SISTEMAS DE UNIDADES v.1.0.20120406

SISTEMAS DE UNIDADES
v.1.0.20120406
Ary Filipiak <[email protected]>
Una magnitud es aquella propiedad o cualidad que se puede medir, es decir, a la que se le pueden asignar un valor como resultado de una comparación con un patrón, que se toma como unidad.
Sistema CGS o cegesimal
Sistema MKS
Sistema Técnico o terrestre
Longitud
cm
m
m
Masa
g
kg
-
Tiempo
s
s
s
Fuerza
-
-
kg ó kgf (kg fuerza) ó kp (kilopondio)
cm2 | cm3
m 2 | m3
m2 | m3
cm / s
m/s
m/s
s2
s2
m / s2
Magnitudes
Unidades
fundamentales
Superficie | Volumen
Rapidez
v=d/t
Aceleración
Fuerza
a =v/t
F=m.a
cm /
m/
g · cm / s2 = dyn (dina)
kg · m / s2 = N (newton)
kg
Peso
F=m·g
1 N = 1000 g · 100 cm / 1 s2 = 105 dyn
1 kg = 1000g · 980 cm / s2 = 9,8 ·105 dyn
1 dyn = 10-3 kg · 10-2 m / 1 s2 = 10-5 N
1 kg = 1 kg · 9,8 m / s2 = 9,8 N
1 dyn = 1 kg / 9,8 ·105 = 1,02 ·10-6 kg
1 N = 1 kg / 9,8 = 0,102 kg
Masa
m=F/a
1 UTM = 1000 g / 0,102 = 9800 g
1 UTM = 1 kg / 0,102 = 9,8 kg
UTM (unidades técnicas de masa)
1kg = 1kg / 9,8m/s2 = 0,102 kg ·s2/m = 0,102 UTM
dyn/cm2 = baria 106 barias = 1 bar = 1000 mbar
1 Pa = 105dyn / 104 cm2 = 10 barias
N / m2 = Pa (pascal)
1 hPa = 100 Pa = 1 000 barias = 1 mbar
Presión
p=F/S
1 atm = 760 mmHg =
Potencia
P= W/ t
1 mca = 0,1
kg
0,98N
m
h · F 100cm·1 kg
kg
=
= 9800 Pa = 98,1 hPa 1 mca = h· ·g=
=
= 0,1
cm2 0,0001m2
V
V
1000 cm3
cm2
dyn · cm = erg (ergio)
1 J = 105 dyn · 102 cm = 107 erg
N · m = J (joule o julio)
1 kgm = 9,8 N · 1 m = 9,8 J
kg · m = kgm (kilográmetro) o
kp · m = kpm (kilopondímetro)
erg/seg
1 W = 107 erg/s
J / s = W ( watt o vatio)
1 CV = 75 · 9,8 J / s = 735 W = 0,735 kW
kgm / s ó
kpm / s
75 kgm/s = 1 CV (caballo de vapor)
1 CV = 0,986 HP (horse power - caballo de fuerza o de potencia )
Trabajo
W=P·t
kg
cm2
peso 76 cm Hg m · g V · ρHg · g S · h · ρHg · g
kg
m
kg
· 9,8067
·= 101325
= 101 325 Pa
= h · ρHg · g = 0,76 m ·13595
=
=
=
2
3
2
S
S
S
S
m·s
m
s
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 101 325 Pa =
= 1 013,25 hPa = 1013,25 mbar = 1,01325 bar
Trabajo
W=F·d
(Energía)
mca (metro columna de agua) = 0,1
kW·h = kWh = 1000W·3600s =
=>
3,6·106
1 HP = 1,014 CV = 745 W
J
baria/bar, del gr. báros, peso, pesadez, presión.| dina, del gr. dynamis, fuerza. | ergio, del gr. érgon, trabajo ≠ reposo, actividad ≠ pasividad. | joule, por James Prescott Joule (1818-1889) Físico
inglés. | newton, por Isaac Newton (1643-1727) físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. | pascal, por Blaise Pascal (1623-1662) matemático, físico, filósofo católico y
escritor frances. | watt, por James Watt (1736-1819) matemático e ingeniero escocés. Creador de la máquina de vapor, fundamental en la Revolución industrial.
Material educativo no comercial. Registro de propiedad intelectual ver http://www.safecreative.org/work/1204091444098. Puede ser copiado y distribuido libremente mientras incluya esta información sin modificaciones.
SISTEMAS DE UNIDADES
v.1.0.20120406
Ary Filipiak <[email protected]>
Una magnitud es aquella propiedad o cualidad que se puede medir, a la que se le pueden asignar un valor como
resultado de una comparación con un patrón, que se toma como unidad.
Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida básicas de las que derivan el resto.
El primer sistema unificado de medidas fue el Sistema Métrico Decimal (sus unidades están relacionadas entre sí
por múltiplos o submúltiplos de 10) implantado por la primera Conferencia General de Pesos y Medidas (París,
1889). Antes, cada país, y hasta cada región, tenía su propio sistema de unidades. Sus tres magnitudes
fundamentales eran: longitud, masa y tiempo, para las que se adoptó el metro, el kilogramo y el segundo.
En 1960, se instauró el Sistema Internacional de Unidades (SI), que agregó tres magnitudes fundamentales:
intensidad de corriente eléctrica (amperio), temperatura (kelvin) e intensidad luminosa (candela). En 1971 se aña dió una séptima magnitud, la cantidad de sustancia (mol). Argentina, por la ley 19 511 de 1972, estableció el
SIMELA (sistema métrico legal argentino) que adoptó las mismas unidades, múltiplos y submúltiplos del SI.
Otros sistemas [ver tabla]
Estudiaremos dos sistemas que utilizan como unidades fundamentales la longitud, la masa y el tiempo: el MKS
(metro-kilogramo-segundo) que dio origen al sistema métrico, y el CGS (centímetro-gramo-segundo); y un sistema
técnico que usa la longitud, la fuerza y el tiempo (metro, kilogramo-fuerza o kilopondio y segundo) que como se
basa en el peso en la Tierra, es llamado también sistema gravitatorio, gravitacional o terrestre.
Las demás unidades derivan de las fundamentales, por lo que se las denomina unidades derivadas.
Para la superficie, el volumen, la rapidez y la aceleración, se usarán el cm2, el cm3, el cm/s y el cm/s 2; o el m2,
el m3, el m/s y el m/s2, según corresponda.
La fuerza, es una magnitud fundamental en el sistema técnico, los otros dos usan unidades derivadas. El sistema
técnico usa una unidad derivada para la masa. El kilogramo-fuerza (kg ó kgf) o kilopondio (kp) es el peso de un
cuerpo de 1kg de masa atraído por la gravedad terrestre (g = 9,8m/s2); por lo que para calcular las equivalencias
entre las unidades usamos la fórmula F=m·g que relaciona estas magnitudes.
En 1643 Evangelista Torricelli (1608-1647) realizó una experiencia; llenó un tubo de un metro de mercurio, lo tapó
con el dedo y lo invirtió en un recipiente con mercurio. Notó que la altura de la columna de mercurio descendía
hasta llegar a los 76cm, demostrando la existencia de la presión atmosférica, que actuaba sobre la superficie del
mercurio del recipiente que se igualaba a la presión que ejercía el peso de la columna de mercurio (principio del
barómetro). La presión atmosférica se midió entonces en milímetros de mercurio, o torr (en su honor).
Haciendo algunos despejes matemáticos, podemos calcular la presión ejercida por esa columna de mercurio,
independientemente del diámetro del tubo, y hallar así las equivalencias entre las unidades de los distintos
sistemas. El sistema técnico usa el metro columna de agua como unidad de presión. El mismo despeje nos sirve
para calcular la presión ejercida por una columna de un metro de agua, independientemente de su diámetro.
Calcular unidades y equivalencias para el trabajo (y la energía), y la potencia en los tres sistemas es sencillo.
Para imponer el Sistema Métrico Decimal, se buscó un valor similar al HP (horse power - caballo de fuerza) inglés
ampliamente difundido como unidad de potencia, usando unidades decimales: el caballo de vapor (cheval-vapeur).
El sistema MKS utiliza también una unidad para el trabajo realizado por una potencia que actúa durante un
determinado tiempo, el kWh.