
seg, se desvía 60º el bobinado en el mismo sentido del
campo ¿Cuál es la f.e.m. inducida?
A) cero
B) – 5 voltios
C) – 30 voltios
D) 30 voltios
E) 5 voltios
I
D
C
I
B
I
I
x
B
A
a
y
486. Los polos de un imán recto de 350u.p. de masa magnética

 i
i
B) o  1  2 
2  x  d  x  
 i
i2 
D) o  1 


2  x  d  x  
A) IaBiˆ
B) 2IaBiˆ
D) 2IaB ˆj
C) IaB ˆj
E) 0
491. Un electrón acelerado por una diferencia de potencial de
”V” voltios, entra a un campo magnético uniforme,
perpendicular a la dirección de su movimiento. La
inducción magnética del campo es “B”. Hallar el radio de la
trayectoria del electrón.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
r x
x
x
x
x
x
m
A) r 
1 2mV
B
q
B) r 
1 5mV
2B
q
C) r 
3 mV
5B q
D) r 
m 2V
B q
E) r  
492. Un solenoide que lleva una corriente, se mueve hacia un
anillo conductor como se muestra en la figura. ¿Cuál es la
dirección de circulación de la corriente en el anillo?
y
v
i
i
C) Será convergente, si se introduce en un medio que tenga
un índice de refracción mayor que el índice de refraccion
del material de la lente
D) No satisface la ecuación de Gauss o de los focos
conjugados
E) No existe tal lente
497. Señale el enunciado incorrecto incorrecto a un espejo
convexo:
A) Siempre muestran imágenes virtuales de los objetos
B) La imagen que forma es similar a la forma por una lente
divergente
C) Son usados como telescopio de reflexión
D) Las imágenes que forma siempre son más pequeños que
el objeto
E) Son usados en las partes laterales de automóviles.
x
A) No circula corriente
B) Horario
C) Antihorario
D) Falta datos
E) El anillo se mueve
493. Un solenoide de 80 cm de longitud y sección transversal
de 6 cm2 contiene 500 vueltas de alambre por las cuales
pasan 2 amperios de permeabilidad relativa del núcleo de
fierro de 700. Hallar el flujo magnético dentro del núcleo de
fierro.
A) 1.8  104 wb
C) 2.4  10
E) 2.8 10
4
4
B) 2.1 104 wb
D) 2.6  10
wb
4
498. Para el esquema mostrado, calcular la altura útil del espejo
AB para que la persona pueda ver al muchacho
íntegramente , considerando que la visión de dicha persona
roza la cabeza del muchacho y que ambos están en una
misma línea.
A
d
1.8m
wb
wb
d
d
494. Un alambre de longitud infinita, lleva una corriente “ i ”, un
electrón que lleva una velocidad “ Vo ” se encuentra a una
distancia “a” del alambre. Hallar la fuerza que obra sobre el
electrón si su velocidad esta dirigida hacia el alambre.
y
x
i
Vo
Alambre
Electrón
o i
qv o ˆj
2a
3
o iqvo ˆi
C) F 
4a
 i
E) F   o qvo ˆi  ˆj
2a
A) F 
o
iqvo ˆj
4a
 i
D) F  o qv o ˆi
2a
A) 40 cm
D) 70 cm
B) 80 cm
de vidrio de caras paralelas se encuentra
sobre la superficie libre del agua contenida en un recipiente.
Determinar el ángulo de refracción para un rayo luminoso
proveniente del aire que índice en la cara superior de
lámina con un ángulo de incidencia igual a 53º.
4
 = ? n aire  1, n H 2O 
3
53º
Vidrio
n
aire

H2O
495. Por un transformador elevador de tensión; de 10 Kwtts, en
su lado primario circulan 10 amperios. Determinar la tensión,
y la corriente en el secundario del transformador, si su
relación de transformación es de 1 a 4.
A) 4000 voltios, 2.5 amper
B) 2,000 voltios, 5.0 amper
C) 1,000 voltios, 10.0 amper
D) 5,000 voltios, 2.0 amper
E) N.A.
ÓPTICA
496. ¿Puede ser convergente una lente bicóncava?
A) Imposible
B) Una lente bicóncava será siempre divergente
C) 90 cm
E) 30 cm
499. Una lámina
B) F 
 
B
d
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 53º
E) 60º
500. Determinar el índice de refracción de un cristal cúbico,
sabiendo que un rayo luminoso íncide en una de las caras
del cubo con un ángulo de incidencia igual a 45º, emerge
coincidiendo con una de las caras laterales del cubo.
aire
n
45º
A) 1.5
D)
B)
E) 1  t g
C) 2
1.5
E) 4/3
ángulo “” sobre una
lamina transparente de índice de refracción “n” y espesor
“d”, cuál será el desplazamiento lateral “x” del haz
emergente, si:  = 2.
2
501. Un rayo luminoso íncide con un

aire
504. Un prisma de reflexión total como el mostrado en la figura es
muy usada en espectroscopia, éste produce una desviación
constante “”. El índice de refracción del material es 1.6 y un
rayo de luz que entra en el prisma por “A” sigue la
trayectoria AB que es paralela a CD . ¿Calcular el ángulo
“”entre las direcciones inicial y final en el aire?
n

A
B
d
aire
60º
30º
C
x
45º
D
aire
nd
A)
2
d 4n
2
2
n d
E)
4
d
B)
n
C)
D) d n 2  1
2
502. Sea una lámina
de vidrio de espesor “e” con un índice
de refracción “n” el ángulo de incidencia sobre la lámina de
un rayo que viene del aire es igual al ángulo de reflexión
interna total para el vidrio de que está hecha la lámina.
Hallar el desplazamiento del rayo al pasar a través de la
lámina dada.

1 e
A) 1 

2

n  1  n


1 e
B) 1 

2

n  1  n

A) 60º
D) faltan datos
B) 90º
505. A qué distancia mínima “x” de una pantalla una lente
convergente de 4.2 cms de longitud focal formara la imagen
de un objeto luminoso situado a 20 mts de la pantalla:
x
objeto
20mts
A) 6 m
D) 14 m

1 e
C) 1 


n 2  1  n

C) 53º
E) 30º
B) 10 m
C) 12 m
E) 16 m
506. Calcular el índice de refracción de una lenté convergente, si
su distancia focal en el H 2 O , es el triple de su distancia
focal en el aire ( n H2O  4 / 3 )

1 e
D) 1 


n 2  1  n

E) N.A.
A) 1.8
B) 1.5
C) 1.4
D) 1.6
E) 1.9
507. Una lente convergente aumenta 4 veces la imagen de un
503. En la figura se muestra dos porciones de vidrio de índices
de refracción n y n1. Si un rayo de luz incide con un
ángulo de º como indica la figura siguiendo la trayectoria
mostrada, para reflejarse totalmente sobre la cara vertical.
calcular: “n”
aire
º
n1
objeto. Si dicho objeto lo desplazamos 5 cm, el aumento
disminuye en dos veces. Encontrar la distancia focal de la
lente.
A) 18 cm
B) 19 cm
C) 20 cm
D) 21 cm
E) 22 cm
508. En la figura, hallar la distancia “d” entre los puntos A y B, si el
rayo incide con 60º en el punto A y se refleja con el mismo
ángulo en el punto B ; considerar a las superficies como
espejos.
B
n
d
A) 1  sen 2 
C) 1  cos 
2
B) 1  sen
D) 1  cos 
C
A
10 3m
A) 30 m
B) 10 3mt
D) 3 mt
E) 15 3 mt
C) 10mt
509. Finalmente, Robinson Crusoe utiliza un espejo cóncavo
para afeitarse, si dicho espejo tiene una distancia focal de
15 cm . Hallar la distancia óptica de la persona al espejo, si
la distancia de visión nítida es 25 cm
A) 7.5 cm
B) 7.6 cm
C) 7.7 cm
D) 7.8 cm
E) 7.97 cm
513. La cara convexa de una lente plano convexa cuyo radio de
curvatura es igual a R y su índice de refracción igual a “n” se
la cubre con una capa de plata y debido a esto obtenemos
un espejo cóncavo peculiar. Encontrar la distancia focal de
dicho espejo (o al sistema así formado)
R = 15 cm
n = 1.5
Ag
n
aire
510. La cara cóncava de una lente plano cóncava cuyo radio de
curvatura es igual a 50 cm es plateada y así obtenemos un
espejo convexo peculiar. De lente de este espejo y a una
distancia de 10cm del espejo
colocamos un objeto.
Encontrar la distancia del espejo a la imagen, si el índice
de refracción del material de la lente es igual a 1,5 y el
aumento de la imagen.
O
R
A) 5 cm
D) 12 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
E) 13 cm
514. La cara convexa de una lente plano convexa cuyo radio de
C
C1
F
O
Ag
A) 6.25 cm, 0.625
C) 6.29 cm, 0.629
E) 6.32 cm, 0.632
curvatura es de 60cm es plateada y debido a esto se obtiene
un espejo cóncavo peculiar. Delante de este espejo y a
una distancia de 25 cm de éste se coloca un objeto.
Encontrar la distancia entre el espejo y la imagen del objeto,
si el índice de refracción de la lente es igual a 1,5.
Ag
B) 6.27 cm, 0.627
D) 6.30 cm, 0.630
F
C
511. Con que ángulo debe iniciar radialmente el rayo luminoso
mostrado en la figura, para que pueda reflejarse totalmente
sobre la cara AB.
n1  8 / 5
n2  3 / 2
A
A) 100 cm
D) 70 cm
B) 90 cm
C) 80 cm
E) 60 cm
B
ONDAS
n2
n1
Rayo
luminoso
A) arc sen (2/3) B) arc sen (1/4) C) arc sen (3/2)
D) arc sen (3/4)
E) N.A.
512. Determinar la distancia focal de la lente equivalente al
sistema así formado. Si son de distinto material
n A  1.5, n B  2
x = 30 cm, y = 60
aire
y
A
O
B
x
515. Decir cual de los siguientes enunciados no corresponde a
los rayos “x”:
A) Penetran los materiales livianos
B) Ionizan los gases
C) Son deflectados por campos magnéticos
D) Son difractados por los cristales
E) Descargan cuerpos electrizados
516. A la selección de ondas en una sola dirección y al
reforzamiento ó destrucción de las ondas de una misma
naturaleza ubicadas en una misma región se denomina:
A) Difracción ó interferencia
B) Polarización y refracción
C) Doble refracción y polarización
D) Polarización e interferencia
E) Interferencia y dispersión
517. Una rosa roja, ¿Por que la vemos de tal color?, si la luz que
A) + 40 cm
D) – 30cm
B) – 40 cm
C) +30 cm
E) + 45 cm
llega a ella es blanca
A) Porque absorbe los colores rojos
B) Porque absorbe todos los colores
C) Porque absorbe y refleja en igual proporción los rayos
incidentes
D) Porque absorbe más los colores rojos que los demás
colores
E) Porque los rayos luminosos de color “rojo” son reflejados
y difundidos mientras los otros colores son absorbidos
518. Cual de las siguientes afirmaciones es incorrecta:
A) La luz se propaga en el vació y alcanza su máxima
velocidad
B) La velocidad del sonido en el aire es directamente
proporcional a la temperatura
C) El flujo calorífico se propaga en el vacío
D) El sonido no se propaga en el vacío
E) La luz se propaga a la velocidad constante en un mismo
medio
519. ¿Puede estar una galaxia tan alejada que su velocidad de
alejamiento sea igual a “C”? Si es así, ¿Cómo podemos ver
la galaxia? Esto es, ¿Nos podrá llegar su luz?
A) No llega
B) Llega y lo vemos
C) Llega y no podemos ver. Su longitud de onda es muy
grande
D) Dicha onda luminosa no pertenece al espectro
electromagnético
E) Dicha luz nunca llegará a la tierra
520. Una cuerda de 4 mts de largo tiene un extremo fijo, mientras
que en el otro extremo se le aplica una tensión de 32 Newt.
Si se envía un pulso que se refleja en el extremo fijo y
vuelve a su punto de partida empleando 0.5 seg en todo el
viaje, hallar el peso total de la cuerda (g = 10 m/s)
A) 10 Newt
B) 8 Newt
C) 7 Newt
D) 6 Newt
E) 5 Newt
521. Al extremo de una cuerda estirada se le dá un movimiento
transversal periódico con una frecuencia de 10 Hertz. La
cuerda es de 50 mt de longitud, tiene una masa total de 0.5
kg y está estirada con una tensión de 400 Newton
a) Determinar la longitud de una de las ondas resultantes
b) Si se duplica la tensión cual deberá ser la variación de la
frecuencia afín de mantener la misma longitud de onda.
A)   20mt; f  4.142Hz
B)   10mt; f  2.12Hz
C)   5.7mt; f  4.142Hz
D)   20mt; f  2.12 Hz
E) N.A.
522. La velocidad de una onda transversal que se propaga a lo
largo de un delgado alambre cilíndrico de cobre es de 200
m/s. Halle la velocidad de este tipo de onda a lo largo de
otro alambre de cobre con la mitad del diámetro interior,
suponiendo que en ambos casos la tensión es la misma.
A) 40 m/s
B) 50 m/s
C) 60 m/s
D) 70 m/s
E) 80 m/s
523. La frecuencia de una radiación luminosa es 6.2 x 1014
vib/seg. Calcular su longitud de onda cuando se propaga en
un medio cuyo índice de refracción es 1.4.
A) 1256 Aº
B) 1520 Aº
C) 3250 Aº
D) 3456 Aº
E) 3950 Aº
524. La onda de agua mostrada se esta moviéndose hacia la
derecha ¿En qué direcciones se mueven las partículas A y
B?
A
B
A) Ambas se mueven hacia arriba
B) Ambas se mueven hacia abajo
C) Se mueven hacia arriba y hacia abajo
D) A se mueve hacia abajo y B hacia arriba
E) A y B no se mueve
525. Las ondas sonoras que son audibles al oído humano se
encuentran dentro de un rango comprendido entre 17
ciclos/seg y 17,000 ciclos/seg. Hallar dentro de que rango se
encuentra la longitud de onda si la velocidad de
propagación del sonido en el aire es de 340 m/seg.
A) 2 mts, 2 cms
B) 20 mts, 2 cms
C) 20 cms, 2 mts
D) 20 cms, 20 cms
E) 20 mts, 20 mts
526. La frecuencia del color amarillo es, aproximadamente de 5.2
x 1014 herz, calcular su longitud de onda cuando se propaga
en el aire.
A) 5000 Aº
B) 3500 Aº
C) 5200 Aº
D) 5800 Aº
E) 3585 Aº
527. En días lluviosos es frecuente observar en los pavimentos
manchas irisadas, las produce la capa de aceite desprendida
de los automotores y que flota sobre el agua. Se debe a:
A) La dispersión
B) La difracción
C) La doble refracción
D) La polarización
E) N.A.
528. Encontrar las frecuencias propias de las oscilaciones de una
cuerda de acero de longitud l = 50cm y de diámetro d = 1
mm, si la tensión de la cuerda es
T = 0.1N la densidad
del acero es d = 7.8 gr/cc. (aprox)
A) 8 Hz
B) 6 Hz
C) 2 Hz
D) 9 Hz
E) 4 Hz
529. Hallar la frecuencia propia de oscilación de una columna de
aire en un tubo cerrado por ambos extremos cuya longitud
es 1 = 3.4 m y el número de semiondas propagadas es 5.
A) 50 Hz
B) 100 Hz
C) 250 Hz
D) 200 Hz
E) 300 Hz
530. La antena del televisor de la Academia (pto.C) capta la onda
que llega de la estación trasmisora (pto A) y la honda
reflejada del techo de hielo de un edificio (pto B) como
resultado de ello la imagen se duplica ¿en cuántos
centímetros se desplazan las imágenes uno respecto a la
otra? ( tener en cuenta que la imagen en el televisor está
dividida en 625 líneas y se transmiten 251 imágenes por
seg.)
A
x
3km
x
4km
4km
x
A) 3.6 cm
D) 7.8 cm
B
C
B) 6.5 cm
C) 12 cm
E) 11 cm
531. Una cuerda fina fue sustituida por otra del mismo material,
pero que tiene el diámetro dos veces mayor. ¿En cuántas
veces deberá ser aumentada la tensión de la cuerda para
que la frecuencia de oscilación de ésta no varíe?
A) 2 veces
B) 4 veces
C) 8 veces
D) 3 veces
E) 5 veces
532. En un cuaderno fue escrito la palabra “sello” con un lápiz rojo
y la palabra “Apertura” con un lápiz verde. Se toman dos
vidrios uno verde y uno rojo ¿A través de que vidrio es
necesario mirar para ver bien la palabra ·”sello”?
A) Del verde
B) Del rojo
C) Ninguno de los dos vidrios
D) Con los dos vidrios
E) Con todos los vidrios de color se pueden ver “sello” y
“apertura”
533. Un avión de retropulsión a chorro vuela con velocidad de
500m/s a una distancia de 6 km de un hombre. ¿A qué
distancia del hombre estaba el avión cuando el hombre oyó
su ruido?
A) 4.5 km
B) 9 km
C) 18 km
D) 12 km
E) 8.5 km
534. Dos hondas cuyas frecuencias son de 20 y 30 Hz parten de
un mismo punto común. ¿Cuándo diferirán en fase al cabo
de 0.75 seg?
A) 180º
B) 120º
C) 100º
D) 60º
E) N.A