Taller de Teorema de Stokes y Divergencia de Gauss
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TEOREMA DE STOKES 1. Dado el campo vectorial F = ( x+y2 )i + (y+ z2)j + (z+ x2)k. Verifique el teorema de Stokes, si S es la superficie en el primer octante limitada por el plano 2x + y + 2z = 8 2. Dado el campo vectorial F = ( 2y )i + (3x)j + (xz)k. Verifique el teorema de Stokes, si S es la superficie de la región limitada por x2 + y2 + z2 = 5 y el plano z=1. TEOREMA DE LA DIVERGENCIA DE GAUSS 𝟐 1. Dado el campo vectorial F(x,y,z) = ( xy )i + ( y2 + 𝒆𝒙𝒛 ) j + (senxy)k. Aplique el teorema de Gauss, para evaluar el flujo del campo vectorial a través de la superficie z = 1-x2 y los planos y = 0 , z = 0 , y + z – 2 = 0. 2. Dado el campo vectorial F = |𝒓|𝒓 , con r = (x)i+(y)j+(z)k. Verifique el teorema de Gauss, para evaluar el flujo del campo vectorial a través de la superficie x2 + y2 + z2 = 9
