TALLER DE ESTADÍSTICA 11-III
1. Un examen consta de 6 preguntas con 4 posibles respuestas cada una, de las que sólo una de ellas es correcta. Un
estudiante que no se había preparado responde completamente al azar marcando una respuesta aleatoriamente.
Calcula la probabilidad de que acierte 4 o más preguntas. ¿Exactamente 5?
2. La probabilidad de que un cazador novato cobre una pieza es 0,4. Si lo intenta 5 veces, calcula la probabilidad de que
cobre una pieza al menos 3 veces. ¿Máximo 3?
3. En las empresas multinacionales A y B, que tiene 50000 y 60000 empleados, respectivamente, el sueldo mensual de
dichos empleados se ajusta a una distribución normal, con media de 1800 euros y desviación típica de 650 euros, en el
caso de A; y con una media de 2000 euros y desviación típica de 500 euros, en el caso B. ¿Cuál de las dos empresas tiene
más empleados con sueldo superior a 3000 euros? ¿y entre 2200 y 2700 euros?
4. La edad de los habitantes de cierta ciudad se distribuye normalmente, con una media de
40 años. Se sabe además que el 2,28 % de los habitantes tiene más de 60 años.
a) ¿Cuál es la desviación típica?
b) ¿Cuál es el porcentaje de habitantes con menso de 35 años?
5. El coeficiente de inteligencia de un grupo de 500 alumnos es una variable aleatoria que se distribuye como una
normal de media 100 y desviación típica 16. Determina el número esperado de alumnos que tienen un coeficiente entre
118 y 122.
6. Un estudio de un fabricante de televisores indica que la duración media de un televisor es de 10 años, con una
desviación típica de 0,7 años. Suponiendo que la duración de los televisores sigue una distribución normal.
a) Calcula la probabilidad de que un televisor dure más de 9 años.
b) Calcula la probabilidad de que dure entre 9 y 11 años.
7. Una fábrica de coches lanza al mercado el modelo “Mathe” del que se sabe que sus pesos siguen una distribución
normal de media 3.100 kilos y una desviación típica de 130 kilos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que, al comprar un coche Mathe, pese más de 3.130 kilos?
b) ¿Cuál será la probabilidad de que al comprar un coche pese más de 2900 kilos y menos de 3500?
8. Un partido político consigue el 20% de los votos en unas elecciones. Se lleva a cabo una encuesta a quince personas.
Obtener La probabilidad de que:
a) Ninguno de los quince encuestados sean votantes de dicho partido.
b) Al menos tres personas voten a favor de dicho partido.
9. Un vendedor de seguros vende pólizas a ocho hombres, todos de la misma edad e idénticas condiciones de salud. De
acuerdo a la tabla de seguros, la probabilidad de que un hombre de esta edad esté vivo dentro de treinta años es de
0.67. Suponga que los años que vive cada hombre son ensayos independientes.
a) Encuentre la probabilidad de que dentro de treinta años estén vivos exactamente cinco hombres.
b) Encuentre la probabilidad de que dentro de treinta años por lo menos estén vivos dos hombres.
c) Encuentre la probabilidad de que dentro de treinta años tres hombres o menos estén vivos.
10. Una empresa comercializadora por correos envía mensualmente una encuesta a clientes potenciales y solamente el
10% de las personas responde a dicha encuesta. Suponga que responder o no las entrevistas son ensayos
independientes. Si se envían diez encuestas:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro personas la respondan?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos personas la respondan?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que tres personas o menos la respondan?
11. La empresa empacadora de piñas LA IDEAL afirma que el 25 % de las piñas que llegan están listas para ser
empaquetadas. Calcular la probabilidad de que 12 piñas que llegaron:
a) Por lo menos 2 estén listas para ser empaquetadas.
b) El número de piñas listas para ser empaquetadas sea mayor que 3 y menor que 5
12. En un estudio sociológico, se encontró que 30% de los consumidores de perros calientes callejeros enferman de
amibiasis. Se seleccionan al azar 8 adictos a los perros calientes callejeros, encuentre la probabilidad de que,
a) Por lo menos 2 tengan amibiasis.
b) El número de adictos que contengan amibiasis se mayor que 2 y menor que 6.
13. Una compañía de exploración gana un contrato con Ecopetrol para perforar pozos, esta compañía tiene estadísticas
que le indican que en el 10% de los pozos de prueba que perfora encuentra un depósito de gas natural. Si perfora 6
pozos, hallar la probabilidad de que:
a) Por lo menos en 2 se encuentre gas natural.
b) El número de pozos donde se encuentre gas natural sea mayor a 1 y menor que 4.
13. E n u n a c i u d a d s e e s t im a q u e l a t em p e ra t u r a m áx i m a e n e l m e s d e j u n i o e s u n a d i s t r i b u c i ó n
n o r m a l , co n m e d i a 2 3 ° y de s v i ac i ó n t í p i ca 5 ° . C a l c u l a r e l n ú m er o d e d í a s de l m e s e n l o s q u e se
e s p e r a a l ca n z a r m áx im a s e n t r e 2 1 ° y 2 7 °
1 4 . El consumo promedio de combustible de una flota de 1,000 camiones sigue una distribución normal con una media
de 12 millas por galón y una desviación estándar de 2 millas por galón.
a)
b)
c)
d)
¿Cuántos camiones tendrán un promedio de 11 millas o más por galón?
¿Cuántos camiones tendrán un promedio de menos de 10 millas por galón?
¿Cuántos camiones tendrán un promedio entre 9,5 y 14 millas por galón?
Averigüe la probabilidad de que un camión elegido al azar tenga un promedio de 13,5 millas por galón o más.
15. El gerente de personal de una gran compañía requiere que los postulantes a un puesto efectúen una prueba de
aptitud y que en ella obtengan una calificación mínima de 500. Si las calificaciones de la prueba se distribuyen
normalmente con una media de 485 y desviación estándar de 30:
a) ¿Qué porcentaje de postulantes aprobará la prueba?
b) Si aquellos postulantes que obtienen un puntaje comprendido entre 471 y 499 pueden optar a una segunda
oportunidad, y un total de 1200 postulantes rindió la primera prueba, ¿cuántos de los 1200 postulantes tendrán
derecho a rendir la prueba por segunda vez?
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