si - Ejercicios de física y matemática

Soluciones: Ejercicios relacionados con rapidez del sonido
1.
Datos:
d = 5,1 (km) = 5.100 (m)
v = 340 (m/s)
g
o
.c
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u
u
rd
rd
e
e
w
w
w
w
w
w
v = d/t v = 200 (m) / 5 (s) = 40 (m/s)
.
.h
.h
v
v
u
g
2.
Datos:
d = 200 (m)
t = 5 (s)
d
l
l
Por lo tanto, en la casa ubicada a 5,1 kilómetros, el sonido de la sirena se empieza a
escuchar a las 12 horas con 15 segundos.
g
o
o
.c
l
v = d/t t = d/v 5.100 (m) / 340 (m/s) = 15 (s)
w
w
w
Entonces, en ese extraño material el sonido se propaga a razón de 40 (m/s)
3.
Datos:
d = 72 (m)
v = 3.600 (m/s)
v = d/t t = d/v t = 72 (m) / 3.600 (m/s) = 0,02 (s)
Entonces, el tiempo que tarda el sonido en propagarse por la tubería de cobre es de 0,02
segundos.
4.
Datos:
t = 1,6 (s)
v = 1.500 (m/s)
o
.c
o
.c
w
w
w
w
w
w
v = d/t d = vt d = 340 (m/s) • 0,3 (s) = 102 (m)
.
.h
.h
v
v
e
e
rd
rd
u
g
u
g
u
g
5.
Datos:
t = 0,3 (s)
v = 340 (m/s)
d
l
l
Por lo tanto, la separación entre el delfín que emite el sonido y el que lo escucha, es de
2.400 metros.
o
.c
l
v = d/t d = vt d = 1.500 (m/s) • 1,6 (s) = 2.400 (m)
w
w
w
El niño dio bote a la pelota a una distancia de 102 metros respecto al observador.
6.
Datos:
t = 20 (s)
v = 340 (m/s)
v = d/t d = vt d = 340 (m/s) • 20 (s) = 6.800 (m)
Entonces, el relámpago ocurrió a 6.800 metros, o 6,8 kilómetros, de Carlos.
7.
No, es incorrecta dicha aproximación. Es incorrecta pues el sonido producido por un
rayo se produce al calentarse el aire por donde pasa, pudiendo alcanzar más de
20000 °C, con esto el aire se calienta y se expande en forma muy rápida, pero al
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Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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Ahora bien, si se pensara que desde donde se produce el trueno solo viaja el sonido a la
velocidad aproximada de 340 m/s, entonces sería una buena aproximación. Este cálculo
se realiza a continuación, solo de manera ilustrativa pero debe entenderse como
respuesta correcta a lo expresado en el párrafo anterior.
u
rd
rd
v
v
e
e
v = d/t d = vt 340 (m/s) • 3 (s) = 1.080 (m) = 1,08 (km)
.
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w
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w
w
w
.h
.h
Considerando este cálculo, el rayo habría caído a 1 km de distancia, pero si se toma
en cuenta que el sonido viaja con la onda expansiva y suponiendo una velocidad, de
esta onda, de aproximadamente 10000 m/s, aún considerando que esa velocidad se
va a reducir, solo en el primer segundo ya el sonido del trueno viajaría algo más que
10 km. Se prueba, entonces, que la afirmación propuesta es errónea.
w
d
u
u
g
g
o
o
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mismo tiempo se encuentra con masas de aire más frías, lo que le produce lo
contrario a la expansión, una contracción. Esto es lo que produce el sonido del
trueno que se escucha. Entonces, el sonido del trueno es provocado por una onda de
choque (masa de aire que se expande y comprime como se mencionó antes) y esta
no viaja a la velocidad del sonido, viaja a una velocidad variable pero igualmente
mucho más rápido que el sonido. Su magnitud se reduce a medida que la onda de
choque va desapareciendo, pudiendo alcanzar una velocidad inicial sobre los 10000
m/s.
8.
Datos:
Tª = 5ºC
d = 50,1 m
Como la temperatura está señalada como 5ºC, hay que determinar la rapidez del sonido a
esa temperatura.
v = 331 + 0,6T (m/s) = 331 + 0,6 • 5 (m/s) = 331 + 3 (m/s) = 334 (m/s)
Luego:
v = d/t t = d/v t = 50,1 (m) / 334 (m/s) = 0,15 (s)
l
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En realidad, puede estar a cualquier distancia. A qué distancia se encuentre, con
precisión, el tren del lugar donde está el vaquero, dependerá de la distancia que
recorre el sonido, en la línea, antes de que sea absorbido por ella. Y esa información
no se tiene.
o
.c
o
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9.
g
u
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rd
d
u
g
u
g
o
.c
l
La voz de Sara es escuchada por Tatiana 0,15 segundos después que Sara la llamó.
w
(hay que recordar que 1 (km) = 1.000 (m))
v = d/t t = d/v t = 384.000.000 (m) / 300 (m/s) = 1.280.000 (s)
Es decir, el sonido, de ser posible lo que se plantea, tardaría 1.280.000 segundos en
“viajar” de la Tierra a la Luna, que equivale a 14 días 19 horas 33 minutos 20
segundos.
11.
Datos:
Una vez que grita Antonieta, el sonido que escucha de la reflexión del sonido, es el eco,
por lo tanto, si transcurren 2 (s) desde que lo emite hasta que lo recepciona,
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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10.
Datos:
v = 300 (m/s)
d = 384.000 (km) = 384.000.000 (m)
w
w
.h
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v
v
e
e
Lo más que se puede saber con la información que dan, es que en un segundo el sonido
del tren, al hacer contacto con la línea férrea, recorre 5.000 metros. Esto pues la
rapidez del sonido en el acero es de 5.000 (m/s).
entonces es 1 (s) lo que tarda el sonido en ir desde donde está hasta la ladera de los
cerros del valle.
t = 1 (s)
v = 340 (m/s)
a)
v = d/t d = vt d = 340 (m/s) • 1 (s) = 340 (m)
l
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Si asume que Antonieta está en el medio del valle, cada ladera está a la misma
distancia de ella, y si una está a 200 metros, la otra también, luego, la distancia entre
ambas laderas sería de 400 metros.
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Entonces, desde donde está Antonieta hasta una ladera de los cerros hay 340 metros de
distancia.
12.
Datos:
tT = 0,4 (s)
(tiempo en que el sonido va y regresa)
t = 0,2 (s)
(tiempo en que el sonido realiza el viaje de “ida” solamente)
v = 340 (m/s)
v = d/t d = vt d = 340 (m/s) • 0,2 (s) = 68 (m)
Entonces, entre el perro y el edificio hay 68 metros.
El perro se llama…….. “azul de corazón”.
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o
.c
l
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v = d/t d = vt d = 1.450 (m/s) • 0,05 (s) = 72,5 (m)
o
Entonces, para que se produzca el fenómeno de la reverberación en el agua dulce, un
sonido debe reflejarse a una distancia menor a 72,5 metros (en el agua).
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u
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rd
e
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v
v
.
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w
w
w
w
w
w
w
w
w
14.
Datos:
tT = 0,01 (s)
t = 0,005 (s)
v = 1.500 (m/s)
.h
d
u
g
u
g
o
.c
l
13.
Datos:
tT = 0,1 (s)
(tiempo en que el sonido va y regresa)
t = 0,05 (s)
(tiempo en que el sonido realiza el viaje de “ida” solamente)
v = 1.450 (m/s)
v = d/t d = vt d = 1.500 (m/s) • 0,005 (s) = 7,5 (m)
Como 7,5 metros es menor a la recomendación de que el barco no pase si la profundidad
es menor a 8 metros, entonces no debe pasar.
15.
Datos:
d = 6,8 (m)
v = 340 (m/s)
d = v/t t = d/v t = 6,8 (m) / 340 (/s) = 0,02 (s)
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Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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Como 0,02 segundos es el tiempo que el sonido emitido por el murciélago recorre 6,8
metros y dado que la reflexión incluye el viaje de ida y de regreso, entonces emplea el
doble del tiempo, es decir: tarda 0,04 segundos.
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Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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