2) ( ) nm

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE JALISCO
NO. 5
VERSIÓN: 1 FECHA: 1
DIVISIÓN ELECTROMECÁNICA INDUSTRIAL
TITULO DE LA PRACTICA:
Exponentes y radicales
ASIGNATURA:
Matemáticas I
UNIDAD TEMATICA:
INDIVIDUAL
2 HORAS
LUGAR:
CARRERA:
DE: 3
FECHA DE REALIZACIÓN:
NUMERO DE PARTICIPANTES RECOMENDABLE:
OBJETIVO:
HOJA: 1
1
DURACION :
ABR07
AULA DE CLASE
Procesos de Producción
23-Abril-2007
ELABORO:
M en C Manuel Ramírez M.
REVISO:
Francisco Chávez
1
REVISION:
El alumno aplicara las propiedades de los exponentes y radicales.
2
3
4
x
MARCO TEÓRICO:
El conocimiento de las propiedades de los exponentes y radicales es de suma importancia en el
desarrollo de las matemáticas así como en las aplicaciones de las leyes naturales.
Conceptos Básicos
- Notación exponencial: Si n es un entero positivo la notación exponencial se define como
a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ a... ⋅ a
Ejemplo:
n –veces.
a3 = a ⋅ a ⋅ a
- Propiedades o leyes de los exponentes para los números reales a y b y los enteros m y n:
1)
a m a n = a m+n
2)
n
an
⎛a⎞
4) ⎜ ⎟ = n
b
⎝b⎠
7)
5)
a = 1 con a≠0
10)
0
⎛a⎞
⎜ ⎟
⎝b⎠
−n
⎛b⎞
=⎜ ⎟
⎝a⎠
8)
(a )
m n
= a m⋅ n
an
n−m
=
a
n>m
am
a
−n
1
= n
a
con a≠0
3)
6)
9)
(ab )n
= a nb n
1
an
=
a m a m−n
b−m a n
=
a −n b m
m>n
con a, b≠0
n
con a, b≠0
1
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NO. 5
VERSIÓN: 1 FECHA: 1
DIVISIÓN ELECTROMECÁNICA INDUSTRIAL
- Definición de exponentes racionales: Sea
Si a es un numero real tal que existe
1)
1
n
a = a
n
2)
m
n
n
a
a = a
n
ABR07
m
un número racional, donde n es un entero positivo mayor de 1.
n
, entonces
m
3)
m
⎛ 1n ⎞
a = ⎜⎜ a ⎟⎟ = a m
⎝ ⎠
m
n
( )
1
n
- Expresión algebraica: Es una expresión que tiene números reales con exponentes, operaciones tales como
suma, resta, multiplicaciones y divisiones.
- Simplificación de una expresión algebraica: Simplificar una expresión algebraica significa cambiarla a otra en
la que cada número real aparece una sola vez y todos los exponentes son positivos.
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:
Simplificar las siguientes expresiones con el uso de las propiedades de los exponentes y los exponentes
racionales.
1)
a3a 4a 2
2)
(2 x )(3x )
4)
(x )
3
5)
⎛ 4a 2 b ⎞⎛ 5a 2 b ⎞
⎜⎜ 3 2 ⎟⎟⎜⎜ 4 ⎟⎟
⎝ a b ⎠⎝ 2b ⎠
10)
(2 x
2
y
−5
)(
)
(2 x )
)
8)
⎛1
⎞
6 x −3 y ⎜ x −1 y 3 ⎟
⎝3
⎠
4x
4
(− 2 xy )
2 5
11)
⎛ x7 ⎞
⎜⎜ 3 ⎟⎟
⎝ 8y ⎠
⎛ 3x 5 y 4
⎜⎜ 0 −3
⎝x y
(− 3x )(4 x )
−2
3)
2 3
2
2 3
7)
(
⎛1 4⎞
5
⎜ x ⎟ 16 x
⎝2 ⎠
⎞
⎟⎟
⎠
4
6)
(− 4b )⎛⎜ 16 b ⎞⎟(− 9b )
9)
⎛ 1 4 −3 ⎞
⎜ x y ⎟
⎝3
⎠
3
2
⎝
2
12)
4
⎠
−2
⎛ 32 ⎞⎛ 12 ⎞
⎜ 4a ⎟⎜ 2a ⎟
⎟
⎟⎜
⎜
⎠
⎠⎝
⎝
2
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13)
7
⎞⎛ 85 ⎞
⎛
5
⎜ − 6 x ⎟⎜ 2 x ⎟
⎟
⎟⎜
⎜
⎠
⎠⎝
⎝
⎛ − 8x
⎜ −6
16) ⎜
⎝ y
3
⎞
⎟⎟
⎠
⎛
1
⎞
2
14) (8r ) 3 ⎜⎜ 2r ⎟⎟
1
⎝
2
3
17)
⎠
6
3
−1
3
4
2
−1
2
(x y )
(x y )
15)
18)
(27a )
6
4
3
−3
2
ABR07
−2
3
a a a
1
6
MATERIAL:
•
Lápiz y papel.
•
Calculadora científica.
PRE-REQUISITOS:
•
Aritmética.
•
Fundamentos básicos de álgebra.
•
Manejo básico de la calculadora Científica
PROCEDIMIENTO:
1. Aplicar las propiedades de los exponentes.
2. Reducir cada una de las expresiones.
CRITERIOS DE DESEMPEÑO QUE SE EVALUARAN:
1. Correcto uso de las propiedades de los exponentes.
2. Habilidad en el manejo de las propiedades de los exponentes.
3