1º ESO Fracciones y mcm

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académies
MCM y MCD
Ejercicios del alumno. Uso en el Centro
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Ejercicios
mcm y mcd de 428 y 376
m. c. d. (428, 376) = 22 = 4
Criterios de divisibilidad
m. c. m. (428, 376) = 23 · 107 · 47 = 40 232
 divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
 divisible por 3, si la suma de sus dígitos es
múltiplo de 3.
mcm y mcd de 148 y 156
m. c. d. (148, 156) = 22 = 4
m. c. m. (148, 156) = 22 · 3 · 37 · 13 = 5772
 divisible por 5, si termina en cero o cinco
 divisible por 10, si termina en cero
mcm y mcd de 600 y 1 000
m. c. d. (600, 1000) = 23 · 52 = 200
m. c. m. ( 600 , 1000) = 23 · 3 · 53 = 3000
Mínimo Común Múltiplo mcm
1. Se descomponen los números en factores
mcm y mcd de 72, 108 y 60.
primos
m.c.d. (72, 108, 60) = 22 · 3
2. Se toman los factores comunes que tengan
m. c. m. (72, 108, 60) = 2 3 · 33 · 5 = 2160
mayor exponente y los no comunes.
mcm y mcd de 1048, 786 y 3930
Máximo Común Divisor mcd
1. Se descomponen los números en factores
primos
2. Sólo se toman los factores comunes que
tengan menor exponente.
1048 = 23 · 131
Ejemplo
786 = 2 · 3 · 131
3930 = 2 · 3 · 5 · 131
m. c. d. (1048, 786, 3930) = 2 · 131 = 262
Hallar el m. c. m. de: 72, 108 y 60.
72 = 23 · 32
m. c. m. (1048, 786, 3930) = 23 · 3 · 5 · 131
= 15 720
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 5
mcm y mcd de 3120, 6200 y 1864
m. c. m. (72, 108, 60) = 23 · 33 · 5 = 1 080
3210 = 24 · 3 · 5 · 13
6200 = 23 · 52 · 31
1864 = 23 · 233
m. c. d. (3210, 6200, 1864) = 2 3 = 8
m. c. m. (3210, 6200, 1864) = 24 ·3 · 52 · 13
· 31 · 233 = 112 678 800
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Ejercicios del alumno. Uso en el Centro
Fracciones
Suma y resta de fracciones
Con el mismo denominador: Se suman o se restan los
numeradores y se mantiene el denominador
6-1
7 7
4-5
3 2
Con distinto denominador: En primer lugar se convierten
las fracciones en equivalentes para que tengan el
denomidaro común (iguales) y luego se opera como en
la anterior.
9-1
11 5
3-1
4 2
6-1
11 2
5-1
8 8
21-11
5
4
7-1
9 3
Soluciones: 2 ; 1 1/6 ; 1 1/6 ; 1 1/30 3 ; 3 3/8 118/77
Multiplicación de fracciones
Se multiplican los numeradores entre sí y los
denominadores también.
1/6 5/7 1/22 -7/6 1/2 34/55 19/20 1/4 ; 4/9
Fracciones combinadas:
División de fracciones
Se multiplican en cruz: el numerador del 1º por el
denominador del segundo y el denominador del
segundo por el del primero:
Ejemplos:
Suma
Ejercicios:
Multiplicación
13/12
División
Ejercicios
9+1
5 5
1+2
2 3
3+1
7 2
9+5
11 7
6/7
2+5
3 3
5+1
6 5
11+21
8
4
3+4
2 3
1
15/22
8/31
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Hoja de ejercicios fracciones
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Ejercicios del alumno. Uso en el Centro
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20)
1)
2)
21)
3)
4) 9 + 1
5 5
22)
13/12
23)
6/7
24)
1
25)
15/22
26)
8/31
5) 2 + 5
3 3
6) 1 + 2
2 3
7) 5 + 1
6 5
8) 3 + 1
7 2
9) 9 + 5
11 7
10) 3 + 4
2 3
11) 11 + 21
8
4
12) 6 - 1
7 7
13) 4 - 5
3 2
14) 9 - 1
11 5
15) -3 - 1
4 2
16) 6 - 1
11 2
17) 5 - 1
4
18) -12 + 32 =
5
4
19) 7 - 1 + 3 =
9 3 12