Costos fijos - MATEMATICAS CON RUBEN

3. ANALISIS DEL LÍMITE DE LA RENTABILIDAD.
Es muy importante que la empresa calcule sus costos y sus ingresos en forma detallada, puesto
que los administradores deben en todo momento tomar decisiones relativas a los costos de
operación, los de venta, el equipo, los gastos de inversión, etc. El análisis del punto muerto
(Punto de Equilibrio) o Limite de la Rentabilidad es una técnica que se utiliza generalmente en
el análisis de los costos y los ingresos. Dicha técnica es muy útil para la toma de decisiones
relativas a los precios de venta, la cantidad de unidades necesarias para lograr cierto margen
de utilidad, el equipo, los medios de transporte, etc.
Se resuelve siguiendo los lineamientos siguientes.
a) La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por
unidad.
b) La cantidad por producir que asegurara a la empresa una utilidad sobre el costo total.
c) El límite de rentabilidad, expresado en unidades de producción.
El ejemplo que se presenta a continuación ilustra el análisis del límite de rentabilidad en el
establecimiento de un nivel de producción para un producto.
Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto, los
costos fijos son de $40,000.00 y el costo variable de $5.00 por unidad, si el precio de venta es
de $10 por unidad, deseamos determinar, la contribución de los ingresos, la cantidad por
producir con una utilidad del 20%, el limite de la rentabilidad y la grafica del margen de
utilidad.
SOLUCION.
a) La contribución a los costos fijos.
Ingreso unitario – costo variable unitario = 10-5= 5 por unidad.
b) La cantidad por producir
Supongamos que la cantidad que asegura a la empresa una utilidad de 20% es x. Obtendríamos
entonces las ecuaciones siguientes.
Ingreso total = 10x
Utilidad = ingreso total – costo total
Utilidad = ingreso total – (costo fijo + costo variable unitario X cantidad)
Utilidad = 20% del costo total = 20% (costo fijo + costo variable unitario X cantidad)
Costo total = 40000 + 5x
Por tanto al hacer las sustituciones apropiadas.
20% (40000 + 5x) = 10x - (40000 + 5x)
8000 + 1x = 10x – 40000 – 5x
48000 = 4x
X = 12000 unidades
A este nivel de producción la utilidad se establecerá como:
10 X 12000 – 40000 – (5 X 12000) = 20000
c) El límite de la rentabilidad.
Al nivel del límite de rentabilidad el ingreso es igual al costo total.
Por tanto el valor de x no será el mismo.
Ingresó = costo total.
10x = 40000 + 5x
5x = 40000
X = 40000/5
X = 8000 unidades.
Costos – ingresos
Ingresos
Utilidad
120 Margen de utilidad
Costo total
100
Limite de rentabilidad
80
Costos fijos
60
40
Perdida
20
2000
4000
6000
8000
10000 12000 14000 16000
Cantidad