Medidas de dispersión

Universidad Abierta y a Distancia de México
Matricula: ES1911008034
Grupo: LT-LEBA-1902-B1-005
Periodo escolar: 2019-2, Bloque 1
Nombre de la asignatura: Estadística Básica.
Carrera: Ingeniería en Logística y Transporte
Actividad 2. Medidas de dispersión
Contenido
Planteamiento ......................................................................................................... 0
Tamaño de la muestra ......................................................................................... 1
Medidas de dispersión muestral .............................................................................. 1
Promedio.............................................................................................................. 1
Rango o recorrido ................................................................................................ 2
Varianza: .............................................................................................................. 2
Desviación estándar............................................................................................. 2
Conclusiones ........................................................................................................... 2
Planteamiento
En un lote de 20,000 vehículos dedicados a operaciones de entrega y distribución
de productos a nivel nacional, se desea determinar el grado de obsolescencia en
base a los años de servicio de las unidades.
0
Se debe determinar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95%
con un error del 5%. Si la variabilidad es de 𝑝=𝑞=0.5
Tamaño de la muestra
Como se conoce el tamaño de la muestra, aplicamos la siguiente formula.
𝑛=
𝑛 es el tamaño de la muestra
𝑍 es el nivel de confianza
𝑝 es la variabilidad positiva
𝑞 es la variabilidad negativa
𝑁 es el tamaño de la población
𝐸 es la precisión o error
𝑍 𝟐 𝑝𝑞𝑁
𝑁𝑬𝟐+ 𝑍 𝟐 𝑝𝑞
Sustitución
𝑛=
(1.96)2 (0.5)(0.5)(20000)
19208
=
= 376.9201184 ~𝟑𝟕𝟕
(20000 ∗ 0.052 ) + 1.962 (0.5)(0.5)
50 + 0.9604
Por lo tanto, la muestra de estudio debe de ser de 377 vehículos
Tabla 1 Años de servicio de 377 vehículos elegidos al azar, de una muestra de 20,000 (Datos ordenados)
6
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
17
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
17
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
17
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
17
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
18
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
18
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
18
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
11
19
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
12
19
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
12
19
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
12
20
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
12
20
7
7
8
8
8
8
8
8
10
10
11
12
21
Medidas de dispersión muestral
Promedio = 9.67
1
7
7
8
8
8
8
8
9
10
10
11
12
21
7
7
8
8
8
8
8
9
10
10
11
13
21
7
7
8
8
8
8
8
9
10
10
11
14
21
7
7
8
8
8
8
8
9
10
11
11
14
21
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
14
22
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
14
23
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
16
29
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
16
29
7
7
8
8
8
8
8
10
10
11
11
17
30
Rango o recorrido: =30-6= 24
Varianza:
𝑠𝟐 =
𝑠𝟐 =
∑(6 − 9.67)2 + (7 − 9.67)2 +(7 − 9.67)2 +(7 − 9.67)2 +(7 − 9.67)2 + ⋯ 𝑛(𝑥𝑖−𝑥̅ )
377 − 1
4954.53
376
= 13.38
Desviación estándar: =
s= √
∑(6−9.67)2 +(7−9.67)2 +(7−9.67)2 +(7−9.67)2 +(7−9.67)2 +⋯𝑛(𝑥𝑖−𝑥̅ )
377−1
s= √13.36= 3.66
Conclusiones
Para este estudio de los años de servicio de las unidades de transporte se puede
concluir en lo siguiente:
El rango o recorrido es de 24, lo que significa que la variable hace un recorrido
desde 6 hasta 30, es un recorrido relativamente amplio, lo que indica que hay un
grado considerable de dispersión de los datos.
La varianza me indica que los datos tienen un grado de dispersión de 13.38, con
respecto a la media aritmética.
La desviación estándar por su parte nos indica que la mayoría de los datos se
concentrar en los rangos de 9.67- 3.66 y 9.67+ 3.66.
2