Calor y trabajo - Inicio ETSI Minas UPM

Departamento de Fı́sica Aplicada a los Recursos Naturales. E.T.S.I. de Minas. U.P.M.
FÍSICA BÁSICA
CURSO 1o . INGENIERO GEÓLOGO
Segundo cuatrimestre
Curso 2006/2007
Ejercicios y problemas
Calor y trabajo
1.
Determinación de calores especı́ficos
Un calorı́metro de cobre (calor especı́fico 0.092 cal/go ), pesa 200 g y contiene 250 g de agua (calor especı́fico
1 cal/go C) a 17 o C. Se calientan hasta 90o C unos trozos de metal de calor especı́fico desconocido c que pesan
300 g en total y se echan en el agua. La temperatura final de la mezcla es de 19.8o C. Determine el calor
especı́fico c del metal.
2.
Determinación de calores latentes
El calor latente de fusión es el calor que se absorbe al fundir la unidad de masa de un sólido mientras la
temperatura permanece constante. Análogamente, el calor latente de vaporización es el que se absorbe al
vaporizar la unidad de masa de lı́quido sin variación de temperatura.
En un calorı́metro de equivalente en agua 10 cal/o C que contiene 190 g de agua a 30o C, se echa hielo
a 0o C. La temperatura alcanzada por la mezcla resulta ser de de 9.8o C, y el contenido final de agua queda
incrementado en 45 g. Determı́nese el calor latente de fusión del hielo.
3. Se comprime rápidamente un gas contenido en un cilindro rodeado de una gruesa capa de material asilante
al paso de calor, elevándose la temperatura en varios cientos de grados. Razone si ha habido transferencia
de calor. De su opinión sobre la expresión “se ha incrementado el calor del gas.”
4. Un lı́quido se agita irregularmente en un recipiente bien aislado y por ello experimenta una elevación de
temperatura. Considerando el lı́quido como sistema termodinámico, razone la veracidad o falsedad de las
siguientes afirmaciones: a) ha habido transferencia de calor, b) se ha realizado trabajo, c) el signo de ∆U es
negativo.
5. Un recipiente de pardes rı́gidas y cubiertas con asbesto (aislante del calor) está dividido en dos compartimentos por un tabique. Una parte contiene gas y en la otra se ha hecho el vac¡o. Si el tabique se rompe
súbitamente, demostrar que la energı́as internas inicial y final del gas son iguales.
6. El calor molar a presión constante de un gas varı́a con la temperatura según la ecuación
c
Cp = a + bT − 2 ,
T
siendo a, b y c constantes. Determine la cantidad de calor que se transfiere durante un proceso isobárico en
el cual n moles de gas experimentan una elevación de temperatura de Ti a Tf .
7. El calor molar de un metal a baja temperatura varı́a con ésta según la ecuación
a
C = 3 T 3 + bT,
T0
siendo a, T0 y b constantes. Determine la cantidad de calor por mol que se transfiere durante un proceso en
el que la temperatura varı́a de 0,01T0 a 0,02T0 .
8. Un sistema termodinámico de variables p y
V realiza la transformación cuasiestática de la
figura. Siendo datos p1 , p2 , V1 y V2 , determı́nese
el trabajo de dilatación.
p
p
p
2
1
2
1
V
1
V
2
V
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FÍSICA BÁSICA
CURSO 1o . INGENIERO GEÓLOGO
Segundo cuatrimestre
Curso 2006/2007
Ejercicios y problemas
9. Se tiene un gas en un pistón con un émbolo
móvil de peso P . Al retirar los topes, el émbolo
asciende una altura h hasta que se alcanza de
nuevo el equilibrio. Determı́nese el trabajo de
dilatación.
10. Se tiene un gas en la parte izquierda del
recipiente de la figura. Se abre la compuerta C
y el gas ocupa todo el recipiente. Determı́nese el
trabajo de dilatación.
Calor y trabajo
v a c ío
h
C
P
E j. 9
v a c ío
E j. 1 0
11.
Trabajo de dilatación en un sólido
El coeficiente de compresibilidad isoterma de un sólido se define como κ = −(1/V )(dV /dp) a temperatura constante. Esta cantidad, caracterı́stica de cada sustancia, es un indicador de lo compresible que es
una sustancia cuando se la somete a presiones. Para el cobre sólido, a la temperatura de 0o C, su valor es
κ = 7,16 × 10−12 Pa−1 .
Se aumenta cuasiestáticamente desde 0 hasta 1000 atm la presión ejercida sobre 102 kg de cobre sólido
(densidad ρ =8930 kg/m3 ), mantenido a la temperatura constante de 0o C. En la compresión producida, la
variación de volumen es muy reducida. Determı́nese el trabajo de dilatación.