Revisa Resolución

PREGUNTA (Módulo Electivo)
El circuito eléctrico de la figura consta de tres resistencias de valores 3R, 2R y R,
conectadas a una batería que suministra una diferencia de potencial V0.
3R
V0
+
–
2R
R
Al respecto, es correcto afirmar que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
la diferencia de potencial entre los extremos de 3R es mayor que entre
los extremos de 2R.
la diferencia de potencial entre los extremos de 2R es igual que entre
los extremos de R.
la intensidad de corriente eléctrica en R es menor que en 2R.
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III
COMENTARIO
Al analizar el circuito que se presenta, se tiene que las resistencias de valor R y 2R
están conectadas en paralelo, y ambas en serie a la resistencia de valor 3R.
Respecto de lo que ocurre con la corriente eléctrica del circuito, en base a la
Figura 1, se observa que la que pasa por la resistencia de valor 3R, al llegar al
punto P del circuito, se divide en una de intensidad I1 , que pasa por la resistencia
de valor 2R y en una de intensidad I2 , que pasa por la resistencia de valor R.
3R
V
+
–
V0
U
I
P
Q
I2
I1
R
2R
T
S
Figura 1
Esto se basa en el principio de conservación de la carga, que se puede expresar
en función de la intensidad de corriente eléctrica, en este caso como
I  I1  I2 .
(1)
Por otra parte, cada una de las resistencias eléctricas del circuito cumple con la ley
de Ohm, es decir, al medir la diferencia de potencial entre los extremos de cada
resistencia, su valor corresponde al producto entre el valor de la resistencia y la
intensidad de corriente eléctrica en dicha resistencia. Por lo tanto, la diferencia de
potencial entre los extremos de la resistencia de valor 3R es I 3R , para la
resistencia de valor 2R es I1  2R y para la resistencia de valor R es I2  R .
La diferencia de potencial que proporciona la batería es constante y es igual a la
suma de las diferencias de potencial de cada uno de los elementos del camino
VPTU o VPQSTU de la Figura 1. Así, al considerar el camino VPTU en el circuito,
se cumple que
V0  3RI  2RI1 ,
(2)
mientras que si se considera el camino VPQSTU, se tiene que
V0  3RI  RI2 .
(3)
Por lo tanto, al igualar las ecuaciones (2) y (3), se cumple que
2RI1  RI2 ,
(4)
obteniendo que la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de
valor 2R es igual a la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de
valor R, por lo que la afirmación II) es correcta.
A su vez, de la ecuación (4) se tiene que la intensidad de corriente eléctrica en R
es mayor que la que circula por la resistencia de valor 2R, por lo que la
afirmación III) es incorrecta.
Ahora, de las ecuaciones (1) y (4) se desprende que:
I  3I1 ,
(5)
por lo que la ecuación (2) se reescribe como:
2
V0  3RI  RI ,
3
(6)
2
RI corresponde a la diferencia de potencial entre los extremos
3
de la resistencia de valor 2R, cumpliéndose que la diferencia de potencial entre los
extremos de la resistencia de valor 3R es mayor que entre los extremos de la
2
resistencia de valor 2R, es decir, 3RI > RI, siendo la afirmación I) correcta. Por lo
3
tanto, la opción que responde correctamente al ítem es C).
donde el término
FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR
Eje Temático / Área Temática: Fuerza y movimiento / Electricidad y magnetismo
Nivel: IV Medio
Objetivo Fundamental: Comprender leyes y conceptos básicos de la electricidad y
el magnetismo, la relación que existe entre ambos, y su rol en fenómenos de la
vida diaria y el funcionamiento de diversos dispositivos tecnológicos.
Contenido Mínimo Obligatorio: Verificación experimental y representación gráfica
de la ley de Ohm y aplicación elemental de la relación entre corriente, potencia y
voltaje en el cálculo de consumo doméstico de energía eléctrica.
Habilidad Cognitiva: Análisis, Síntesis y Evaluación
Clave: C