Respuestas de la tarea 7 en formato pdf
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1 Corrección Tarea 7 1. a) En regimen estacionario el conductor BD debe permanecer descargado tenemos que Q1 + Q2 = Q3 + Q4 Ademas se verifica que VAB = VAD , VCB = VCD , VAC = ε que se puede expresar Q2 Q1 = C1 C2 Q4 Q3 = C3 C4 Q4 Q2 + =ε C4 C2 Desarrollando llegamos a que Q1 = εC1 (C3 + C4 ) C1 + C2 + C3 + C4 Q2 = εC2 (C3 + C4 ) C1 + C2 + C3 + C4 Q3 = εC3 (C1 + C2 ) C1 + C2 + C3 + C4 Q4 = εC4 (C1 + C2 ) C1 + C2 + C3 + C4 b) Al cortocircuitar el generador se descargarán los condensadores. a) Supongamos que la corriente que pasa por R4 , R1 y R0 es I1 . Ahora como tenemos que en R no pasa corriente, entonces tendremos que la corriente que pasa por R2 y R3 es la misma. Llamemos a esta corriente, I2 . Pero para que se cumpla el hecho que por R no pasa corriente, entonces se deben tener las siguientes ecuaciones: R1 I1 = R2 I2 R0 I1 = R3 I2 De estas ecuaciones se tiene: R0 = R1 R3 R2 2 b) Cuando nos dicen que el circuito se encuentra en régimen permanente, se están refiriendo a que no está pasando corriente por éste. Calcularemos entonces la resistencia total en el circuito. La resistencia equivalente en el lado derecho del circuito es: Req = R1 (R2 + R3 ) R1 + R2 Luego por la Ley de Ohm, V0 = I(R4 + Req ), donde I es la corriente que pasa por el sistema que tiene la resistencia equivalente y R4 . Entonces, Q , V donde V es el potencial equivalente a V = IR4 , finalmente al reemplazar: C= Q= CV0 R4 (R1 + R2 ) R4 (R1 + R2 ) + R1 (R2 + R3 )
