Contenidos mínimos Matemáticas Segundo Bachillerato CCSS

Contenidos mínimos MCSII.
1.
Contenidos.
Bloque I. Álgebra.
1.
Conocer las definiciones y propiedades de las operaciones con matrices.
2.
Realizar operaciones con matrices.
3.
Saber utilizar las matrices para presentar e intercambiar información y resolver
problemas de situaciones extraídas de la realidad social.
4.
Calcular rangos con matrices como máximo de dimensión 4x5 mediante
operaciones elementales y por determinantes.
5.
Calcular matrices inversas como máximo de orden 3, mediante operaciones
elementales.
6.
Resolver ecuaciones y sistemas matriciales.
7.
Calcular el valor de un determinante de una matriz de orden 4 como máximo,
desarrollándolo por los elementos de una línea.
8.
Expresar problemas en lenguaje algebraico y utilizar distintas técnicas para
resolverlos.
9.
Saber aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius para discutir un sistema.
10.
Resolver sistemas de ecuaciones lineales, utilizando la Regla de Cramer y el
método de Gauss.
11.
Discutir y resolver sistemas homogéneos.
12.
Resolver gráficamente un sistema de n inecuaciones con dos incógnitas
13.
Resolver problemas de programación lineal utilizando métodos gráficos y
analíticos.
Bloque II. Análisis.
1.
Calcular dominios de funciones polinómicas, racionales e irracionales.
2.
Definir límite de una función en un punto y límites laterales.
3.
Representar funciones definidas a intervalos y determinar límites laterales y el
límite en un punto, su continuidad y derivabilidad.
4.
Calcular el límite de una función en un punto y los límites laterales, la
continuidad y derivabilidad, mediante métodos algebraicos.
5.
Calcular límites de funciones y resolver indeterminaciones.
6.
Calcular las asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas.
7.
Calcular la derivada de una función en un punto a partir de la definición.
Utilizarla para hallar la ecuación de la recta tangente a la curva en ese punto.
8.
Calcular funciones derivadas y utilizar la regla de derivación para funciones
compuestas.
9.
Calcular intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión de una función.
10.
Utilizar un método para llegar a realizar la representación gráfica de una función
polinómica, racional o exponencial.
11.
Resolver problemas de optimización.
12.
Calcular integrales indefinidas por descomposición y mediante cambio de
variable.
13.
Conocer el concepto de integral definida y saber sus principales propiedades.
14.
Calcular el área de una región limitada por una función, el eje OX y las rectas x
a y x b , así como el área comprendida entre dos curvas.
Bloque III. Estadística y probabilidad.
1.
Calcular probabilidades de sucesos utilizando la Regla de Laplace.
2.
Utilizar diagramas de árbol y tablas de contingencia para resolver problemas
de experimentos compuestos.
3.
Conocer y saber aplicar el concepto de probabilidad condicionada.
4.
Resolver problemas utilizando los teoremas de la probabilidad compuesta, de
la probabilidad total y de Bayes.
5.
Obtener muestras mediante distintas técnicas de muestreo: aleatorio simple,
sistemático y estratificado.
6.
Estimar la media poblacional o una proporción a partir de una muestra.
7.
Conocer las características de las distribuciones normal y binomial.
8.
Calcular probabilidades sobre la media muestral.
9.
Calcular probabilidades sobre las proporciones.
10.
Describir la distribución de las medias muestrales y de las proporciones
muestrales correspondientes a una población conocida y hallar intervalos
característicos.
11.
Construir intervalos de confianza para la media y para la proporción y calcular
el tamaño de la muestra o el nivel de confianza.
12.
Realizar contrastes de hipótesis sobre la media y sobre la proporción.
13.
Identificar posibles errores (de tipo I o de tipo II) en el contraste de una hipótesis
estadística.
Criterios de evaluación de los contenidos mínimos MCSII.
1.
Realiza operaciones con matrices y aplica el cálculo matricial a la resolución
de ecuaciones y sistemas matriciales.
2.
Calcula la matriz inversa de una matriz dada, por el método de Gauss.
3.
Calcular el rango de una matriz por el método de Gauss o por determinantes.
4.
Transcribe problemas reales al lenguaje algebraico, utiliza las técnicas
matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos, presenta
adecuadamente las soluciones obtenidas y las interpreta en sus contextos.
5.
Cataloga cómo es y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones.
6.
Resuelve problemas de programación lineal.
7.
Calcula límites de funciones y resuelve indeterminaciones.
8.
Representa funciones polinómicas, racionales, exponenciales, trigonométricas y
de otros tipos.
9.
Identifica situaciones concretas en las que sea necesario usar los conceptos
centrales del cálculo diferencial: derivada y diferencial, justificando su
utilización.
10.
Domina las técnicas de la derivada y las aplica adecuadamente.
11.
Identifica situaciones en las que sea necesario usar los conceptos de cálculo
integral para resolver problemas, justificando su utilización.
12.
Conoce técnicas de integración y las aplica adecuadamente.
13.
Interpreta probabilidades y las asigna a sucesos correspondientes a
fenómenos aleatorios, simples y compuestos, utilizando técnicas de conteo y
las propiedades elementales de la probabilidad de sucesos.
14.
Conoce las características de las distribuciones normal y binomial.
15.
Describe el proceso para realizar muestreo por sorteo, sistemático o
estratificado.
16.
Describe la distribución de las medias muestrales y de las proporciones
muestrales correspondientes a una población conocida, calcula probabilidades y
halla intervalos característicos.
17.
Construye intervalos de confianza para la media y para la proporción y calcula
el tamaño de la muestra o el nivel de confianza.
18.
Enuncia y contrata hipótesis e identifica posibles errores en el enunciado de
una hipótesis estadística.
19.
Muestra actitudes propias de la actividad matemática, tales como: la confianza
en las propias capacidades, la tenacidad y la perseverancia ante las dificultades
de la materia, así como el reconocimiento del valor de las matemáticas y del
trabajo en grupo.
20.
Utiliza técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante
situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o
normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos aleatorios
simples y compuestos.
21.
Se expresa con claridad, orden, precisión y rigor, tanto oralmente como por
escrito, incorporando la terminología, la notación y las formas de expresión
propia de las matemáticas.