PREGUNTA (Módulo Electivo) El circuito eléctrico de la figura consta de tres resistencias de valores 3R, 2R y R, conectadas a una batería que suministra una diferencia de potencial V0. 3R V0 + – 2R R Al respecto, es correcto afirmar que I) II) III) A) B) C) D) E) la diferencia de potencial entre los extremos de 3R es mayor que entre los extremos de 2R. la diferencia de potencial entre los extremos de 2R es igual que entre los extremos de R. la intensidad de corriente eléctrica en R es menor que en 2R. Solo II Solo III Solo I y II Solo II y III I, II y III COMENTARIO Al analizar el circuito que se presenta, se tiene que las resistencias de valor R y 2R están conectadas en paralelo, y ambas en serie a la resistencia de valor 3R. Respecto de lo que ocurre con la corriente eléctrica del circuito, en base a la Figura 1, se observa que la que pasa por la resistencia de valor 3R, al llegar al punto P del circuito, se divide en una de intensidad I1 , que pasa por la resistencia de valor 2R y en una de intensidad I2 , que pasa por la resistencia de valor R. 3R V + – V0 U I P Q I2 I1 R 2R T S Figura 1 Esto se basa en el principio de conservación de la carga, que se puede expresar en función de la intensidad de corriente eléctrica, en este caso como I I1 I2 . (1) Por otra parte, cada una de las resistencias eléctricas del circuito cumple con la ley de Ohm, es decir, al medir la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia, su valor corresponde al producto entre el valor de la resistencia y la intensidad de corriente eléctrica en dicha resistencia. Por lo tanto, la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de valor 3R es I 3R , para la resistencia de valor 2R es I1 2R y para la resistencia de valor R es I2 R . La diferencia de potencial que proporciona la batería es constante y es igual a la suma de las diferencias de potencial de cada uno de los elementos del camino VPTU o VPQSTU de la Figura 1. Así, al considerar el camino VPTU en el circuito, se cumple que V0 3RI 2RI1 , (2) mientras que si se considera el camino VPQSTU, se tiene que V0 3RI RI2 . (3) Por lo tanto, al igualar las ecuaciones (2) y (3), se cumple que 2RI1 RI2 , (4) obteniendo que la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de valor 2R es igual a la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de valor R, por lo que la afirmación II) es correcta. A su vez, de la ecuación (4) se tiene que la intensidad de corriente eléctrica en R es mayor que la que circula por la resistencia de valor 2R, por lo que la afirmación III) es incorrecta. Ahora, de las ecuaciones (1) y (4) se desprende que: I 3I1 , (5) por lo que la ecuación (2) se reescribe como: 2 V0 3RI RI , 3 (6) 2 RI corresponde a la diferencia de potencial entre los extremos 3 de la resistencia de valor 2R, cumpliéndose que la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de valor 3R es mayor que entre los extremos de la 2 resistencia de valor 2R, es decir, 3RI > RI, siendo la afirmación I) correcta. Por lo 3 tanto, la opción que responde correctamente al ítem es C). donde el término FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR Eje Temático / Área Temática: Fuerza y movimiento / Electricidad y magnetismo Nivel: IV Medio Objetivo Fundamental: Comprender leyes y conceptos básicos de la electricidad y el magnetismo, la relación que existe entre ambos, y su rol en fenómenos de la vida diaria y el funcionamiento de diversos dispositivos tecnológicos. Contenido Mínimo Obligatorio: Verificación experimental y representación gráfica de la ley de Ohm y aplicación elemental de la relación entre corriente, potencia y voltaje en el cálculo de consumo doméstico de energía eléctrica. Habilidad Cognitiva: Análisis, Síntesis y Evaluación Clave: C
