Respuestas de la tarea 7 en formato pdf

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Corrección Tarea 7
1.
a) En regimen estacionario el conductor BD debe permanecer descargado tenemos
que
Q1 + Q2 = Q3 + Q4
Ademas se verifica que
VAB = VAD , VCB = VCD , VAC = ε
que se puede expresar
Q2
Q1
=
C1
C2
Q4
Q3
=
C3
C4
Q4 Q2
+
=ε
C4
C2
Desarrollando llegamos a que
Q1 =
εC1 (C3 + C4 )
C1 + C2 + C3 + C4
Q2 =
εC2 (C3 + C4 )
C1 + C2 + C3 + C4
Q3 =
εC3 (C1 + C2 )
C1 + C2 + C3 + C4
Q4 =
εC4 (C1 + C2 )
C1 + C2 + C3 + C4
b) Al cortocircuitar el generador se descargarán los condensadores.
a) Supongamos que la corriente que pasa por R4 , R1 y R0 es I1 . Ahora como tenemos
que en R no pasa corriente, entonces tendremos que la corriente que pasa por R2
y R3 es la misma. Llamemos a esta corriente, I2 . Pero para que se cumpla el hecho
que por R no pasa corriente, entonces se deben tener las siguientes ecuaciones:
R1 I1 = R2 I2
R0 I1 = R3 I2
De estas ecuaciones se tiene:
R0 =
R1 R3
R2
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b) Cuando nos dicen que el circuito se encuentra en régimen permanente, se están
refiriendo a que no está pasando corriente por éste. Calcularemos entonces la
resistencia total en el circuito.
La resistencia equivalente en el lado derecho del circuito es:
Req =
R1 (R2 + R3 )
R1 + R2
Luego por la Ley de Ohm,
V0 = I(R4 + Req ),
donde I es la corriente que pasa por el sistema que tiene la resistencia equivalente
y R4 . Entonces,
Q
,
V
donde V es el potencial equivalente a V = IR4 , finalmente al reemplazar:
C=
Q=
CV0 R4 (R1 + R2 )
R4 (R1 + R2 ) + R1 (R2 + R3 )