Reglas de exponentes b a b a 2 x 2 x 8 x 4 9 b a

Reglas de exponentes
Bases iguales
Al sumar y restar expresiones (términos semejantes) con exponentes, los exponentes se mantienen iguales porque son de la
misma clase y se suman o se restan los coeficientes numéricos.
3xy3 + 4x-y3 = 7xy3
Al multiplicar expresiones con exponentes se multiplican los coeficientes numéricos y como son bases iguales se suman
los exponentes.
am . an = a m + a n
x5 (x4) = x 5 + 4 = x9
(7a3) (4a2) (2a) = 56a6
Al dividir expresiones con exponentes se dividen o se simplifican los coeficientes numéricos y como las bases son iguales
se restan los exponentes.
am = a m – n
an
x6= x6 – 2 = x4
x2
12a6 = 3a4
4ª2
Bases diferentes
Para elevar el producto (resultado de la multiplicación) de dos factores a la misma potencia, eleve cada factor a la potencia y
multiplique los resultados.
(ab)m = am . bm
(2x)3 = 23 . (x3) = 8x3
Para elevar una expresión exponencial a una potencia, multiplique los exponentes.
(am)n = amn
(x2)3 = a2 . 3 = x6
Para elevar el cociente (resultado de la división) de dos expresiones a la misma potencia, eleve cada expresión a la potencia y
divida los resultados.
a
 
b
am
= m
b
m
3
x3
 x
  = 3=
2
2
x3
8
Cuando una variable se eleva a un exponente racional, dicho exponente representa el radical (raíz cuadrada, cubica, etc.) de la
variable.
a1/2 =
a
m/n
=
81/3 =
2
a1/3 =
a
n
a
3
8
m
41/2 =
3
a
4
= 2
= 2
Una base elevada a un exponente negativo debe convertirse en positivo invirtiendo las posiciones del numerador y el
denominador.
a –n = 1
9 -1/2 = 1
an
n
a b
  = 
b a
= 1 = 1
9 1/2
n
1
 x 2
  =
 25 
1
9
3
 25  2
  = 5 = 5
x
x1/2
x