OPCIÓN A 1. Supón que la Tierra redujese su radio a la

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El alumno desarrollará una de las dos opciones propuestas.
Cada cuestión o problema tiene una puntuación máxima de 2,5 puntos (1,25 puntos cada apartado).
OPCIÓN A
1. Supón que la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa.
a) ¿Aumentaría la intensidad del campo gravitatorio en su nueva superficie?
b) ¿Se modificaría sustancialmente su órbita alrededor del Sol? Justifica las respuestas.
2. a) Algunos átomos de nitrógeno
14
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N atmosférico chocan con un neutrón y se
transforman en carbono C que, por emisión β , se convierten de nuevo en nitrógeno.
Escribe las correspondientes reacciones nucleares.
b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de 146C que los restos de
animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?
14
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3. Dos partículas de 10 g se encuentran suspendidas por dos hilos de 30 cm desde un
mismo punto. Si se les suministra a ambas partículas la misma carga, se separan de
modo que los hilos forman entre sí un ángulo de 60º.
a) Dibuja en un diagrama las fuerzas que actúan sobre las partículas y analiza la energía
del sistema en esa situación.b) Calcula el valor de al carga que se suministra a cada partícula.
Datos: K = 9 · 109 N m2 C-2; g = 10 m s -2.
4. Al incidir luz de longitud de onda λ = 620 · 10-9 m sobre una fotocélula se emiten
electrones con una energía máxima de 0,14 eV.
a) Calcula el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.
b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud de onda
fuera el doble?
Datos: h = 6,6 · 10-34 J s; e = 1,6 · 10-19 C; c = 3 · 108 m s-1.
OPCIÓN B
1. Una partícula cargada penetra en un campo eléctrico uniforme con una velocidad
perpendicular al campo.
a) Describe la trayectoria seguida por la partícula y explica cómo cambia su energía.
b) Repite el apartado anterior si en vez de un campo eléctrico se tratara de un campo
magnético.
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2. a) ¿Qué se entiende por refracción de la luz? Explica qué es el ángulo límite y,
utilizando un diagrama de rayos, indica cómo se determina.
b) Una fibra óptica es un hilo transparente a lo largo del cual puede propagarse la luz, sin
salir al exterior. Explica por qué la luz “no se escapa” a través de las paredes de la fibra.
3. Un satélite de investigación europeo (ERS – 2) sobrevuela la Tierra a 800 km de
altura. Supón su trayectoria circular y su masa de 1 000 kg.
a) Calcula, de forma razonada, la velocidad orbital del satélite.
b) Si suponemos que el satélite se encuentra sometido únicamente a la fuerza de
gravitación debida a la Tierra, ¿porqué no cae sobre al superficie terrestre? Razona la
respuesta.
Datos: RT = 6 370 km; g = 10 m s -2.
4. Se hace vibrar transversalmente un extremo de una cuerda de gran longitud con un
periodo de 0,5 π s y una amplitud de 0,2 cm, propagándose a través de ella una onda con
una velocidad de 0,1 m s -1.
a) Escribe la ecuación de la onda, indicando el razonamiento seguido.
b) Explica qué características de la onda cambian si:
I) Se aumenta el periodo de vibración en el extremo de la cuerda.
II) Se varía la tensión de la cuerda.
Solución:
OPCIÓN A
1.
M
a) La intensidad del campo gravitatorio es: gr = G 2 rˆ
r
M
M
r
r
Si el radio se redujese a la mitad se tendría: g ' = G
rˆ = 4G 2 rˆ = 4 g
2
( r / 2)
r
Por tanto aumentaría cuatro veces.
b) La fuerza de atracción entre la Tierra y el Sol no se vería afectada, el único cambio provendría
de la variación del momento de inercia de la Tierra, que afectaría muy poco a su movimiento de
rotación.
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2.
a) La reacción inicial es:
14
7
N + 01n→146 C +11H
Posteriormente: 146C→147N + −01 e
b) En los animales vivos se asimila el carbono-14. Mientras permanece vivo ingiere el carbono –
14 y simultáneamente éste se convierte en nitrógeno, pero tras morir se produce la desintegración
del carbono, lo que hace que su concentración disminuya con el tiempo que lleve muerto.
3.
a) Sobre cada partícula actúan la tensión de la cuerda, la
fuerza de repulsión electrostática y la fuerza gravitatoria,
de tal manera que la tensión compensa a las otras dos.
Finalmente, hay tanto energía potencial gravitatoria como
energía potencial electrostática.
b) De la figura se puede deducir que:
T cos 60º = Fe
T sen 60º = Fg
60º
T
T
Fe
q
Fg
Fg
Fe
q
Por tanto: Fe tan 60º = Fg
Finalmente:
q2
K 2 tan 60º = mg ⇒ q =
l
mgl 2
=
K tan 60º
0,01 · 10 · 0,3 2
= 7,6 · 10- 7 C
9
9 · 10 tan 60º
4.
a) La energía de la luz se reparte entre la función de trabajo del material y la energía cinética del
electrón: Eluz = W + Ek
hc
6,6 · 10 -34 · 3 ·10 8
W =
− Ek =
− 0,14 ·1,6 ·10 -19 = 2,97 · 10 -19 J
-9
λ
620 · 10
b) La energía de la luz de longitud de onda doble es:
hc
6,6 · 10 -34 · 3 · 10 8
W =
=
= 1,59 ·10 -19 J
-9
2λ k
2 · 620 · 10
Se trata de un valor inferior al de la función de trabajo, y por tanto no se extraerá ningún electrón.
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