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Ejercicio 5, capítulo 28, Física. Resnick et al., 5a. edición en español. Página
655.
Solución:
a)
La ley de Coulomb nos da la magnitud de la fuerza de repulsión entre dos
partículas esféricas, con carga positiva, a una distancia r21 , como
q1 q2
F = 2
r21
Debemos de calcular ahora el radio de cada una de las dos esferas resultantes
de la …sión. El radio original del U 238 es
RU 238 = 8:0 f m = 8:0 10 13 cm
y por lo tanto so volumen será
4
3
(RU 238 )
VU 238 =
3
Ahora el núcleo se parte en dos, así que cada parte tendrá un volumen
1
4
3
VU 238 =
(RU 238 )
2
6
Llamando RF rag al radio de cada uno de los dos núcleos residuales, es fácil
ver que
4
4
3
3
(RU 238 ) =
(RF rag )
6
3
y por tanto
1=3
1=3
1
1
RF rag =
RU 238 =
8:0 10 13 cm = 6: 35 10 13 cm
2
2
La distancia que debemos considerar para calcular la fuerza de repulsión
entre los dos núcleos residuales, es claramente 2RF rag , o sea,
d = 2RF rag = 1:27 10 12 cm
Antes de sustituir en la ley de Coulomb falta únicamente hacer notar que
la carga de cada uno de los núcleos residuales será 92e=2, o sea, 46e. Con esto,
usamos la ley de Coulomb,
2
2
462 4:80 10 10 statc
(46e)
= 3:02 108 dyn
F =
=
2
d2
(1:27 10 12 cm)
F = 3:02 108 dyn
Pasamos ahora a unidades SI, y obtenemos
F = 3:02 108 dyn 10 5 N= dyn = 3: 02
F = 3:02 103 N
103 N
b)
Para calcular la energía potencial de lo dos fragmentos, usamos la formula
q1 q2
W =
r21
con los datos del problema
2
2
462 4:80 10 10 statc
(46e)
W =
=
= 3: 84 10 4 erg
d
(1:27 10 12 cm)
En unidades SI:
1
W = 3: 84 10 4 erg
W = 3:84 10 11 J
10
7
J= erg = 3: 84
Y por último en electrón volts:
W = 3: 84 10 11 J = 1:60 10
W = 240 M eV
19
2
10
11
J= eV = 2: 4
J
108 eV