rectas y producto escalar

Instituto
Rey Pastor
La recta
r
Matemáticas
Ecuaciones
de la recta
4º ESO
se define dando un punto y un vector director
 P ( x0 , y0 )
r:  
 d ( a ,b )
Un punto cualquiera del plano X ( x , y ) está en la recta r si

Ecuación vectorial:
PX

 d
 x  x0   a
Ecuaciones paramétricas: 
 y  y0   b
x  x0
y  y0
Ecuación continua:

a
b
Relación entre la pendiente m de la recta r y un vector director

b
d ( a , b) : m 
a
Ecuación punto-pendiente: y - y0 = m ( x - x0 )
Ecuación explícita: y = m x + n
Ecuación implícita o general: A x + B y + C = 0
Y
d
m = tg α = b / a
P
α
a
b
α
O
X
Vector (A,B)
perpendicular a r
Instituto
Rey Pastor
Matemáticas

Dados los vectores u ( x1 , y1 ) y
4º ESO B
Producto escalar

v ( x2 , y2 )

Módulo de un vector = u 
x12  y12
   
Definición de producto escalar: u . v  u . v .cos
 
Cálculo del producto escalar: u . v  x1 . x2  y1 . y2
 
 
Perpendicularidad: u  v    90º  cos  0  u . v  0



Si u ( a , b) entonces v (b , a ) es perpendicular a u porque
 
u . v  a .b  b .(  a )  a .b  b . a  0
Ángulo entre dos vectores: cos 
 
u .v
 
u .v