Matemáticas y Física integradas IV DR © Universidad T

Universidad Tec Milenio:
Profesional
Clave: MF04818
Nombre del curso: Matemáticas y Física
integradas IV
Leyes de los gases ideales
Ley de Boyle
MF04818
Matemáticas y Física integradas IV
La presión de un gas confinado en un recipiente de
volumen variable y a temperatura constante varía
inversamente proporcional al volumen del mismo.
Actividad 7. Leyes de los gases ideales
P1 · V1 = P2 · V2
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Leyes de los gases ideales
Leyes de los gases ideales
Ley de Boyle
Ley de Gay Lussac
Ejemplo: Un gas ocupa un volumen de 6 lt. a una
presión de 24 lb/pulg2. ¿Qué volumen ocupará si la
presión se triplica?
Solución:
Datos:
P1 = 24 psi
V1 = 6 lt
P2 = 72 psi
V2 = ?
2
P2 =
El volumen de un gas a presión constante varía
directamente proporcional con la temperatura absoluta
del gas.
V
= cte
T
V1 V 2
=
T1 T 2
P1V 1 (24 psi )(6lt )
=
V2
72 psi
P 2 = 2 lt
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Leyes de los gases ideales
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Leyes de los gases ideales
Ley de Gay Lussac
Ley combinada de los gases
Una masa de un gas ocupa un volumen de 24 lt. a una
temperatura de 20 °C. Si se calienta hasta 100 °C qué
volumen ocupará si la presión no cambia durante el
proceso.
T 1 = (20 + 273.16)° K = 293.16° K
Solución:
T 1 = (100 + 273.16)° K = 373.16° K
Datos:
V 2 V1
T1 = 20 °C
=
T 2 T1
V1 = 6 lt.
V 1T 2 (24lt )(373.16°K )
T2 = 100 °C
V2 =
=
T1
293.16° K
V2 = ?
V 2 = 30.55lt
La presión de un gas ideal varía directamente
proporcional con la temperatura absoluta e inversamente
proporcional con el volumen del gas.
PV
= cte
T
P1V1 P2V2
=
T1
T2
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Monterrey, N.L., 2006.
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Leyes de los gases ideales
Leyes de los gases ideales
Ejemplo.
Un mol de hidrógeno tiene una masa de 2gr y un mol de
oxígeno tiene una masa de 32 gr. a) ¿Cuál es la masa
de 5.46 X 1024 moléculas de oxígeno? y b) ¿Cuál es la
masa de 5.46 X 1024 moléculas de hidrógeno?
Principio de Avogadro
Todos los gases a las mismas condiciones de presión,
temperatura y volumen tienen igual número de
moléculas.
5.46(10 24 molec) = 5.46(10 24 molec)
Número Avogadro (N)
N = 6.023x1023
Un mol de cualquier gas tiene 6.023x1023 moléculas.
a) 9.065 mol de oxig(
1mol
= 9.065 moles
6.023(10 23 molec)
32 gr
) = 290 gr de oxig
1 mol de oxig
b) 9.065 mol de hidrog(
2 gr
) = 18.13 gr de hidrog.
1 mol de hidrog
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Leyes de los gases ideales
Leyes de los gases ideales
Ejemplo.
a) Calcular la presión ejercida por una masa de 120 gr de
oxígeno que se encuentran encerrados en un recipiente
de 40 litros a 25°C.
b) ¿Qué cantidad de hidrogeno habrá que agregar para que
la presión se duplique?
Ecuación general de los gases ideales:
PV=nRT
donde:
V es el volumen del gas.
P es la presión del gas.
T es la temperatura absoluta del gas.
n es el número de moles del gas.
R es la constante universal de los gases.
R= 0,082 atm Lt /(°K · mol).
R=8.314 J/mol K = 1.986 cal/mol K
Datos:
T = 25 °C=298.16 °K
V1 = 40 lt.
m= 120 gr de O2
masa molecular del O2= 32 gr/mol
masa molecular del H2= 32 gr/mol
a) P=?
b) Masa de hidrógeno para que P se duplique.
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Leyes de los gases ideales
Leyes de los gases ideales
Cálculos.
b) Cálculo de la masa de hidrógeno. Para que la
presión se duplique es necesario que se duplique el
número de moles, entonces hay que agregar 3.75
moles de hidrógeno.
a) Moles de oxígeno:
120 gr O2 = 120 gr O2 (
1 mol de O2
) = 3.75mol O2
32 gr
n=
Cálculo de la presión:
P=
nRT
=
V
atm lt
)(298.16° K )
°K mol
40 lt
PV
2(2.292atm)(40 lt )
=
= 7.5 mol
RT (0.082 atm lt )(298.16° K )
°K mol
nH 2 = 7.5 mol tot - 3.5 mol O2 = 3.75 mol H2
(3.75mol )(0.082
m = 3.75 mol H2 (
P = 2.292atm.
2 gr H2
) = 7.5 gr de H2
1 mol H2
m = 7.5 gr de H2
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Créditos
Bibliografía
Giancoli, Douglas C. Física para universitarios. Volumen I.
México: Pearson Educación, 2000 (ISBN: 9684444842).
Diseño de contenido:
Ing. Olegario Pérez González
Edición de contenido:
Lic. Carolina Ramírez García
Diseño Gráfico:
Lic. Alejandro Calderas González, MATI
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