Avance 1, Tesis

Subsecretaría de Educación Superior
Dirección General de Educación Superior Tecnológica
Coordinación Sectorial Académica
Dirección de Estudios de Posgrado e Investigación
Centro Nacional de Investigación
y Desarrollo Tecnológico
Subdirección Académica
Departamento de Ingeniería Electrónica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Alternativa para Alimentar una Carga Tipo DBD con una Potencia
Mayor a 100 W
presentada por
Ing. María del Carmen Arellano Sánchez
como requisito para la obtención del grado de
Maestra en Ciencias en Ingeniería Electrónica
Director de tesis
Dr. Mario Ponce Silva
Codirector de tesis
Dr. Abraham Claudio Sánchez
Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2013.
Cuernavaca, Morelos, México. Enero de 2013.
Dedicatorias
A Dios que siempre está
conmigo y me da todas sus
bendiciones en cada instante de
mi vida.
A mi familia que siempre me
brindan su amor, comprensión
y apoyo incondicional.
Agradecimientos
A Dios por darme la vida, por sus bendiciones y la oportunidad de desarrollarme
profesionalmente, poniendo en mi camino a las personas indicadas.
A mi mama, Sonia, por darme todo su amor, consejo y apoyo en las diversas fases de mi vida.
A mi hermana Kenita y a mí cuñado Manolo por el amor, la sabiduría transmitida, la
confianza, el apoyo y por estar siempre pendiente de mí.
A mi hermana Tere por darme siempre su amor, alegría y ánimos.
A mi papa, Rosario y a mis hermanos Rosario y Sandino por darme su amor y estar siempre
pendientes de mí.
A Ernesto Alberto por su cariño, amistad y comprensión durante mi estancia en la maestría.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, CONACYT, por brindar el apoyo económico para
la realización de mis estudios de maestría.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, CENIDET, por darme la
oportunidad de adquirir nuevos conocimientos y formarme como una maestra en ciencias.
A la DGEST y al programa de becas de movilidad por apoyar en la finalización de este trabajo
de tesis.
A mi asesor el Dr. Mario Ponce Silva por darme la oportunidad de trabajar con él, por su
confianza, paciencia, dedicación, y esmero en el desarrollo de mi tesis.
A mi co-asesor el Dr. Abraham Claudio Sánchez, por sus valiosas aportaciones y atención
brindada en el desarrollo de mi tesis.
A mis revisores, el Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich y el Dr. Víctor Hugo Olivares Peregrino,
por sus valiosos comentarios que ayudaron a tener un trabajo de gran calidad.
Dr. Carlos Aguilar por sus enseñanzas que fueron de gran apoyo en este trabajo de tesis.
Al Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza, jefe del departamento de electrónica, y la Sra. Lorena,
secretaria del departamento, por su apoyo en los trámites administrativos.
A todos mis profesores del CENIDET por sus enseñanzas y experiencias transmitidas.
A Maribel por su amistad y su agradable compañía y a Román por su amistad.
A Moisés, Alejandro Tapia, Julio, Aquí, Edwing, por su disponibilidad de apoyo.
Resumen
Para cumplir el propósito de este trabajo de tesis, se propone la integración de módulos
conectados en paralelo. El punto de partida fue utilizar el circuito de la fuente de alimentación
propuesta por Moreno en [1], así como el modelo de la DBD que se utiliza en dicha referencia.
La elección de esta fuente de alimentación se debió al hecho de que usa pocos elementos
activos (un interruptor y un diodo), reporta eficiencia alta y la forma de onda aplicada a la
DBD presenta buenas características. Sin embargo, con el objetivo de incrementar la potencia
que manejará el circuito, en este trabajo de tesis se propone utilizar varias etapas conectadas
en paralelo, cada etapa está formado por el circuito base seleccionado.
Como parte de la metodología para el diseño del circuito propuesto, se realizó un
análisis matemático que describe el comportamiento del circuito base. La justificación de esta
actividad se debió a la inexistencia de una expresión analítica que determinara su
comportamiento. Con los análisis realizados en este trabajo de tesis se obtuvieron las
ecuaciones que describen la operación del circuito, estos análisis son una aportación muy
importante porque no se encuentran reportadas en la literatura. Debido al hecho de que las
expresiones encontradas para el análisis del circuito son ecuaciones analíticas, se hace más
fácil el proponer una metodología de diseño sencilla y válida para potencias mayores a 100 W.
La metodología de diseño se realizó para un sólo módulo y después se validó para n módulos,
tomando las consideraciones que se mencionan en la sección 3.7.
Por medio de simulaciones en PSpice, se comprobó la validez de la metodología de
diseño para diferentes valores de la potencia de salida con uno y dos módulos. Se obtuvo un
error entre las simulaciones y las predicciones teóricas menor del 10 %.
Por otro lado, este reporte presenta las consideraciones realizadas para el diseño de la
fuente de alimentación a implementar, así como el número de módulos a utilizar para lograr la
potencia indicada en los objetivos.
Para verificar la validez de la metodología de diseño en forma experimental, se
implementó la fuente de alimentación diseñada, utilizando un elemento RC como carga, que
es la carga que se consideró para los análisis teóricos. Los resultados que se obtuvieron fueron
satisfactorios; cumpliendo con el objetivo de entregar un nivel de potencia mayor a 100 W a la
carga y una eficiencia alta.
Después de haber validado la metodología de diseño en simulación con PSpice y en
experimentación, se procedió a aplicar el circuito propuesto para encender lámparas
fluorescentes tipo circular de 32 W marca NEC, las cuales se acondicionaron para ser
encendidas mediante la DBD. Los resultados se muestran en el capítulo 4.
Abstract
To fulfill the purpose of this thesis, parallel connection module integration is proposed.
The starting point was to utilize the circuit proposed by Moreno in [1], as well as the model
presented in this reference. The choice of this power supply was because it uses few active
components (a switch and a diode), reports high efficiency, and the waveform applied to the
DBD presents good characteristics. However, in order to increase the power that the circuit
will manage, in this thesis it is proposed to use several stages connected in a parallel form.
Each stage consists of a circuit as proposed in [1].
As part of the methodology for the design of the proposed circuit, it was performed a
mathematical analysis that describes the behavior of the base circuit. The justification for this
activity was due to the absence of an analytical expression to determine their behavior. With
the analysis performed in this thesis, they were obtained the equations that describe the
operation of the circuit. These analyses are a very important contribution because they are not
reported in the literature. Due to the fact that the expressions found for the circuit analysis are
analytical equations, it makes easier to propose a design methodology simple and valid for
powers greater than 100 W. The design methodology was made for only one module and later
it was validated for n modules, taking the considerations mentioned in section 3.9.
Through simulations in PSpice, the validity of the design methodology for different
values of the output power with one and two modules was verified. An error between the
simulation and the theoretical predictions of less than 10 % was obtained.
In addition, this report presents the considerations made for designing the power
supply to be implemented and the number of modules to be used to achieve the power
indicated in the objectives.
To verify the validity of the design methodology experimentally, the designed power
supply was implemented, using an RC element as load, which is the load that was considered
for the theoretical analysis. The results obtained were satisfactory; meeting the goal of
delivering a level of power higher than 100 W to the load and a high efficiency.
Having validated the design methodology through simulation with PSpice and
experimentation, we applied the proposed circuit to supply circular type fluorescent lamps of
32W NEC brand, which were conditioned to be managed by the DBD. The results are shown
in Chapter 4.
Contenido
Capítulo 1 ............................................................................................................. 1
1
Introducción ........................................................................................................................ 1
1.1
Antecedentes ............................................................................................................ 2
1.2
Planteamiento del problema ..................................................................................... 3
1.3
Objetivos .................................................................................................................. 3
1.3.1
1.3.2
1.4
1.4.1
1.4.2
1.5
1.6
1.7
1.8
1.8.1
1.8.2
Objetivo general ............................................................................................................... 3
Objetivos específicos........................................................................................................ 4
Estado del Arte ......................................................................................................... 4
Topologías que proporcionan a la DBD una potencia  100 W ...................................... 4
Circuitos que alimentan a la DBD con una eficiencia  80 %........................................ 7
Enfoque de solución ................................................................................................. 8
Propuesta de solución ............................................................................................... 8
Justificación ............................................................................................................ 10
Alcances y limitaciones .......................................................................................... 11
Alcances ......................................................................................................................... 11
Limitaciones ................................................................................................................... 11
Capítulo 2 ........................................................................................................... 13
2
Generalidades de la DBD ................................................................................................. 13
2.1
Descarga eléctrica en gases .................................................................................... 14
2.2
Descarga de Barrera Dieléctrica ............................................................................. 14
2.3
Modelos físicos de la DBD .................................................................................... 15
2.4
Modelos eléctricos de la DBD ............................................................................... 16
2.4.1
2.4.2
2.5
Modelo no lineal de la DBD........................................................................................... 17
Modelos eléctricos lineales de la DBD .......................................................................... 18
Formas de onda de las señales que alimentan a la DBD ........................................ 21
Capítulo 3 ........................................................................................................... 23
3
Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño................ 23
3.1
Análisis del circuito propuesto ............................................................................... 24
3.1.1
3.2
3.3
3.4
3.4.1
3.4.2
3.4.3
3.5
3.6
Consideraciones de diseño ............................................................................................. 24
Análisis del circuito en el tiempo de encendido del interruptor ............................. 26
Análisis del circuito en el tiempo de apagado del interruptor ................................ 29
Desarrollo de la metodología de diseño ................................................................. 32
Ecuaciones auxiliares para el desarrollo de la metodología ........................................... 33
Especificaciones de diseño y pasos de la metodología .................................................. 36
Validación de la metodología en PSpice ........................................................................ 38
Análisis de variación de parámetros de la topología analizada .............................. 40
Efecto del capacitor equivalente de la DBD Ceq ................................................... 43
3.6.1
Análisis en toff del circuito considerando Ceq .............................................................. 43
3.6.2
Análisis en simulación del efecto de Ceq ....................................................................... 45
i
3.7
Integración de módulos .......................................................................................... 47
3.7.1 Consideraciones y efectos en PDBD ............................................................................... 47
3.7.2
Consideraciones y efectos de la carga RDBD .................................................................. 47
3.7.3
3.7.4
3.7.5
3.7.6
Consideraciones y efectos en los esfuerzos de corriente y voltaje en los dispositivos .. 48
Efecto en la relación de vueltas en el transformador N ............................................... 48
Efecto en la confiabilidad del circuito ............................................................................ 49
Efecto de CDBD vista desde el devanado primario de cada módulo ............................... 49
Capítulo 4 ........................................................................................................... 51
4
Diseño y pruebas al circuito ............................................................................................. 51
4.1
Diseño del prototipo a implementar ....................................................................... 52
4.1.1 Voltaje de alimentación VCD .......................................................................................... 52
4.1.2
Esfuerzo de voltaje en los interruptores VS max .............................................................. 53
4.1.3
4.1.4
Relación de transformación ............................................................................................ 54
Número de módulos ....................................................................................................... 55
4.2
4.3
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.3.5
4.4
4.5
4.5.1
4.6
4.7
4.7.1
Metodología de diseño para las especificaciones propuestas................................. 55
Selección de los elementos que conforman el prototipo ........................................ 56
Diseño del transformador ............................................................................................... 56
Selección del capacitor C ............................................................................................... 57
Adaptación de la carga RC ............................................................................................. 57
Selección del diodo y del MOSFET ............................................................................... 58
Circuito de disparo ......................................................................................................... 58
Simulación del circuito a implementar................................................................... 59
Resultados experimentales ..................................................................................... 63
Pruebas con carga RC .................................................................................................... 64
Comparación de las mediciones en RDBD medidas en simulación y en la práctica68
Pruebas con las lámparas........................................................................................ 68
Adaptación de las lámparas ............................................................................................ 68
Capítulo 5 ........................................................................................................... 73
5
Conclusiones y trabajos futuros........................................................................................ 73
5.1
Conclusiones .......................................................................................................... 73
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.1.4
5.1.5
Conclusiones sobre el análisis del circuito ..................................................................... 73
Conclusiones sobre la metodología de diseño ................................................................ 73
Conclusiones sobre la integración de módulos .............................................................. 74
Conclusiones sobre el efecto del capacitor..................................................................... 75
Conclusiones de las pruebas realizadas .......................................................................... 75
5.2
Trabajos Futuros ..................................................................................................... 76
Referencias ............................................................................................................................... 77
Anexos ...................................................................................................................................... 81
Anexo A Diseño del transformador..................................................................................... 81
Anexo B Diseño de la placa ................................................................................................ 86
ii
Lista de figuras
Figura 1.1. Topología propuesta. ............................................................................................................. 9
Figura 1.2. Topología propuesta con MOSFET. ...................................................................................... 9
Figura 1.3. Topología propuesta con IGBT. ............................................................................................ 9
Figura 2.1. Elementos de la DBD. ......................................................................................................... 14
Figura 2.2. Modelos físicos de la DBD, de la a-c modelos planos, de la d-f modelos cilíndricos. ........ 16
Figura 2.3. Modelo no lineal de la DBD. ............................................................................................... 17
Figura 2.4. (a) Modelo equivalente cuando vDBD  Vz , (b) Modelo equivalente cuando vDBD  Vz . .... 18
Figura 2.5. (a) Modelo de la DBD en lámparas, (b) Modelo simplificado. ........................................... 19
Figura 2.6. Modelo de la DBD para una celda de HV propuesto por Flores en [32]. ............................ 19
Figura 2.7. Modelo de la DBD propuesto por Alonso en [33]. .............................................................. 20
Figura 2.8. Modelo de la DBD propuesto por Olivares en [12]. (a)Modelo general,(b)Modelo
equivalente una vez iniciada la descarga, (c)Modelo simplificado de (b).............................................. 21
Figura 3.1. Circuito propuesto con un sólo módulo. .............................................................................. 24
Figura 3.2. Forma de onda de la corriente en el devanado primario L p ................................................ 25
Figura 3.3. Forma de la señal del voltaje en el devanado primario L p . ................................................ 26
Figura 3.4. Circuito equivalente en 0  t  ton . .................................................................................... 27
Figura 3.5. Circuito equivalente para 0  t  ton simplificado. ............................................................ 27
Figura 3.6. Circuito equivalente para ton  t  Ts . ................................................................................ 29
Figura 3.7. Forma de la señal deseada en toff. ....................................................................................... 32
Figura 3.8. Circuito equivalente en ton  t  T considerando Ceq . ........................................................ 43
Figura 3.9. Variación de la potencia de diseño según el valor de Ceq . .................................................. 46
Figura 4.1. Forma de la señal de alimentación. ...................................................................................... 53
Figura 4.2. Diagrama esquemático de circuito TL494. .......................................................................... 59
Figura 4.3. Diagrama esquemático del circuito simulado. ..................................................................... 59
Figura 4.4. Trazo superior: iDBD ; trazo inferior: vDBD . ........................................................................ 60
Figura 4.5. Trazos superiores: iL p y iLp ; trazos inferiores: vLp y vLp . ............................................. 60
1
2
1
2
Figura 4.6. Trazo superior: iM1 y iD1 ; trazos inferiores: iM 2 y iD2 . ....................................................... 61
Figura 4.7. vM1 y vM 2 obtenidos en M 1 y M 2 . ...................................................................................... 62
Figura 4.8. Trazo superior: vD1 1; Trazo inferior: vD2 ........................................................................... 62
Figura 4.9. Circuito implementado. ....................................................................................................... 63
Figura 4.10. Circuito implementado con carga RC. ............................................................................... 64
Figura 4.11. Trazo superior: iDBD y trazo inferior: vDBD . ..................................................................... 65
iii
Figura 4.12. Trazos superiores: iL p y iLp ; Trazos inferiores: vLp y vLp , medidos en la práctica. ...... 65
1
2
1
2
Figura 4.13. Trazo superior: iM1 y iD1 ; Trazos inferiores: iM 2 y iD2 , medidos en la práctica. .............. 66
Figura 4.14. Trazo de magnitud mayor vM1 , Trazo de magnitud menor vM1 , medidos en la práctica. .. 67
Figura 4.15. Trazo superior: vD1 ; Trazo inferior: vD2 , medidos en la práctica. .................................... 67
Figura 4.16. Conexión de los electrodos en la lámpara para su encendido mediante la DBD. .............. 69
Figura 4.17. Pruebas con lámparas......................................................................................................... 71
Figura 4.18. Trazo superior: iDBD , trazo inferior: vDBD , medidos en la práctica en las lámparas. ........ 71
Figura 4.19. Trazos superiores: iL p y iLp ; Trazos inferiores: vLp y vLp , medidos en la práctica en las
1
2
1
2
lámparas. ................................................................................................................................................ 72
iv
Lista de tablas
Tabla 1.1. Características de topologías que alimentan a la DBD con una potencia  a 100 W............. 6
Tabla 1.2. Topologías con eficiencia  80 %. ........................................................................................ 7
Tabla 3.1. Especificaciones de diseño. ................................................................................................... 36
Tabla 3.2. Pasos de la metodología propuesta........................................................................................ 37
Tabla 3.3. Especificaciones de diseños con resultados metodológicos. ................................................. 38
Tabla 3.4. Valores obtenidos en simulación para los diseños propuestos. ............................................. 39
Tabla 3.5. Diferencia y porcentaje de error entre los valores obtenidos por la metodología y por
simulación. ............................................................................................................................................. 40
Tabla 3.6. Simbología y descripción de las especificaciones y parámetros a calcular........................... 41
Tabla 3.7. Valor de cada parámetro de diseño para la variación de parámetros. ................................... 41
Tabla 3.8. Resultados del análisis de variación de parámetros. ............................................................. 42
Tabla 3.9. Relación entre la potencia obtenida considerando el efecto de Ceq y sin considerarlo. ....... 45
Tabla 4.1. Especificaciones de diseño de prototipo a implementar. ...................................................... 54
Tabla 4.2. Pasos para obtener los valores de los elementos (Lp, C y Req). ........................................... 55
Tabla 4.3. Datos de los transformadores diseñados. .............................................................................. 56
Tabla 4.4. Valores de los dispositivos implementados y los obtenidos por la metodología. ................. 57
Tabla 4.5. Valores de voltajes y corriente en los MOSFET y en los diodos, obtenidos en simulación. 58
Tabla 4.6. Características de los diodos seleccionados. ......................................................................... 58
Tabla 4.7. Características de los MOSFET seleccionados. .................................................................... 58
Tabla 4.8. Mediciones obtenidas de RDBD . ............................................................................................ 68
v
Simbología

Factor de amortiguamiento
a
Relación entre la frecuencia angular de resonancia y el factor de amortiguamiento
Ac
Área de sección transversal
AWLp
Área de sección transversal del alambre utilizado en L p
AWLs
Área de sección transversal del alambre utilizado en Ls

Relación entre la frecuencia de resonancia y la frecuencia de conmutación.
B
B1
Producto de la raíz cuadrada de B1 al cuadrado más B2 al cuadrado
B2
Constante
Bmax
Densidad de flujo máximo
C
Capacitancia en paralelo con el devanado primario L p
C1
Capacitancia en paralelo con el devanado primario del módulo 1 L p1
C2
Capacitancia en paralelo con el devanado primario del módulo 2 L p2
Ca
Capacitancia del modelo de DBD generada por el dieléctrico de la DBD
Ca1
Capacitancia del modelo de DBD generada por el dieléctrico 1 de la DBD
Ca2
Capacitancia del modelo de DBD generada por el dieléctrico 2 de la DBD
CDBD
Capacitancia equivalente del modelo de la DBD
Cg
Capacitancia del modelo de DBD generada por el gas en la cámara de descarga
Cn
Capacitor en paralelo con L pn del módulo n
Co
Capacitancia equivalente del dieléctrico y la capacitancia del plasma en la DBD
Cp
Capacitor equivalente de Ceq y C conectadas en serie
D
Diodo
D
Ciclo de trabajo
Dn
Diodo del módulo n
fo
Frecuencia de resonacia
Fpp
Factor de pendiente positiva
vi
Constante
fs
Frecuencia de conmutación de los interruptores
iD1
Corriente en el D1
iD2
Corriente en el D 2
I F max
Corriente máxima proporcionada por la fuente de alimentación
iL p
Corriente en L p
iLp
Corriente en L p1
1
iLp
Corriente en L p2
I Lp max
Corriente máxima en el devanado primario
I Lp rms
Corriente eficaz en L p
iM1
Corriente en M 1
iM 2
Corriente en M 2
I S max
Corriente máxima en el interruptor

Ángulo equivalente de la tangente inversa de B1 entre B2
lg
Entrehierro
Lp
Devanado primario del transformador
L p1
Devanado primario del transformador del módulo 1
Lp 2
Devanado primario del transformador del módulo 2
L pn
Devanado primario del transformador del módulo n
Ls
Devanado secundario del transformador
Ls1
Devanado secundario del transformador del módulo 1
Ls 2
Devanado secundario del transformador del módulo 2
Lsn
Devanado secundario del transformador del módulo n
M1
MOSFET del módulo 1
M2
MOSFET del módulo 2
2
vii
n
Número entero positivo mayor o igual a 1
N
Relación de transformación
PaT
Potencia aparente en el transformador
PaLp
Potencia aparente en L p
PaLs
Potencia aparente en Ls
PD
Perdidas en el diodo
PDBD
Potencia aplicada a la DBD
PeLp
Pérdidas en L p
Pin
Potencia entregada por la fuente de alimentación del circuito
PLp
Potencia almacenada en L p
PReq
Potencia consumida en Req
PS
Perdidas en el interruptor
PVCD
Potencia disipada por la fuente de alimentación del prototipo

Es el ángulo que resulta del producto de d por t
Kg
Constante geométrica
K gf
Constante geométrica final
Ku
Factor de llenado

Resistividad del alambre
RD
Resistencia de compuerta
RDBD
Resistencia equivalente del modelo de la DBD
Req
Resistencia equivalente de la DBD vista desde el devanado primario
RLp
Resistencia equivalente de L p
Ro
Resistencia generada por el plasma en la DBD
Sw
Interruptor
Swn
Interruptor del n módulo
t
Tiempo
T
Periodo de la señal de voltaje en L p para el tiempo toff
viii
T'
Tiempo desde el instante de la conmutación al apagado hasta que el voltaje alcanza su
valor mínimo
toff
Tiempo de apagado
ton
Tiempo de encendido
TS
Periodo de la señal de conmutación
vC
Voltaje en C
VCD
Voltaje de alimentación del circuito
vD1
Voltaje en el diodo del módulo 1
vD2
Voltaje en el diodo del módulo 2
vDBD
Voltaje aplicado a la DBD
VF max
Voltaje máximo de la señal de alimentación del prototipo
vL p
Voltaje en L p
vL p
Voltaje en L p1
vL p
Voltaje en L p1
VLp max
Voltaje máximo en L p
vM 1
Voltaje en el MOSFET del módulo 1
vM 2
Voltaje en el MOSFET del módulo 2
Vmax
Voltaje máximo de la fuente de alimentación
vReq
Voltaje en Req
VS max
Voltaje máximo en el interruptor
VuLp
Número de vuelta en L p
VuLs
Número de vuelta en Ls
Vz
Voltaje de ruptura
WA
Área de ventana del núcleo
1
1
d
Frecuencia de resonancia natural angular
o
Frecuencia de resonancia angular
s
Frecuencia de conmutación angular
ix
Acrónimos
Acrónimo
Descripción
BJT
Transistor de Unión Bipolar
CENIDET
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
DBD
Descarga de Barrera Dieléctrica
IGBT
Transistor Bipolar de Puerta Aislada
MLT
Longitud Media por Vuelta
MOSFET
Transistor de Efecto de Campo de Metal Óxido Semiconductor
PET
Tereftalato de polietileno
PWM
Modulación por Ancho de Pulso
RC
Resistencia-Capacitor
RLC
Resistor-Inductor-Capacitor
x
Capítulo 1
1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se mencionan brevemente los antecedentes de la Descarga de Barrera
Dieléctrica, se describe la importancia de sus aplicaciones para el combate de problemas
ambientales y sus beneficios en el sector salud. También se presentan tanto las topologías
encontradas en la literatura que proporcionan a este tipo de descarga una potencia mayor o
igual a 100 W como los circuitos que reportan una eficiencia mayor o igual al 80 %.
También, se expone la problemática del tema de estudio y se definen los objetivos a
lograr, la justificación, los alcances y las limitaciones de esta investigación.
1
Capítulo 1 Introducción
1.1 Antecedentes
La escasez del agua potable, el deterioro ambiental, el alto consumo de materia prima
para la producción de la energía eléctrica y las necesidades de nuevas alternativas para la
salud, han provocado que en los últimos años la tendencia de las investigaciones en el
desarrollo tecnológico se enfoque principalmente en desafiar problemas relacionados con el
medio ambiente, la salud y el ahorro de energía.
Por su parte, la electrónica de potencia, en sus distintas ramas de estudio, tiene una
participación muy importante en el desarrollo de las tecnologías utilizadas para combatir estos
problemas. Una de éstas ramas es el estudio de las descargas eléctricas, las cuales han
demostrado ser el mejor método y el más utilizado en la industria, para la generación de
Ozono [2][3][4].
El ozono es un elemento ampliamente utilizado en diversas aplicaciones como agente
oxidante y de blanqueo por sus propiedades germicidas y viricidas [3]. El ozono se utiliza en
el combate de la contaminación como método de desinfección del agua, de sistemas de
tuberías de la industria y para desodorizar espacios públicos [5]. El ozono también ha
expandido sus aplicaciones industriales como agente de blanqueo [6]. En el sector salud se
aplica en tratamientos médicos y en el sector agrícola para el tratamiento de granos y de la
tierra [7]. La principal ventaja del ozono es que no deja residuos nocivos en el medio ambiente
[6]. Sin embargo, por ser un elemento tóxico, en el sector salud requiere de una adecuada
regulación para su aplicación [8].
El tipo de descarga mayormente utilizada en la actualidad para la generación de ozono
es la Descarga de Barrera Dieléctrica (DBD) [9]. Además de la generación de ozono, la DBD
ha expandido su aplicación en iluminación, en el tratamiento de superficies de acero [10], en
el proceso de funcionamiento de las pantallas de plasmas, en el tratamiento de material PET,
en la fabricación de semiconductores y, recientemente, en el control de flujo aéreo [11].
2
Capítulo 1 Introducción
1.2 Planteamiento del problema
Las múltiples aplicaciones de la DBD y sus ventajas hacen necesario el estudio de
nuevas topologías capaces de proporcionar potencias altas a la DBD y combatir los problemas
de eficacia y eficiencia de los circuitos actuales.
El principal problema de la DBD es que su modelo físico y sus características
eléctricas varían dependiendo de su aplicación. Las características eléctricas de la DBD son
imposibles de medir directamente, puesto que se necesita una cámara de descarga sellada para
su buen funcionamiento y por seguridad [7]. Sin embargo, la importancia de modelar el
comportamiento de la DBD para lograr una alta eficacia en su aplicación y el diseño eficiente
de la fuente que la alimentará, hacen necesario el desarrollo de topologías que incluyan una
metodología de diseño que permita la manipulación de parámetros tales como la amplitud, la
frecuencia y el ciclo de trabajo de la señal que se aplicará a la DBD. Lo anterior es con la
finalidad de proporcionar los parámetros adecuados que le permitan a la DBD funcionar de
forma eficaz, para lograr el diseño de su fuente de alimentación a potencias mayores a 100 W
con eficiencia alta.
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo general
Desarrollar una metodología que permita mejorar la eficiencia y la potencia de los
circuitos que alimentan a la DBD mediante la restructuración de sus conexiones, tomando
como aplicación un sistema que alimenta con forma de onda pulsante a la DBD.
3
Capítulo 1 Introducción
1.3.2 Objetivos específicos

Proponer un circuito ejemplo basado en la DBD que presente problemas de manejo de
energía reactiva, comportamiento no lineal y generación de pulsos de voltaje con
pendientes elevadas.

Analizar la operación del circuito propuesto.

Proporcionar una metodología para su diseño.

Simular el modelo propuesto.

Implementar el circuito.

Realizar pruebas.

Presentar resultados.

Obtener el grado.
1.4 Estado del Arte
Este trabajo de tesis tiene como objetivo proponer una topología
capaz de
proporcionar a la DBD una potencia mayor a 100 W. Por tal motivo, en este apartado se
presentan las topologías encontradas en la literatura que proporcionan a la DBD una potencia
igual o mayor a 100 W.
Otro punto importante de los circuitos que alimentan una DBD es la eficiencia. Puesto
que las topologías reportadas mayores a 100 W no indican su eficiencia, se realizó una
búsqueda de circuitos a potencias menores que si la reportan, los cuales se mencionan en la
sección 1.3.2.
1.4.1 Topologías que proporcionan a la DBD una potencia  100 W
Los circuitos encontrados en la literatura, para alimentar una DBD con una potencia
igual o mayor a 100 W, se listan en la Tabla 1.1, con las siguientes observaciones:

4
El intervalo de potencias varía de 50 W a 452 kW.
Capítulo 1 Introducción

El intervalo de frecuencias de las topologías encontradas varía de 60 Hz a 30 kHz para
la generación de ozono, mientras que para el encendido de lámparas varía de 50 kHz a
100 kHz.

Los valores máximos del voltaje aplicado a la DBD varían de 1 kV a 16 kV. Las
formas de onda de la señal de voltaje aplicadas a la DBD se clasifican en: sinusoidal,
trapezoidal, triangular, pulsante y cuasicuadrada.

El tipo de señal predominante en estas topologías es sinusoidal y pulsante.

A excepción de [13], todas las topologías contienen dos o más interruptores.

Las referencias [14], [15] y [16] proporcionan a la DBD la misma potencia. Sin
embargo, el pico de voltaje y la frecuencia de la señal aplicada a la DBD son diferente
para cada caso. Como se mencionó, esto se debe a las necesidades físicas y eléctricas
de la DBD para cada aplicación.

La potencia más alta la reporta Tabata en [17], donde se proporciona una potencia de
452 kW a la carga utilizando un inversor polifásico que alimenta a la DBD con una
señal sinusoidal de 10 kV. El inversor se alimenta de la línea a 220 V y trabaja a una
frecuencia de 1 kHz, lo cual hace que los elementos pasivos tengan dimensiones
extensas. Además, para controlar las conmutaciones de los transistores que se utilizan
como interruptores en cada módulo, se requiere de una computadora, lo que la
convierte en una topología muy costosa.

El circuito que alimenta a la DBD con una onda de voltaje a mayor frecuencia lo
presenta Díez en [18]. Este circuito se aplica al encendido de lámparas excimer. Utiliza
dos tipos de topologías para el mismo fin: un convertidor Boost y un Buck-Boost. La
desventaja que presenta esta topología es la necesidad de tres fuentes de alimentación
para su aplicación.

En ninguna de estas topologías se reporta su eficiencia.
5
Capítulo 1 Introducción
Tabla 1.1. Características de topologías que alimentan a la DBD con una potencia
Forma de
Potencia
Frecuencia
aplicada
de
a la DBD
conmutación
[17]
452 kW
1 kHz
Sinusoidal
[13]
28 kW
-
Sinusoidal
Referencia
onda
aplicada a
Topología
la DBD
Inversor
polifásico
Transformador
a 60Hz

a 100 W.
Voltaje de
Voltaje
Dispositivo
alimentación
de
de
de la fuente
salida
conmutación
220 V
10 kV
Transistor BJT
380 V
16.7 kV
no
-
9 kV
IGBT
6 kV
MOSFET
Puente
[5]
3 kW
7 kHz
Diente de
sierra
completo
alimentado en
corriente, con
red snubber
Tipo puente
[19]
640 W
50 kHz
Pulsante
completo con
435 V, 109 V
doble
y 1200 V
transformador.
[20]
[21]
50 W 300 W
50 W 250 W
20 kHz
Pulsante
Convertidor
Flyback
Sinusoidal
4 kHz
cuasicuadra
Medio puente
100 W
100 kHz
Triangular
Boost y buckboost
[15]
100 W
110 V
da
Convertidor
[14]
115 V
25 kHz
Pulsante
Buck - puente
completo
Fuente de
corriente
200 V
10 kV15 kV
82 V130 V
Transistor
Transistor
 5 kV
MOSFET
1800 V
MOSFET
Convertidor
Buck como
regulador de
[16]
0W100 W
23 kHz
Sinusoidal
potencia y
convertidor
push pull como
alimentador del
GO
6
230 V
1000 V1600 V
MOSFET
Capítulo 1 Introducción
1.4.2 Circuitos que alimentan a la DBD con una eficiencia  80 %
La eficiencia de los circuitos es un punto muy importante para el diseño de nuevas
topologías. Los circuitos encontrados en la literatura que cumplen con la condición
mencionada en este subtema se muestran en la Tabla 1.2.
Tabla 1.2. Topologías con eficiencia

80 %.
Referencia
Potencia
aplicada
a la DBD
Frecuencia
Forma de
onda
Topología
Voltaje de
alimentación
de la fuente
Dispositivo
de
conmutación
Eficiencia
[22]
15.02 W
27.08 kHz
Pulsante
Amplificador
clase E
24 V
MOSFET
88 %
[23]
40.8 W
17.5 kHz
Sinusoidal
Amplificador
clase E
12 V
MOSFET
88 %
[1]
22.64 W
8.7 kHz
Pulsante
Amplificador
tipo E
127 V
IGBT
91 %
[24]
45 W
72.65 kHz
Pulsante
Amplificador
tipo E con
diodo
25 V
MOSFET
80.95 %
Sinusoidal
Inversor medio
puente más
transformador
piezoeléctrico
175 V
MOSFET
95 %
[9]
5.9 W
40.6 kHz
De estas topologías se desprenden las siguientes observaciones:

El intervalo de potencia de estas topologías varía de 5.9 W a 45 W.

El intervalo de frecuencia varía de 8.7 kHz a 72.65 kHz.

El tipo de onda que aplican a la DBD es sinusoidal o pulsante.

Aun cuando [1] y [9] son alimentados con un voltaje más alto, en comparación con los
demás, proporcionan los valores de potencia más baja a la DBD.

Las topologías presentadas en [22] y [23] utilizan un amplificador clase E para
proporcionar a la DBD una señal alterna de alto voltaje. La diferencia de éstas con las
topologías presentadas en [1] y [24], es que en el caso de la primera referencia se
utiliza como interruptor un IGBT y en la segunda se agrega un diodo al amplificador
7
Capítulo 1 Introducción
clase E. En ambos casos se evita que exista regreso de energía a la fuente de
alimentación para que sea aprovechada por la carga.

La topología presentada en [9] reporta la mayor eficiencia. Sin embargo, con esta
topología es muy difícil alcanzar potencias mayores a 100 W.
1.5 Enfoque de solución
Existen en la literatura varios modelos eléctricos de la DBD. Éstos parten de
suposiciones que representan el comportamiento eléctrico en la cámara de descarga. Con la
finalidad de lograr el propósito de este trabajo de tesis y simplificar el trayecto para alcanzarlo,
se decidió utilizar el modelo eléctrico de la DBD propuesto por Olivares en [12]. Ésto permitió
utilizar las herramientas de análisis para circuitos RLC. Con las ecuaciones obtenidas se
desarrolló una metodología de diseño del circuito propuesto. La metodología de diseño se
validó en PSpice utilizando elementos ideales.
Para obtener el diseño del circuito a implementar se realizó un análisis de variación de
parámetros con la finalidad de obtener un diseño adecuado para su aplicación en lámparas. Se
implementó el circuito y se probó con una carga RC y con las lámparas, con la finalidad de ver
la respuesta de estas últimas ante este tipo de señal.
1.6 Propuesta de solución
Tomando como base la información expuesta por Moreno en [1], se considera que el
circuito que se propone en dicha referencia presenta las mejores características de
funcionamiento y eficiencia, con respecto a los otros circuitos encontrados en la literatura. Sin
embargo, la potencia que maneja está limitada, ya que la transferencia de energía se hace por
medio de un solo interruptor. Con el objetivo de incrementar el manejo de potencia, en este
trabajo se propone utilizar varios de estos circuitos conectados en paralelo y con sus salidas
conectadas en serie. La aplicación de este principio se ilustra en el circuito de la Figura 1.1.
8
Capítulo 1 Introducción
Módulo 1
Módulo n
D1
DBD
Dn
Ls1
Lp1
C1
Cn
CDBD
Lpn
VCD
SW1
SWn
RDBD
Lsn
Figura 1.1. Topología propuesta.
Si se utilizan MOSFET como interruptores, la configuración de la topología propuesta
se vería como se muestra en la Figura 1.2.
D1
Dn
Ls1
C1
Lp1
Cn
CDBD
Lpn
VCD
RD
RD
Pulso
Pulso
RDBD
Lsn
Figura 1.2. Topología propuesta con MOSFET.
Si se utiliza un IGBT como interruptor, la configuración de la topología propuesta sería
como se muestra en la Figura 1.3. Para este caso los diodos no serían necesarios puesto que el
IGBT es unidireccional en el flujo de la corriente y haría la función del diodo, que es evitar el
regreso de energía a la fuente.
C1
Lp1
Cn
Lpn
Ls1
CDBD
VCD
RD
RD
Pulso
Pulso
RDBD
Lsn
Figura 1.3. Topología propuesta con IGBT.
9
Capítulo 1 Introducción
1.7 Justificación
En el CENIDET, la DBD se ha estudiado principalmente para la generación de ozono,
el cual es ampliamente utilizado en aplicaciones de alto impacto ambiental. En el área de
iluminación, la DBD puede aplicarse en lámparas fluorescentes utilizando electrodos externos.
Esto es un desarrollo atractivo para las lámparas que operan con base en la DBD, puesto que
hace posible la reutilización de lámparas fluorescentes, contribuyendo en la reducción de la
contaminación por mercurio que afecta principalmente a los ríos y mares. En los últimos años,
la DBD ha expandido su aplicación en el tratamiento de polímeros [25] y del acero[10]. Las
diversas aplicaciones de la DBD y la importancia de su aplicación como alternativa para el
cuidado ambiental, hacen necesario su estudio para desarrollar sistemas eficientes que la
alimenten y le permitan desempeñarse de manera eficaz.
El inconveniente de los dispositivos actuales son las limitaciones que presentan para
manejar altos voltajes con altas corrientes a frecuencias elevadas, limitando la potencia que
entregan. Este problema, aunado a la complejidad de la DBD, hace necesario el desarrollo de
una metodología que permita el diseño de un circuito capaz de proporcionar una potencia
mayor en la salida de los circuitos empleados en la alimentación de la DBD.
10
Capítulo 1 Introducción
1.8 Alcances y limitaciones
1.8.1 Alcances

La metodología de diseño se validará para el modelo de la DBD propuesto por
Olivares en [12].

Implementación del circuito propuesto y su aplicación para alimentar dos tipos de
carga: una carga RC que representa el modelo de la DBD seleccionado y lámparas
fluorescentes adecuadas para su encendido mediante la DBD.
1.8.2 Limitaciones

El control de la fuente sólo es en lazo abierto.

La alimentación de la fuente se hará a través de una fuente de alimentación de CD.

La metodología de diseño parte del modelo ideal del circuito propuesto.

No se caracteriza el modelo equivalente de las lámparas fluorescentes utilizadas en las
pruebas.
11
Capítulo 1 Introducción
12
Capítulo 2
2 GENERALIDADES DE LA DBD
En este capítulo se mencionan los fenómenos y conceptos básicos alrededor de la
DBD. Principalmente, se describe en que consiste una descarga en un medio gaseoso.
Posteriormente se da el concepto de Descarga de Barrera Dieléctrica, los elementos que la
conforman, los modelos físicos comúnmente utilizados en sus diversas aplicaciones y los
modelos eléctricos encontrados en la literatura.
13
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
2.1 Descarga eléctrica en gases
Una descarga eléctrica en un medio gaseoso es un fenómeno en el que un gas, que
normalmente no conduce la electricidad, empieza a hacerlo debido a la ionización de sus
átomos, como consecuencia de la influencia de una fuente energética de calor, de radiación o
de un campo eléctrico que provoca una diferencia de potencial entre los electrodos en los que
se sitúa el gas. La conducción eléctrica a través de este gas ionizado (plasma) no sigue la ley
de Ohm, sino que se rige por los procesos físicos elementales que se dan entre las partículas
cargadas (electrones, iones, átomos y moléculas excitadas) transportadas en el plasma y
producidas y absorbidas en los electrodos.
2.2 Descarga de Barrera Dieléctrica
La DBD, conocida también como descarga silenciosa, es un tipo de descarga eléctrica
en gases que se presenta en un espacio entre dos placas conductoras de electricidad y en cuyo
trayecto existe la presencia de por lo menos una capa de un material dieléctrico [26]. La
Figura 2.1 representa los elementos que componen una DBD.
Electrodo de
alto voltaje
Señal variable
de alto voltaje
Dieléctrico
Área
del gas
Descarga
Electrodo
de tierra
Figura 2.1. Elementos de la DBD.
Para que la descarga se efectúe, es necesario aplicar a las placas conductoras (ó
electrodos) un voltaje variable de alta magnitud, regularmente del orden de kV. La descarga
14
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
puede presentarse de dos tipos: forma filamental u homogénea. En la DBD filamental la
descarga está formada por filamentos (microdescargas) del orden de los µA. Este tipo de
descarga es ampliamente utilizada para la generación de ozono, tratamiento de superficies y de
gases. La DBD homogénea se constituye de pocas descargas pero de magnitud
considerablemente mayor que las generadas en la descarga filamental. Éstas pueden ser
incluso del orden de los amperes. Este tipo de descarga se le conoce también como
luminiscente o difusa, ya que produce más energía luminosa que la filamental; normalmente se
emplea en aplicaciones que incluyen la producción de luz, como en lámparas de planon o en
lámparas tipo excimer [14] y [27], entre otras.
Los materiales comúnmente utilizados como dieléctrico en las diversas aplicaciones de
la DBD suelen ser cristal, cerámica, cuarzo y polímeros [28]. Dependiendo de la aplicación, la
amplitud de la cámara de descarga puede variar desde 0.1mm en pantallas de plasma, 1 mm en
generadores de ozono hasta varios cm en láseres de CO2.
2.3 Modelos físicos de la DBD
Las configuraciones típicas de los electrodos de la DBD pueden ser representadas en
forma plana o cilíndrica. En la Figura 2.2 se muestran las configuraciones para una DBD tipo
plana [(a), (b) y (c)] y para una DBD tipo cilíndrica [(d), (e) y (f)]. En (a) y (d) se tiene la
presencia de dos dieléctricos situados junto a cada electrodo, dejando en el centro el área de
descarga; en (b) y (e) se tiene un sólo dieléctrico situado en el centro de los electrodos, y en (c)
y (g) se tiene un sólo dieléctrico situado junto a uno de los electrodos.
15
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
vCA
vCA
(b)
(a)
vCA
vCA
vCA
vCA
(d)
(c)
(e)
(f)
Figura 2.2. Modelos físicos de la DBD, de la a-c modelos planos, de la d-f modelos cilíndricos.
2.4 Modelos eléctricos de la DBD
Recientemente, varios modelos eléctricos de la DBD se han desarrollado con el fin de
facilitar el estudio, el control y las aplicaciones del plasma producido por la DBD.
Para el diseño de los convertidores que alimentan a la DBD es muy importante contar
con el modelo eléctrico que representa el comportamiento del plasma producido por la DBD.
Ésto ha llevado a investigadores a desarrollar varios modelos eléctricos que representen el
comportamiento del plasma generado por la DBD durante la descarga y antes de la misma. Sin
embargo, ésto no es muy fácil de lograr ya que no se pueden medir las características
eléctricas de la DBD debido a la necesidad de una cámara de descarga sellada para su buen
funcionamiento y por seguridad [29]. Lo anterior hace que los modelos propuestos partan de
suposiciones y no sean del todo exactos.
16
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
A continuación se presentan algunos modelos eléctricos encontrados en la literatura:
2.4.1 Modelo no lineal de la DBD
El modelo no lineal de la DBD [30] empleado con mayor frecuencia para el diseño de
convertidores para generadores de ozono se muestra en la Figura 2.3. Este modelo está
formado por un puente de diodos ideales (parte no lineal del modelo), una fuente de voltaje
constante que representa el voltaje de sostenimiento de la descarga, y dos capacitores. El
capacitor C g representa la capacitancia generada por el gas aplicado en la cámara de descarga
(para el caso de generadores de ozono, el gas es oxígeno) y el capacitor Ca representa la
capacitancia del material utilizado como dieléctrico.
Cg
vDBD
Ca
Vz
Figura 2.3. Modelo no lineal de la DBD.
Cuando el voltaje en las terminales de los electrodos vDBD es menor que el voltaje de
ruptura Vz , los diodos están abiertos, por lo que el circuito tiene un comportamiento
completamente capacitivo. El modelo equivalente bajo estas condiciones se representa en la
Figura 2.4 (a), formado por el capacitor C g y Ca conectados en serie.
Cuando el voltaje aplicado a la DBD vDBD es superior al voltaje de ruptura Vz , los
diodos se encuentran en conducción y se producen las microdescagas, entonces el diagrama se
reduce al circuito mostrado en la Figura 2.4 (b). Durante el tiempo de conducción la
impedancia del gas se reduce a casi cero, dando paso a las descargas. El condensador
17
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
equivalente del dieléctrico desaparece por ruptura y se comporta como la fuente de voltaje
constante conocido como voltaje de mantenimiento Vz .
Cg
Cg
vDBD
vDBD
Vz
Ca
(a)
(b)
Figura 2.4. (a) Modelo equivalente cuando vDBD  Vz , (b) Modelo equivalente cuando vDBD  Vz .
2.4.2 Modelos eléctricos lineales de la DBD
La Figura 2.5 (a) muestra el modelo eléctrico de la DBD en lámparas utilizado en [31]
y [14]. Para proponer este modelo se parte del modelo físico de la DBD mostrado en la Figura
2.2 (d). Este modelo se compone por dos capas de dieléctrico y genera una descarga tipo
homogénea. El modelo está compuesto por tres capacitores, dos de ellos representan la
capacitancia de cada dieléctrico, Ca1 y Ca 2 , y un tercer capacitor representa la capacitancia
generada por el gas de llenado C g . El bloque en paralelo con C g representa la descarga. El
comportamiento del gas depende del voltaje en la capacitancia del gas C g . Si éste es menor
que el voltaje de ruptura Vz , presenta una naturaleza dieléctrica; y en consecuencia es
representado por la capacitancia del gas. Cuando el voltaje del gas alcanza el voltaje de
ruptura Vz se establece la descarga. Cada referencia propone una ecuación diferente para el
comportamiento del bloque durante la descarga.
En la Figura 2.5 (b) se muestra una simplificación de este modelo, en el que Ca es el
capacitor equivalente de la capacitancia de los dieléctricos conectados en serie.
18
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
Ca1
vDBD
Cg
Ggas
Ca
vDBD
Cg
Ca 2
Ggas
(b)
(a)
Figura 2.5. (a) Modelo de la DBD en lámparas, (b) Modelo simplificado.
La Figura 2.6 muestra el modelo propuesto por Flores en [32]. El modelo eléctrico de
la DBD que se propone en esta referencia se basa en la ley de potencia propuesta por Roth,
que define el comportamiento V-I durante el inicio de la descarga. Los componentes
principales de este modelo son una capacitancia dieléctrica doble Ca (formada por dos
capacitancias dieléctricas Ca1 y Ca2 ), una capacitancia C g y una resistencia Rg asociada con
el gas ionizado. Considera que C g es siempre menor que Ca , debido a su permitividad que es
menor que la del dieléctrico. El capacitor Cs representa la capacitancia parasita de la celda
cuyo valor es tan pequeño que es sistemáticamente ignorado en la mayoría de los modelos de
referencia. Finalmente, Gg representa una fuente de corriente controlada por voltaje.
Ca
vDBD
Cs
Gg
Cg
Rg
Figura 2.6. Modelo de la DBD para una celda de HV propuesto por Flores en [32].
Alonso en [33] propone el modelo mostrado en la Figura 2.7 para un generador de
ozono de alta frecuencia. Este modelo es válido durante la descarga. En éste, Co representa el
19
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
equivalente de la capacitancia del dieléctrico y la capacitancia generada por el plasma y Ro
representa la resistencia generada por el plasma. Este modelo es útil si no se consideran las
microdescargas, pero conforme éstas se vuelven más significativas, como en el caso de la
descarga homogénea, es menos adecuado porque el modelo se basa en obtener figuras de
Lissajous regulares. Esta situación no ocurre cuando se tiene descarga homogénea, ya que la
propia descarga deforma la figura [12].
vDBD
Co
Ro
Figura 2.7. Modelo de la DBD propuesto por Alonso en [33].
La Figura 2.8 (a) muestra el modelo de la DBD propuesto por Olivares en [12]. Este
modelo se representa por dos capacitancias conectadas en serie cuando no se ha alcanzado la
descarga. Estos dos capacitores corresponden a la capacitancia equivalente del dieléctrico Ca
y la capacitancia generada en el interior del área de descarga C g . Al momento en que la
descarga es alcanzada, el interruptor conmuta de posición conectando en serie al capacitor Ca
 . Por lo tanto, el modelo eléctrico
con el capacitor Cg ( PDBD ) y la resistencia Rg  1

P
 DBD 
queda constituido por tres elementos conectados en serie como se ilustra en la Figura 2.8 (b).
 son función del valor de la potencia
El capacitor Cg ( PDBD ) y la resistencia Rg  1

P
 DBD 
aplicada a la DBD PDBD .
El modelo se simplifica calculando un capacitor total equivalente de Ca y Cg ( PDBD )
como se muestra en la Figura 2.8 (c). Por otro lado, si se considera que la DBD trabajará con
voltajes con pendientes suficientemente altas, el voltaje con el que las descargas inician puede
20
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
ser considerado cero, lo cual implica que el interruptor de la Figura 2.8 (a) siempre estará
cerrado. Por lo tanto, el modelo puede simplificarse al presentando en la Figura 2.8 (c).
Ca
Ca

Rg  1

 PDBD 
vDBD
Cg

Rg  1

 PDBD 
vDBD

Rg  1

 PDBD 
vDBD
C g ( PDBD )
C g ( PDBD )
(a)
(b)
Cag ( PDBD )
(c)
Figura 2.8. Modelo de la DBD propuesto por Olivares en [12]. (a)Modelo general,(b)Modelo equivalente una
vez iniciada la descarga, (c)Modelo simplificado de (b).
2.5 Formas de onda de las señales que alimentan a la DBD
Dueñas en [34] y Olivares en [12] analizaron el efecto de la pendiente de diferentes
formas de ondas que exciten a la DBD. Para este análisis, propusieron un parámetro el cual
denominan factor de pendiente positiva Fpp , que consiste en la relación entre el valor de la
pendiente máxima y el valor promedio de la pendiente positiva. El factor de pendiente positiva
Fpp lo utilizaron como indicador para estimar el desempeño de cada onda al ser aplicada para
excitar a la DBD con base en la pendiente. Las formas de onda que analizaron fueron:
sinusoidal, pulsos de corta duración, trapezoidal y exponencial. Los resultados que obtuvieron
demuestran que la onda trapezoidal tiene un Fpp mayor que las demás. Sin embargo, su
adecuada aplicación es compleja. Recomendaron a la onda de pulsos de corta duración como
mejor opción para alimentar a la DBD.
21
Capítulo 2 Generalidades de la DBD
22
Capítulo 3
3 ANÁLISIS DEL CIRCUITO PROPUESTO Y
DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA
PARA SU DISEÑO
En este capítulo se presenta el análisis matemático del circuito propuesto. Para
simplificar los procesos matemáticos, el análisis parte del estudio del circuito con un sólo
módulo y se propone un listado de consideraciones, algunas de las cuales, también fueron
tomadas en cuenta en trabajos previos en [1] y [24]. Una vez obtenidas las ecuaciones que
rigen el comportamiento del circuito, se desarrolla la metodología para su diseño. La validez
de la metodología se comprueba mediante simulación en el programa PSpice.
Para diseños de n módulos se agrega una sección donde se mencionan los puntos que
hay que tomar en cuenta al momento del diseño.
23
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
3.1 Análisis del circuito propuesto
El circuito propuesto (ver Figura 1.1) está formada por n módulos, donde cada módulo
se compone por un diodo D n , un capacitor Cn y un transformador compuesto por una
inductancia magnetizante primaria L pn y una inductancia magnetizante secundaria Lsn . Donde
n es un número positivo mayor o igual que uno. La conexión entre módulos, como se puede
ver en la Figura 1.1, se realiza conectando en paralelo los elementos de cada módulo vistos
desde el devanado primario del trasformador y conectando en serie los devanados secundarios
de cada transformador.
Para el análisis y diseño del circuito propuesto, se parte del estudio matemático del
circuito propuesto con un sólo módulo, el cual se ilustra junto con el modelo seleccionado de
la DBD en la Figura 3.1.
Módulo
DBD
D
CDBD
C
Ls
Lp
RDBD
VCD
Sw
Figura 3.1. Circuito propuesto con un sólo módulo.
3.1.1 Consideraciones de diseño
Para simplificar el análisis del circuito se establecen las siguientes consideraciones:
1. Se considerará al interruptor como ideal; es decir, un circuito abierto durante el estado
de apagado (Resistencia equivalente infinita) y un corto circuito durante el estado de
encendido (Resistencia equivalente nula).
24
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
2. No se tomarán en cuenta los parásitos del interruptor y del diodo, tales como:
capacitancias, resistencias de contacto e inductancias del cableado.
3. No se tomará en cuenta la caída de voltaje en el diodo.
4. Las capacitancias e inductancias del circuito se consideran ideales.
5. Con base en los estudios realizados por Moreno en [1] y Campos en [24], no se
considera en este análisis la capacitancia del modelo de la DBD CDBD para el estado de
apagado.
6. Se considera que la corriente con la que se alimentará al devanado primario en el
tiempo de encendido es discontinua, como se muestra en la Figura 3.2.
7. La forma de la señal de voltaje que se le desea aplicar a la DBD es pulsante como se
muestra en la Figura 3.3, sin importar el número de pulsos.
En la Figura 3.2 se muestra el comportamiento de la señal de corriente que se espera
obtener en el devanado primario L p . En el tiempo ton la corriente tiene un comportamiento
lineal, en este tiempo la corriente alcanza su punto máximo. En el tiempo toff la forma de
onda de la corriente debe ser alterna, sin importar el número de oscilaciones. Se considera que
en la conmutación al encendido, el valor de la corriente visto desde el devanado primario iLp
debe ser cero.
Figura 3.2. Forma de onda de la corriente en el devanado primario L p .
25
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
La forma de la onda de voltaje que se espera obtener en la carga es de tipo pulsante
como la que se muestra en la Figura 3.3. En esta figura se puede observar que en el tiempo ton
el voltaje en la carga es igual al voltaje de alimentación VCD . En el tiempo de apagado toff la
onda de voltaje tiene forma de una señal subamortiguada. Al instante de la conmutación al
encendido el valor del voltaje en la carga es igual al voltaje de alimentación VCD . Lo anterior
permite que el interruptor conmute a corriente cero evitando pérdidas significativas.
Figura 3.3. Forma de la señal del voltaje en el devanado primario L p .
3.2 Análisis del circuito en el tiempo de encendido del
interruptor
Tomando en cuenta las consideraciones mencionadas en la sección 3.1.1, el circuito
equivalente para el tiempo de encendido ton se muestra en la Figura 3.4. Durante este estado el
capacitor C se carga al voltaje de la fuente VCD y, una vez cargado, se comporta como circuito
abierto.
26
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
D
Ls
Lp
VCD
RDBD
Sw
Figura 3.4. Circuito equivalente en 0  t  ton .
Si RDBD se refleja al devanado primario se obtiene el circuito de la Figura 3.5, donde
Req representa el valor de RDBD reflejada al devanado primario del transformador. Para fines
del análisis, en la misma figura se indica el sentido de la corriente en cada elemento. El valor
de Req está determinada por la siguiente relación: Sw
Req 
RDBD
N
Equation Section 3(3.1)
donde N representa la relación de vueltas del transformador.
i(t)
VCD
Lp
iL
P
Req
iR
eq
Figura 3.5. Circuito equivalente para 0  t  ton simplificado.
27
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
A partir de ambos circuitos equivalentes para t  ton , es posible obtener, mediante la
ecuación de voltaje del inductor (ver ecuación (3.2)), el valor de la corriente máxima sobre el
devanado primario.
Se sabe por definición que el voltaje en un inductor está dado por la expresión:
vLp  Lp
di
dt
(3.2)
donde di es el incremento de corriente en el devanado primario y dt el incremento de
tiempo.
El incremento de corriente corresponde a la corriente máxima en el devanado primario
I Lp max y el incremento de tiempo es igual a ton . Sustituyendo estos términos en la ecuación
(3.2) se obtiene la ecuación (3.3)
vLp  Lp
I Lp max f s
D
(3.3)
donde f s es la frecuencia de conmutación del interruptor y D el ciclo de trabajo.
Despejando la corriente máxima del devanado primario se tiene la ecuación (3.4):
I Lp max 
vLp D
Lp f s
(3.4)
Puesto que la señal de corriente es discontinua, la potencia que maneja en L p se puede
determinar con la ecuación (3.5).
PLp 
28
1
Lp I Lp max 2 f s
2
(3.5)
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Otra manera de representar la potencia en L p se muestra en la ecuación (3.6), la cual se
obtiene sustituyendo la ecuación (3.4) en la ecuación (3.5). En esta ecuación la potencia se
hace dependiente del voltaje de alimentación VCD y del ciclo de trabajo D , en sustitución de
la corriente máxima I Lp max a través de L p .
PLP 
VCD 2 D 2
2 Lp f s
(3.6)
La potencia que consume la carga Req se obtiene mediante la ecuación (3.7):
PReq 
VCD 2
Req
(3.7)
3.3 Análisis del circuito en el tiempo de apagado del interruptor
El circuito equivalente para el tiempo de apagado del interruptor se muestra en la
Figura 3.6. Para este análisis el sentido de la corriente se considera en la misma dirección que
el establecido en el tiempo de encendido.
C
i
C
Lp
iL
P
Req
iR
eq
Figura 3.6. Circuito equivalente para ton  t  Ts .
Para determinar las ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito en este lapso,
primeramente se observan las condiciones iniciales del circuito:
Existe un voltaje inicial en el capacitor:
29
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
vC (0)  VCD
(3.8)
La corriente en la resistencia es:
iRe q 
VCD
Req
(3.9)
Y la corriente en L p es igual a la corriente máxima I Lp max .
iLp 
VCD D
Lp f s
(3.10)
Una vez establecidas las condiciones iniciales del circuito, aplicando la ley de
corrientes de Kirchhoff se obtiene:
C
vReq
dvC 1

v

0
L
dt Lp  p Req
(3.11)
Diferenciando la ecuación (3.11) y puesto que C , L p y Req se encuentran en paralelo
los voltajes en ellos es el mismo, se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden (3.12).
d 2vC
1 dvC
1


vC  0
dt
Req C dt LpC
(3.12)
Resolviendo la ecuación diferencial resultante, se obtiene la ecuación general del
comportamiento del circuito RLC:
v(t )  e t  B1 cos d t   B2 sen d t 
30
(3.13)
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
donde d es la frecuencia de resonancia natural angular, o es la frecuencia de resonancia
angular,  es el factor de amortiguamiento y B1 , B2 son constantes.
La forma de la onda de voltaje que se espera es subamortiguada; por lo tanto, los
valores de d , o y  se determinan por la expresión (3.14), (3.15) y (3.16) respectivamente
[35].
d  o 2   2
(3.14)
o 
1
Lp C
(3.15)

1
2 Req C
(3.16)
Aplicando las condiciones iniciales del circuito se encuentra el valor de B1 y de B2 .
Las expresiones equivalentes para B1 y B2 se muestran en las ecuaciones (3.17) y (3.18)
respectivamente.
B1  VCD
B2  
VCD 
o 2 D 



d 
fs 
(3.17)
(3.18)
Sustituyendo las equivalencias obtenidas para B1 y B2 en la ecuación (3.13), se
obtiene la ecuación (3.19), que representa la ecuación general del comportamiento del circuito
para el lapso de apagado.


V 
 2D 
v(t )  e t VCD cos d t   CD    o  sen d t  
d 
fs 


(3.19)
31
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
3.4 Desarrollo de la metodología de diseño
Uno de las condiciones establecidas para el desarrollo de la metodología es que la onda
de voltaje en el inductor L p para el tiempo toff debe tener una forma pulsante. En la Figura
3.7 se representa la onda pulsante que se desea obtener. Sin importar el número de
oscilaciones que se generen en la onda de voltaje en el lapso toff , se requiere que al momento
de la conmutación del interruptor al encendido su valor sea igual a VCD , a fin de garantizar una
conmutación a corriente cero en el interruptor.
Figura 3.7. Forma de la señal deseada en toff.
Como se desconoce el número de ciclos que la señal de voltaje generará en el lapso
toff , en el que además uno de sus picos positivos debe ser igual a VCD , este lapso se puede
expresar como se indica en la ecuación (3.20).
T '  nT 
T
 toff
2
(3.20)
donde T ' es el tiempo desde el instante de la conmutación al apagado hasta que el voltaje
alcanza su valor mínimo, T es un ciclo (iniciando cada ciclo en el pico mínimo de la señal de
voltaje de L p y terminando en el próximo pico mínimo) y n es un número entero positivo.
32
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
La ecuación (3.20) permite definir el tiempo necesario para que la conmutación se
realice cuando la pendiente de la onda de voltaje sea igual a cero. Sin embargo, esto no
garantiza que el valor del voltaje sea igual a VCD en ese instante.
Para garantizar que la onda del voltaje en L p tenga pendiente cero y que además sea
igual al voltaje VCD , a partir de la ecuación (3.19) se desarrolla una expresión que, junto con la
ecuación (3.20), permita establecer esta condición.
3.4.1 Ecuaciones auxiliares para el desarrollo de la metodología
Haciendo uso de la identidad trigonométrica mostrada en la ecuación (3.21) se puede
obtener una ecuación equivalente de la ecuación (3.19).
sen      sen cos  sen cos 
(3.21)
Si d t   y  está dado por B1 y B2 , la expresión del voltaje de los componentes en
paralelo se puede expresar como:
v(t )  e t  B12  B22 sen   d t 


(3.22)

d f s 
B1
 tan 1  

B2
  f s  o D 
(3.23)
donde:
  tan 1
Si el producto que resulta de
B12  B22  B , entonces B se puede calcular a partir de:
B  VCD
 2D 
1 
1  2   o 
d 
fs 
2
(3.24)
33
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Para simplificar la ecuación (3.24) se establece el término a , que representa la relación
entre la frecuencia de resonancia y el factor de amortiguamiento. Esta expresión se muestra en
la ecuación (3.25).
a
o

(3.25)
Si se establece que el valor de a  10 , se puede considerar que o  d , quedando la
expresión de B como se indica en la ecuación (3.26).
B  VCD
   D
1   o 
fs 
 o
2
(3.26)
Haciendo uso de la ecuación (3.25), la ecuación (3.26) se puede representar como se
indica en la ecuación (3.27).
B  VCD
1  D
1   o 
fs 
a
2
(3.27)
Por tanto, el voltaje queda como se indica en la ecuación (3.28).
2
 t
v(t )  e VCD
1  D
1    o  sen   d t 
fs 
a
(3.28)
La expresión obtenida permite calcular el instante en que la señal será igual a VCD ,
cuando se cumplan las ecuaciones (3.29) y (3.30).
2
e
 t
1  D
1   o   1
fs 
a
sen   d t   1
34
(3.29)
(3.30)
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Despejando t de la ecuación (3.29) se tiene:
t
1  D
ln 1    o 
fs 
a
2

(3.31)
Para las condiciones establecidas para ton  t  Ts .
Por otro lado, se conoce que toff 
1  D 
fs
, lo que permite hacer la siguiente
igualación:
1  D  
1  D
ln 1    o 
fs 
a
2

fs
(3.32)
Reacomodando los datos de la ecuación (3.32), se obtiene la igualdad mostrada en la
ecuación (3.33).
2 1  D  o
1  D
 ln 1    o 
as
fs 
a
2
(3.33)
donde s  2 f s es la frecuencia angular del circuito.
Para garantizar que la frecuencia de resonancia sea mayor que la frecuencia de
conmutación, se propone el término  , que relaciona la frecuencia de resonancia con la
frecuencia de conmutación como se indica en la ecuación (3.34).

o
s
Por lo tanto, se requiere que   1 . Sustituyendo el termino de 
(3.34)
en la ecuación
(3.33) se obtiene la ecuación (3.35).
35
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
2 1  D  
1

 ln 1    2 D 
a
a

2
(3.35)
Tomando en cuenta que a  10 y   1 , la ecuación (3.35) permite establecer las
condiciones planteadas para el voltaje en el inductor al instante de la conmutación al
encendido. Estas condiciones son: que el voltaje presente en el inductor sea igual a VCD y que
la pendiente de este voltaje sea igual a cero.
Con el conjunto de ecuaciones presentadas es posible establecer una metodología de
diseño, con las características y condiciones planteadas previamente.
3.4.2 Especificaciones de diseño y pasos de la metodología
Las especificaciones de diseño para la topología presentada se muestran en la Tabla
3.1. El objetivo principal de este trabajo de tesis es proporcionar a la DBD potencias mayores
a 100 W. Por tal motivo, uno de los datos de diseño es la potencia aplicada a la resistencia
equivalente de la DBD RDBD reflejada en el devanado primario Req .
Tabla 3.1. Especificaciones de diseño.
Símbolo
Descripción
VCD
Voltaje de alimentación del circuito
Potencia aplicada a Req
PR eq
fs
D
a
Frecuencia de conmutación del interruptor
Ciclo de trabajo
Relación entre la frecuencia angular de resonancia y el
factor de amortiguamiento
El voltaje de alimentación, como dato de diseño, permite adecuar fuentes disponibles
en el diseño del prototipo propuesto, adecuando el resto de los datos de diseño para alcanzar
una determinada potencia.
36
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Otro dato de diseño es la frecuencia de conmutación del interruptor y el ciclo de
trabajo, lo que permite aplicar la topología propuesta en diversas aplicaciones de la DBD.
Según los datos de diseño definidos en la Tabla 3.1 y haciendo uso de las ecuaciones
obtenidas en las secciones anteriores, en la Tabla 3.2 se establecen los pasos a seguir para el
diseño de la topología propuesta obteniéndose los valores de los elementos ( C , L p y Req ) que
conformarán la fuente.
Tabla 3.2. Pasos de la metodología propuesta.
Paso
Símbolo
Fórmula
1

2 1  D  
1

 ln 1    2 D 
a
a

2
o
o  2 f s
3
Lp
Lp 
VCD 2 D 2
2 PLp f s
4
C
C
1
o 2 Lp
5
Req
Req 
1
2 C
Descripción
2
Se requiere encontrar el valor de

que satisface la ecuación
(3.35).
Obtener el valor de
o
despejando de la ecuación
(3.34).
Obtener el valor de L p
despejando de la ecuación (3.6).
Obtener el valor de C
despejando de la ecuación (3.15)
.
Obtener el valor de Req
despejando de la ecuación (3.16)
.
Obtener el valor de RDBD
6
RDBD
RDBD  nNReq
despejando de la ecuación (3.1)
y considerando el número de
fases a utilizar.
37
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
3.4.3 Validación de la metodología en PSpice
Se validó la metodología de diseño propuesta. Para esto, se compararon los resultados
obtenidos analíticamente mediante la metodología de diseño y la ecuación (3.19) con los
resultados obtenidos mediante la simulación de los diseños en PSpice. Los datos que se
compararon fueron la potencia en la carga RDBD , la señal de voltaje y la corriente máxima
medidos en el inductor L p . Además, se obtuvo la eficiencia de cada diseño en simulación. Se
presenta la diferencia entre los valores obtenidos por la metodología y los obtenidos a través
de la simulación de los circuitos.
A manera de ejemplo en las Tabla 3.3, Tabla 3.4 y Tabla 3.5 se presentan algunas de
las especificaciones de diseño realizadas para validar la metodología propuesta, así como los
resultados obtenidos de la comparación.
La Tabla 3.3 muestra 12 grupos de especificaciones seleccionadas aleatoriamente.
Cada tres diseños se realizó la variación de un parámetro de especificación. Los parámetros
que se variaron fueron: el voltaje de alimentación, el ciclo de trabajo, la potencia en la carga
resistiva de la DBD y la frecuencia de conmutación de los dispositivos.
Tabla 3.3. Especificaciones de diseños con resultados metodológicos.
Especificaciones de diseño
Diseño
VCD
D
(V)
38
PDBD
a
(W)
Resultados de metodología
fs

(kHz)
VL
IL
Lp
C
Req
µH
(nF)
Ω
V
A
115
4.4
809.2
-599.33
4.16
-449.5
5.55
p
max
p
max
1
240
0.2
100
10
100
2.23582
2
180
0.2
100
10
100
2.23582
64.8
7.82
455.2
3
114
0.2
100
10
100
2.23582
26
19.5
182.6
-284.68
8.77
4
114
0.3
100
10
100
5.24247
58.5
1.57
963.2
-976.64
5.84
5
114
0.4
100
10
100
7.9655
104
0.384
2602
-1968.5
4.38
6
114
0.5
100
10
100
11.40046
162
0.12
5818
-3514
3.50
7
114
0.2
50
10
100
2.23582
52
9.75
365.1
-284.68
4.38
8
114
0.2
150
10
100
2.23582
17.3
29.24
121.7
-284.68
13.15
9
114
0.2
200
10
100
2.23582
13
39
91.28
-284.68
17.54
10
114
0.2
100
10
50
2.23582
52
39
182.6
-284.68
8.77
11
114
0.2
100
10
150
2.23582
17.3
13
182.6
-284.68
8.77
12
114
0.2
100
10
200
2.23582
13
9.75
182.6
-284.68
8.77
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
También, siguiendo la metodología de diseño, se muestran en ésta tabla los valores de
los elementos RLC que se obtienen con las especificaciones planteadas. Además, mediante la
metodología de diseño y la ecuación (3.19), se obtuvieron las magnitudes máximas de voltaje
y corriente que se espera obtener en el devanado primario.
Por otro lado, se simularon en PSpice los 12 diseños presentados. Los valores
obtenidos en la simulación se muestran en la Tabla 3.4. Se puede observar que la eficiencia
obtenida en cada diseño es mayor a 98 %, lo que demuestra teóricamente la eficiencia del
diseño propuesto.
En los diseños 4, 5 y 6 se varió el ciclo de trabajo y se observó que el número de pulsos
generados en la señal de voltaje aplicada a la DBD en el tiempo de apagado se incrementó
conforme se aumentó el ciclo de trabajo. Lo anterior se debe a que el parámetro  incrementa
su valor. Por lo tanto, de acuerdo a la ecuación (3.34) la frecuencia de resonancia de la señal
aplicada a la DBD o es mayor a la frecuencia de conmutación s , provocando el incremento
de pulsos.
Tabla 3.4. Valores obtenidos en simulación para los diseños propuestos.
Valores obtenidos
VLp max
I Lp max
PRDBD
(V)
(A)
(W)
1
-563.1
4.03
97.63
99.89
2
2
-420.1
5.35
96.67
-99.59
2
3
-264.1
8.39
95.33
-98.86
2
4
-885.8
5.39
90.15
99.99
4
5
-1849.6
4.19
98.45
99.99
5
6
-3374.6
3.41
104.33
99.99
6
7
-264.7
4.20
47.9
-99.22
2
8
-265.4
12.65
144.16
98.65
2
9
-262.5
16.69
188.64
98.18
2
10
-265.3
8.42
95.86
98.46
2
11
-263
8.35
95.15
99.5
2
12
-259.7
8.23
93.24
99.99
2
Diseño
Eficiencia
No. De
pulsos
39
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Las diferencias entre los valores esperados por la metodología de diseño y los
obtenidos en simulación se muestran en la Tabla 3.5. Además, se indica el porcentaje de error
que representa la diferencia obtenida.
Tabla 3.5. Diferencia y porcentaje de error entre los valores obtenidos por la metodología y por simulación.
Diferencia de:
Diseño
VLp max
I Lp max
Error
VLp max
Diferencia de:
I Lp max
PRDBD
Error
PRDBD
(V)
(mA)
(%)
(%)
(W)
(%)
1
-36.23
0.13
6.04
3.12
2.37
2.37
2
-29.4
0.2
6.54
3.60
3.33
3.33
3
-20.58
0.38
7.22
4.33
4.67
4.67
4
-90.84
0.45
9.30
7.70
9.85
9.85
5
-118.9
0.19
6.04
4.33
1.55
1.55
6
-139.4
0.09
3.96
2.57
-4.33
-4.33
7
-19.98
0.18
7.01
4.10
2.1
4.2
8
-19.28
0.5
6.77
3.80
5.84
3.89
9
-22.18
0.85
7.79
4.84
11.36
5.68
10
-19.38
0.35
6.80
3.99
4.14
4.14
11
-21.68
0.42
7.61
4.78
4.85
4.85
12
-24.98
0.54
8.77
6.15
6.76
6.76
En ésta tabla se puede observar que el porcentaje de error entre los valores
proporcionados por la metodología de diseño y los obtenidos a través de la simulación es
menor al 10 %.
3.5 Análisis de variación de parámetros de la topología analizada
La simplicidad de la metodología desarrollada permitió realizar con facilidad un
análisis de variación de parámetros de la topología propuesta. Para este análisis se clasificaron
los parámetros que intervienen en el comportamiento del circuito en dos grupos: los
40
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
parámetros proporcionados en las especificaciones y los parámetros a calcular con la
metodología de diseño, ambos grupos se muestran en la Tabla 3.6.
Tabla 3.6. Simbología y descripción de las especificaciones y parámetros a calcular.
Símbolo
Especificaciones
Descripción
Símbolo
Parámetro a calcular
Descripción
Relación entre la frecuencia de resonancia y la frecuencia
de conmutación
VCD
Voltaje de alimentación
β
PReq
Potencia entregada a Req
s
Frecuencia de conmutación angular
fs
Frecuencia de conmutación de los
interruptores.
o
Frecuencia de resonancia angular
D
Ciclo de trabajo
d
Frecuencia de resonancia natural angular
a
Relación entre la frecuencia
angular de resonancia y el factor
de amortiguamiento

Factor de amortiguamiento
VLp max
Voltaje máximo en el devanado primario
Ts
Periodo de la señal de conmutación
C
Capacitancia en paralelo con el devanado primario
I Lp max
Corriente máxima en el devanado primario
Lp
Devanado primario del transformador
Req
Resistencia equivalente vista desde el devanado primario
Para este análisis a cada parámetro se le asignaron los valores que se consideraron
convenientes, los cuales se muestran en la Tabla 3.7.
Tabla 3.7. Valor de cada parámetro de diseño para la variación de parámetros.
VCD
PReq
D
fs
a
114 V
100 W
0.2
100 kHz
10
Se sustituyó el valor asignado a las especificaciones en las ecuaciones obtenidas para el
tiempo de encendido y para el tiempo de apagado, hasta obtener cada uno de los parámetros a
calcular. Se realizó este proceso variando uno de los parámetros de diseño y manteniendo
constantes cuatro de ellos. Los resultados obtenidos de esta variación de parámetros se
muestran en la Tabla 3.8.
41
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
Tabla 3.8. Resultados del análisis de variación de parámetros.
Al incrementar VCD
No cambia
Al incrementar
Incrementa Disminuye
Al incrementar
D
No cambia Incrementa Disminuye
No cambia
PR eq
Incrementa Disminuye

VLp max
C
s

C

C
Lp
s
Lp
I max
Ts
o
I max
s
I max
Req
o
d
Req
o
d
d

VLp max

Ts
Incrementa Disminuye
s

Ts
Lp
I max

VLp max
Req
Ts
Al incrementar f s
Al incrementar a
No cambia
Lp
No cambia Incrementa Disminuye

s
o
VLp max
o
t
d
Req
d
Lp

I max

C
C
Ts
VLp max
Req
Entre las ventajas de este análisis se tienen las siguientes:

Simplificación del proceso de diseño para una carga específica. Por ejemplo, las
especificaciones dadas en la metodología de diseño predefinen un valor específico para
la resistencia de carga Req , por lo que sería una coincidencia que este valor fuera el
mismo que el de la carga que se desea alimentar RDBD . Para adaptar el valor de RDBD al
valor Req requerido, se necesita de un adaptador de impedancias y este análisis de
variación de parámetros ayuda a determinar los valores óptimos de voltaje de
alimentación, potencia, ciclo de trabajo y relación de frecuencias que permiten adaptar
estas resistencias.
42
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño

Facilita la selección del dispositivo semiconductor para minimizar pérdidas y
esfuerzos.

Permite seleccionar la frecuencia de conmutación más apropiada para una aplicación
específica.
3.6 Efecto del capacitor equivalente de la DBD
Ceq
Primeramente, en esta sección se presenta la ecuación diferencial del circuito
equivalente para el tiempo de apagado. Se mencionan las observaciones bajo las cuales puede
despreciarse el efecto del capacitor del modelo de la DBD CDBD para el desarrollo de la
metodología de diseño. Posteriormente, se presentan un análisis en simulación del efecto de al
integrar el capacitor CDBD .
3.6.1 Análisis en toff del circuito considerando Ceq
El modelo equivalente de la DBD puede ser representado por un capacitor y una
resistencia en serie, siempre y cuando sea alimentado con una señal de voltaje con pendientes
o frecuencias altas [12]. Para fines prácticos al capacitor equivalente del modelo de la DBD
CDBD se le llamará Ceq visto desde el devanado primario, de esta manera el circuito
equivalente del prototipo en el lapso de apagado se muestra en la Figura 3.8.
Ceq
C
i
C
Lp
iL
P
Req
iR
eq
Figura 3.8. Circuito equivalente en ton  t  T considerando Ceq .
Analizando el circuito en el lapso de apagado se obtiene la ecuación diferencial (3.36).
43
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
2
1  Ceq  C  d vLp
1 dvLp
1



vL  0


dt
Req  CCeq  dt
LpC dt
CCeq Lp p
d 3vLp
(3.36)
Definiendo:
Cp 
Ceq C
Ceq  C
1  ReqC p
 2  ReqCeq
(3.37)
(3.38)
(3.39)
La ecuación (3.37) relaciona los capacitores C y Ceq , los cuales tienen la forma de ser
dos capacitores conectados en serie. Es posible observar que a medida que Ceq sea mucho
mayor que C , la influencia de Ceq sobre C será menor, hasta el punto de llegar a ser
despreciable como se puede apreciar en la ecuación (3.40), que es equivalente a la ecuación
(3.37).
Cp 
1
1
1

C Ceq
(3.40)
Esta observación realizada por [1] y [24], y el hecho de que Ceq está dado por:
Ceq  N 2CDBD
(3.41)
donde N es la relación de transformación y CDBD es el capacitor equivalente del modelo de la
DBD, permiten asegurar que el capacitor Ceq se hará mucho mayor al reflejarse al devanado
primario incrementando únicamente la relación de transformación, despreciando la influencia
de Ceq sobre C . Con base en las observaciones mencionadas y dando prioridad a la
implementación de un prototipo derivado de la metodología propuesta, se descartó integrar el
efecto capacitivo en la metodología de diseño.
44
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
3.6.2 Análisis en simulación del efecto de Ceq
Contar con una metodología válida permitió analizar en simulación el comportamiento
del circuito propuesto, agregando el capacitor del modelo de la DBD.
Se usaron los valores de los componentes arrojados por la metodología de diseño
propuesta a partir de las especificaciones de la Tabla 3.7. En el análisis en PSpice se varió el
valor del capacitor Ceq . Los valores asignados a Ceq correspondieron a porcentajes de C , con
la finalidad de conocer qué porcentaje de C debe valer el capacitor Ceq a fin de que no afecte
el comportamiento del circuito.
La Tabla 3.9 muestra la relación entre la potencia obtenida en simulación sin
considerar el capacitor del modelo de la DBD y considerándolo. Se considera Cto.1 al circuito
que no considera el efecto de Ceq y Cto. 2 al circuito que si lo considera. PV
CD
es la potencia
proporcionada por la fuente de alimentación VCD , PD es la potencia consumida por el diodo D,
PS es la potencia consumida por el interruptor y PReq es la potencia entregada a la carga Req .
Tabla 3.9. Relación entre la potencia obtenida considerando el efecto de
Valor de Ceq
C
10 % de C
25 % de C
50 % de C
75 % de C
100 % de C
150 % de C
200 % de C
300 % de C
400 % de C
500 % de C
5 % de
Ceq y sin considerarlo.
PVCD  Cto 2 
PVCD  Cto 1
PD  Cto 2 
PD  Cto 1
PS  Cto 2 
PS  Cto 1
PReq  Cto 2 
4.95
21.90
35.01
4.54
1.13
1.74
2.13
1.13
0.55
0.59
0.58
0.55
0.73
0.96
1.12
0.73
0.81
1.00
1.11
0.81
0.86
0.99
1.05
0.85
0.90
0.99
1.00
0.90
0.93
0.99
0.98
0.93
0.95
0.99
0.96
0.95
0.96
0.99
0.95
0.96
0.97
1.00
0.94
0.97
PReq  Cto 1
45
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
En la Figura 3.9 se muestra la tendencia de las potencias obtenidas. Mientras mayor sea
el valor de Ceq respecto a C , los valores de potencia que se obtendrán serán más cercanas a
las que arroja la metodología de diseño propuesta.
Efecto de Ceq
100
10
1
0%
0
20%
40%
60%
80%
100%
Porcentaje del valor de C
PVCD
PD
PS
(a)
PReq
Variación con la potencia de diseño
Variación con la potencia de diseño
Efecto de Ceq
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
100%
200%
300%
400%
500%
Porcentaje del valor de C
PVCD
PD
PS
PReq
(b)
Figura 3.9. Variación de la potencia de diseño según el valor de
Ceq .
De este análisis y de la tabla mostrada se realizan las siguientes observaciones:

Los resultados del análisis mostraron que el capacitor reflejado Ceq debe ser mucho
mayor que el capacitor C para considerar su efecto despreciable.

Cuando Ceq es cinco veces mayor que C , la potencia proporcionada por la fuente , la
potencia consumida por la carga y las pérdidas en el diodo y en el interruptor, tienen
una diferencia máxima del 3% con los resultados obtenidos al no agregar a Ceq en el
circuito.

Un argumento que hace posible que Ceq sea mucho mayor que C es el hecho de que el
valor del capacitor Ceq depende del valor del capacitor CDBD . Puesto que la DBD
requiere para su funcionamiento voltajes altos, se necesitan relaciones de
transformación mayores a 1, dependiendo de la aplicación. De esta manera, cuando se
46
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
refleja la impedancia de carga al devanado primario, la capacitancia Ceq aumenta de
manera cuadrática según la ecuación (3.41).

La forma de la onda de voltaje y corriente en cada elemento no se modifica al
considerar el efecto de Ceq .
3.7 Integración de módulos
En este trabajo de tesis se propone la integración de módulos para alcanzar potencias
altas y pocos esfuerzos en los interruptores. Hasta este momento sólo se ha analizado el
circuito propuesto con una etapa. Por tal razón, en esta sección se mencionan las
consideraciones y efectos que hay que tomar en cuenta al realizar diseños con n etapas.
3.7.1 Consideraciones y efectos en PDBD
Los resultados que se obtienen de la metodología de diseño son válidos para un sólo
módulo. Si se requiere proporcionar a la DBD una potencia mayor, una manera de lograr esto
es anexando módulos iguales al circuito. Al anexar módulos iguales al circuito, la potencia
aplicada a la DBD PDBD será igual a la potencia obtenida por un soló módulo multiplicada por
el número de módulos.
Para la integración de módulos se requiere que los módulos sean iguales. Por tal
motivo, C , L p y Ls tienen el mismo valor para uno o para n módulos.
3.7.2 Consideraciones y efectos de la carga RDBD
En la integración de módulos, RDBD se ve afectada por la expresión:
RDBD  nNReq
(3.42)
47
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
donde n es un número entero positivo que indica el número de módulos a utilizar en el diseño.
El número de módulos y la relación de transformación ayudan a ajustar el valor de
RDBD para una Req requerida.
3.7.3 Consideraciones y efectos en los esfuerzos de corriente y voltaje
en los dispositivos
Cuando se integran n módulos al circuito, la corriente se divide entre el número de
dispositivos que se utilicen. Lo anterior contribuye a disminuir los esfuerzos en los mismos.
La expresión (3.43) determina la corriente en los dispositivos al utilizar n módulos.
I S max 
I F max
n
(3.43)
donde I F max es la corriente máxima en la fuente VCD y I S max es la corriente máxima en cada
interruptor.
Con respecto al esfuerzo de voltaje en los interruptores no se tendría ninguna mejora
pues sería el mismo para el interruptor de cada módulo.
3.7.4 Efecto en la relación de vueltas en el transformador N
La integración de módulos disminuye la relación de transformación de los
transformadores a utilizar. Por ejemplo, si se tiene en el devanado primario de un
transformador 200 V y en el devanado secundario se requiere 2000 V, se necesitaría una
relación de transformación N de 10. Si se utilizan dos módulos para proporcionar los 2000 V,
se necesitaría una relación de transformación de 5.
La disminución de la relación de transformación trae consigo las siguientes ventajas:

El voltaje en el devanado secundario de cada módulo es menor al voltaje que manejaría
un sólo módulo.
48
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño

Disminuye el aislamiento necesario e incrementa el factor de utilización del
transformador.

Mejor aprovechamiento del área de ventana del carrete.
La relación de transformación de los transformadores N de cada módulo con respecto
'
a la relación de transformación N que se tendría si se usará sólo un módulo es la siguiente:
N
N'
n
(3.44)
donde n es un número entero positivo que representa el número de módulos a utilizar.
Por otro lado, la relación de transformación y el número de módulos a utilizar son
términos que pueden ajustar el valor de la carga Req a una determinada carga RDBD .
3.7.5 Efecto en la confiabilidad del circuito
Otra de las ventajas de agregar varios módulos es que si alguno de los módulos falla
los demás seguirían operativos, dando una redundancia parcial al sistema. Para que esta
característica sea válida se necesitaría agregar una protección que evite una sobrecorriente en
el módulo dañado.
3.7.6 Efecto de CDBD vista desde el devanado primario de cada módulo
Mientras mayor sea el número de módulos, el efecto de la magnitud del capacitor de la
DBD CDBD vista desde el devanado primario se vuelve despreciable. Lo anterior se debe a que
la magnitud de Ceq cuando intervienen más de un módulo está determinada por la ecuación
(3.45).
Ceq  nN 2CDBD
(3.45)
49
Capítulo 3 Análisis del circuito propuesto y desarrollo de la metodología para su diseño
50
Capítulo 4
4 DISEÑO Y PRUEBAS AL CIRCUITO
En este capítulo se presentan las consideraciones tomadas para el diseño del prototipo a
construir. Con la finalidad de probar en forma experimental los diseños obtenidos por la
metodología, se utiliza como carga un elemento RC que simula el modelo de la DBD utilizado
en el diseño del circuito propuesto.
Para comprobar la funcionalidad del circuito y de la metodología para el modelo de la
DBD que se diseñó, se realizaron pruebas con el circuito utilizado una carga RC y lámparas
fluorescentes.
51
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.1 Diseño del prototipo a implementar
En el CENIDET se tiene experiencia trabajando con la DBD en aplicaciones como la
generación de ozono [36], [22], [23], [34], [1], y el encendido de lámparas tipo fluorescentes
[12], [24], pero a potencias menores de 50 W.
En este trabajo de tesis se pretende obtener un diseño que sea capaz de proporcionar a
la DBD potencias mayores a 100 W. Para cumplir este objetivo con el material existente en el
CENIDET, se consideró conveniente diseñar la fuente a implementar para que alimente dos
tipos de carga; una carga RC que permita validar en forma experimental la metodología de
diseño, y una carga que sea una aplicación de la DBD.
Como aplicación de la DBD se decidió adecuar lámparas fluorescentes para su
encendido mediante la DBD en lugar de tomar como aplicación la generación de ozono, esto
por la disponibilidad de lámparas en el laboratorio y por la falta de celdas que permitan
obtener la potencia a alcanzar. El hecho de trabajar con lámparas obliga a utilizar un MOSFET
en serie con un diodo, en lugar de un IGBT, tal como en el caso de Campos en [24].
Una vez determinado el dispositivo a utilizar, se necesitan los valores de las
especificaciones que se muestran en la Tabla 3.1.
4.1.1 Voltaje de alimentación VCD
Antes de determinar este dato es importante destacar la importancia de corregir el
factor de potencia en equipos electrónicos. En [1] se demostró que es posible obtener un factor
de potencia alto en generadores de ozono simplemente eliminando el capacitor de filtrado del
rectificador, sin menoscabo en la producción de ozono. Con base en esta experiencia se optó
por alimentar al prototipo a diseñar de la misma manera, con el objetivo de obtener un alto
factor de potencia. Bajo esta premisa, la forma de onda de voltaje que alimentará al circuito
será como la que se muestra en la Figura 4.1, donde el voltaje máximo de la fuente de
alimentación Vmax es igual a 180 V.
52
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Figura 4.1. Forma de la señal de alimentación.
Por tanto, se tiene un voltaje equivalente en CD de:
VCD 
2Vmax
 114.59V

Equation Chapter 4 Section 4(4.1)
4.1.2 Esfuerzo de voltaje en los interruptores VS max
Una de las especificaciones tomadas en cuenta para el diseño del prototipo es el
esfuerzo de voltaje del dispositivo que se utilizará como interruptor. Lo anterior tiene el
objetivo de permitir utilizar dispositivos con esfuerzos de voltaje inferiores a mil volts, ya que
es difícil encontrar MOSFET con esta característica. Con este objetivo, se limitó el esfuerzo
máximo en el MOSFET a 500 V.
El uso del esfuerzo de voltaje del interruptor como una especificación de diseño no se
había planteado en la metodología presentada previamente y era más bien un parámetro a
calcular. Con base a lo señalado en el párrafo anterior, se ve la necesidad de especificar este
parámetro como uno de los puntos de partida de la metodología de diseño. Debe tomarse en
cuenta que, la definición de este parámetro se ve afectada por las otras especificaciones: el
voltaje de alimentación VCD , el ciclo de trabajo D y el parámetro a . Con el objetivo de
obtener un esfuerzo de voltaje menor de 500 V y una potencia mayor de 100 W, se recurrió al
análisis de variación de parámetros que se presentó en la sección 3.5. Con base en él se
definieron las especificaciones de ciclo de trabajo D , la frecuencia de conmutación f s y a .
Las especificaciones resultantes se muestran en la Tabla 4.1.
53
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Tabla 4.1. Especificaciones de diseño de prototipo a implementar.
Parámetro
Valor
VCD
114 V
D
20 %
PRe q
135 W
a
10
fs
100 kHz
4.1.3 Relación de transformación
Contar con las especificaciones de diseño permite conocer la magnitud del voltaje
máximo en el devanado primario. Este dato ayuda a estimar la magnitud del voltaje máximo
que se puede aplicar a 1a carga. La carga RC no requiere de un voltaje determinado para su
funcionamiento. Sin embargo, las lámparas fluorescentes necesitan una determinada magnitud
de voltaje para su encendido mediante la DBD.
Por lo anterior primeramente se realizaron varias pruebas a lámparas fluorescentes
adaptadas para trabajar con DBD. En estas pruebas se observó que la lámpara logra encender a
partir de un pico de voltaje de 1 kV. Con base en los resultados obtenidos en las pruebas con
las lámparas y al valor del voltaje pico obtenido a partir de los datos de diseño en el devanado
primario, se consideró conveniente utilizar un transformador con una relación de
transformación N de 5. Aunque no se cuenta con un modelo exacto de las lámparas que
permita un diseño preciso del circuito propuesto, con esta relación de transformación se
garantiza que las lámparas encenderán; lo anterior permitirá, en un trabajo futuro, utilizar al
circuito propuesto como un banco de pruebas para caracterizar lámparas fluorescentes
operando con la DBD.
La relación de transformación es un dato importante para determinar el valor de la
carga del modelo de la DBD RDBD , que se tomó como base para el diseño de la metodología
propuesta.
54
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.1.4 Número de módulos
En la sección 4.1.2 se presentan las especificaciones de diseño de un módulo del
circuito, para una potencia nominal de 135 W. Aun cuando la potencia del diseño propuesto es
mayor a 100 W, que es la potencia que se pretende alcanzar, en este trabajo se propone, para
incrementar la pendiente en la carga, conectar n módulos en paralelo del circuito base con sus
devanados secundarios conectados en serie. Para comprobar la teoría propuesta se decide
utilizar 2 módulos.
4.2 Metodología de diseño para las especificaciones propuestas.
Una vez que se tienen las especificaciones definidas, se procede a aplicar las
ecuaciones de la metodología de diseño. Los resultados de estas ecuaciones se resumen en la
Tabla 4.2.
Tabla 4.2. Pasos para obtener los valores de los elementos (Lp, C y Req).
Paso
Descripción
Se requiere encontrar el
1
valor de  que satisface la
ecuación (3.35).
Obtener el valor de
2
o
despejando de la ecuación
(3.34).
Obtener el valor de L p
3
4
despejando de la ecuación
(3.6).
Obtener el valor de C
despejando de la ecuación
(3.15).
Obtener el valor de Req
5
despejando de la ecuación
(3.16).
Fórmula
2 1  D  
1

 ln 1    2 D 
a
a

o  2 f s
VCD 2 D 2
Lp 
2 PLp f s
C
1
o 2 Lp
Req 
1
2 C
Resultado
2
  2.23582
rad
s
o  1404807.17
Lp  19.25 H
C  26.31 nF
Req  135.23 
Obtener el valor de RDBD
6
despejando de la ecuación
(3.1) y considerando el
número de fases a utilizar.
RDBD  nNReq
RDBD  6762 
55
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.3 Selección de los elementos que conforman el prototipo
4.3.1 Diseño del transformador
El diseño a implementar está formado por dos módulos, lo que implica la utilización de
dos transformadores. Para el diseño del transformador se utilizó el método de la constante
geométrica, estableciendo una densidad de flujo óptima para evitar la saturación del núcleo.
La causa principal de seleccionar esta metodología de diseño es que combina el diseño de un
inductor y de un transformador. Lo anterior obedece a la necesidad de que el transformador,
además de aislar, pueda almacenar energía como sucede en un inductor.
Se consideraron también en el diseño del transformador las pérdidas por efecto piel,
calculando el número de hilos necesarios que minimicen estas pérdidas. Para este caso en
particular se utilizó alambre magneto calibre 36, tanto para el devanado primario como para el
devanado secundario. La frecuencia a la que se diseñó fue de 223.58 kHz. Se utilizó una
ferrita 3F3 para un núcleo tipo RM12. La relación de vueltas N fue de 5, tal como ya se había
establecido en la sección 4.1.3. El proceso de diseño se describe en el anexo A.
En la Tabla 4.3 se muestra el valor real obtenido del devanado primario L p y
1
devanado secundario Ls1 del transformador del módulo 1, el valor del devanado primario L p
2
y devanado secundario Ls2 del transformador del módulo 2, y el número de hilos y de vueltas
utilizados para ambos transformadores.
Tabla 4.3. Datos de los transformadores diseñados.
Valor
No. vueltas
No. Hilos
56
L p1
Ls1
Lp 2
Ls 2
19.267 µH
12
80
492.3 µH
60
3
19.239 µH
12
80
480.91 µH
60
3
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.3.2 Selección del capacitor C
Para la selección del capacitor se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:

El voltaje máximo que soportará.

La frecuencia a la que estará sometido.

El tipo de capacitor a utilizar.
Tomando en cuenta el valor del capacitor proporcionado por la metodología de diseño,
se utilizó para cada módulo un capacitor de 10 nF y uno de 15 nF.
4.3.3 Adaptación de la carga RC
Con base en el resultado obtenido en la sección 4.2 para la carga RDBD , se observa que
es un valor de resistencia muy grande. Para conseguir este valor se construyó un banco de
resistencias con un reóstato y un arreglo de resistencias de potencia. En la metodología no se
consideró un valor para el capacitor de la DBD CDBD . Sin embargo, para que la metodología
de diseño sea válida, el valor de este capacitor deberá de cumplir la siguiente condición:
C  CDBD
(4.2)
El valor del capacitor CDBD utilizado y que cumple con la condición fue de 0.22 µF.
En la Tabla 4.4 se resumen los valores de los dispositivos obtenidos de la metodología
de diseño y los valores de los componentes utilizados en la implementación.
Tabla 4.4. Valores de los dispositivos implementados y los obtenidos por la metodología.
Dispositivo Metodología
Implementado
Lp1
Ls1
Lp2
Ls2
C1
C2
RDBD
19.25 µH
481.25 µH
19.25 µH
481.25 µH
26.31 nF
26.31 nF
6762 Ω
19.267 µH
492.3 µH
19.239 µH
480.91 µH
25 nF
25 nF
6762 Ω
57
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.3.4 Selección del diodo y del MOSFET
Para la selección de ambos dispositivos se consideraron los siguientes puntos.

Corriente promedio y máxima que deben soportar.

Voltaje y corriente máxima.

Tiempo de respuesta en las conmutaciones.
En la simulación del circuito se obtuvo la magnitud de voltaje y de corriente en cada
uno de los dispositivos, obteniéndose los resultados que se muestran en la Tabla 4.5.
Tabla 4.5. Valores de voltajes y corriente en los MOSFET y en los diodos, obtenidos en simulación.
Dispositivo
Vmax
I max
I prom
I rms
M1
373.30 V
10.91 A
1.15 A
2.94 A
M2
375.79 V
10.98 A
1.15 A
2.93 A
D1
-288.40 V
10.91 A
1.15 A
2.94 A
D2
-292.29 V
10.98 A
1.15 A
2.93 A
Las características del diodo seleccionado para construir el prototipo se muestran en la
Tabla 4.6; las del MOSFET se muestran en la Tabla 4.7.
Tabla 4.6. Características de los diodos seleccionados.
Diodo
VRRM
I F ( AV )
C3D10060
600 V
10 A
Tabla 4.7. Características de los MOSFET seleccionados.
MOSFET
VDS
ID
RDS(on)
IRFP460LC
500 V
20 A
0.27 Ω
4.3.5 Circuito de disparo
El circuito que controla las conmutaciones del interruptor, generando la señal PWM, es
el TL494. Para proveer la potencia necesaria en la compuerta se usó un impulsor en
configuración tótem-pole. El diagrama esquemático del circuito de control se muestra en la
58
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Figura 4.2. Con este circuito se puede variar la frecuencia de la señal en un intervalo de 1 a
300 kHz; de la misma forma, se puede variar el ciclo de trabajo en un intervalo de 10 a 90 %.
1
4
7
16
15
10nF
C2
13
3
IN+
E1
IN-
E2
TL494CN
2
DTC
GND
2IN+
2IN-
RT
CT
C1
C2
OUT CTRL
VCC
FEEDBACK
REF
9
10
4.7KΩ
6
R1
5
1nF
C1
8
11 R2
12
100K
PotF
BD136 10Ω
BD135
1KΩ
Vcc=15V
R1
14
10K
PotD
Figura 4.2. Diagrama esquemático de circuito TL494.
4.4 Simulación del circuito a implementar
Una vez obtenidos los valores y los dispositivos semiconductores para la
implementación del prototipo, se simuló en PSpice el circuito utilizando los modelos de los
dispositivos seleccionados. El diagrama esquemático se muestra en la Figura 4.3.
D2
C3
MUR840
1
1
PARAMETERS:
{Cdbd}
L = 19.25u
C = 26.31n
C2
L3
{C}
L4
R = {135.23*2*25}
19.239u 480.91u
2
T = 10u
ton = 2u
2
Ls = {L*25}
Cdbd = 1u
Vdc = 114
V1 = 0
V2 = 10
TD = 0n
TR = 1n
TF = 1n
PW = {ton}
PER = {T}
M2
IRFP460
V3
R1
{R}
K K1
K_Linear
COUPLING = 1
K K2
K_Linear
COUPLING = 1
0
D1
MUR840
1
1
C1
L1
{C}
V1
2
{Vdc}
L2
19.267u
492.3u
2
0
V1 = 0
V2 = 10
TD = 0n
TR = 1n
TF = 1n
PW = {ton}
PER = {T}
M1
IRFP460
V2
0
Figura 4.3. Diagrama esquemático del circuito simulado.
59
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
La Figura 4.4 muestra las ondas de corriente iDBD y de voltaje vDBD en la carga RDBD ;
la señal superior corresponde a la corriente y la inferior al voltaje. Las magnitudes máximas de
voltaje y de corriente se obtuvieron en los picos de -2625.2 V y 388.27 mA, respectivamente.
Se puede observar que ambas señales están en fase. La eficiencia obtenida fue de 96.52 %.
400mA
0A
-400mA
-I(R1)
4.0KV
0V
SEL>>
-4.0KV
2.945ms
2.950ms
V(R1:2)
2.955ms
2.960ms
2.965ms
2.970ms
2.975ms
Time
Figura 4.4. Trazo superior: iDBD ; trazo inferior: vDBD .
. Las magnitudes máximas de voltaje y de corriente, en L p y en L p , se obtuvieron en
2
1
los picos de -259.86 V, 11.41 A para L p y -262.35 V, 11.49 A para L p , las ondas se
2
1
muestran en la Figura 4.5.
Figura 4.5. Trazos superiores: iL y iL ; trazos inferiores: vL y vL .
p
p
p
p
1
60
2
1
2
2.980ms
2.985m
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Las formas de onda de las corrientes que pasan a través del diodo y del MOSFET de
cada módulo son iguales. En la Figura 4.6 se muestran estas ondas. La corriente a través del
diodo iD1 y del MOSFET iM1 del módulo 1 se muestra en la parte superior de la figura. La
corriente a través del diodo iD2 y del MOSFET iM 2 del módulo 2 se muestra en la parte inferior
de la figura. El pico máximo de corriente obtenido fue de 10.9 A en el módulo 1 y 10.98 A en
el módulo 2.
15A
10A
5A
0A
-5A
I(M1:D)
15A
10A
5A
0A
SEL>>
-5A
2.945ms
2.950ms
I(M2:D)
Figura 4.6. Trazo superior:
2.955ms
2.960ms
2.965ms
2.970ms
iM1 y iD1 ; trazos inferiores: iM 2 y iD2 .
2.975ms
2.980ms
Time
La onda de voltaje obtenida en los interruptores se muestra en la Figura 4.7. Las
magnitudes máximas de voltaje se obtuvieron en los picos de 373.3 V en el MOSFET del
módulo 1 y 375.79 V en el MOSFET del módulo 2. Los términos vM y vM significan voltaje
1
2
en el MOSFET del módulo 1 y voltaje en el MOSFET del módulo2, respectivamente.
61
2.985ms
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
400V
300V
200V
100V
0V
2.945ms
2.950ms
V(M1:D)
V(M2:D)
2.955ms
2.960ms
2.965ms
2.970ms
2.975ms
2.980ms
2.985ms
Time
Figura 4.7. vM y vM obtenidos en M 1 y M 2 .
1
2
Las formas de onda del voltaje obtenida en los diodos se muestran en la Figura 4.8. Los
términos vD y vD significan voltaje en el diodo del módulo 1 y voltaje en el diodo del módulo
1
2
2, respectivamente. Las magnitudes máximas de voltaje se obtuvieron en los picos de -288.4 V
en el diodo del módulo 1 y de -292.29 V en el diodo del módulo 2.
150V
0V
-200V
-350V
2.945ms
2.950ms
V(D1:1,D1:2)+100
2.955ms
V(D2:1,D2:2)
2.960ms
2.965ms
Figura 4.8. Trazo superior: vD1 1; Trazo inferior: vD2
62
2.970ms
2.975ms
Time
2.980ms
2.985ms
2.
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.5 Resultados experimentales
El circuito construido se muestra en la Figura 4.9. En el centro de la figura a la
izquierda se muestra la entrada de alimentación de la fuente, en el centro se muestran los
componentes del circuito de control que genera la señal PWM para los MOSFET, en el centro
a la derecha se muestra la salida que alimenta a la carga tipo DBD, en la parte inferior se
muestran los componentes del módulo 1 y, en la parte superior se muestran los componentes
del módulo 2.
Ls1 es el devanado secundario del módulo 1, L p1 es el devanado primario del
transformador del módulo 1, C1 es el capacitor paralelo al devanado primario del módulo 1
que está compuesto por un capacitor de 15 nF y un capacitor de 10 nF conectados en paralelo,
M 1 es el MOSFET del módulo 1 y D1 es el diodo del módulo 1. En el módulo 2 se tienen los
mismos elementos que en el módulo 1.
C2
Módulo 2
M2
Ls2
Lp2
C1
Lp1
Alimentación de
la fuente
Circuito de
control
Alimentación de la
Carga tipo DBD
Ls1
D2
M1
Módulo 1
D1
Figura 4.9. Circuito implementado.
63
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.5.1 Pruebas con carga RC
En la Figura 4.10 se muestra el prototipo con la carga RC. En la parte superior se
muestra el banco de resistencia que modela a la carga RDBD y en la parte inferior derecha se
muestra el capacitor equivalente de la DBD CDBD .
RDBD
CDBD
Figura 4.10. Circuito implementado con carga RC.
La potencia medida en la DBD fue de 237.3 W y la eficiencia obtenida fue de 94.62 %.
Las formas de onda de la señal de voltaje y de la onda de corriente en la carga fueron iguales a
las obtenidas en simulación.
La Figura 4.11 muestra la onda de corriente iDBD y la onda de voltaje vDBD de la DBD
medidas en la práctica. La onda superior corresponde a la onda de corriente y la inferior a la
64
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
onda de voltaje. La magnitud del voltaje máximo medido fue de 2.64 kV y de la corriente fue
de 390 mA. Se puede observar que, como en la simulación, ambas ondas están en fase.
.
Figura 4.11. Trazo superior:
iDBD y trazo inferior: vDBD .
La forma de la onda de voltaje y corriente en L p1 y en Lp 2 medida en la práctica se
muestran en la Figura 4.12 Las magnitudes máximas de voltaje y de corriente, en L p y en L p
1
2
, se obtuvieron en los picos de -278 V, 12 A para L p1 y -270 V, 12.1 A para Lp 2 .
Figura 4.12. Trazos superiores:
iLp y iLp ; Trazos inferiores: vLp y vLp , medidos en la práctica.
1
2
1
2
65
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Las formas de onda de la corriente que pasa a través del diodo y del MOSFET de cada
módulo se muestran en la Figura 4.13. La señal de corriente superior pertenece al módulo 1 y
la inferior al módulo 2. Esta figura muestra las señales de corriente medidas en la práctica. Los
picos máximos de corriente para ambos módulos fueron de 10.9 A.
Figura 4.13. Trazo superior: iM1 y iD1 ; Trazos inferiores: iM 2 y iD2 , medidos en la práctica.
Las formas de onda medidas en la práctica en los interruptores, no correspondieron a
las obtenidas en simulación. La diferencia se debe a los elementos parásitos de los dispositivos
semiconductores. La Figura 4.14 muestra las ondas de voltaje medidas en la práctica en los
MOSFET de cada módulo, obteniéndose un voltaje máximo de 498 V para el módulo 1 y de
388 V en el módulo 2. Los términos vM 1 y vM 2 significan voltaje en el MOSFET del módulo 1
y voltaje en el MOSFET del módulo 2.
66
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Figura 4.14. Trazo de magnitud mayor vM , Trazo de magnitud menor vM , medidos en la práctica.
1
1
Las formas de onda del voltaje en los diodos, medidas en la práctica, se muestran en la
Figura 4.15. Los términos vD y vD significan voltaje en el diodo del módulo 1 y voltaje en el
1
2
diodo del módulo 2, respectivamente. Los valores de los picos máximos de voltaje en los
diodos, medidos en la práctica, fueron de: -550 V en el diodo del módulo 1 y -160V en el
diodo del módulo 2.
Figura 4.15. Trazo superior: vD1 ; Trazo inferior: vD2 , medidos en la práctica.
67
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
4.6 Comparación de las mediciones en
simulación y en la práctica
RDBD
medidas en
Las formas de onda de la señales de voltaje y corriente, obtenidas en la carga, tienen la
misma forma a las obtenidas en simulación. Los valores obtenidos en ambos casos, así como
el porcentaje de error, se muestran en la Tabla 4.8.
Tabla 4.8. Mediciones obtenidas de
RDBD .
Mediciones obtenidas de RDBD en simulación y en la práctica
Medición
Simulación
Práctica
Diferencia
% Error
PRDBD
252.66 W
237.3 W
15.36 W
6.07 %
VRDBD max
-2625.2 V
-2.64 kV
14.8 V
0.56 %
I RDBD max
-388.27 mA
-390 mA
1.73 mA
0.44 %
Eficiencia
96.52 %
94.62 %
1.9 %
1.97 %
Se puede observar que el porcentaje de error más alto de los datos mostrados
corresponde a la potencia obtenida en la carga. Ésto se debe a que en simulación el modelo del
transformador se consideró ideal, lo cual influye en las pérdidas.
4.7 Pruebas con las lámparas
4.7.1 Adaptación de las lámparas
Se decidió tomar una de las aplicaciones prácticas de la DBD, con la finalidad de
observar su respuesta ante el tipo de onda aplicada y valorar la correspondencia al modelo
propuesto. Una de las aplicaciones de la DBD es el encendido de lámparas; es por ello que,
para fines prácticos, se tomó la decisión de aplicar la fuente diseñada para el encendido de
lámparas fluorescentes. El tipo de lámpara seleccionada fue circular, con una potencia nominal
de 32 watts y de marca comercial NEC. El hecho de seleccionar este tipo de lámparas es por la
68
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
mayor disponibilidad en el laboratorio, ya que era muy probable que se requirieran varias para
obtener la potencia deseada. Además, esto permite caracterizar una misma línea de lámparas.
Para la caracterización de las lámparas se tomaron como base los estudios realizados
en [12], donde se reporta que el modelo de la DBD aplicada a lámparas fluorescentes puede
caracterizarse mediante una resistencia y un capacitor conectados en serie, siempre y cuando
la pendiente de la forma de onda aplicada a la DBD sea elevada. Considerando de antemano
que se alcanzarán pendientes elevadas a la frecuencia y con la forma de onda aplicada a la
DBD mediante el diseño propuesto.
La forma de conectar los electrodos se basó en las pruebas realizados en [12], donde
experimentalmente se demuestra que el colocar los electrodos en forma de anillos en los
extremos de la lámpara mejora el desempeño de la lámpara en cuanto a la producción de
energía luminosa se refiere. En la Figura 4.16 se ilustra la conexión de los electrodos en la
lámpara.
Figura 4.16. Conexión de los electrodos en la lámpara para su encendido mediante la DBD.
Una vez seleccionado el tipo de lámparas, se procedió a conectar una lámpara en el
circuito, se observó la forma de la onda que provocaba en la salida y en los devanados
primarios de los transformadores. Se observó que las lámparas presentaban un valor resistivo
mayor que el requerido por el diseño propuesto. Además, se observó que la señal de voltaje en
69
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
el inductor L p oscilaba a una frecuencia de resonancia f o distinta a la que resonaba cuando se
alimentó la carga RC. Con la finalidad de disminuir el valor resistivo de las lámparas, se
decidió ir incrementando el número de lámparas hasta asemejar a la onda de diseño. Se
consideró conveniente utilizar 9 lámparas para realizar las pruebas y obtener las ondas en cada
uno de los dispositivos.
Al realizar las mediciones con las 9 lámparas se observó que la frecuencia de
resonancia de la señal de voltaje medida en L p disminuyó de 227.27 kHz con la carga RC a
173.61 kHz con las lámparas. Ésto motivó el concluir que el modelo considerado para las
lámparas no correspondían al modelo considerado en el diseño del prototipo propuesto, y que
se parecía más al modelo propuesto por Alonso en [33].
Se procedió a adecuar la señal hasta obtener el mismo número de pulsos obtenidos con
la carga RC. Lo anterior se logró modificando la frecuencia de conmutación, el ciclo de
trabajo, y agregando lámparas en paralelo hasta obtener el factor de amortiguamiento
necesario para conseguir que la conmutación se realizara cuando el voltaje en L p de ambos
módulos fuera lo más cercana al voltaje de la fuente VCD . Al utilizar una frecuencia de 82 kHz
y un ciclo de trabajo de 13.2 %, se consiguió la forma de onda deseada.
En la Figura 4.17 se muestra el prototipo bajo pruebas. Se puede observar que a pesar
de medirse poca potencia en las lámparas, la iluminación no es muy tenue tomando en cuenta
el número de lámparas alimentadas.
70
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Figura 4.17. Pruebas con lámparas.
Las formas de onda del voltaje y la corriente de salida en la carga se muestran en la
Figura 4.18. Se observa que la corriente se adelanta con respecto a la onda de voltaje, lo que
muestra que la carga tiene un comportamiento capacitivo. Además, la forma de la onda de
corriente en la parte inicial del tiempo de apagado no es del todo sinusoidal.
Figura 4.18. Trazo superior:
iDBD , trazo inferior: vDBD , medidos en la práctica en las lámparas.
71
Capítulo 4 Diseño y pruebas del circuito implementado
Las ondas de voltaje y corriente obtenidas en el inductor se muestran en la Figura 4.19.
En esta figura se observa que la forma de onda del voltaje es muy parecida a la obtenida con
una carga RC, y que la onda de corriente difiere en el instante de la conmutación al apagado.
Figura 4.19. Trazos superiores: iL y iL ; Trazos inferiores: vL y vL , medidos en la práctica en las
p
p
p
p
1
1
2
2
lámparas.
La medición de la potencia se realizó directamente en las terminales de las lámparas,
obteniendo una potencia de 118 W, con una eficiencia del 84 %. Cabe mencionar que esta
medición incluye las pérdidas en las placas utilizadas para adecuar a las lámparas para su
encendido mediante la DBD. Una de las ventajas de la topología presentada es que permite
alimentar muchas lámparas con una sola fuente. Ésto incrementa el área de las placas
disminuyendo las pérdidas generadas en las mismas.
72
Capítulo 5
5 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS
5.1 Conclusiones
5.1.1 Conclusiones sobre el análisis del circuito

La expresión obtenida del voltaje en la resistencia reflejada al devanado primario de la
DBD Req facilitó el diseño de una metodología válida. Además, esta ecuación es una
aportación ya que no se encuentra reportada en la literatura.
5.1.2 Conclusiones sobre la metodología de diseño

Se obtuvo una metodología sencilla que permite el diseño de la fuente propuesta en un
amplio intervalo de potencias, que es capaz de proporcionar diseños a potencias
mayores a 100 W.

Los valores proporcionados por la metodología de diseño y los obtenidos a través de la
simulación tienen una diferencia menor al 10 % utilizando dispositivos ideales. Al
utilizar dispositivos reales las perdidas dependerán de las propiedades de los
dispositivos a utilizar.
73
Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros

A través del análisis de variación de parámetros, la metodología de diseño propuesta
permite:
o Modificar la potencia con la que se desea alimentar a la DBD, sin modificar el
voltaje máximo en L p .
o Simplificar el proceso de diseño para una carga especifica.
o Facilita la selección del dispositivo semiconductor para minimizar pérdidas y
esfuerzos.
o Permite seleccionar la frecuencia de conmutación más apropiada para una
aplicación específica estableciendo un voltaje u una corriente máxima en los
dispositivos semiconductores.
5.1.3 Conclusiones sobre la integración de módulos

La potencia en la resistencia de la DBD RDBD , al integrar n módulos, es igual a la
suma de la potencia obtenida por cada módulo.

Los valores de L p y C no cambian al integrar módulos con las mismas
especificaciones de diseño.

Para obtener el valor de la carga RDBD , al integrar n módulos iguales, es necesario
multiplicar por n el valor de la carga Req obtenida con un sólo módulo y además
multiplicarla por la relación de transformación del transformador N .

Utilizar n módulos para obtener pendientes altas en la onda de voltaje, permite
disminuir la relación de transformación de cada transformador. Así mismo, permite
disminuir el voltaje que maneja cada transformador, permitiendo de esta manera
disminuir el aislamiento necesario e incrementar el factor de utilización (Ku=0.25),
redundando en un mejor aprovechamiento del área de ventana del núcleo.

Al integrar n módulos al circuito, la corriente se divide entre cada dispositivo que se
utilice, contribuyendo de esta manera a disminuir los esfuerzos en los mismos.
74
Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros
5.1.4 Conclusiones sobre el efecto del capacitor

Con base en las observaciones realizadas en [1] y [24], y los resultados obtenidos del
análisis paramétrico del efecto de Ceq , se asume que una diferencia del 3 % en la
potencia obtenida en la carga, contemplando el efecto de Ceq y no contemplándolo, se
puede considerar despreciable. Esta diferencia se logró cuando el valor de Ceq es por lo
menos cinco veces mayor que C .

La relación de CDBD entre C , se puede incrementar aumentando la relación de
transformación o incrementando la frecuencia de conmutación que hará disminuir el
valor de C . Sin embargo, hay que cuidar que C no sea menor que la capacitancia
parásita del transformador.
5.1.5 Conclusiones de las pruebas realizadas

Los resultados obtenidos en simulación, en comparación con los obtenidos de manera
experimental en la carga, tuvieron una diferencia menor del 10 %. La potencia
obtenida en la carga en simulación fue de 252.66 W con una eficiencia de 96.52 % y la
obtenida de manera experimental fue de 237.3 W con una eficiencia de 94.62 %.

La potencia medida en las lámparas fluorescentes fue de 118 W utilizando con una
eficiencia de 84%.

Con base en las observaciones, se determina que el modelo de la DBD que representan
este tipo de lámparas conectadas en paralelo no corresponde al modelo RC de la que se
deriva la metodología de diseño presentada en este trabajo de tesis. Sin, embargo su
caracterización mediante la fuente propuesta puede ser de gran utilidad para trabajos
futuros.
75
Capítulo 5 Conclusiones y trabajos futuros
5.2 Trabajos Futuros
Este trabajo de tesis puede ser empleado para el diseño de las diversas fuentes que
alimentan la DBD. Puede trabajar a la potencia que se desee diseñar, agregando el número de
módulos necesarios. Entre las aplicaciones más relevantes, está el diseño de fuentes que
alimenten a generadores de ozono con una alta potencia, consiguiendo grandes
concentraciones de ozono que puede ser útil para sus diversos usos. Otra de las aplicaciones
relevantes es en la iluminación, ya que puede utilizarse una sola fuente para alimentar una
cantidad considerable de lámparas, lo cual es un beneficio en cuanto a costo.
76
REFERENCIAS
[1]
E. Moreno, “Diseño e Implementación de una Fuente de Alimentación para
Generadores de Ozono Basada en Formas de Onda Pulsantes,” Master,Electronics
Department, CENIDET, 2009.
[2]
J. M. Alonso, J. Garcia, A. J. Calleja, J. Ribas, and J. Cardesin, “Analysis, Design, and
Experimentation of a High-Voltage Power Supply for Ozone Generation Based on
Current-Fed Parallel-Resonant Push–Pull Inverter,” IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 41, no. 5, pp. 1364–1372, Sep. 2005.
[3]
M. Facta, S. Member, S. Member, and Z. Bin Buntat, “The Development of Ozone
Generation with Low Power Consumption,” in Conference on Innovative Technologies
in Intelligent Systems and Industrial Applications, 2009, no. July, pp. 440–445.
[4]
K. Oleg, M. Sergey, and M. Nakaoka, “Frequency characteristics analysis and
switching power supply designing for dielectric barrier discharge type load,” VIII IEEE
International Power Electronics Congress, 2002. Technical Proceedings. CIEP 2002.,
pp. 222–227, 2002.
[5]
Y. L. Feng, Y. Konishi, S. P. Wang, Y. X. Wang, E. H. Chu, O. Koudriavtsev, and M.
Nakaoka, “Next generation current-source soft-switched PDM and PWM hybrid mode
inverter for silent discharge ozone generating tube drive,” Proceedings IPEMC 2000.
Third International Power Electronics and Motion Control Conference (IEEE Cat.
No.00EX435), vol. 1, pp. 312–317, 2000.
[6]
M. Facta, Z. Salam, Z. Buntat, and A. Yuniarto, “Silent Discharge Ozonizer for Colour
Removal of Treated Palm Oil Mill Effluent Using A Simple High Frequency Resonant
Power Converter,” in IEEE International Conference on Power and Energy, 2010, pp.
39–44.
[7]
Y.-C. Shin, B. Kim, and K.-C. Ko, “Considerations on the DBD power supply for
surface change of ozone reactor,” in 2010 IEEE International Power Modulator and
High Voltage Conference, 2010, pp. 679–685.
[8]
V. Bocci, “Biological and clinical effects of ozone. Has ozone therapy a future in
medicine?,” British Journal of Biomedical Science, vol. 56, pp. 270–279, 1999.
77
Referencias
[9]
J. M. Alonso, C. Ordiz, M. a. Dalla Costa, J. Ribas, and J. Cardesin, “High-Voltage
Power Supply for Ozone Generation Based on Piezoelectric Transformer,” IEEE
Transactions on Industry Applications, vol. 45, no. 4, pp. 1513–1523, Jul. 2009.
[10] H. J. Dulce and G. Contreras, “Comportamiento del acero aisi-sae 1025 nitrurado
mediante descarga de barrera dieléctrica a presión atmosférica,” Bistua: Revista de la
Facultad de Ciencias Básicas, vol. 7, no. Universidad de Pamplona Colombia, 1999.
[11] B. Dong, D. Hong, and J.-M. Pouvesle, “Study of a DBD plasma actuator dedicated to
airflow separation control,” in Plasma Science. IEEE 35th International Conference on,
2008, vol. 40, p. 1.
[12] V. H. Olivares, “Análisis y Determinación de las Características de Operación y
Modelado de Lámparas Fluorescentes Convencionales, Trabajando con Descarga de
Barrera Dieléctrica,” Ph D, Electronics Department, CENIDET, 2008.
[13] M. Adatto and C. Coste, “Power supply for ozone generator,” U.S. Patent
4,587,5911986.
[14] R. Díez, H. Piquet, M. Cousineau, and S. Bhosle, “Current-Mode Power Converter for
Radiation Control in DBD Excimer Lamps,” IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL
ELECTRONICS, vol. 59, no. 4, pp. 1912–1919, 2012.
[15] D. Florez, R. Diez, K. Hay, and H. Piquet, “DBD excimer lamp power supply with fully
controlled operating conditions,” in 2012 13th International Conference on
Optimization of Electrical and Electronic Equipment (OPTIM), 2012, pp. 1346–1352.
[16] C. Ordiz, J. M. Alonso, M. a. Dalla Costa, J. Ribas, and a. J. Calleja, “Development of a
high-voltage closed-loop power supply for ozone generation,” 2008 Twenty-Third
Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition, pp. 1861–1867,
Feb. 2008.
[17] Y. Tabata, Y. Oldhara, M. Ishikawa, and T. Saitsu, “N-Phase ozone generator,” U.S.
Patent 7744825Dec-2010.
[18] R. Díez, H. Piquet, S. Bhosle, and J. Blaquière, “Current Mode Converter for Dielectric
Barrier Discharge Lamp,” in Power Electronics Specialists Conference, IEEE, 2008,
pp. 2485–2491.
[19] A. A. El-deib, F. Dawson, G. Van Eerden, S. Bhosle, G. Zissis, S. Member, and T. D.
Le, “Analysis and Experimental Validation of a New Current-Controlled Driver for a
Dielectric Barrier Discharge Lamp,” IEEE Transactions on Industry Applications, vol.
47, no. 4, pp. 1971–1982, 2011.
78
Referencias
[20] C. Boonseng and V. Kinnares, “Harmonic Analysis of Corona Discharge Ozone
Generator Using Brush Electrode Configuration,” Power Engineering Society Winter
Meeting, 2000. IEEE, pp. 403–408, 2000.
[21] S. Phillips, S. Phillips, and A. Phillips, “Apparatus for generating ozone and/or o1 using
a high energy plasma discharge,” U.S. Patent US 2007/0170123 Al03-Mar-2007.
[22] J. Aguilar, “Fuente de alimentación para la generación de ozono en aplicaciones de
desinfección de agua,” Master, Electronics Department, CENIDET, 2005.
[23] S. Beutelspacher and J. M. Calderon, “Diseño y construcción de un generado de ozono
para aplicaciones de purificación de agua,” Master, Electronics Department, CENIDET,
2005.
[24] M. E. Campos, “Diseño de una fuente de alimentación para la producción de luz con
base en la DBD,” Master, Electronics Department, CENIDET, 2010.
[25] C. Zhang, T. Shao, K. Long, Y. Yu, J. Wang, and D. Zhang, “Surface Treatment of
Polyethylene Terephthalate Films Using DBD Excited by Repetitive Unipolar
Nanosecond Pulses in Air at Atmospheric Pressure,” IEEE Transactions on Plasma
Science, vol. 38, no. 6, pp. 1517–1526, Jun. 2010.
[26] U. Kogelschatz, “Fundamentals and applications of dielectric barrier discharges,”
HAKONE VII Int. Symp. On High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry,
Greifswald, 2000.
[27] M. Paravia and K. E. Trampert, “Threshold current density for homoge- neous
excitation of pulsed xenon excimer dbd,” in Plasma Science, IEEE 35th International
Conference on, 2008, p. 1.
[28] U. Kogelschatz, B. Eliasson, and W. Egli, “From ozone generators to flat television
screens: history and future potential of dielectric-barrier discharges,” Pure and Applied
Chemistry, vol. 71, no. 10, pp. 1819–1828, 1999.
[29] Y. Shin, B. Kim, and K. Ko, “Considerations on the DBD power supply for surface
change of ozone reactor,” Electrical Engineering, pp. 687–693, 2010.
[30] M. Ponce, J. Aguilar, J. Fernandez, E. Beutelspacher, J. M. Calderon, and C. Cortes,
“Linear and Non Linear Models for Ozone Generators,” CIEP, pp. 251–256, 2004.
[31] S. Bhosle, G. Zissis, J. J. Damelincourt, A. Capdevila, K. Gupta, F. P. Dawson, and V.
F. Tarasenko, “Electrical modeling of an homogeneous dielectric barrier discharge
(DBD),” Fourtieth IAS Annual Meeting. Conference Record of the 2005 Industry
Applications Conference, 2005., vol. 4, pp. 2315–2319, 2005.
79
Referencias
[32] A. Flores-Fuentes, R. Pena-Eguiluz, Ré. Lopez-Callejas, A. Mercado-Cabrera, R.
Valencia-Alvarado, S. Barocio-Delgado, and A. de la Piedad-Beneitez, “Electrical
Model of an Atmospheric Pressure Dielectric Barrier Discharge Cell,” IEEE
Transactions on Plasma Science, vol. 37, no. 1, pp. 128–134, Jan. 2009.
[33] J. M. Alonso, M. Valdés, A. J. Calleja, J. Ribas, and J. Losada, “High frequency testing
and modeling of silent discharge ozone generators,” in Proc. IOA World Congr.,
London, U.K., no. pp. 61–75., 2001.
[34] E. Dueñas, “Estudio del Efecto de la Pendiente en la Forma de Onda de Excitación
Sobre la DBD en Fluidos,” Master, Electronics Department, CENIDET, 2009.
[35] W. H. Hayt, Análisis de circuitos en ingeniería, Séptima ed. 2007, p. 856.
[36] J. Fernandez, “Caracterización eléctrica de una célula generadora de ozono tipo placas
paralelas,” Master, Electronics Department, CENIDET, 2005.
80
ANEXOS
Anexo A Diseño del transformador
Para el diseño de los transformadores de este trabajo de tesis se siguió el método de la
constante geométrica combinando el diseño de un inductor y de un transformador.
A continuación se describen los pasos para obtener el transformador diseñado en este
trabajo de investigación:
1. Determina el espacio que ocupara cada devanado. Para esto, se proporciona la potencia
aparente total del transformador PaT .que está formada por la suma de la potencia
aparente del devanado primario PaLp y la potencia aparente del devanado secundario
PaLs .
La porción que ocupará cada devanado en el núcleo del transformador se obtiene a
través de la ecuación (A.1) y (A.2). Se puede observar que el porcentaje que ocupa
cada devanado es proporcional al porcentaje de la potencia aparente que manejan.
Datos a proporcionar:
PaLp  734.70 VA
PaLs  125.83 VA
PaT  860.53 VA
L 
p
PaLp
PaT
(A.1)
81
Anexos
L 
s
PaLs
PaT
(A.2)
De las ecuaciones (A.1) y (A.2) se obtiene los siguientes resultados:
L  0.85
p
L  0.15
s
Donde Lp y L corresponde a la porción de espacio que ocupará el devanado
s
primario y devanado secundario del transformador respectivamente.
2. Seleccionar el material del núcleo a utilizar según la frecuencia de la señal f o que
soportará el inductor. En este caso la frecuencia de la señal que manejará el inductor en
el tiempo
toff
es de f o de 223.58 kHz. Se seleccionó el material 3F3 por ser la mejor
opción del material disponible en el laboratorio para trabajar con la frecuencia
mencionada.
3. Se realiza el cálculo de la resistencia equivalente del devanado primario RLp a partir de
la ecuación (A.3). Para esto es necesario contar con la corriente eficaz I Lp rms y las
pérdidas en el devanado primario PeLp .
I Lp rms  5.6324 A
PeLp  4 W
RLp 
PeLp
I Lp rms 2
(A.3)
RLp  126.19 m
4. Seleccionar el tamaño del núcleo mediante el cálculo de la constante geométrica K g .
Para esto es necesario proporcionar los datos que se especifican en la Tabla A.1.
82
Anexos
Tabla A.1 Especificaciones para seleccionar el núcleo.
Símbolo

Concepto
Resistividad del alambre
Valor
Lp
Devanado primario
I Lp max
Corriente máxima en L p
Bmax
Densidad de flujo máxima
RLp
Resistencia equivalente de L p
0.2
126.19m
Ku
Factor de llenado
0.2
1.726 Ω-cm
19.25  H
11.451 A
Se debe cumplir la siguiente condición expuesta en la ecuación (A.4):
Kg 
 Lp 2 I L
2
max
B
p
max
RLp Ku
108
 cm 
5
(A.4)
Sustituyendo términos se obtiene:
 Lp 2 I L
2
max
B
p
max
RB Ku
108  8.293 cm5
Por definición la constante geométrica del núcleo está definida por la ecuación (A.5):
AC2WA
Kg 
( MLT )
(A.6)
Donde AC es el área transversal del núcleo, WA es el área de ventana y MLT es la
longitud media por vuelta.
En base a la K g del núcleo, seleccionar el tamaño del núcleo que satisfaga la ecuación
(A.4).
De los núcleos existentes en el laboratorio el que más se adecuó a las necesidades de
diseño fue el núcleo RM12. Para este caso, los valores de AC , WA y MLT se
obtuvieron tomando las medidas directamente del núcleo. Las mediadas de este tipo
de núcleo se muestran en la Tabla A.2.
83
Anexos
Tabla A.2. Características del núcleo seleccionado.
Variable
Ac
Descripción
Área de sección transversal del núcleo
Valor
0.795 Cm2
WA
Área de ventana del núcleo
0.75 Cm2
(MLT )
Longitud media por vuelta
6.1 Cm
Por lo tanto, la constante geométrica obtenida fue:
AC2WA
Kg 
 77.7 x103 cm5
( MLT )
5. Debido a que los cálculos anteriores se basaron en el diseño de un inductor, para
agregar el espacio del devanado secundario se tiene que recalcular la constante
geométrica.
Si se considera que:
L  100%
p
Entonces
L  17.12%
s
Por tanto la constante geométrica final del transformador se obtiene con la ecuación
K gf  K g  0.1712K g  9.7 x103
6. Calcular el entrehierro con mediante la ecuación:
lg 
o Lp I L2 max
p
2
max
B
AC
lg  0.99 mm
84
104 (m)
Anexos
7. Calcular el número de vueltas para cada devanado L p y Ls . Este proceso se realizó de
manera experimental utilizando el núcleo seleccionado, el entrehierro calculado y un
alambre magneto de cualquier calibre. El proceso consistió en dar 10 vueltas, con el
alambre magneto al núcleo seleccionado y medir su valor inductivo. En base a las
mediciones obtenidas se determinó cuantas vueltas se necesitan para obtener el valor
del inductor a diseñar.
8. Escoger el calibre del alambre de cada devanado de acuerdo las siguientes ecuaciones:
AWLp 
1 KuWA
VLp
(A.7)
Y
AWLs 
 2 KuWA
VLs
(A.8)
Donde AWLp y AWLs corresponde al área de sección transversal del alambre a utilizar para cada
devanado del transformador. VLp y VLs corresponde al número de vueltas en cada devanado.
Se obtiene los siguientes resultados:
AWLp  1.28x102 cm2
AWLs  4.39 x104 cm2
9.
A partir de los valores obtenidos de AWLp y AWL , calcular el número de hilos a trenzar
s
para evitar pérdidas por el efecto piel. Para el transformador diseñado se utilizó
alambre magneto calibre 36 y se utilizó para el devanado primario 12 hilos y para el
devanado secundario 3 hilos.
85
Anexos
Anexo B Diseño de la placa
Para el diseño de la placa del prototipo implementado, se utilizó como herramienta el
programa ALTIUM. Para evitar posibles arcos eléctricos en la etapa de potencia se consideró
en el diseño las distancias entre líneas de conducción y se agregó un plano de tierra en la etapa
de baja potencia para evitar interferencias.
La Figura B.1 se muestra la distribución de las pistas y de los componentes en la placa
diseñada.
Figura B.1. Distribución de pistas y componentes del circuito.
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