RAZ. MATE 1

U.N.S.A.
PRÁCTICA N° 01
CEPRUNSA 2016 III FASE
Fracciones y Reducción a la Unidad
1.- Dos caños A y B abiertos simultáneamente
7. Se reparte cierta cantidad de dinero entre tres
llenan una piscina en cierto tiempo “t”. Si A y B se
abren independientemente durante (t-4) horas,
llenan un 1/5 y 2/3 de la piscina respectivamente.
Hallar “t” horas.
A) 70
b) 30
c) 72
d) 35
e) 74
personas, recibiendo la primera los 5/7 de lo que
recibió la segunda, y la tercera 1/8 menos de lo
que recibieron las dos primeras personas, siendo
esta suma igual a la mitad del total disminuido en
S/. 20. Halla dicha cantidad.
a) S/.200
b) S/.400
c) S/.300
d) S/.500
e) S/.100
2. Calcular en que instante del viernes, la fracción
del día transcurrido es igual a la fracción
transcurrida de la semana.
A. 7pm
B. 6pm
C. 9pm
D. 10pm
E. 8pm
3. Un recipiente con vino contiene 1/5 de lo que
no contiene, se retira 1/8 de lo que falta por llenar
y luego se agrega 1/5 de lo que queda,
obteniéndose 90 litros. ¿Cuántos litros es la cuarta
parte de lo que contenía inicialmente?
a) 32
b) 44
c) 50
d) 45
e) 12
4. Juan gastó los 3/5 de lo que no gastó
comprando cierta cantidad de artículos que
cuestan 20 soles cada uno. Si hubiera gastado los
5/3 de lo que no hubiera gastado tendría 40 soles
menos de lo que tiene. ¿Qué fracción representa el
número de artículos que podría comprar gastando
todo su dinero con respecto al número de soles
que le queda?
a) 2/15
b) 2/25
c) 7/25
d) 3/4
e) 1/6
5. De un tonel de vino, el primer día se venden 60
litros, el segundo día se vende la tercera parte de
lo que queda, el tercer día vende la cuarta parte
del resto y el cuarto día vende la quinta parte del
nuevo resto, si todavía quedan 60 litros, ¿Cuántos
litros de vino tenía el tonel?
a) 185
b) 180
c) 199
d) 200
e) 210
6. Un elefante se dirige a beber un estanque que
no está totalmente lleno. El primer día consume
1/2 de lo que había, más 4 litros; el segundo día
consume 1/2 de lo que quedaba, más 5 litros; el
tercer día 1/2 de lo restante, más 6 litros;
sobrándole 6 litros. ¿Cuál es la capacidad del
estanque, si 1/5 de esta excede a lo consumido el
segundo día en 2 litros?
a) 124 L
b) 176 L
c) 177 L
d) 178 L
e) 180 L
8. A una fracción propia de términos consecutivos
se le añade 2 unidades a cada término. Esta nueva
fracción excede en 1/12 a la original. Hallar la
fracción original.
b) 2/3
b) 3/9
c) 2/5
d) 3/4
e) 5/6
9. De un bidón de agua mineral que está lleno 2/3
de lo que no está lleno, se extrae 1/5 de lo que no
se extrae, luego de lo que queda se consume la
mitad de lo que no se consume y finalmente se
pierde 1/3 de lo que no se pierde, quedando al
final sólo 45 litros ¿Cuál es la capacidad total del
bidón?
a) 260
b) 288
c) 140
d) 275
e) 270
10. Una canica cae al suelo y se eleva cada vez a
los 2/3 de su altura anterior. Después de haber
rebotado 3 veces se ha elevado 32cm de altura.
¿Desde qué altura cayó al principio?
a) 108
b) 124
c) 138
d) 144
e) 148
11. En una boda, 2/3 de los asistentes son
mujeres, los 3/5 de los varones son casados y los
otros 6 son solteros. ¿Cuántas personas asistieron
a la boda?
A) 55
B) 60
C) 45
D) 50
E) 40
12. Un padre entrega a sus hijos una bolsa con
cierta cantidad de canicas. El mayor coge la
tercera parte; luego, el segundo coge la tercera
parte de lo que quedaba y, finalmente, el menor
coge la tercera parte de lo que quedaba hasta ese
momento y se da cuenta de que aún quedan en la
bolsa 16 canicas. ¿Cuántas canicas había en la
bolsa?
A) 27
B) 52
C) 51
D) 81
E) 54
13. Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se
le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de
su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 130 E) 140
14. Un tanque para almacenar agua, estando vacío,
21. Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4
puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos,
con la bomba B en 15 minutos y con la bomba C
en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán todo
el tanque trabajando las tres bombas
simultáneamente?
A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5
partes pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta
parte pesa 1900 Kg. ¿Cuál es el peso del
recipiente lleno en toda su capacidad?
A) 3600 Kg
B) 3400 Kg
C) 3300 Kg
D) 3200 Kg
E) 3500 Kg
22. Si a los dos términos de una fracción
15. Se quiere llenar una piscina con los caños A y
B, que juntos se demoran en llenarla 20 horas. Si
el caño B fuera desagüe, se tardarían 60 horas en
llenarla. Si solo se cuenta con el caño A, ¿cuánto
tiempo se demoraría en llenar la piscina?
A) 30h B) 20h C) 50h D) 40h
E) 10h
irreductible se le suma el cuádruple del
denominador, y al resultante se le resta la
fracción, resultando la misma fracción, ¿Cuál es la
fracción original?
A) 4/7 B) 3/5
C) 4/9
D) 9/4
E) 1/3
23. Rodrigo tiene un ingreso semanal fijo del cual
16. Tres grifos A, B y C puede llenar un estanque
en 30, 24 y 40 horas respectivamente estando
vacío el reservorio, se abren los grifos en el orden
indicado con intervalo de 4 horas, ¿en qué tiempo
se podrá llenar el estanque?
A) 14h 40 min
B) 23h 40 min
C) 12h 40 min
D) 13h 40 min
E) 13h
17. Si una persona gasta las tres quintas partes de
su sueldo mensual, cuando han transcurrido las
dos terceras partes del mes. Considerando que
mantiene el mismo patrón de gasto, ¿con qué
fracción de su sueldo se quedará al final de un
mes que tiene 30 días?
A) 1/20
B) 1/10
C) 1/5
D) 9/10
E) 11/12
18. Pedro realiza un trabajo en 10 horas y su
ayudante, en 15 horas. El ayudante comienza
primero y, después de 5 horas, trabajan juntos
hasta terminar la obra. ¿Cuántas horas trabajaron
juntos?
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
E. 7
19. Un agricultor desea dividir su terreno en dos
partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de
los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los
4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte
menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la
diferencia de las partes divididas.
A. 25
B. 17
C. 21
D. 24
E. 19
20. De un tonel que contiene 80 litros de vino se
sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se
hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera
vez. La cantidad de vino que queda en el tonel
después de la tercera operación es:
A. 37,12 L
B. 35,78 L
C. 23,12 L
D. 32,69 L
E. 33,75 L
gasta 2/7; los 2/9 de lo que le resta los destina a
gastos para sus estudios. Si en 10 semanas ahorró
S/.3500 ¿cuánto recibe semanalmente?
A) S/. 630
B) S/. 720
C) S/. 840
D) S/. 1200
E) S/. 1
24. Carlos puede hace una obra en 12 días, si le
ayudan Ana y Bertha acabarán en 8 días. Si
trabajan sólo las dos mujeres durante 12/5 de día
¿Qué parte de la obra harán?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/10
d) 1/5
e) 2/3
25. La quinta parte de un tanque lo puede llenar
un grifo en 2 horas y la tercera parte del tanque lo
puede vaciar un desagüe en 4 horas. Si ambos se
abren a la vez ¿En qué tiempo se llenaría la cuarta
parte del tanque?
a) 15 h
b) 12 h c) 14 h
d) 18 h e) 24 h
26. Tres obreros trabajando juntos pueden
concluir una obra en 10 días, si trabajan los dos
primeros lo acabaran en 15 días, pero si laboran
los dos últimos lo terminarán en 20 días ¿Qué
tiempo tardarían el primero y el tercero
trabajando juntos?
a) 9
b) 12
c) 15
d) 13
e) 11
27. Al recibir su CTS (Compensación por tiempo
de Servicios) obtenida por diez personas, ha
recibido uno de ellos 1/5 de la ganancia, otro 1/6
del resto, y los otros ocho revieron cada uno 10
500 soles. ¿Cuál ha sido el beneficio de la primera?
16800
b) 15200
c) 25200
d) 19300
e) 21000
28. Un grifo puede llenar un estanque en 8 h y otro
en 12h, mientras que un tubo de desagüe lo vacía
en 15 h. Cuando el estanque está lleno hasta 1/3
de su altura se abren los dos grifos y el desagüe
durante una hora. ¿Qué fracción del depósito
quedará al final sin llenar?
A) 21/40
b) 45/30
c) 29/43
d) 31/40
e) 32/43