ficha 4 mcm y mcd

Ficha 4 de estudio
MCM y MCD
MCM es el máximo común múltiplo.
Es decir, es el número más chico múltiplo de una serie de números
MCD es el máximo común divisor
Es decir, es el número más grande que divide a una serie de números
Nos servirá saber primero las siguientes reglas de divisibilidad para ser más ágil en tu
resolución del MCM y MCD:
a) Se dividen entre dos todos los números con terminación 0,2,4,6 y 8
b) Se dividen entre 5 todos los números con terminación 0 o 5
c) Se dividen entre 3 todas las cifras que al sumar sus números resulte 3, 6 o 9 ejemplo:
22731 … se suman 2 +2 +7 +3 +1 = 15, se vuelven a sumar 1+5 = 6.. si termina en
seis quiere decir que la cifra 22731 si tiene tercera.
d) Se dividen en 11 todos las cifras que se componen de dos numeros iguales, es decir
11,22,33,44,55,66,77,88 y 99
e) Se dividen entre 10 todos los números que terminen en 0
f) Todos los números primos no se pueden dividir por otro número que no sea si mismo,
es decir: 2,3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, etc
Podemos obtener el MCM y el MCD al mismo tiempo. Analiza el siguiente ejemplo resuelto:
36, 56, 84
se busca un número que divida de preferencia a los tres números
si no existiera, basta con que divida a dos o a uno. En este caso es el
dos. Los resultados de la división de cada elementos se irá acomodando
debajo de cada uno.
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
2
si el divisor encontrado pudo dividir a todos los números de la serie
entonces se va marcando (. )
se vuelve a buscar un número que divida de preferencia a los tres
número, si no existiera, basta con que divida a dos o a uno. En este
caso es el dos. Los resultados de la división de cada elementos se irá
nuevamente acomodando debajo de cada uno. Si el divisor dividiera
a los tres también se maraca
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
9, 14, 21
2
2
se continua el proceso. Si alguno de los numeros de la serie
no puede ser dividido por el divisor elegido, entonces “bajará”
igual
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
9, 14, 21
9 , 7 , 21
2
2
2
este dos ya no se marcó porque no dividió al nueve. Seguimos
avanzando
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
9, 14, 21
9 , 7 , 21
9, 1, 3
2
2
2
7
se uso el 7 porque divide a dos elementos. Cuando el resultado
es uno… ya no se continua con ese número
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
9, 14, 21
9 , 7 , 21
9, 1, 3
3,
1
2
2
2
7
3
se uso el 3 porque divide a dos elementos. Cuando el resultado
es uno… ya no se continua con ese número
Quedaría así:
36, 56, 84
18, 28, 42
9, 14, 21
9 , 7 , 21
9, 1, 3
3, 1, 1
1, 1, 1
2
2
2
7
3
3
Ya que todos los números están en 1, se procede a obtener el
MCD multiplicando los divisores que dividieron a todos los
a) Números de la serie. Son los que están marcados, es decir:
(2)(2) = 4
b) Se procede a obtener el MCM multiplicando todos los divisores
Sin excepción, es decir (2)(2)(2)(7)(3)(3)= 504
Entonces, el MCM y el MCD de 36,56 y 84 es:
MCD = 4
MCM = 504