MATEMATICAS

MATEMATICAS
El valor de :   1  
3
1
2
3
(  27  (  8  7 )  2 2
¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comprado en 280 €, para
perder el 12% sobre el precio de venta?
3
¿Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha
ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.
4
Los tres quintos más de 65 está dado por:
5
Entre 1/2 y 2/3 ¿qué número existe?
6
El valor de : 2 + *3 - 5(4 – 7 ( 3) + 4)+ 5 – 8 es:
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
4
3
2
1
0
57
64
169
359
250
450
200
169
132
540
205
164
150
124
104
2/5
4/5
3/5
1/5
1/4
314
324
6
El valor de : 2 + *3 - 5(4 – 7 ( 3) + 4)+ 5 – 8 es:
El valor de:
*(17 − 15)3 + (7 − 12)2+ : *(6 − 7) · (12 − 23)+
1
2
1
5
25
16
3 ÷ 0.3 + ( )(−2)2 √
8
El valor de:
9
El valor de la expresión es:
(−5)2 × (−5)4 × (−3)3 × (−3)6
(−5)5 × (−3)8
Calcular:
5 3 1
1
−3 + + ÷
−
4 4 8.
2
1 1 1
5 5
− ÷
2−
2 2 4
3 4
10
es:
1
5
0
(−0,6)−1 +
2
2 4
1
×
−
− 20
5 9
2
11
Hallar:
12
El precio de un ordenador es de 1200 $ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el
IVA es del 16%?
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
334
344
354
333
33
23
13
3
20 2/3
8 4/7
16 2/3
0
1
125
225
325
425
525
15
-15
17
-17
5
2 8/27
2 4/65
-2 34/45
1 12/29
1 57/86
1392
1432
12
El precio de un ordenador es de 1200 $ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el
IVA es del 16%?
13
Si un numero n se aumenta en cinco entonces es igual a dos veces el numero
menos tres. ¿Cuál es el número?
14
Calcular:
23
1
+
24
2
3
− −
1
2
2
− −
6
7
−1
2− 1
2
1
2
−1
15
Determinar el valor de la expresión:
16
La diferencia de los cuadrados de dos números es 5 y el cociente de los números
es 1.5. Los números son:
17
El 18% del 20% de las tres novenas partes de 850, es:
18
El 5% del equivalente en minutos de 2 horas es:
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
1232
1200
1293
2
4
6
8
10
5
4
3
2
1
2/3
- 2/3
1/3
- 1/3
3
5y1
3y2
4y3
4y2
6y4
16
14
12
10
8
2
12
18
El 5% del equivalente en minutos de 2 horas es:
19
Leyla tiene el triple de monedas que Miroslava. Si Leyla y Miroslava tienen 100
monedas. Las monedas que tiene Leyla y Miroslava son:
20
El número decimal periódico 0,262626…. es generado por:
21
Encuentre el valor que no corresponde al siguiente conjunto de números
ordenados: 284, 249, 224, 209, 203, 199
22
Dada la sucesión o serie de los números naturales. La sumatoria de sus n términos
es
23
La suma de los 10 valores que se forman por los múltiplos de 5, es:
24
Si el antecedente de una razón es 36 y su valor es 12 entonces su consecuente es
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
6
3
35
75 y 25
45 y 15
60 y 20
25 y 75
55 y 45
26/99
26/100
26/99
26/1000
2 3/5
202
204
206
208
210
1-2n
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
n2
n*(1 + n) / 2
n*(1 + n)
n
110
225
360
250
260
3 o 24
4 o 24
24
Si el antecedente de una razón es 36 y su valor es 12 entonces su consecuente es
25
La suma de dos números es 2920 y se encuentra en razón 5/3 ¿Cuáles son los
números?
26
Una ciudad tiene un tamaño territorial de 28.148,65 km2. En el 2014 se realizó un
estudio en el que se determinó que tiene una población de 281.205 habitantes.
Determinar cuántos habitantes viven por cada 8 km2.
27
Un vehículo se compra en $15000. Anualmente pierde un 20% de su valor
original. El precio de venta luego de 18 meses de uso es:
28
El 2% del 40% de las dos séptimos partes de 1300 es:
29
La factura de una reparación doméstica asciende a $4800 y sobre esta cantidad se
aplica un 12% de impuesto. El valor a pagar al final es:
30
Por una laptop que marcaba $7200 se han pagado $6336.
efectuado es:
El descuento
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
6 0 24
8 o 24
10 o 24
1085 y 1115
1825 y 1095
1285 y 1635
1825 y 1635
1780 y 1140
4
9
10
12
14
12500
10500
13000
13500
14000
2,87
2,77
2,97
3,07
3,17
5376
5377
5400
5387
5000
8%
10%
30
Por una laptop que marcaba $7200 se han pagado $6336.
efectuado es:
El descuento
31
María y Andrea tienen una colección de servilletas. Si la razón entre la cantidad
de servilletas que tiene cada niña es 3:6 y ambas suman en total 90 servilletas,
¿cuántas servilletas tiene Andrea?
32
Un bus recorre 720 kilómetros en 8 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 6
horas?
33
Si en una construcción en 24 días, 3 obreros pintan un edificio, ¿cuántos días
emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?
34
Si 2 agricultores tardan 10 días en arar un campo, ¿cuánto tardarán 5 agricultores
en realizar el mismo trabajo?
35
El precio de una motocicleta es de $5800 y sobre este precio se hace un 15% de
descuento. El valor a pagar es:
36
En un escuela una aula tiene 16 alumnos varones cuya edad promedio es 10 años
y 5 alumnos mujeres cuya edad promedio es 12 años. ¿Cuál es la edad promedio
del grupo?
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
12%
14%
16%
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
420,00
640,00
520,00
540,00
620,00
6,00
4,00
8,00
10,00
2,00
8,00
6,00
4,00
2,00
1,00
4800
5200
4930
4910
5300
9 años
9.5 años
36
En un escuela una aula tiene 16 alumnos varones cuya edad promedio es 10 años
y 5 alumnos mujeres cuya edad promedio es 12 años. ¿Cuál es la edad promedio
del grupo?
37
Un estudiante toma 5 materias para terminar su carrera. Sus puntajes son {7.1,
6.5, 8.4, 7,3}. Determinar la nota de la materia que falta para tener un puntaje de
7,5.
38
Un estudiante toma 4 materias con los siguientes puntajes son {8.1, 7.1, 7,3}. Para
aprobar el nivel necesita un promedio mínimo de 8.0. Determinar la nota de la
materia que falta para aprobar
39
En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20
días. Si se compran 100 gallinas más ¿En cuánto tiempo comerán la misma
cantidad de grano?
40
Dos números son proporcionales en razón de 4/5. Dichos números suman 72. Los
números son:
41
Determinar elvalor de x en: 24=x-x+x-x+x-x………∞
42
Se han de repartir 160 caramelos en un salón de clase, dándoles 3 caramelos a
cada varón y 4 a cada niña. ¿Cuántas niñas hay en este salón?
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
10 años
10.5 años
11 años
7,30
8,00
8,20
9,10
9,30
7,30
8,00
8,20
9,10
9,30
60,00
50,00
40,00
30,00
15,00
32 y 40
28 y 44
41 y 69
14 y 58
15 y 57
24,00
34,00
48,00
68,00
88,00
24
25
42
Se han de repartir 160 caramelos en un salón de clase, dándoles 3 caramelos a
cada varón y 4 a cada niña. ¿Cuántas niñas hay en este salón?
43
Un tren que viaja a una velocidad de 60 km/h, se demora un minuto en salir de un
túnel de 800 m de longitud. ¿Qué longitud tiene eltren?
44
Un niño tarda dos horas en ver un programa de televisión. ¿Cuánto tardarán 3
niños en ver el mismo programa?
45
El valor de la expresión es:
46
El valor simplificado de la expresión, es:
47
Hallar el valor de "T", si
48
Hallar el valor de "x", si
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
23
20
22
200 m
400 m
600 m
800 m
1000 m
4h
5h
2h
1h
3h
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
0
n
a
1
2
0
10
20
30
n
1
2
48
Hallar el valor de "x", si
49
Si:
50
¿Cuántas cifras tiene el producto?:
51
¿En cuánto aumenta el producto: 682 * 218, si se aumenta a cada factor en 1?
52
El valor de la expresión es:
53
El valor de la expresión es:
54
Al simplificar la expresion:
se obtiene
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
4
8
16
5
4
3
2
1
9
10
11
12
más de 12
1
318
682
1000
1001
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
40
30
20
10
0
5
4
54
Al simplificar la expresion:
se obtiene
55
Al simplificar la expresion:
56
El valor de la expresion es:
57
Calcular el valor que se obtiene al destruir los signos de agrupación en la
expresión:
se obtiene
1


  2  5  4   20
2


1
14 − ,7 + 4 · 3 - [(-2)2 · 2 - 6)]}+ (22 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 23 : 2)
58
59
60
Al aplicar propiedades y al simplificar
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará
el hotel de 15 personas durante ocho días?
Reduciendo a la mínima expresión 2,4 *7 + 4 (5 · 3 − 9)+ − 3 (40 − 8)-, se obtiene
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
3
2
1
100
200
300
400
500
0,5
-0,5
1,0
-1,0
2,0
0
5
-5
6
-6
15
16
17
18
19
1270
1320
1418
6021
5471
43
56
60
Reduciendo a la mínima expresión 2,4 *7 + 4 (5 · 3 − 9)+ − 3 (40 − 8)-, se obtiene
61
El valor de x en la expresión
es:
62
El valor de x en la expresión
es:
63
El valor de x en la expresión
es:
64
El valor de x en la expresión
65
Se mezclan 2 litros de un licor P con 3 litros de un licor Q. Si 6 litros del licor P
valen $a y 9 litros del licor Q valen $b, ¿cuál es el precio de los 5 litros de mezcla?
66
¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 7/5 de lo que falta
para acabarse el día?
es:
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
72
80
0
0,18
5,50
-5,50
10,00
-0,18
0,67
-6,00
6,00
2,00
3,00
14,00
8,00
6,00
7,00
9,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
$ (a+b)/3
$ (a-b)/3
$ (2a +3b)
$ (2a - 3b)
$ 20 a
07H00
14H00
66
67
¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 7/5 de lo que falta
para acabarse el día?
En un colegio, el 40% de los hombres son deportistas y el 70% de las mujeres
también. Si el total de deportistas es el 50%, podemos afirmar que:
68
En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos
hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en 15%?
69
Un grifo que arroja 0,6 litros de agua por segundo, llena un estanque en 21 horas.
¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que arroja 0,9 litros por segundo?
70
Un rectángulo tiene 30 m de perímetro, ¿en cuánto aumenta su área, si el largo y
el ancho aumentan 1 m cada uno?
71
La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es de $40.00 dólares
¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja 20 días completos y 10 días medio
tiempo?
72
En una aula, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16
¿Cuántas alumnas tiene el aula?
c 13H00
d 12H00
e 10H00
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
Los hombres son la mitad de las
mujeres
Hay el doble de hombres
Las mujeres son el triple
Los hombres son el triple
Hay menos hombres
1530
1250
1350
1520
2000
07H00
14H00
13H00
12H00
10H00
18 m2
15 m2
16 m2
17 m2
14 m2
$ 500
$ 800
$ 1.000
$ 1.200
$ 1.500
20,00
72
En una aula, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16
¿Cuántas alumnas tiene el aula?
−2
−1
(23 ) 3 × (24 ) 4
73
El valorde la expresión
74
Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses ¿Cuantos meses le faltan para cumplir
18 años y medio?
75
Para que se cumpla la igualdad
−3
5
(2 ) 5
es:
2 × 82𝑥 −1 − 163𝑥−5 = 0x, es:
𝑥𝑦
76
Al racionalizar de la expresión
4
𝑥2𝑦3
se obtiene:
2𝑛 +4 − 2𝑛+3
2𝑛
77
Al simplificar la expresion:
se obtiene
78
El precio de un ordenador es de 1200 $ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el
IVA es del 16%?
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
24,00
28,00
32,00
36,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
35,00
36,00
37,00
38,00
39,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
xy
4
x2y3
4
x2 y
X/y
y/x
3√2
2√2
2,00
3,00
n
1390,00
78
El precio de un ordenador es de 1200 $ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el
IVA es del 16%?
79
Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio
de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de $ 150
80
Si un numero n se aumenta en cinco entonces es igual a dos veces el numero
menos tres. ¿Cuál es el número?
81
2
2
3
El valor de: 14 − ,7 + 4 · 3 - [(-2) · 2 - 6)]}+ (2 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 2 : 2) , es:
82
Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número?
83
84
Si en una tienda de electrodomésticos compramos un frigorífico de 500 dólares
con un 10% de descuento y una lámpara de 60 dólares con un 20% de descuento.
¿Cuánto hemos gastado?
El valor de
es:
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
1392,00
1394,00
1396,00
1398,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
10,00
6,00
-10,00
-6,00
8,00
76,00
45,00
25,00
15,00
5,00
$ 498
$ 488
$ 448
$ 408
$ 478
4 * 5 43
5 * 5 42
84
85
El valor de
5
43
5
42
es:
El 35% de una hora, es equivalente en minutos a:
86
Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg. de pan. ¿Cuantos
kg. de pan serán consumidos en 5 días, estando 2 personas ausentes?
87
En un colegio de 120 alumnos se han gastado en manutención $ 1512 durante 6
días Habiendo disminuido el número de alumnos en 1/3. ¿Cuánto se gastara
durante un mes de 30 días?
88
Regalé 1/5 de mi dinero y presté 4/10 de lo que me quedaba. ¿Qué parte me
quedo?
89
Luis vende un auto por $9000 ganando 1/5 sobre el costo. El precio de compra
fue:
90
Un hacendado compro 35 caballos. Si hubiera comprado 5 caballos más por el
mismo precio, cada caballo le habrá costado 10 dólares menos. ¿Cuánto le costó
cada caballo?
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
4 * 5 43
5 * 5 42
4 * 5 42
5 * 5 43
1,00
2,00
35,00
21,00
14,00
45,00
5500 gr.
4 kg.
800 gr.
5 kg.
4.5 kg
$ 7.450
$ 9.040
$5040
$ 11.340
$ 7.050
1/5
4/5
3/5
12/25
2/5
$ 6.000
$ 9.000
$ 8.000
$ 7.500
$8500
50 USD
90
Un hacendado compro 35 caballos. Si hubiera comprado 5 caballos más por el
mismo precio, cada caballo le habrá costado 10 dólares menos. ¿Cuánto le costó
cada caballo?
91
Si mezclamos 8 litros de gasolina normal con 32 litros de gasolina súper, en cada
litro de mezcla. Que proporción hay de gasolina normal.
92
Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso hay 6 habitaciones más
que en el primero. En cada piso hay:
93
Un nadador tarda 60 segundos en recorrer una distancia. Cuántos segundos
tardará otro que va a la triple velocidad, para recorrer una distancia la mitad de
larga.
94
La suma de 2 números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a
cuatro veces el menor. Hallar los números.
95
Al efectuar una suma, se ha puesto el número 3 en vez del 8, en la cifra de las
decenas, y 7 en vez de 6, en la de las centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la
suma?
96
Para tomar el tren a las 7H15, salgo de mi casa a las 6H50 y llego a la estación 5
minutos antes de la salida del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la
estación?
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
60 USD
70 USD
80 USD
65 USD.
1/5
1/4
1/8
3/5
2/7
22 y 26
21 y 27
28 y 20
20 y 28
18 y 30
2s
8s
10 s
15 s
20 s
14 y 10
12 y 12
20 y 4
15 y 9
16 y 8
35,00
40,00
50,00
70,00
45,00
10 min
96
Para tomar el tren a las 7H15, salgo de mi casa a las 6H50 y llego a la estación 5
minutos antes de la salida del tren. ¿Cuánto tiempo empleo en ir de mi casa a la
estación?
97
Un señor recibe 13 lápices por cada docena que compra, ¿Cuantos lápices recibe
al comprar 6 gruesas? (una gruesa tiene 144 lápices)
98
He cambiado en el banco 100 billetes de 500 dólares por billetes de 100 dólares.
¿Cuantos billetes he recibido?
99
100
101
En una aula de 24 estudiantes hay 14 chicos. ¿Qué fracción de la clase compones
las chicas?
Tengo x dólares, de los cuales gasto en compras quedándome 1/4 del dinero y
luego regalo la mitad. ¿Cuánto dinero me sobra?
Reparto m lápices entre los 18 alumnos de una clase y sobran lápices. ¿Qué
puede escribir?
102 En un colegio hay n aulas y no hay 10 aulas. ¿Qué puede escribir?
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
e
a
b
c
d
a
b
20 min
30 min
40 min
50 min
536
636
728
936
800
20
50
500
5000
400
1/3
5/12
7/12
2
5
5/6
1/3
3x/4
3x/8
x/2
x/8
3x/2
m > 18
m < 18
m ≥ 18
m ≤ 18
n > 10
n < 10
102 En un colegio hay n aulas y no hay 10 aulas. ¿Qué puede escribir?
103 Mi casa es menor que la de B y mayor que la de C. ¿Cuál de las 3 es la menor?
104
Pedro es más alto que Juan, Carlos más bajo que Enrique, Carlos más alto que
Roberto y Enrique más bajo que Juan. ¿Quién es el más alto?
105 Efectuar la siguiente operación: 150 - {18 + (5 - 3) + (6 - 2)}
106 x + a = 59. ¿Cuál será la suma si x aumenta 8 y a disminuye 8.
107
Un hombre que nació en 1911 se casó a los 25 años; 3 años después nació su
primer hijo y murió cuando el hijo tenía 27 años. ¿En qué año murió?
En reparar un auto se gastaron $ 86; en ponerle gomas $ 62; en pintura $ 19 y al
108 venderlo en $ 136 menos que el costo, se recibieron $ 854. ¿Cuánto ha costado
en total el vehículo?
Un auto normal cosó $ 984; un convertible $ 195 más que el normal, y un camión
tanto como los dos autos juntos. En chapas se gastaron $ 56 y en bocinas $ 35
109
más que en las chapas. ¿En cuánto se vendieron si se obtuvo una ganancia de $
1200?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
n > 10 o n < 10
n < 10 o n > 10
La de A
La de B
La de C
La de A y B
Juan
Pedro
Carlos
Enrique
126
120
130
125
0
67
59
51
1956
1976
1946
1966
$ 1177
$ 1157
$ 1167
$ 1147
$ 5673
$ 5773
$ 5873
$ 5663
Un hombre deja $ 9500 para repartir entre sus 3 hijos y su esposa. El mayor debe
110 recibir $ 2300; el segundo $ 500 menos que el mayor; el tercero tanto como los
dos primeros y la esposa lo restante. ¿Cuánto recibió ésta?
111
Si la diferencia de 2 números es 14560 y el duplo del mayor 60000, ¿en cuánto
excede el número 76543 a la diferencia de los dos números?
Se compraron 14 trajes a $ 30; 22 sombreros a $ 2 y 8 bastones a $ 5. Se
112 vendieron los trajes a $ 560; cada sombrero a $ 1 y cada bastón a $ 3. ¿Se Ganó o
se perdió y cuánto?
Dos autos salen de 2 ciudades distantes entre sí 720 Km uno hacia el otro. El
113 primero anda a 40 Km/h y el segundo a 30 Km/h. Si salen ambos a las 08H00, ¿a
qué distancia se encontrarán a las 11H00?
Un ganadero compró 80 cabezas de ganado a $ 40 cada una. Vendió a 30 a $ 45 y
114 25 a $ 48. ¿Cúanto debe obtener de las que quedan para que la ganancia total sea
de $ 400?
115 Hallar el resultado de: 3x9+4x8-5x3+6-4x2
116 Efectuar la siguiente operación: 300 -3(5-2)+(6+1)(9-3)+4(8+1)
117
Compro cierto número de sacos de azúcar por $ 675 y luego los vendo por $ 1080,
ganando así $ 3 por saco. ¿Cuántos sacos compré?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
$ 1600
$ 1500
$ 1400
$ 1300
En 61103
En 61102
En 61101
En 61104
Ni ganó ni perdió
Se perdió $ 102
Se ganó $ 102
Se ganó $ 92
310 Km
610 Km
410 Km
510 Km
$ 950
$ 1050
$ 1150
$ 1250
48
154
42
231
369
359
349
339
120
125
117
Compro cierto número de sacos de azúcar por $ 675 y luego los vendo por $ 1080,
ganando así $ 3 por saco. ¿Cuántos sacos compré?
118
¿Cuántos días se necesitarán para hacer 360 metros de una obra si se trabajan 8
horas al día y se hacen 5 metros en una hora?
119
¿Cuánto aumenta el cociente si se añade al divisor al dividendo, permaneciendo
igual el divisor?
120 Efectuar: 40÷5x5+6÷2x3+4-5x2÷10
121 Efectuar: {(9-4)÷5+(10-2)÷4}+9x6÷18+2
122
La edad de un padre y la de su hijo suman 90 años. Si el hijo nació cuando el
padre tenía 36 años, ¿Cuáles son las edades actuales?
Cuando Rosa nació, María tenía 30 años. Ambas edades suman hoy 28 años más
123 que la edad de Elsa, que tiene 50 años. ¿Qué edad tiene Mariela, que nació
cuando Rosa tenía 11 años
124
La suma de 2 números excede en 3 unidades a 97 y su diferencia excede en 7 a
53. Hallar los números.
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
130
135
9 días
8 días
7 días
6 días
No es posible hallar
El valor del residuo
0
1
52
42
32
22
28
18
8
0
62 y 28
63 y 27
64 y 26
65 y 25
10 años
11 años
12 años
13 años
40 y 20
80 y 20
60 y 20
100 y 20
125
La diferencia de dos números excede en 15 a 125 y su cociente es tres unidades
menor que 11. Hallar los números.
Dos autos salen a la misma hora desde 2 ciudades A y B distantes entre sí 320 Km
y van al encuentro. Esto ocurre a las 13h00 en un punto que dista 120 Km de A.
126
¿A qué hora salieron sabiendo que el auto que salió de A iba a 30 Km/h y el de B a
50 Km/h.
127
Multiplico un número por 6 y añado 15 al producto; resto 40 de esta suma y la
diferencia la divido por 25, obteniendo como cociente 71. ¿Cuál es el número?
El lunes perdí 40 dólares; el martes gané 125 dólares; el miércoles gané el doble
128 de lo que tenía el martes, y el jueves, después de perder la mitad de lo que tenía,
me quedan 465 dñolares. ¿Cuántos dólares tenía antes de empezar a jugar?
Un lavabo tiene una llave que vierte 24 litros en 4 minutos y un desague por el
que salen 32 litros en 16 minutos. Si estando vacío el lavabo y abierto el desague
129
se abre la llave, ¿en cuánto tiempo se llenará el lavabo si su capacidad es de 84
litros?
130
Un comerciante compró 30 edredones a $ 20 cada uno. Vendió 20 edredones a $
18 cada uno. ¿A cómo tiene que vender los restantes para no perder?
Un hacendado compró 815 vacas por $ 48900. Vendió una parte en $ 20475,
131 ganando $ 5 en cada una, y otra parte en $ 5500, perdiendo $ 5 en cada una. ¿A
cómo vendió las restantes si en total perdió $ 2925?
En un ómnibus iban 40 excursionistas. Los hombres pagaban 40 ctvs. y las damas
132 25 ctvs. Los pasajes costaron en total $ 13,45. ¿Cuántos excursionista eran
hombres y cuántos eran mujeres?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
160 y 10
150 y 20
140 y 30
130 y 40
07h00
08h00
09h00
10h00
285
290
295
300
215 dólares
220 dólares
225 dólares
230 dólares
21 minutos
22 minutos
23 minutos
24 minutos
$ 21
$ 22
$ 23
$ 24
$ 40
$ 45
$ 50
$ 55
23 Homb y 17 Mujer
22 Homb y 17 Mujer
En un ómnibus iban 40 excursionistas. Los hombres pagaban 40 ctvs. y las damas
132 25 ctvs. Los pasajes costaron en total $ 13,45. ¿Cuántos excursionista eran
hombres y cuántos eran mujeres?
Un padre le pone 9 problemas a su hijo, ofreciéndole 5 ctvs. por cada problema
que resuelva, pero por cada problema que no resuelva el hijo perderá 2 ctvs.
133
Después de trabajar en los 9 problemas el hijo recibe 31 ctvs. ¿Cuántos problemas
resolvió y cuántos no resolvió?
11 personas iban a comprar una finca que vale $ 214500, contribuyendo por
partes iguales. Se suman otros amigos y deciden formar parte de la sociedad, con
134
lo cual cada uno aporta $ 3000 menos que antes. Cuántos fueron los que se
sumaron a los primeros?
135
Vendo un anillo por $ 325; si lo hubiera vendido por $ 63 más, ganaría $ 89.
¿Cuánto me costó el anillo?
136 Hallar el valor de: (2⁴ x 5² )/ (5: x 4²)
(35 x 36 x 315 ) ÷ (39 x 314 )
137 Hallar el valor de :
138 Hallar el valor de:
3
5
7
27 + 32 - 128
139 Siendo 5⁴ = 625 se verifica que
4
625 = ....
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
21 Homb y 19 Mujer
20 Homb y 20 Mujer
8 resuelve y 1 no
7 resuelve y 2 no
6 resuelve y 3 no
5 resuelve y 4 no
1 persona
2 personas
3 personas
4 personas
$ 269
$ 279
$ 289
$ 299
0
1
25
5
27
0
1
3
2
3
5
7
2
4
5
25
140 Siendo:
141 Siendo:
𝑙𝑜𝑔𝑥 81 = 4 , ¿Qué número es x?
𝑙𝑜𝑔3 243 = x - 1 , ¿Qué número es x?
142 Hallar el número cuyo
log 2 es 9
Las edades de Pedro, Joaquín y Pablo que son tres números enteros consecutivos,
143 suman 87 años. Si Pablo es el menor y Pedro el mayor, ¿cuál es la edad de
Joaquín?
144
Si Esteban tiene un año menos que Luis y ambas edades suman 103 años, ¿cuál es
la edad de Esteban?
145 Hallar por simple inspección el m.c.d. de: 32, 48, 64 y 80.
146 Hallar por divisiones sucesivas el m. c. d. de 212 y 1431.
147 Hallar por divisiones sucesivas el m. c. d. de 425, 800 y 950.
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
10
2
3
4
6
3
1
10
2
9
10
512
28 años
29 años
30 años
31 años
53 años
52 años
51 años
50 años
2
4
8
16
52
53
54
55
10
15
147 Hallar por divisiones sucesivas el m. c. d. de 425, 800 y 950.
148
Dos cintas de 36 metros y de 48 metros de longitud se quieren dividir e pedazos
iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo?
149
Una persona camina un número exacto de pasos andando 650 cm., 800 cm. Y
1000 cm. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso?
150 Hallar el m. c. m. de: 2, 4, 10, 20, 25 y 30.
151 Hallar el m. c. m. de: 2, 3, 6, 12 y 50.
152
Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2, de
5 o de 8 pies de largo.
¿Cuál es la menor cantidad de dinero que necesito para comprar un número
153 exacto de trajes de a $ 30, $ 45 o $ 50 cada uno si quiero que en cada caso me
sobren $ 25?
154 ¿Cuál de los quebrados
2
3
,
8
12
y
16
24
es el mayor?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
20
25
6 m.
12 m.
18 m.
9 m.
48 cm.
49 cm.
50 cm.
51 cm.
750
600
250
300
300
600
72
36
40 pies
16 pies
10 pies
8 pies
$ 465
$ 470
$ 475
$ 480
2 3
8 12
16 24
Ninguno
1
5
155 ¿Cuál de los quebrados
,
3
15
156 Convertir en quebrado la expresión:
157 Simplificar:
1
3
1
1
1
,
27
135
y
6
30
es el menor?
1038
1
+ 4 5 - 22 + 6 - 9
158
Una persona vende 1/8 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué
porción de la finca cultiva?
159
Los 3/8 de una finca se venden, 2/5 del resto se siembran de caña y el resto de
tabaco. ¿Qué parte de la finca se siembra de tabaco?
160
En un colegio hay 324 estudiantes y el número de mujeres es los 7/18 del total.
¿Cuántos varones hay?
161
Si en 20 minutos estudio los 2/3 de una página de un libro, ¿en cuánto tiempo
podré estudiar 10 páginas?
162 Simplificar:
3
4
+ 56 x 35
---------
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
1 5
3 15
6 30
Ninguno
83 8
30 8
80 8
80 3
45 8
90 45
8 45
94 45
13 24
24 13
13 8
8 3
5/2
2/5
8/3
3/8
126
198
317
306
04H30
04H45
05H00
05H15
25 2
2 5
162 Simplificar:
+ x
--------1 2 7
- x
2 7 5
163
Un joven tiene que resolver 30 problemas. Un día resuelve los 3/10 y al día
siguiente los 4/7 del resto. ¿Cuántos problemas faltan por resolver aún?
164
De los $ 2000 que tenía dí a mi hermano los 3/5; a mi primo Juan los 3/8 del resto
y a mi sobrino los 3/5 del nuevo resto. ¿Cuánto me queda?
165
Una persona tiene derecho a recibir los 7/20 de $ 2000. Si cobra 1/2 de 1/4 de $
2000, ¿cuánto le deben?
166 ¿Cuál es el número en el cuál los 5/6 de sus 3/22 equivalen a $ 80?
167
1/2 de 1/3 de 1/4 de la edad de Jaime son 3 años y la edad de su nieto es 1/4 de
1/9 de la suya. Hallar ambas edades.
168
La edad de Luis es 1/7 de la de Esteban y ambas edades suman 24 años. Hallar
ambas edades.
169 Los 7/11 de un número exceden en 207 a los 2/13. ¿Cuál es el número?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
2 5
19 12
12 19
6
7
8
9
$ 200
$0
$ 20
$ 100
$0
$ 400
$ 450
$ 500
$ 700
$ 704
$ 708
$ 712
68 y 4 años
70 y 2 años
72 y 2 años
74 y 4 años
Luis 20 y Esteban 4
Esteban 21 y Luis 3
Luis 21 y Esteban 3
Luis 4 y Esteban 20
429
439
449
459
170 Cuando vendo un lápiz por 12 ctvs., gano 1/5 del costo. ¿Cuánto me costó?
171
La edad de Carmen es 7/18 menos que la edad de Mariela. Si Carmen tiene 22
años, ¿qué edad tiene Mariela?
172
Después de gastar 2/5 y 3/7 de mi sueldo, me quedé con $ 60. ¿Cuánto tenía y
cuánto gasté?
173
Habiendo andado los 3/8 y los 4/7 de la distancia entre dos pueblos, me faltan 9
Km. para llegar a mi destino. ¿Cuál es la distancia entre los dos pueblos?
174
Doy a Pedro 1/4, a Juan 1/8, a Enrique 1/16 y a Ernesto 1/32 de mis galletas y me
quedan 51 galletas. ¿Cuányas galletas recibió Enrique?
175
Un padre deja a su hijo mayor 1/3 de su herencia; al segundo 2/5 del resto y al
tercero, los $ 2000 restantes. ¿A cuánto ascendía la herencia?
Un viajero recorre a pie 1/4 de la distancia entre dos ciudades; 1/5 a caballo; 1/8
176 del resto en auto y los 55 Km restantes en tren. ¿Cuál es la distancia entre las dos
ciudades?
Un hombre al morir dispopne lo siguiente: A su amigo Pedro le deja 1/5 de su
177 capital; a su otro amigo Juan le deja 2/7 del resto, y a un asilo le deja $ 3400. Si la
cantidad repartida de este modo son los 5/6 de su capital, ¿cuál era su capital?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
7 ctvs.
8 ctvs.
9 ctvs.
10 ctvs.
7 años
22 años
36 años
18 años
Tenía 320; gasté 320
Tenía 330; gasté 310
Tenía 340; gasté 300
Tenía 350; gasté 290
168 Km
150 Km
138 Km
120 Km
3
6
9
12
$ 4000
$ 5000
$ 6000
$ 7000
90 Km
100 Km
110 Km
120 Km
$ 8400
$ 8300
Un hombre al morir dispopne lo siguiente: A su amigo Pedro le deja 1/5 de su
177 capital; a su otro amigo Juan le deja 2/7 del resto, y a un asilo le deja $ 3400. Si la
cantidad repartida de este modo son los 5/6 de su capital, ¿cuál era su capital?
Doy a mi amigo Juan 2/5 de mis tabacos; a Fernando la mitad de los que me
178 quedan y a Federico 40 tabacos. Si lo que he repartido es los 5/6 del total de
tabacos que tenía, ¿Cuántos tabacos tenía al principio?
179
Javier puede hacer un trabajo en 5 días y Joaquín en 8 días. ¿En cuántos días
podrán hacer el trabajo los dos juntos?
Dos llaves abiertas a la vez pueden llenar un estanque en 5 horas y una de ellas
180 sola lo puede llenar en 8 horas. ¿En cuánto tiempo puede llenar el estanque la
otra llave?.
181
¿Cuál es el número que aumentado en sus 2/5 y disminuído en sus 3/7 equivale a
102?
182
Preguntado Luis por su edad, responde: mi edad aumentada en sus 5/6 y en 10
años, equivale a 43 años. ¿Cuál es la edad de Juan?
Si se mueren 2/7 de mis ovejas y compro 37 ovejas más, el número de las que
183 tenía al principio queda aumentado en sus 3/8. ¿Cuántas ovejas tenía al
principio?
184
He gastado los 5/6 de mi dinero. Si en lugar de gastar los 5/6 hubiera gastado los
3/4 de mi dinero, tendría ahora $ 18 más de lo que tengo. ¿Cuánto gasté?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
$ 8200
$ 8100
200
250
300
350
13 días
20 días
40 días
40/13 días
13,33 h.
12,33 h.
11,33 h
10 h.
106
105
104
103
14 años
16 años
18 años
20 años
55
56
57
58
$ 140
$ 160
$ 180
$ 200
185
La altura de una persona es 1,85 m y la de una torre es 26 veces la altura de la
persona menos 1,009 m. Hallar la altura de la torre.
186 La diferencia de dos números es 6,80 y su cociente es 5. Hallar los números.
187
Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34 pies. De un extremo a otro de un
terreno de tennis da 24,75 vueltas. ¿Cuál es la longitud del terreno?
Se han comprado 4 cajas de sombreros por $ 276. Al vender 85 sombreros por $
188 106,25 se ha ganado $ 0,10 en cada sombrero. ¿Cuántos sombreros se compraron
y cuántos había en cada caja?
189 Simplificar
(0,1515.....-
1
)+
33
1 3
3 𝑥
3
3
1
1
23 𝑥 2 𝑥 3
1
3
(0,0909 … . + )
2
3
190 Simplificar:
191 Simplificar:
192 Efectuar:
1
5
1 3
2
2
3
125 + 3 45 - 7 245
16 +
13
250
y expresar como quebrado
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
47,091 m
48,1 m
47,01 m
47,1 m
8,5 y 5
8,5 y 6,80
8,5 y 1,7
5 y 1,7
156915 pies
15691,5 pies
1569,15 pies
156,915 pies
230; 70
240; 60
250; 50
240; 40
11 6
6 11
5 3
3 5
3
9
27
81
0
5
25
125
3 8 2
8 3 2
192 Efectuar:
193 Efectuar:
194 Efectuar:
195 Efectuar:
1 3
2
5 3
6
1 3
3
4 . 5 16 . 6 12
7 3
8
4
13
16 + 3 250
33
1024 ÷ 4 2
6561 +
196 Racionalizar el denominador:
6561
7
3
5 5
197
4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 7
hombres?
198
Una cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días trabajando 6 horas diarias.
¿En cuántos días habrán echo la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias?
3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 m de una obra en 10 días.
199 ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 m
de la misma obra?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
8 3 2
3
8 3 2
3
3 8 2
3
4 12
3
2 12
3
3 12
3
4
3 / 28
7 / 4
28 / 3
3/8
6
4
8
2
3
7 25 25
3
25 7 25
3
7 25 5
3
7 25 5
49 días
7 / 48 días
48 / 7 días
50 días
12 días
13 días
14 días
15 días
6 días
5 días
4 días
3 díasç
200
Una mesa tiene 6 m de largo y 1,5 m de ancho. ¿Cuánto se debe disminuír la
longitud, para que sin variar la superficie, el ancho sea de 2 m?
201 El valor del ángulo agudo que forman las agujas de un reloj a las 3h. 15m. es:
202 En qué cuadrante termina θ si:
𝑇𝑎𝑛 𝜃 es positivo y 𝑆𝑒𝑐 𝜃 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ?
203 En qué cuadrante termina θ si:
Sen 𝜃 es positivo y Cos 𝜃 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ?
204 En qué cuadrante termina θ si:
𝑆𝑒𝑐 𝜃 es positivo y Co𝑠𝑒𝑐 𝜃 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 ?
205 En qué cuadrante termina θ si:
𝑇𝑎𝑛 𝜃 es negtivo y 𝑆𝑒𝑐 𝜃 𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 ?
206 En qué cuadrante termina θ si:
𝐶𝑜𝑠 𝜃 y 𝐶𝑡𝑔 𝜃 𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 ?
207 En qué cuadrante termina θ si:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
1,20 m
1,50 m
1,80 m
2,0 m
12,50
900
7,50
850
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
207 En qué cuadrante termina θ si:
𝑆𝑒𝑛 𝜃 y 𝑆𝑒𝑐 𝜃 𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜s ?
208 En qué cuadrante termina θ si:
𝐶𝑜𝑠 𝜃 y 𝑆𝑒𝑛 𝜃 𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠?
209 En qué cuadrante termina θ si:
𝐶𝑜𝑠 𝜃 y 𝑇𝑎𝑛 𝜃 𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠?
210
𝑇𝑎𝑛( 7200 + θ) es igual a:
211
𝑆𝑒𝑛( −5400 − θ) es igual a:
212
𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐( −9000 +θ) es igual a:
213
𝑆𝑒𝑛( −2700 −θ) es igual a:
214
𝐶𝑜𝑠( −4500 − θ) es igual a:
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Cos 𝜃
Tan 𝜃
Sen 𝜃
Sec 𝜃
Tan 𝜃
Sec 𝜃
Cos 𝜃
Sen 𝜃
− Cosec 𝜃
−Sen 𝜃
−Tan 𝜃
−Cos 𝜃
Cos 𝜃
Tan 𝜃
Sen 𝜃
Sec 𝜃
− Cosec 𝜃
−Sen 𝜃
−Tan 𝜃
−Cos 𝜃
𝑆𝑒𝑐( −900 − θ) es igual a:
215
216 Si
𝑇𝑎𝑛 𝑥 + 𝑦 =33 y 𝑇𝑎𝑛 𝑥 = 3 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑇𝑎𝑛 𝑦 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎:
𝑇𝑎𝑛 500 − 𝑇𝑎𝑛 400 es igual a:
217
𝑥 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑦 𝐶𝑜𝑠𝜃 2 + 𝑥 𝐶𝑜𝑠𝜃 + 𝑦 𝑆𝑒𝑛𝜃
218 Al simplificar:
2
se obtiene:
219 Al simplificar:
(𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝐶𝑜𝑠𝜑)2 +(𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝑆𝑒𝑛𝜑)2 +(𝑟 𝐶𝑜𝑠𝜃)2 se obtiene:
220 Al simplificar:
(2𝑟 𝑆𝑒𝑛𝜃𝐶𝑜𝑠𝜃)2 + 𝑟 2 (𝐶𝑜𝑠 2 𝜃 − 𝑆𝑒𝑛2 𝜃)2 se obtiene:
221 Si:
222
𝑇𝑎𝑛 𝑥 =
1
3
, entonces el valor de:
𝑆𝑒𝑛𝑥 ; 𝐶𝑜𝑠𝑥
es:
𝑆𝑒𝑛𝑥 : 𝐶𝑜𝑠𝑥
En un triángulo rectángulo, ¿para qué ángulo agudo un cateto es la mitad de la
hipotenusa?
Cos 𝜃
a − Cosec 𝜃
b −Sen 𝜃
c −Tan 𝜃
d −Cos 𝜃
a 0,5
b 0,1
c 0,3
d 0,2
a Tan(−100 )
b −Tan 100
c Tan 100
d 2Tan 100
a 𝑥2 − 𝑦2
b 𝑥2 + 𝑦2
c
𝑥+𝑦 2
d 𝑥−𝑦 2
a −𝑟 2
b 2𝑟
c 𝑟2
d 𝑟 𝐶𝑜𝑠 2 𝜃
a 𝑟2
b 1
c −𝑟 2
d 𝑟 𝑆𝑒𝑛2 𝜃
a
1/2
b −1/2
c 1/3
d −1/3
a 450
b 600
222
En un triángulo rectángulo, ¿para qué ángulo agudo un cateto es la mitad de la
hipotenusa?
Una escalera de 50 m. de largo descansa apoyada sobre un muro vertical. El pie
223 de la escalera está a 14 m. de la base del muro. Si el extremo superior de la
escalera se desliza 8 m., entonces el pie de la escalera se deslizará:
224 Calcular el valor de
𝑥 𝑠𝑖: 𝑆𝑒𝑛(2𝑥 − 500 )=
1
2
225 Si: 𝛼 − 𝛽 = 600 , entonces el valor de:
(𝐶𝑜𝑠𝛼 + 𝐶𝑜𝑠𝛽)2 + (𝑆𝑒𝑛𝛼 + 𝑆𝑒𝑛𝛽)2 es:
226 Convertir
800 a radianes
227 Al simplificar:
𝑆𝑒𝑛3𝑥
𝑆𝑒𝑛𝑥
−
𝐶𝑜𝑠3𝑥
𝐶𝑜𝑠𝑥
se obtiene:
228 ¿Qué ángulo, en radianes, forman las agujas de un reloj, a las 6h 54m.?
229
El perímetro de un triángulo rectángulo es 36
dimensiones del cateto mayor.
y𝑚.
el área es 54
2
.𝑚
Hallar
las
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
60
750
300
8 m.
30 m.
16 m.
14 m.
450
600
300
400
2
1
1/2
1/3
8𝜋 9
3𝜋 8
4𝜋 9
2𝜋 9
2
3
2𝑥
𝑥
11𝜋 20 𝑟𝑎𝑑.
19𝜋 20 𝑟𝑎𝑑.
17𝜋 20 𝑟𝑎𝑑.
13𝜋 20 𝑟𝑎𝑑.
12𝑚.
10𝑚.
15𝑚.
9𝑚.
230 En un triángulo 0rectángulo, el lado mayor mide 10 m., y uno de los ángulos es
30 , entonces el lado mas pequeño mide:
231
Calcular la tangente del menor ángulo formado por las diagonales de un
rectángulo, sabiendo que sus lados están en la razón de 2 a 3.
232 Calcular:
𝑆𝑒𝑛00 + 3 Ctg 900 + 5 𝑆𝑒𝑐1800 − 4 𝐶𝑜𝑠2700
233 Calcular:
𝑇𝑎𝑛 1800 − 2 Cos 1800 + 3 Cosec 2700 + Sen900
234 Calcular:
𝑆𝑒𝑛 1500 Cos2400 + Cos1500 Sen2400
235 Calcular:
𝐶𝑜𝑠(−1350) Cos(−2250) −𝑆𝑒𝑛(−1350 ) Sen(−2250)
236 Calcular:
𝑇𝑎𝑛(1200 ) + 𝑇𝑎𝑛(−1500 )
1 − 𝑇𝑎𝑛(1200 ) 𝑇𝑎𝑛(−1500 )
237 Si 𝜃 = −12350 entonces , el valor de:
1
+
1
es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
9𝑚
5 𝑚.
2 𝑚.
1 𝑚.
6 𝑚.
5 12
12 5
2 3
12 11
−3
−5
−2
−1
−1
−5
0
−2
1 2
−1 2
3 2
− 3 2
−1
1
1 2
−1 2
3 3
3 2
− 3 3
− 3 2
2 2
1 4
237 Si 𝜃 = −12350 entonces , el valor de:
238 Simplificar:
239 Simplificar:
240 Simplificar:
𝑆𝑒𝑛 𝑧
1:𝐶𝑜𝑠 𝑧
𝐶𝑜𝑠 𝐶
1;𝑇𝑎𝑛 𝐶
+
+
1:𝐶𝑜𝑠 𝑧
𝑆𝑒𝑛 𝑧
𝑆𝑒𝑛 𝐶
1;𝐶𝑜𝑡 𝐶
𝐶𝑜𝑠 4 C − 𝑆𝑒𝑛4 C + 1
241
𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(−8650 ) equivale a:
242
𝑇𝑎𝑛(−2900) equivale a:
243
𝐶𝑜𝑠(−6800) equivale a:
244
𝐶𝑡𝑔(9300) equivale a:
𝑆𝑒𝑐 2 𝜃
+
es:
𝐶𝑠𝑒𝑐 2 𝜃
1 4
c 1
d
3 2
a 2𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑧
b 2𝑆𝑒𝑐 𝑧
c 2𝑆𝑒𝑛 𝑧
d 2𝐶𝑜𝑠 𝑧
a 𝑆𝑒𝑛 𝐶 − 𝐶𝑜𝑠 𝐶
b 𝑆𝑒𝑐 𝐶 − 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶
c 𝑆𝑒𝑛 𝐶 + 𝐶𝑜𝑠 𝐶
d 𝑆𝑒𝑐 𝐶 + 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐶
a 2𝐶𝑜𝑠 2 C
b 2𝑆𝑒𝑛2 C
c 2
d −2
a 𝑆𝑒𝑐 350
b 𝑆𝑒𝑐 650
c 𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(8650 )
d 𝑆𝑒𝑐 550
a −𝐶𝑡𝑔(200 )
b 𝑇𝑎𝑛(700 )
c 𝐶𝑡𝑔(700 )
d −𝐶𝑜𝑠(200 )
a Cos(500 )
b 𝑆𝑒𝑛(800 )
c 𝑆𝑒𝑛(500 )
d Cos(680 )
a 𝑇𝑎𝑛(600 )
b 𝑇𝑎𝑛(300 )
c 𝑇𝑎𝑛(930 )
d 𝑇𝑎𝑛(−300)
)
245
𝑆𝑒𝑛(6700 ) equivale a:
246
Si 𝜃 = 10000 , entonces el valor de 𝑆𝑒𝑐 2 𝜃 − 𝑇𝑎𝑛2 𝜃 𝑒𝑠:
247
Si 𝜃 = −15000 , entonces el valor de 𝐶𝑠𝑒𝑐 2 𝜃 − 𝐶𝑡𝑔2 𝜃 𝑒𝑠:
248
𝑆𝑖 𝑆𝑒𝑛𝐴 = 0,25 𝑦 𝐴 está en el segundo cuadrante,
entonces la 𝑇𝑎𝑛𝐴 es:
249
𝑆𝑖 𝐶𝑠𝑒𝑐𝐴 = −3 𝑦 𝐴 está en el cuarto cuadrante,
entonces 𝑙𝑎 𝑇𝑎𝑛𝐴 es:
250
𝑆𝑖 𝐶𝑜𝑠𝐴 = −4/5 𝑦 𝐴 está en el segundo cuadrante,
entonces 𝑙𝑎 𝑇𝑎𝑛𝐴 es:
251
252
2𝐶𝑜𝑠 2 300 − 1 es igual a:
𝑆𝑒𝑐600
es igual a:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
𝑇𝑎𝑛( 30 )
𝐶𝑜𝑠(400 )
−𝑆𝑒𝑛(500 )
𝐶𝑜𝑠(700 )
𝑆𝑒𝑛(670 )
−1
1 2
1
−1 2
1
−1
1 2
−1 2
−4 15
15 4
−1 15
− 15 4
− 2 3
− 3 2
2 3
− 2 4
−3 4
1 2
5 4
−3/5
𝐶𝑜𝑠300
Sen600
𝐶𝑜𝑠600
𝐶𝑜𝑠900
𝑇𝑎𝑛600
𝑇𝑎𝑛300
Sec
𝑆𝑒𝑐60
252
253
𝑆𝑒𝑐 600 :1 𝐶𝑠𝑒𝑐 600
es igual a:
Para qué ángulo agudo 𝑥 es 𝑇𝑎𝑛(300 − x) = Ctg(300 + 3x) ?
𝑇𝑎𝑛𝑥 + 𝑇𝑎𝑛 −𝑦 − 𝑇𝑎𝑛 𝜋 − 𝑦
254
es igual a:
Si en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a 5/2 del
255 producto de los catetos, entonces la tangente del mayor de los ángulos agudos
del triángulo es:
𝑇𝑎𝑛30
Sec 300
𝐶𝑜𝑠900
200
100
300
150
Se𝑛 𝑥
𝑇𝑎𝑛 𝑥
Cos 𝑥
−𝑇𝑎𝑛 𝑦
1 2
1 3
2
3
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b 1
c −1
d 1 2
a 1
b 1 2
c −1
d
a 1 2
b −1 2
c −1
d
a 5 7
b 1
c 2 6 7
d 1 2
0
𝜋
2
𝜋
256
𝑆𝑒𝑛
+ 𝑥 Sen π + 𝑥 + 𝐶𝑜𝑠( 2 + x ) Cos(𝜋 − 𝑥) es igual a:
257
𝑆𝑒𝑛 4200 Cos 3900 + Cos (−3000) Sen (−3300 ) es igual a:
0
258
𝐶𝑜𝑠 5700 Sen5100 − Sen3300 Cos3900 es igual a:
0
259
En un triángulo rectángulo se tiene que:
𝑎 =5,
𝑐 = 7,
entonces 𝐶𝑜𝑠 𝐵 es:
1 2
Al simplificar: 𝑆𝑒𝑛320 − Cos580 se obtiene:
261
En un triángulo rectángulo se tiene que:
a=8,
b =15, entonces Sen A es:
262
En un triángulo rectángulo se tiene que:
b = 2a, entonces Tan A es:
263
En un triángulo rectángulo se tiene que:
Sen 2A = Cos 3A, entonces uno de los ángulos agudos del triángulo es:
264
En un triángulo rectángulo se tiene que:
Tan A = 2/5, entonces el valor de: 𝑆𝑒𝑛3 A CosA + 𝐶𝑜𝑠 3 A SenA es:
265
Hallar el radio del círculo en el que un arco de 15 cm. subtiende
un ángulo de 1 rad.
266
267
El minutero de un reloj tiene 12 cm. Qué distancia recorre
la punta de la manecilla en 20 minutos?
El extremo de un péndulo de 40 cm. de longitud describe un arco
de 5 cm. Qué ángulo en radianes oscila el péndulo?
0
260
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
Cos 900
Sen 900
1
8 15
8 17
7 17
7 15
2𝑎/𝑏
𝑏/2𝑎
2
1 2
480
300
180
600
12/29
10/29
1/29
2/29
5 𝑐𝑚.
1 𝑐𝑚.
10 𝑐𝑚.
15 𝑐𝑚.
10 𝜋 𝑐𝑚.
8 𝜋 𝑐𝑚.
20 𝜋 𝑐𝑚.
12 𝜋 𝑐𝑚.
1/6 𝑟𝑎𝑑.
1/5 𝑟𝑎𝑑.
267
El extremo de un péndulo de 40 cm. de longitud describe un arco
de 5 cm. Qué ángulo en radianes oscila el péndulo?
268 Si 𝜃 = −53240 entonces , el valor de:
269 Si 𝜃 = −10080 entonces , el valor de:
270 Si 𝜃 = −36000 entonces , el valor de:
1
𝑆𝑒𝑐 2 𝜃
1
𝑆𝑒𝑐 2 𝜃
1
𝑆𝑒𝑐 2 𝜃
+
+
+
1
1
1
es:
𝐶𝑠𝑒𝑐 2 𝜃
Al simplificar: 𝑆𝑒𝑐𝜃 − 𝑆𝑒𝑐𝜃 𝑆𝑒𝑛2 𝜃 se obtiene:
272
Al simplificar: 𝑇𝑎𝑛𝜃 +
273
Al simplificar: 𝑆𝑒𝑐 4 𝜃 − 𝑆𝑒𝑐 2 𝜃 se obtiene:
274
es:
𝐶𝑠𝑒𝑐 2 𝜃
271
𝐶𝑜𝑠𝜃
1 : 𝑆𝑒𝑛𝜃
es:
𝐶𝑠𝑒𝑐 2 𝜃
se obtiene:
El valor de: −Sen 00 − 3 Ctg 900 − 5 Sec 1800 + 4 Cos 2700 es:
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
1/5 𝑟𝑎𝑑
1/8 𝑟𝑎𝑑.
1/40 𝑟𝑎𝑑.
1 2
0
1
3 2
1 2
0
1
3 2
1 2
0
1
− 3 2
𝐶𝑜𝑠𝜃
𝑆𝑒𝑛𝜃
𝐶𝑜𝑠 3 𝜃
−𝐶𝑜𝑠𝜃
𝐶𝑜𝑠𝜃
𝑆𝑒𝑛𝜃
𝑇𝑎𝑛𝜃
𝑆𝑒𝑐𝜃
𝑇𝑎𝑛2 𝜃 + 𝑇𝑎𝑛4 𝜃
𝑆𝑒𝑐 2 𝜃 − 𝑇𝑎𝑛2 𝜃
𝐶𝑜𝑠 4 𝜃 − 𝐶𝑜𝑠 2 𝜃
2𝑆𝑒𝑐 2 𝜃
−3
−5
5
3
275
276
2 la longitud
En un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es
veces
de uno de los catetos. Hallar el valor de los ángulos agudos del triángulo.
𝑎2 ;8𝑎:7
Simplificar:
𝑎2 ;11𝑎:30
𝑎2 ;36
𝑎2 ;1
×
÷
277
𝑥 3 − 𝑥 2 − 8𝑥 + 12
Simplificar: 4
𝑥 − 2𝑥 3 − 7𝑥 2 + 20𝑥 − 12
278
Simplificar:
279
280
1+ 𝑥
𝑥−1
Simplificar:
𝑏
𝑎
𝑏2
1; 2
𝑎
Simplificar:
𝑎2 +𝑏2
𝑎+𝑏
2
𝑎 −2𝑏2
𝑎:𝑏;
𝑎−𝑏
282 Simplificar:
𝑎;𝑏:
÷
𝑏
𝑎−𝑏
𝑎−3𝑏
2;
𝑎−𝑏
1:
×
𝑏:
𝑎
𝑏
𝑏
𝑎
(𝑎 ÷ − b÷ )÷
𝑏2
𝑎
𝑎;𝑏
𝑎 𝑎 + 𝑐 + 𝑏(𝑐 − 𝑏)
𝑐 𝑎 + 𝑐 + 𝑏(𝑎 − 𝑏)
281 Simplificar:
𝑎2 ;𝑎;42
𝑎2 ;4𝑎;5
𝑐
𝑏
×
1
2𝑎−𝑏
1:
𝑏
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
3
750
300
450
200
y
y
y
y
𝑎2 +1
150
600
450
700
𝑎−1
−𝑎 + 1
1
𝑥+1
1 (𝑥 − 1)
𝑥−1
1 (𝑥 + 1)
− 𝑥 +1
𝑥 −1
𝑥−1
1 ( 𝑥 − 1)
𝑏 (𝑎 + 𝑏)
𝑏 (𝑏 − 𝑎)
𝑏 (𝑎 − 𝑏)
−𝑏 (𝑎 − 𝑏)
1
−1
𝑎+𝑏
𝑎−𝑏
(𝑎 − 𝑏) (𝑏 − 𝑐)
(𝑎 + 𝑏) (𝑏 − 𝑐)
(𝑎 − 𝑏) (𝑏 + 𝑐)
(𝑎 + 𝑏) (𝑏 + 𝑐)
(𝑎2 −𝑏2 ) 𝑏
(𝑎2 +𝑏2 ) 𝑏
282 Simplificar:
𝑏
(𝑎 ÷ 𝑐 − b÷ )÷
𝑐
1
283 Resuelva la ecuación:
3
2𝑥;4
285 Simplificar:
𝑎;𝑏
𝑏
−
+
1:
=
1
𝑥:2
−
𝑥:10
2𝑥 2 ;8
2𝑎
𝑎;𝑏
−
1:
1
1
1+
3
𝑎3 :𝑎2 𝑏
𝑎2 𝑏;𝑏 3
𝑎 + 1 2 − 𝑎 1 − 𝑎 2 + 𝑎 − 1 ÷ (𝑎2 −2a +1)
286 Simplificar:
287 Sumar:
𝑥;1
5
+
𝑥;2
10
−
𝑥:1
2
288 Sumar:
1
1;𝑥
+
1
1:𝑥
−
2𝑥
1;𝑥 2
289
1
1
1
𝑥+
2
284 Simplificar:
𝑏
Simplificar:
1− 𝑥
𝑥−1
+
𝑥;4
5
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
(𝑎 +𝑏 ) 𝑏
(𝑏 2 −𝑎2 ) 𝑏
(𝑎2 −𝑏 2 ) 𝑎
6 5
5 6
1 2
1 3
𝑥+2
0
𝑥−2
2𝑥
𝑏 (𝑏 − 𝑎)
𝑎 (𝑎 − 𝑏)
𝑏 (𝑎 + 𝑏)
𝑏 (𝑎 − 𝑏)
1−𝑎
𝑎+1
𝑎−1
−1 − 𝑎
𝑥−1 2
𝑥+1 2
−17 10
−10 17
1 (1 − 𝑥)
2 (1 + 𝑥)
2 (1 − 𝑥)
1 (1 + 𝑥)
−1 ( 𝑥 +1)
−1 ( 𝑥 −1)
1 ( 𝑥 −1)
1 ( 𝑥+1)
290 Efectuar:
𝑎:1
𝑎;1
3𝑎;3
2𝑎:2
×
÷
𝑎2 ;𝑎
𝑎2 :𝑎;2
𝑛2
𝑛
1
1− 2 ÷ 2+
𝑚
𝑚
𝑚
291 Simplificar:
𝑥 2 𝑦 2 𝑥𝑦
+
𝑦
𝑥 𝑥+𝑦
1
1
1
+ 2 − 𝑥𝑦
2
𝑥
𝑦
292 Simplificar:
293 Efectuar:
𝑥 4 ;𝑦 4
𝑥 3 :𝑦 3
÷
294 Efectuar:
1
𝑥:1
𝑥;2
𝑥;1
−
𝑥 3 :1
𝑥 2 ;𝑥:1
295 Simplificar:
296 Simplificar:
297 Efectuar:
2
+
𝑥 2 :𝑦 2
(𝑥;𝑦)2 :𝑥𝑦
𝑥(𝑦 + 5)
𝑥𝑦
𝑥+
5
1+
1
4𝑥:4𝑦
𝑥 2 ;2𝑥:1
×
−
𝑥;𝑦
4𝑥 2 ; 4𝑦 2
𝑥 2 :𝑥:1
×
𝑥
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
3(𝑎 − 2) 2𝑎
2(𝑎 − 2) 3𝑎
3(𝑎 − 2) 2𝑎
3(𝑎 + 2) 2𝑎
(𝑚 + 𝑛)2
𝑚𝑛
(𝑚 − 𝑛)2
−(𝑚 − 𝑛)2
𝑥𝑦
𝑥2𝑦2
−𝑥 2 𝑦 2
𝑥3𝑦2
𝑥𝑦
−𝑥 − 𝑦
𝑥+𝑦
𝑥−𝑦
0
−𝑥 + 1
𝑥+1
𝑥2 − 1
𝑥𝑦
5
1 5
𝑦 5
4𝑥
−1
𝑥−𝑦
1
𝑥2 − 1
1/(𝑥 − 1)
297 Efectuar:
298 Efectuar:
299 Simplificar:
300 Simplificar:
2𝑥:1
𝑥 2 ;𝑥
(𝑎 +
×
: :1
𝑥;1
×
𝑥 3 ;1
𝑎
𝑏:𝑐:1
)÷ 2 2
𝑏:𝑐
𝑏 ;𝑐
1 ÷−
𝑥−1−𝑎
𝑥
−1
3𝑎
𝑎+1
𝑥3 − 𝑦3
𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2
𝑥2 − 𝑦2
× 2
÷
𝑥+𝑦
𝑥 + 𝑥𝑦 + 𝑦 2
4
301 Si el minuendo es 342 y el resto 148. ¿Cuál es el substraendo?
302 Uno de los factores del producto 136 es 8. ¿Cuál es el otro factor?
303
La diferencia de dos números excede en 15 a 125 y su cociente es tres unidades
menor que 11. Halle los números
304
Una empleada que gana $7 diarios gasta $ 14 semanales.¿ Cuántas días tendrá
que trabajar para comprar un auto de $ 560?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
1/(
1)
2
𝑥 +1
−1/(𝑥 − 1)
𝑏+𝑐
𝑎 (𝑏 − 𝑐)
b (𝑎 − 𝑐)
𝑏−𝑐
3𝑎/(𝑎 + 1)
3𝑎/(𝑎 − 1)
−3𝑎/(𝑎 + 1)
−3𝑎/(𝑎 − 1)
𝑥𝑦
𝑥−𝑦
𝑥+𝑦
2
192
490
194
-194
7
17
27
12
20 y 140
10 y 150
20 y 150
20 y 160
112
110
114
80
305 ¿Cúal es el número que sumado con su triplo es 384?
306 El m.c.d de los números 30, 42 y 54 es:
307 El m.c.d entre los números 32, 48, 64 y 80 es:
308 El m.c.d entre los números 51 y 187 es:
309 El m.c.d entre los números 238 y 340 es:
310
El m.c.m de dos números es 450 y el m.c.d es 3. Si uno de los números es 18.¿Cuál
es el otro?
311 El m.c.m entre 2,3,6,12 y 50 es:
312
¿Cuál es el número que aumentado en sus 3/5 y disminuído en sus 5/7 equivale a
93?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
86
90
96
98
5
6
7
9
8
12
14
16
1
13
17
19
17
34
14
28
27
45
57
75
75
165
240
300
85
90
312
¿Cuál es el número que aumentado en sus 3/5 y disminuído en sus 5/7 equivale a
93?
313
Si se aumentara en su sexta parte el dinero que tengo y recibiera después $20,
tendría $6.¿Cuánto tengo?
314
Si ganara $20 después de perder la sexta parte de lo que tengo me quedaría con
60.¿Cuánto tengo?
315 Los 2/3 más los 5/6 de un número exceden en 9 al número. Hallar el número.
316 ¿De que número es 35 el 5 %?
317 ¿De que numero es 50 el 2/5 %?
318 De que número es 11 el
2
16 % ?
3
319 ¿Qué porcentaje de 93 es 0,186 ?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
105
115
28
32
42
48
28
32
42
48
9
18
24
36
700
750
300
350
9500
10000
11500
12500
32
66
99
121
0,20%
0,30%
2%
20%
320 ¿De que número es 265 el 6 % más?
321 ¿De que número es 826 el
3
1
% ?
4
322 ¿De que número es 276 el 8 % menos?
323
Pedro tiene $ 63 y su dinero excede al de Juan en el 5 % de éste. ¿Cuánto tiene
Juan?
324 El número que sigue en la sucesión 43,35,40,32,37,…. Es
325
El largo de un buque que es de 461m, excede en 11m a 9 veces el ancho.¿ Cuál es
el ancho?
326
Hace 5 años la edad de un padre era tres veces la de su hijo y dentro de 5 años
será el doble. La suma de las edades actuales del padre y del hijo es:
327
Entre A y B tienen $150, si A pierde $46, lo que le queda equivale a lo que tiene B.
¿Cuánto tiene B?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
150
200
250
355
700
800
840
900
300
330
360
390
$ 50
$ 55
$ 60
$ 70
28
34
29
27
40m
45m
50m
55m
45
50
55
60
52
78
327
Entre A y B tienen $150, si A pierde $46, lo que le queda equivale a lo que tiene B.
¿Cuánto tiene B?
328 Después de gastar 1/3 y 1/8 de lo que tenía me quedan $ 39. ¿Cuánto tenía?
329 ¿Cuál es el número cuyos 7/8 exceden a sus 4/5 en 62?
330
A puede hacer una obra en 3 días y B en 6 días.¿En cuanto tiempo pueden hacer
la obra los dos trabajando juntos
331
La suma de dos números es 77, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es
2 y el residuo 8. El menor número es:
332
El numerador de una fracción excede al denominador en 2. Si el denominador se
aumenta en 7 el valor de la fracción es 1/2.¿Cuál es la fracción?
333
La diferencia de dos números es 6 y la mitad del mayor excede en 10 a los 3/8 del
menor.¿Cuál es el número mayor?
334
Dos números están en la relación de 5 a 6. Si el menor se aumenta en 2 y el
mayor se disminuye en 6, la relación es de 9 a 8.¿Cuál es el número mayor?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
98
102
42
54
58
62
40
80
120
160
1
2
2,5
3
21
23
24
31
2/3
4/5
5⁄3
3/4
48
56
58
62
25
30
35
50
335
Ayer gané $10 más que hoy. Si lo que gané hoy es los 5/6 de lo que gané ayer
¿Cuánto gané ayer?
336
Entre A,B y C tienen $140, C tiene la mitad que tiene A, y A $10 más que B.
¿Cuánto tiene C?
337
A tiene los 4/5 de lo que tiene B. Si A gana $13 y B pierde $5, ambos tendrían lo
mismo. ¿Cuánto tiene A?
338
Tenia cierta suma de dinero. Gaste $20 y preste los 2/3 de lo que me quedaba. Si
ahora tengo $10. ¿Cuánto tenía al principio?
339
La diferencia de dos números es 6 y la mitad del mayor excede en 10 a los 3/8 del
menor. El número menor es:
340
Si se divide 120 en dos partes tales que la menor sea a la mayor como 3 es a 5.
¿Cuál es el número menor?
341
En un hotel de 2 pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso
son la mitad de las del primero, ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso?
Una varilla de 84 cm de longitud está pintada de rojo y negro. La parte roja es 4
342 cm menor que la parte pintada de negro. ¿Cuál es la longitud de la parte pintada
de roja?
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
40
50
55
60
30
40
50
60
36
50
72
90
40
50
60
65
24
42
62
56
45
50
52
55
12
24
32
36
30 cm
32 cm
Una varilla de 84 cm de longitud está pintada de rojo y negro. La parte roja es 4
342 cm menor que la parte pintada de negro. ¿Cuál es la longitud de la parte pintada
de roja?
343 4 veces la diferencia de un número con 2 es 12, ¿Cuál es el número?
344 Dos veces la diferencia de un número con 3 es igual a 18. El número es:
345
El triple de un número, menos dos es igual al duplo del mismo aumentado en 3. El
número es:
346
La mitad de la diferencia de un número con 2 es igual a la tercera parte de la
suma del mismo número con 4. ¿Cuál es el número?
347
La tercera parte de la suma de dos números es 12 y la mitad de su diferencia es 8.
El número mayor es:
348
El cuádruplo de la tercera parte de un número menos 2 es igual al triple del
número menos 6. El número es:
Si a ambos términos de un quebrado cuyo numerador es 7 le agregamos la
349 tercera parte del denominador, el quebrado resultante es los 9/7 del quebrado
original. ¿Cuál es la fracción?
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
36 cm
40 cm
3
4
5
7⁄2
10
12
21
21⁄2
8
9
10
12
8
10
12
14
10
16
26
32
2
3
6
8
7/9
7 12
7 15
7 18
350 El valor de
es
351 El valor de
es
352 El valor de
es:
353 El valor de
es
354 El valor de
355 El valor de
356 El valor de
357 El valor de
es:
es:
es:
es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
7 18
9
12
18
36
4
-4
2
-2
5
25
1/5
4𝑥 5 9𝑦 3
8𝑥 5 27𝑦 3
−8𝑥 6 27𝑦 3
−2𝑥 5 3𝑦 6
3
9
1 9
1 3
2
4
8
32
2
4
8
1/2
2a
357 El valor de
es:
358 El m.c.d entre
es:
359 El m.c.d entre
y
360 El m.c.m entre
es:
361 El m.c.m entre
es:
y
es:
362 Al simplificar
se obtiene
363 Al simplificar
se obtiene
364 Al efectuar
se obtiene
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
4 𝑎2
2 𝑎2
(a-2d)
c+d
a+d
3a (x-3)
3(x-3)
3 (x-2)
a-b
x-2
3
3 ab
−3 2𝑏
3 2𝑏
1 3𝑏
ab
1/b
a/b
365 Al efectuar
se obtiene
366 El valor de X que verifica la igualdad
es:
367 El valor de X que satisface la igualdad
es:
368 El valor de X que verifica la igualdad
es:
369 El valor de
es:
370 El valor de
es:
371 El valor de X que verifica
372 El valor de
es:
es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
30 x
30 b
30𝑥 2 𝑏
3
−1 3
1 4
-13
4
8
12
14
-1/2
-2
- 4/9
9
3 xy
𝑥3 3
𝑥3 2
0
7
9
6
11
372 El valor de
373
Sean A=
es:
374
Sea
es:
es:
y B=
entonces el valor de
entonces el complemento de A
375 EL dominnio de la función
es:
376 El dominio de la función
es
377 La solución de
378 La solución de
379 La solución de
es:
es:
es:
c
d
a {1,3,8}
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a 𝑥≤3 2
b 𝑥≥3 2
c 𝑥 ≤ −3 2
d 𝑥 ≥ −3 2
a
b
c
d
a
b
c
d
380 La suma de las raíces de la ecuación
es:
381 La raíz mayor de la ecuación
382 Si
383 Si
es:
el valor de
es:
entonces el valor de X es:
384 El valor de
es:
385 La solución de
es:
386 La solución de
es:
387 La solución de
es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
7
-7
-10
-4
2
3
4
6
2
4
25
16
1
3/4
6
4 3
5
5
5
387 La solución de
388 La solución de
389 Al simplificar
es:
es:
se obtiene
390 Al efectuar
se obtiene
391 El valor de
es
392 Al simplificar
393
se obtiene:
Ocho obreros pueden hacer una obra en 20 días. Después de 5 días de trabajo se
retiran 3 obreros. ¿Con cuántos días de atraso se entregará la obra?
394 Al simplificar
se obtiene
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
5
−3 2
−3𝑥 2
−3 2𝑦
3𝑥𝑦 2
a
b
a+b
𝑎𝑏 (𝑎 − 𝑏)
4
0,4
0,04
0,004
m+5
m-5
𝑛 𝑚
(𝑚 − 5) (𝑚 − 3)
24 días
29 días
4 días
9 días
a+b
b-a
a-b
395 Al simplificar
se obtiene:
396
¿Cúantas varillas de 28 cm de longitud se pueden sacar de una vara de madera de
5m 6 dm?
397
A un cuadro rectangular de 80 cm por 60 cm se le pone un marco que cuesta
incluyendo la mano de obra, a $ 3 el dm. ¿Cuánto costará el marco?
398 Si el
399
400
de paño vale $ 0,15 ¿A cómo sale el
?
a cuántas horas equivalen
Un obrero tarda
días en hacer
necesitará para terminar la obra?
401 El residuo de dividir 453 por 136 es:
402 El máximo común divisor entre 70, 33 y 39 es:
de una obra. ¿Cuánto tiempo
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
1+a
1-a
(1 − 𝑎) (1 + 𝑎)
10
15
18
20
$ 24
$ 48
$ 50
$ 64
0,015
0,15
15
1500
5
5,5 h
6h
6,5 h
6
9
10
12
35
45
55
25
1
3
402 El máximo común divisor entre 70, 33 y 39 es:
403 El mínimo común múltiplo entre 21, 26 y 77 es:
404 Los números cuya suma es -3 y cuyo producto -10 son:
405 El quíntuplo de un número x, es:
406
Si la longitud L del lado de un cuadrado se incrementa en un 30% el nuevo lado
es:
407 La fracción
408
𝑥 3 es equivalentea a:
𝑥9
Una cinta de 10 metros debe ser cortada en trozos de un metro. ¿Cuántos cortes
requieren para ello?
Un terreno rectangular de 20 m de largo por 10 m de ancho debe ser cambiado
409 por otro de igual área, pero cuyo ancho es 12 m. ¿Cuál es el largo de este nuevo
terreno?
c
7
d
11
a
42042
b
546
c
60060
d
6006
a
2y5
b
-2 y 5
c
2 y -5
d
-5 y -2
a
x-5
b
x+5
5
c 𝑥
d
5x
a
30 + L
b
0,30L
c
1,3
d
1,30L
a 𝑥 𝑥3
b 3 9
c 𝑥 ;6
d 𝑥3 9
a
10
b
11
c
9
d
8
a
16m
b
18,67m
c
18m
d
16,67m
410 Si una longitud x es diminuída en el 30%, la nueva longitud es:
Se gana 4 dólares en cada metro de tubo galvanizado. ¿Cuántos metros se han
411 vendido si el total de las ventas es de 240 dólares y si cada metro se compra en 6
dólares?
412
413
Dos números están en relación de 5 a 3. Si el menor es 45, ¿cuál es el número
mayor?
16𝑎4 𝑏 3
dividido para 8𝑎2 𝑏 5 es:
414 Al simplificar
415 La expresión
416 La expresíon
417
4
3
5
𝐹=
2𝑥:2 + 2𝑥:1
2𝑥
1
1
E= 𝑥 ;2 + 𝑦 ;2
3
E= 2 2
es equivalente a:
;1
se obtiene:
es equivalente a:
simplificada es
a
0,7x
b
0,7
c
-0,3x
d
1,3x
a
60
b
40
c
24
d
20
a
25
b
75
c
95
d
55
a
2𝑎2 𝑏 2
b 2𝑎;2 𝑏 2
c 2𝑎2 𝑏 ;2
d 2𝑎;2 𝑏 ;2
a
6
b
2
c
4
d
8
𝑥𝑦 ( 𝑥 + 𝑦)
a
𝑥+ 𝑦
b
c 1 𝑥+1 𝑦
𝑥 𝑦
d
6
a
2
b 34
c
2
d
2
a 20 3
b 54 3
417
4
3
es equivalente a:
418 La frase: "8 es divisible para 2" es equivalente a la frase:
419 La expresión
2
420 La expresión
;
1
2
−3
1 ;1
2
1 8
1 ;2 ,
2; 2
421 Al simplificar la expresión
422
;
es equivalente a:
equivale a:
3𝑥:2se obtiene:
3𝑥:1
Si los catetos de un triángulo rectángulo son 3 y 4 unidades. El perímetro en
unidades es:
423 Si el duplo de un número es -4, entonces el cuadrado del número es:
424 18 es múltiplo de:
5 3
4
53
4
3 3
8 es múltiplo de 1
4 es múltiplo de 2
8 es múltiplo de 2
8 se divide
exactamente a 2
d
a
2− 3
b
3− 2
c ( 3 − 2) 6
d
6 ( 3 − 2)
a
-4
b
2
c
4
d
16
a
3𝑥
b
6
c
3𝑥:1
d
3
a
8
b
10
c
12
d
14
a
16
b
-4
c
4
d
-16
a
11
b
7
c
9
c
d
a
b
c
424 18 es múltiplo de:
425 el 20% de x es:
426 El mínimo común múltiplo entre 50 y 100 es:
427 La expresión
𝐸 = 𝑥 + 𝑥 ;1
simplificada es:
𝐹 = 2 + 2;1 + 2;2 ,es:
428 La fracción equivalente a
429 La expresión
0
𝐸 = 2 + 2;1
;1
simplificada es:
430 ¿Cuál es el duplo del triple de 5?
431 El residuo de dividir 433 por 136 es:
1
432 El valor de
+
1
es:
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
5
20x
0,2
0,2x
2x
50
100
150
200
0
1
x
2
11/6
11/2
11/8
11/4
1
3/2
2/3
4/3
10
15
30
60
25
15
55
35
-1
432 El valor de
𝑥 ;1 + 𝑥 − 𝑥
𝑥 ;1 − 𝑥
1
2
1
2
+𝑥
es:
433 El máximo común divisor entre 66, 33 y 39 es:
434 El valor de:
−1
10
+ 1
0
+ 2
0
es:
435 El mínimo común múltiplo entre 44, 6 y 107 es:
436 El valor de 0,666… + 0,444… es:
437 El tercio de 6x, es:
438 A cuantos trimestres equivale 48 meses?
439
Una cinta de 1 metro debe ser cortada en trozos de 10 cm. ¿Cuántos cortes
requieren para ello?
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
1
1/2
−1/2
1
3
7
11
2
4
-1
1
14444
1424
14124
6006
17/9
19/9
16/9
10/9
3x-6
2x
3
2
16
8
10
12
10
11
9
439
Una cinta de 1 metro debe ser cortada en trozos de 10 cm. ¿Cuántos cortes
requieren para ello?
440 ¿Cuál es el duplo del triple de 25?
Un terreno rectangular de 2 m de largo por 1 m de ancho debe ser cambiado por
441 otro de igual área, pero cuyo ancho es 0,6 m. ¿Cuál es el largo de este nuevo
terreno?
442 El mínimo común múltiplo entre 48 y 144 es:
443
Dos números están en relación de 5 a 7. Si el menor es 25, ¿cuál es el número
mayor?
444 el 10% del 10% de x es:
445
Si los catetos de un triángulo rectángulo son 4 y 3 unidades. El area en unidades
es:
446 Si el duplo de un número es 10, entonces el quinto del número es:
447 Si una longitud x es diminuída en el 50%, el doble de la nueva longitud es:
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
8
100
180
150
270
3,33m
0,33m
33,3m
1,33m
4
144
48
14448
725
75
35
50
10,01x
0,10x
0,01x
1,1x
4
10
6
14
2
25
1
5
2x
447 Si una longitud x es diminuída en el 50%, el doble de la nueva longitud es:
448 Si el triple de un número es x, el sextuplo es:
449 A cuántos metros cuadrados equivalen 100 centímetros cuadrados?
450 el 20% de x es:
451 Si el duplo de un número es x, el sextuplo es:
452 Dos números están en la razón de 2 a 3. Si el mayor es 120, ¿Cuál es el menor?
453 La media aritmética de la serie de datos: 2, 1, 3 es:
454 A cuántos centímetros cuadrados equivalen 0,5 metros cuadrados?
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
0,5
x
2
6
4x
2x
3x
1
0,01
0,1
10
20x
0,2
0,2x
2x
6
4x
2x
3x
180
60
80
40
1
2
3
6
5
50
500
454 A cuántos centímetros cuadrados equivalen 0,5 metros cuadrados?
455 A cuántos metros cuadrados equivalen 1000 centímetros cuadrados?
456 A cuántas quincenas equivale 6 meses?
457 El resultado de:
1 1 1
+ −
2 4 8
458 El resultado de: 6x-4x+4-6 es:
459 Si a=1 y b=2, ¿cuál es el valor de
𝑏 𝑎
+ ?
𝑎 𝑏
460 ¿Qué número restado de 3/5 nos da 7/2?
461 6 divisible para 2 es equivalente a:
d
5000
a
1
b
0,01
c
0,1
d
10
a
6
b
8
c
10
d
12
a
3/8
5/8
b
c
7/8
d 9/8
a
2(x+1)
b
2(1-x)
c
2(x-1)
d
2(x-2)
a
5
b 1/5
c 2/5
d 5/2
a −41/10
b 29/5
c −29/10
d 29/10
6 divide exactamente
a2
a
b
c
d
6 es divisible para 3
6 es multiplo de 2
6 es divisible para 1
462 0 elevado a la potencia 0 es igual a:
463 Al dividir 33 para 11 el residuo es:
464 El número míxto cinco enteros y cuatro quintos es
465 Si el triple de un número es 6 el cuadrado del número es:
466 x elevado a la potencia 0 no existe cuando x toma el valor:
467 El mínimo común múltiplo entre 2, 4 , 8 es:
468 El máximo común divisor entre 4, 8, 16 es:
469 0 dividio para 5 es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
1
0
2
no existe
1
11
0
3
29/5
5/29
27/5
31/5
8
4
2
36
1
-1
0
3
8
4
16
2
2
4
8
16
1
0
469 0 dividio para 5 es:
470 El valor de 1,333… + 0,777… es:
471 El valor de
50 + 128 es:
+ 1
0
𝑥 ;1 + 𝑥 − 𝑥
1
472 El valor de: − −1
473 El valor de
0
+ 2
2
0
0
es:
es:
474 10 dividido para 0 es:
475 La expresión
3
3
es igual a:
476 Si A es un subconjunto de B entonces A intersección B es:
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
5
no existe
17/9
19/9
16/9
10/9
13 2
11 2
9 2
15 2
2
4
-1
1
-1
1
1/2
−1/2
1
0
10
no existe
3 3
3 9
3 27
3
B
A
conjunto vacio
[1]
477 Si A es superconjunto de B entonces A unión B es:
478 Si A = {1,2,3} , el número de subconjuntos de A es:
479
-1 elevado a la potencia -1 es igual a
480 El inverso de 0 es
481
16
;
1
2
es:
482 El 150% de x es:
483
Si la hipotenusa de un triangulo rectangulo es 10 unidades y el cateto mayor es 8
unidades, el cateto menor en unidades es:
484 El inverso de -1 es
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
B
A
conjunto vacio
{1}
0
3
8
6
1
-1
0
2
1
0
no existe
-1
1/4
1/16
1/2
4
150
150x
1,5
1,5x
6
2
4
5
1
-1
484 El inverso de -1 es
485 Si: x - y=2 por tanto
𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 es:
486 La expresión 5/x+2-5/x+2 es:
3𝑥:2se obtiene:
3𝑥
487 Al simplificar la expresión
𝑥 ;3 es equivalentea a:
𝑥9
488 La fracción
489
𝑎4
dividido para
490 La expresión
E= 𝑥
;
1
2
𝑎2 𝑏 5 es:
+𝑦
491 En la serie: 1, 3, 9, 27, …..
;
1
2
0
es equivalente a:
c
0
d
2
a
2
b
-2
c
4
d
-4
a
2
b
5/x
c
4
d
0
a
3𝑥
b
3
c
3𝑥:1
d
9
𝑥
a
b 𝑥3
c 𝑥 ;12
d 𝑥3 9
a
𝑎2 𝑏 5
b
𝑎 ;2 𝑏5
c
𝑎2 𝑏 ;5
d 𝑎;2 𝑏 ;5
a 1 2
𝑥𝑦 ( 𝑥 + 𝑦)
b
c 1 𝑥+1 𝑦
d 1
a
33
b
81
c
36
d
83
492
Si la hipotenusa de un triangulo rectangulo es 10 unidades y el cateto mayor es 8
unidades, el area en unidades cuadradas es:
493 En la serie 11, 13, 15, 17 el número que no es primo es:
494 Cuál es el tercer elemento de la serie de los números primos, empezando en 1:
495
-27 elevado a la 1/3 es igual a:
496
Si el lado de un cuadrado es 6 unidades, ¿cuál será el lado del cuadrado cuya area
sea 11 unidades cuadradas menor que el original.?
497
-(-1)(-1)(1)(-1)(-1)(1)(-1) es igual a:
498 La raiz cuadrada de -1 es:
499 El 𝑙𝑜𝑔7 49
es:
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
48
24
80
40
11
13
15
17
2
7
3
5
3
9
-9
-3
6
11
5
10
1
-1
-3
3
-1
1
𝑖
no existe
1,69
7
499 El 𝑙𝑜𝑔7 49
500 2 es igual a:
es:
c
d
a
b
c
d
49
2
-2/3 + 5/3
(2)(-1)
𝑙𝑜𝑔2 1
3
3
4 2