Diseño e implementación de un protocolo de adquisición de

Diseño e implementación de un protocolo de adquisición de
imágenes infrarrojas para el estudio del comportamiento
térmico en las manos de personas sanas
Kevin Estupiñan Roldán - Marco Antonio Ortega Piedrahita
24 de Junio del 2013
Resumen
Palabras clave: Síndrome del túnel carpiano, Imagen Infrarroja, Protocolo de Adquisición, Registro de Imágenes Infrarrojas, Extracción de Características.
Los desórdenes asociados con traumas repetitivos cuenta con alrededor del 60 % de
todas las enfermedades ocupacionales, siendo el síndrome del túnel carpiano (STC) el
más consultado hoy en día. La termografía infrarroja (TI) ha llegado a desempeñar
un papel muy importante en el campo de la medicina, ya que no es invasiva y detecta
enfermedades basándose en la medición de las variaciones de temperatura.
La TI representa una posible alternativa a los métodos predominantes para el diagnóstico del STC (es decir, estudios de conducción nerviosa y electromiografía). Este
trabajo de grado presenta un conjunto de características espacio-temporales extraídas de imágenes infrarrojas tomadas en pacientes sanos y enfermos. La Máquina de
Vectores de Soporte (SVM por sus siglas en inglés Support Vector Machine) verica
estas características calculando el error de validación cruzada (Dejando uno por fuera
o LOO por sus siglas en inglés Leave One Out). Los resultados del enfoque propuesto
muestran una separabilidad lineal y errores de validación más bajos si se compara
con características utilizadas en trabajos anteriores, que no tienen en cuenta variación
espacial de temperatura.
La TI representa una posible alternativa a los métodos predominantes para el diagnóstico del STC (es decir, estudios de conducción nerviosa y electromiografía). Este
trabajo de grado presenta un conjunto de características espacio-temporales extraídas de imágenes infrarrojas tomadas en pacientes sanos y enfermos. La Máquina de
Vectores de Soporte (SVM por sus siglas en inglés Support Vector Machine) verica
estas características calculando el error de validación cruzada (Dejando uno por fuera
o LOO por sus siglas en inglés Leave One Out). Los resultados del enfoque propuesto
muestran una separabilidad lineal y errores de validación más bajos si se compara
con características utilizadas en trabajos anteriores, que no tienen en cuenta variación
espacial de temperatura.
1
Índice general
1. Introducción
8
2. Marco Teórico
2.1.
2.2.
Fisiología del STC
10
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.1.
Nervio mediano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.2.
Túnel del carpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1.3.
Síndrome del túnel carpiano (STC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.1.4.
Síntomas del STC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.1.5.
Diagnóstico preliminar del STC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
Termografía infrarroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.1.
Imágenes infrarrojas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2.2.
Diagnóstico del STC mediante imágenes infrarrojas
14
2.2.3.
Diagnóstico del syndrome del túnel carpiano con imágenes infrarrojas usando
2.2.4.
Evidencia patológica simpática por anomalías térmicas en las manos con Síndrome del Túnel Carpiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2.5.
Diagnóstico de los síndromes de atrapamiento por imágenes infrarrojas . . . .
16
2.2.6.
Aplicaciones de la termografía medica en el diagnóstico de desordenes Neuro-
2.2.7.
Inuencia de las imágenes y las condiciones de los objetos en las lecturas de
temperatura para imágenes infrarrojas médicas . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.2.8.
Umbralización de imágenes infrarrojas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.2.9.
Puntos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
redes neurnales articales
. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vasculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.10. Registro de Imágenes Infrarrojas
2.2.11. Rutinas de Matlab utilizadas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.12. Variación de temperatura supercial de la mano
2.3.
. . . . . . . . . . . . . . . .
16
18
19
20
2.2.13. Gradiente térmico de las imágenes infrarrojas . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
Clasicación entre individuos sanos y con STC
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.3.1.
Separabilidad de las clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.3.2.
Clasicador Lineal de Vectores de Soporte (CLVS) . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3.3.
Validación cruzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3. Protocolo de adquisición de imágenes infrarro jas
3.1.
14
31
Preparación del sujeto para la toma de imágenes termográcas
3.1.1.
. . . . . . . . . . . .
31
Adecuación de la habitación de espera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.2.
Adecuación del lugar de ubicación de la cámara infrarroja . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.2.1.
32
3.3.
Distancia entre la mano del sujeto y la cámara infrarroja
3.4.
Escala térmica ja y adecuada
3.5.
Posición del sujeto en la adquisición de imágenes
3.6.
Consecuencias de no cumplir el protocolo de adquisición de imágenes infrarrojas
Temperatura y humedad relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
32
36
36
38
3.7.
Descripción del lugar donde fueron adquiridas la colección de imágenes infrarrojas
3.8.
Diseño de la plataforma para la adquisición de imágenes infrarrojas de la mano . . .
41
3.8.1.
Factores antropométricos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.8.2.
Factores de uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.9.
Resumen del protocolo para la adquisición de imágenes infrarrojas
.
. . . . . . . . . .
4. Colección de Imágenes Infrarrojas
4.1.
41
44
46
Manejo y organización de las imágenes termográcas
. . . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.1.1.
Identicación del sujeto en la colección de imágenes infrarrojas
. . . . . . . .
46
4.1.2.
Datos del sujeto a evaluar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
4.2.
Cálculo del tamaño de muestra
4.3.
Ejercicios de variación de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.3.1.
53
Descripción del ejercicio de variación de temperatura seleccionado
. . . . . .
5. Procesamiento de la imagen infrarro ja
5.1.
5.2.
Registro de imágenes infrarrojas
56
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
5.1.1.
Error de registro
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
5.1.2.
Evaluación comparativa entre el registro manual y registro automático . . . .
62
Segmentación de la imagen infrarroja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.2.1.
Puntos de segmentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
5.2.2.
Extracción de las zonas de segmentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
5.2.2.1.
68
Extracción de las coordenadas de cada una de las zonas . . . . . . .
6. Resultados obtenidos en la investigación
6.1.
6.2.
48
70
Medición de la separabilidad entre personas sanas y personas con STC . . . . . . . .
Características tomadas en cuenta
6.1.2.
Manera de visualizar las características
6.1.3.
Determinación de las zonas discriminativas
6.1.4.
Justicación de la selección de las zonas discriminativas
. . . . . . . . . . . .
76
6.1.5.
Resultados de cada uno de los Casos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
6.1.6.
Coeciente de separabilidad de cada uno de los 5 casos anteriores . . . . . . .
Clasicación de las clases
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
6.1.1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Conclusiones, mejoras y visión futura del proyecto de grado
70
70
73
80
81
86
7.1.
Conclusiones del protocolo de adquisición de imágenes infrarrojas . . . . . . . . . . .
86
7.2.
Conclusiones del análisis de las imágenes infrarrojas
87
7.3.
Trabajos futuros
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
7.4.
Agradecimientos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
8. Glosario
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
3
Índice de guras
2.1. Nervio mediano y túnel carpiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2.2. Imagen infrarroja capturada con la cámara FLIR T360. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3. Histograma de una imagen termográca de la mano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4. Imagen en el espacio binario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5. Etapas del ejercicio de variación térmica sobre las manos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6. Región de una imagen
3x3 con valores de intensidad zs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
gx y Máscara que representa a gy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
2.7. Máscara que representa a
2.8. Gráca de la magnitud del gradiente con los operadores de Sobel de una imagen alineada. . . 22
2.9. Magnitud del gradiente de temperatura con los operadores de Sobel de una imagen sin alinear.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.10. Ejemplo de coeciente de separabilidad
J.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11. The linear support vector classier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
2.12. Ejemplo de separación del clasicador SVC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.13. Validación cruzada dejando uno fuera (LOOCV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1. Campo de visión FLIR T360. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. Cálculo del área de interés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3. Unidad de área sobre Píxeles del sensor infrarrojo a una distancia dada. . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4. Posición adecuada del sujeto evaluado en la adquisición de imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5. Imagen IR donde aparecen otras zonas del cuerpo diferente a las manos. . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6. Puntos de control en imagen IR con zonas del cuerpo diferentes a las manos. . . . . . . . . . . . 39
3.7. Puntos de control en sujeto con antibacterial en las manos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.8. Imagen IR a 1.2 m de la mano del sujeto estudiado e Imagen IR a 1.5 m de la mano del sujeto
estudiado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.9. Punto de apoyo del brazo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.10. Vista completa del soporte para la adquisición de las imágenes infrarrojas. . . . . . . . . . . . . 43
3.11. Acercamiento de la guía de la mano en el soporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1. Ubicación de los puntos aleatorios sobre las manos de los sujetos utilizados para la prueba
piloto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2. Ejercicio de perfusión sanguínea 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3. Aire acondicionado utilizado para disminuir la temperatura de las manos . . . . . . . . . . . . . .54
4.4. Secuencia de imágenes termogracas que enseñan la termorregulación. . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1. Diagrama de bloques del procesamiento de las imágenes infrarrojas para este trabajo de grado.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2. Proceso de registro de imágenes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.3. Imagen de referencia e Imagen de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4. Puntos de control en la imagen de referencia y Puntos de control en la imagen de entrada. . .58
5.5. Imagen de referencia e Imagen registrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.6. Imagen infrarroja en el espacio binario con los puntos de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.7. Interface que genera la rutina cpselect de Matlab con los puntos de control debidamente
seleccionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.8. Imagen registrada con puntos de control manualmente escogidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.9. Imagen en espacio binario de la Figura 5.8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4
5.10. Imagen alineada con puntos de segmentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.11. Arterias de la mano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.12. Ubicación del ligamente transverso del carpo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.13. Lineas y zonas de segmentacion de la mano estudiada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.14. Posiciones correspondientes a la zona 1 y zona 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.15. Líneas superior e inferior de una zona a segmentar y Zona segmentada. . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1. Representación de la zona 12 en temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2. Representación de la zona 12 en magnitud del gradiente de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.3. Comportamiento de la zona 2 en temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.4. Comportamiento de la zona 2 en magnitud del gradiente térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.5. Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.6. Nervio mediano y túnel carpiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.7. Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de la magnitud del gradiente térmico. . . . . . 78
6.8. Promedio de la diferencia entre las zonas 12 y 7 con la diferencia entre las zonas 12 y 9 en
términos de la magnitud del gradiente térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.9. Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 8 y 9 en términos de la magnitud del gradiente
térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.10. Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de la magnitud del gradiente térmico. . . . . 79
6.11. Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 10 y 11 en términos de la magnitud del
gradiente térmico. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.12. Valores de
6.13. Valores de
J
J
para cada uno de los casos en términos de la temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . 80
para cada uno de los casos en cuestión en términos de la magnitud del gradiente
térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.14. Resultados del clasicador SVC para el caso 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.15. Resultados del clasicador SVC para el caso 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.16. Resultados del clasicador SVC para el caso 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.17. Resultados del clasicador SVC para el caso 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.18. Resultados del clasicador SVC para el caso 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5
Índice de tablas
3.1. Tabla comparativa de las instalaciones donde se adquirieron las imágenes infrarrojas. . . . . . 41
4.1. Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano derecha lado dorsal. . . . . . . . . 49
4.2. Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano izquierda lado dorsal. . . . . . . . . 49
4.3. Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano derecha lado frontal. . . . . . . . . 50
4.4. Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano izquierda lado frontal. . . . . . . . 50
4.5. Tamaños de muestra para cada caso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.
ER
promedio de cada serie por sujeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2. Comparación entre registro manual y automático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3.
ER
promedio de cada serie por sujeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.4. Comparación entre el método automático y manual de los
Si
promedio de los sujetos 1 y 2. 64
6.1. Parámetros de regularización de cada uno de los casos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2. Ecuaciones de la recta de cada uno de los kernels para cada caso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3. Errores de validación cruzada para la clasicación de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6
Índice de anexos
9.1. Planos del soporte de la mano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
9.2. Consentimiento informado para las personas evaluadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
9.3. Información referente a la colección de las imágenes infrarrojas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7
Capítulo 1
Introducción
El síndrome del túnel carpiano (STC), es la neuropatía por compresión periférica más
común y conocida, en la cual se comprimen o se traumatizan los nervios a nivel de
la muñeca y se produce cuando el nervio mediano es comprimido bajo el ligamento
del túnel carpiano [25]. Esta patología se encuentra entre las mayores causas de
ausentismo laboral, dado que las personas en la actualidad (con una tendencia al
crecimiento) son sometidas a trabajos que involucran malas posiciones durante largas
horas sentadas en computadores o en herramientas que producen vibraciones [11].
El diagnóstico del STC es netamente clínico y las pruebas con valor diagnóstico de
este síndrome actualmente son:
La prueba de Phalen y la prueba de Tinel. En la primera, se pide al paciente que
exione ambas muñecas durante un minuto. Si reproducen parestesias, es un 80 %
sensible para el diagnóstico del síndrome del túnel carpiano. La segunda, consiste en
provocar parestesias golpeando suavemente la entrada del nervio al túnel carpiano y
es la prueba más especíca para el diagnóstico del STC con un 60 % de especicidad
[15].
Cuando las pruebas anteriores muestran resultados positivos, se conrma el diagnóstico por medio de la electromiografía, la cual es una técnica invasiva que mide la
funcionalidad de los músculos sometidos a evaluación y la velocidad de conducción
del nervio mediano. Si hay cierta disfunción muscular y disminución de la velocidad
de conducción de dicho nervio, se puede decir, que el paciente tiene STC. En algunos
casos, la prueba de Phalen y de Tinel muestran resultados positivos aún cuando el paciente no tiene el STC debido a que los síntomas observados en estas pruebas pueden
estar asociados a otros tipos de patologías, sometiendo al paciente innecesariamente
a una electromiografía.
Dada esta situación, se propone crear un protocolo para estandarizar la captura
de imágenes infrarrojas y estimar parámetros en estas imágenes que caractericen
a sujetos sanos, para que en un futuro, el análisis de dichas imágenes sirva como
herramienta complementaria para el diagnóstico del STC.
La metodología a desarrollar posee grandes ventajas tales como ser no invasiva, no
radioactiva e indolora [17], la cual consta de tres partes:
8
Primero, un protocolo de adquisición de imágenes infrarrojas (IR), en el que se establecen normas para preparar al sujeto antes de obtener dichas imágenes, adecuar su
posición respecto a la cámara infrarroja y acondicionar el espacio donde se adquieren
las imágenes termográcas. Segundo, una colección de imágenes IR de los sujetos sanos organizada por género y tercero, la extracción de características que representen
el comportamiento térmico en las manos de los sujetos analizados.
9
Capítulo 2
Marco Teórico
El entendimiento de los conceptos técnicos utilizados dentro del documento es prioritario, por lo que se presentaran a continuación las deniciones pertinentes a la
investigación.
2.1. Fisiología del STC
En esta sección se explica lo referente al STC, con un enfoque siológico y clínico del
mismo.
2.1.1.
Nervio mediano
El nervio mediano se desprende de dos raíces que son: el fascículo lateral y el fascículo
medial, que pertenecen a las vertebras C5, C6, C7, C8 y T1; baja por el brazo a
nivel de la axila y continúa desde el codo hasta los dedos de la mano controlando
las sensaciones de la parte anterior de los mismos (excepto el dedo meñique), así
como los impulsos de algunos músculos pequeños en la mano que permiten realizar
movimiento de ellos incluyendo el pulgar.
Algunas veces, el engrosamiento de los tendones irritados u otras inamaciones estrechan el túnel carpiano y hacen que se comprima el nervio mediano. El resultado
puede ser dolor, debilidad, entumecimiento u hormigueo en la mano y la muñeca
(parestesias), irradiándose por todo el brazo hasta el cuello, de donde se origina su
primera raíz. Sin embargo, las sensaciones de dolor son síntomas comunes de múltiples enfermedades de estas partes del cuerpo, lo cual puede generar confusiones al
diagnosticar algún tipo de patología en dichas extremidades [12].
2.1.2.
Túnel del carpo
El túnel carpiano, es un pasadizo estrecho y rígido del ligamento transverso del carpo
y los huesos en la base de la mano, contiene el nervio mediano, el tendón del musculo
exor largo del pulgar, el tendón del músculo exor común supercial y profundo de
los dedos. Está delimitado en su parte proximal por los huesos pisiforme, semilunar,
piramidal y escafoides; y su parte distal por el trapecio, trapezoide, grande y ganchoso
(ver Figura 2.1).
Su techo, está formado por el ligamento retináculo exor (ligamento transverso del
carpo). A través de dicho túnel discurren cuatro tendones del músculo exor común
supercial, cuatro tendones del músculo exor común profundo de los dedos de la
10
mano y el tendón del músculo exor largo del pulgar (ver Figura 2.1). Cualquier
proceso que provoque ocupación del espacio del túnel carpiano (inamación de alguno
de estos tendones, presencia de líquido, etc.) provoca la disminución del espacio y el
atrapamiento del nervio [15].
La Figura 2.1 muestra la anatomía de la mano, el nervio mediano y la región del
túnel carpiano:
Figura 2.1: Anatomía de los músculos y huesos que tienen estrecha relación con el Nervio mediano
y túnel carpiano. Imágenes tomadas de:
(a) M. Tkácová 2010
(b) http://www.sutorimanga.com/2013_01_01_archive.html
(c) http://www.fondosmil.com/musculos-mano/
2.1.3.
Síndrome del túnel carpiano (STC)
El síndrome del túnel carpiano (STC), es una neuropatía por compresión periférica
más común y conocida, en la cual se comprimen o se traumatizan los nervios a nivel
de la muñeca y se produce cuando el nervio mediano es comprimido (atrapamiento)
bajo el ligamento del túnel carpiano [25].
11
El paciente se queja de adormecimiento de la mano o de hormigueo en los dedos, que
frecuentemente lo despierta en la noche. A veces, el dolor se irradia al antebrazo o a
veces al hombro. El cuadro se acentúa en actividades en las que involucra la muñeca
y se puede asociar con artritis reumatoidea y fracturas de colles mal consolidadas,
lo mismo que con el embarazo, diabetes y enfermedad tiroidea. Esto es la excepción,
pues quienes sufren del STC no tienen normalmente enfermedades generales asociadas
[15].
Normalmente la presión dentro del túnel del Carpio es de 7-8 mm Hg, pero en situaciones de patología alcanza hasta 30 mm Hg existiendo disfunción a este nivel de
presión. Cuando la muñeca se exiona o se extiende, la presión puede aumentar hasta
90 mm Hg o más, lo que ocasiona isquemia en el vaso nervorum. Esto puede llevar a
un ciclo vicioso, al aparecer edema vasogénico, aumentando más la presión intratúnel
[12].
Se puede decir que el síndrome del túnel carpiano se produce generalmente por realizar
actividades repetitivas por un largo tiempo, que involucren posiciones de la muñeca
en extensión y/o exión durante mucho tiempo durante la actividad que se esté
desarrollando. Por lo tanto, una manera de prevenir el STC es conservar una posición
neutra en las muñecas para evitar cambios de presión dentro del túnel que podrían
ser nocivos a largo plazo.
2.1.4.
Síntomas del STC
Evaluar toda la trayectoria del nervio mediano desde su origen hasta su n, es importante en todo paciente que ingresa a sioterapia con patología del túnel carpiano, ya
que muy probablemente se puede encontrar alteraciones musculo esqueléticas desde
la zona cervical hacia el miembro superior afectado. Dichas alteraciones pueden ser:
artrosis cervical, espasmos musculares, patologías propias del hombro, entre otras,
con las cuales se puede confundir un diagnóstico. Por esta razón, si el paciente posee todos los síntomas relacionados con el STC, se debe remitir a una evaluación
con electromiografía para conrmar el diagnóstico (Diana M. Ortega, sioterapeuta
especialista en actividad física terapéutica).
El STC puede presentar diferentes síntomas entre los cuales están los siguientes:
ˆ
Parestesia: Es una sensación de adormecimiento en el territorio del medio me-
diano. Puede localizarse en los dedos de la mano a excepción del meñique.
ˆ
Disminución de la movilidad: La incapacidad funcional se encuentra en todos
los procesos inamatorios y traumáticos que comprometen las articulaciones carpometacarpianas, intercarpianas, radiocarpianas y algunas veces radioulnar distal.
ˆ
Dolor: Producto de la inamación e irritación de las estructuras que componen
el túnel carpiano.
ˆ
Reducción de la velocidad de conducción del medio mediano y disfunción mus-
cular comprobada por electromiografía.
12
2.1.5.
Diagnóstico preliminar del STC
Normalmente se realizan dos pruebas de valor diagnóstico del STC:
ˆ
Prueba de Phalen: Se le pide al paciente que exione ambas muñecas durante
un minuto. Si reproducen parestesias, es un 80 % sensitiva para el diagnóstico del
síndrome del túnel carpiano.
ˆ
Prueba de Tinel: Consiste en provocar parestesias golpeando suavemente la
entrada del nervio al túnel carpiano. Es la prueba más especíca para el diagnóstico
del STC con un 60 % de especicidad. Es positiva en casos avanzados de la enfermedad
[15].
La disminución de la oposición del pulgar y la atroa de la región tenar, son signos
tardíos del STC, es decir, que la enfermedad lleva un curso de largo tiempo.
Otra manera de diagnosticar el STC es mediante el uso de la electromiografía, la
cual es una técnica generalmente invasiva que mide la funcionalidad de los músculos
sometidos a evaluación y la velocidad de conducción del nervio mediano. Consiste en
insertar electrodos a lo largo del nervio mediano y proporcionar pequeñas descargas
eléctricas para medir la velocidad de conducción de dicho nervio. También, se mide la
disfunción muscular en las manos y si se encuentra cierta disminución en la velocidad
de conducción y cierta disfunción muscular, se puede decir, que el paciente tiene
STC. Por otro lado, esta técnica resulta ser traumática para los pacientes, ya que los
choques eléctricos causan dolor e incomodidad en ellos.
La ventaja de la técnica desarrollada a lo largo de este trabajo de grado, es que resulta
ser no invasiva e indolora para quienes son sometidos a evaluación. Pero, actualmente
los hospitales o clínicas no poseen esta tecnología, ya que apenas se están realizando
investigaciones en todo el mundo y para que sea de valor clínico falta un largo trecho.
2.2. Termografía infrarroja
La termografía infrarroja es una técnica para medir la distribución de temperatura
de una supercie sin contacto alguno, es decir, que hablando en términos médicos,
es una técnica no invasiva [25], la cual va a ser utilizada para realizar mediciones de
temperatura en las manos a diferentes individuos con el objetivo de formar una base
de datos de imágenes infrarrojas de personas sanas y personas con STC.
2.2.1.
Imágenes infrarrojas
Todo cuerpo que se encuentre por encima de 0
°K
emite radiación térmica. Por lo
tanto, una imagen infrarroja es una imagen de dicha radiación captada en longitudes
de onda, que pueden ir desde 0.9
µm a 14 µm (longitud de onda del infrarrojo). Pero,
µm y los 13 µm, ubicándola
la cámara utilizada captura longitudes de onda entre los 9
en el infrarrojo lejano. En dicha imagen se pueden observar colores que representan
datos de temperatura en °C, °F según se elija sobre el objeto capturado por la cámara
infrarroja [25]. Mediante el análisis de las imágenes infrarrojas recolectadas, se espera
extraer características relevantes que permitan diagnosticar el STC.
13
La Figura 2.2 es un ejemplo de las imágenes infrarrojas que se colectarán para el
estudio, en la cual la medida térmica elegida fue
°C.
Figura 2.2: Imagen infrarroja capturada con la cámara FLIR T360. (a) Mano derecha
parte dorsal. (b) Mano izquierda parte dorsal. (c) Mano derecha parte frontal. (d)
Mano izquierda parte frontal.
2.2.2.
Diagnóstico del STC mediante imágenes infrarrojas
Desde hace algunas décadas se vienen aplicando numerosas técnicas de evaluación
médica de la temperatura corporal utilizando imágenes infrarrojas. Pero, en el diagnóstico del STC por medio de estas imágenes lleva escasos diez años. Dado a que es
un tema relativamente nuevo, no se ha encontrado un método completamente adecuado que arroje resultados lo sucientemente conables que diagnostique el STC.
Sin embargo, hay diferentes autores que han obtenido ciertos resultados de los cuales
se hablarán más adelante.
En Colombia no se ha encontrado aplicaciones con termografía infrarroja para la
detección de STC y a nivel internacional, no es mucha la información que se pueda
obtener del tema, ya que es un campo en que apenas se está investigando en todo el
mundo.
En la actualidad, lo que se ha realizado internacionalmente en el diagnóstico del STC
es lo siguiente:
2.2.3.
Diagnóstico del syndrome del túnel carpiano con imágenes infrarrojas usando redes neurnales articales
M. Palfy y B. Jesensek Papez en su artículo Diagnosis of Carpal Tunnel Syndrome
from Thermal Images Using Articial Neural Networks , utilizan un método con
redes neuronales articiales (RNA) para extraer características de una base datos
14
compuestas por 23 imágenes de manos de pacientes con STC y 21 imágenes sin
STC. Cada imagen se segmenta en divisiones áreas de interés como son los dedos,
metacarpo, carpo y muñeca.
Las imágenes termográcas son guardadas en 2 bytes por cada pixel, con un error de
la temperatura en la parte dorsal de la mano que varía de 0.04
°K
a 0.08
°K,
el cual
depende del lugar de donde son adquiridas las imágenes infrarrojas y la distancia del
objetivo. La relación entre la intensidad y la temperatura absoluta para cada pixel
es expresada a través de un polinomio de 4to grado.
Después se calcula la aproximación a los valores de la temperatura absoluta a partir
de las intensidades almacenadas. Los coecientes de los polinomios son guardados y
usando el algoritmo de las raíces de Newton se halla la temperatura actual. En el
proceso se verica si cada pixel y los de su vecindario coinciden con una imagen de
referencia.
Se calcula el centro de masa de la mano usando como referencia un punto para
determinar una división de zonas en el borde de ella. Esto es hecho calculando la
distancia del punto del centro de masa para cada punto del borde de la mano y
extrayendo el máximo local de cada región de la misma. El promedio de temperaturas
de segmentos son calculados y junto con la temperatura ambiente son guardados en
un archivo.
El entrenamiento de la RNA establecido fue construido por segmentos aleatorios de
grabaciones de imágenes de sujetos sanos y con STC. Antes que el entrenamiento
comience, las temperaturas de los segmentos son normalizadas de acuerdo con el
promedio de temperatura de toda la mano y los segmentos pertenecientes a ella,
asegurando una mayor depuración de los errores.
El estudio permite arrojar un porcentaje de conabilidad que excede el 80 % en
sus resultados, lo cual lo vuelve una buena base para trabajar con este método. El
problema es que la base de datos construida no es muy robusta, convirtiendo los
resultados de la investigación poco conable, ya que pueden verse como como un
intento deliberado y premeditado de reportar datos y/o conclusiones incorrectas .
Las técnicas de sistemas inteligentes puede ser una excelente posibilidad de solución
en la detección de características presentes en imágenes termográcas para el STC,
después que esta posea una base de datos de tamaño signicativo [3].
2.2.4.
Evidencia patológica simpática por anomalías térmicas en las manos con Síndrome del Túnel Carpiano
Z. Ming, N. Zaproudina, j. Siivola, u. Nousiainen y S. Pietikainen en Sympathetic
pathology evidence by hand thermal anomalies in Carpal Tunnel Syndrome estudiaron 38 manos de 30 pacientes diagnosticados clínicamente con STC y 41 manos
sanas de 22 personas voluntarias por medio de imágenes infrarrojas (las manos que
tenían dedos inamados fueron excluidas), en las cuales midieron la temperatura en
la punta de todos los dedos del digito 1 al digito 5 (D1 a D5), y en el centro de
las áreas de la regiones Tenar (Th) e Hipotenar (Ht) y se calculó la media del dedo
índice de la siguiente manera: (D1 D2) + (D2 D3) + (D1 D3). La media de D2
y Th (MD2 + Th), D5 y Ht (MD5 + Ht) también fueron calculadas. Los resultados
indican que hay una gran diferencia en la distribución de temperatura sobre el área
15
del nervio mediano entre los pacientes sanos y los pacientes con STC. La sensibilidad y especicidad que lograron los autores con este método fueron de 84 % y 91 %
respectivamente.
2.2.5.
Diagnóstico de los síndromes de atrapamiento por imágenes infrarrojas
Kurt Ammer en su artículo Diagnosis of Nerve Entrapment Syndromes by Thermal
Imaging , comenta que se estudiaron ambas manos de 77 pacientes, generando una
base de datos de 154 imágenes infrarrojas que fueron analizadas por medio de la
distribución de temperatura en las dos extremidades. Es importante tener en cuenta,
que se capturaron las imágenes de las manos una posición especíca y después de
cierto estrés vascular.
Encontraron que para el 44,8 % de los casos en manos enfermas existe una diferencia
de 0,5°C entre el dedo índice y el dedo meñique. La desventaja de este método, es
que el autor justica que la distribución de temperatura genera una sensibilidad de
11,9 % en el diagnóstico del STC, lo cual es muy bajo. Además, esta poca sensibilidad
lleva a que se confunda dicho diagnóstico con el síndrome de salida torácica, que para
al cual dicho método de distribución de temperatura tiene una sensibilidad de 71,6 %,
lo cual es mucho mayor.
Por lo tanto, el anterior método es adecuado para detectar el síndrome de salida
torácica, más no para diagnosticar síndrome del túnel carpiano [18].
2.2.6.
Aplicaciones de la termografía medica en el diagnóstico de desordenes Neuro-Vasculares
M. Tkácová, P. Foova, R. Hudak, J. Svehlik, J. Zivcak en su artículo Medical
Thermography Application in Neuro-Vascular Deseases Diagnostics probaron un
método de abilidad en 14 imágenes (que representan a los lados dorsales y palmares
de 7 personas sanas y 7 con STC), con la mano dividida en 5 segmentos y estos
se comparaban con respecto a uno de referencia. Los segmentos en fueron escogidos
teniendo en cuenta el recorrido del nervio mediado y las zonas que fueron involucradas
para la segmentación en encontraban entre la punta del corazón hasta el nal de la
muñeca. La zona palmar no entrego información discriminante para la clasicación
de las clases mientras que los segmentos dorsales dieron mejores resultados con una
tasa de éxito de clasicación cercana o superior al 80 %. Los segmentos del dedo
donde había inuencia del nervio mediano parecían ser los de mayor importancia. La
investigación también muestra los resultados obtenidos en las palmas de las manos
de las personas con y sin STC, en donde se consideraron los máximos, mínimos y
promedios de de los polígonos seleccionados.
2.2.7.
Inuencia de las imágenes y las condiciones de los objetos en las
lecturas de temperatura para imágenes infrarrojas médicas
K. Ammer en su artículo Inuence of Imaging and Object Conditions on Temperature Readings from Medical Infrared Images describe una serie de circunstancias que
inuyen en la exactitud y la precisión de las lecturas de temperatura a partir de las
imágenes térmicas. Estos factores pueden ser el objeto capturado, los sistemas de la
cámara, los estándares, la calibración de las imágenes. En su grupo de investigación
de imágenes médicas en la Universidad de Glamorgan observó que después de una
serie de pasos estándares para la calibración de la cámara, la captura de imágenes, la
16
preparación antes de la captura, la posición del cuerpo y el análisis de las imágenes
se podía reducir los errores, aumentar la exactitud y la precisión de las mediciones
de temperatura.
2.2.8.
Umbralización de imágenes infrarrojas
Antes de realizar la detección de los puntos de control, proceso de registro, segmentación y análisis de las imágenes termogracas, es necesario realizar un proceso de
transformación al espacio binario de dichas imágenes para garantizar que la información dentro del contorno de la mano va a ser detectada correctamente y se asegure
que los cuatro procesos anteriores se desarrollen satisfactoriamente, ya que si se trabaja con la matriz de temperatura se pueden generar errores si en algunas zonas de la
mano el algoritmo encuentra valores de temperatura cercanos a los de la temperatura
ambiente.
La umbralización es el proceso en el cual se pasa una imagen al espacio binario con
respecto a una temperatura umbral. A continuación, se puede observar una representación de una mano en la gráca de un histograma.
Figura 2.3: Histograma de una imagen termográca de la mano
Obsérvese que en la Figura 2.3 la temperatura de 24
ºC es la que más frecuencia tiene
ya que es la que más se repite en toda la imagen por ser la temperatura ambiente. Por
otro lado, se observa que la mano tiene temperaturas en toda su área que varían entre
30
ºC
y 35
ºC.
Por lo tanto, se debe calcular una temperatura umbral que permita
convertir adecuadamente la imagen al espacio binario (en el capítulo 5 se presenta la
manera en la cual es calculada la temperatura umbral), la cual es aproximadamente 28
°C,
ya que permite convertir adecuadamente la imagen a valores binarios (la
temperatura umbral se explica detalladamente en el capítulo 5 ecuación 5.1).
Esta temperatura umbral sirve como cota de los valores de temperatura de la imagen,
en donde los valores que se encuentren por debajo del valor umbral se toman como
cero y los que sean mayores o iguales se toman como uno, tal como se observa en la
Figura 2.4.
17
Figura 2.4: Imagen en el espacio binario
2.2.9.
Puntos de control
Los puntos de control (PC) son aquellos pares de puntos que se corresponden entre
sí en la imagen de entrada con la imagen de referencia en el registro de imágenes
(capítulo 5 sección 5.1). Por medio de una transformación geométrica los PC de
la primera se hacen coincidir con los PC de la segunda respectivamente. Pero, la
alineación de las imágenes generalmente no es perfecta, lo cual genera un error de
registro. Dicho error se calcula como el error cuadrático medio de la diferencia entre
los PCs de la imagen de referencia con la imagen alineada, indicando que tan alejados
en promedio están los puntos entre sí.
2.2.10.
Registro de Imágenes Infrarrojas
En el desarrollo del trabajo de investigación se realizó un registro de las imágenes
infrarrojas capturadas por la cámara, para que de esta forma se lograra que todas
estas quedaran en la misma posición y que fuese más sencillo el diseño de un algoritmo
para el análisis.
El registro de imágenes es la manera de alinear dos imágenes
X y Y (una de entrada
con una de referencia respectivamente) haciendo corresponder los puntos entre ellas
por medio de una transformación geométrica
damente igual a
Y.
u, tal que u(X) sea igual o aproxima-
Existen transformaciones geométricas rígidas y no rígidas. En la primera, se realizan
rotaciones y traslaciones en la imagen a alinear de tal manera que se conservan las
distancias entre las líneas, su rectitud y los ángulos entre ellas. En la segunda, no se
conservan los tres parámetros anteriores, entonces, permite alinear dos imágenes que
presentan diferencias importantes entre si.
Para este caso (imágenes infrarrojas de la mano), si se cumple a cabalidad el protocolo de adquisición de imágenes infrarrojas solo se necesitaría realizar pequeñas
traslaciones y/o rotaciones de la mano, ya que la persona a evaluar puede mover su
mano en cualquier momento. Por otro lado, no se necesita un factor de escalamiento
gracias a que la imagen de referencia por sujeto es una termograa personalizada
tomada siempre a una misma distancia de la mano, al igual que las otras imágenes
pertenecientes al mismo sujeto, es decir, que el área de la mano por sujeto no cambia
en el mismo sujeto. Entonces, los puntos transformados
x
0
de la imagen
x se calculan
mediante la siguiente expresión [16]:
0
x = Rx + t
18
(2.1)
En donde,
t es el vector de traslación y R es la matriz de rotación. Esta última se
expresa en función del ángulo de giro de la siguiente manera:
R=
cos θ
sin θ
− sin θ
cos θ
(2.2)
Entonces, la ecuación (2.2) se expresa completamente en la siguiente ecuación:
0
x1
0
x2
=
cos θ
sin θ
− sin θ
cos θ
x1
x2
+
t1
t2
(2.3)
La ecuación (2.3) se puede escribir de manera más compacta como en la ecuación
(2.4).
0
x1
0
x2
=
cos θ
sin θ
− sin θ
cos θ
t1
t2


x1
 x2 
1
(2.4)
Por último, la representación en coordenadas homogéneas de la transformación a
implementar es la siguiente:

0 
x1
cos θ
0
 x2  =  sin θ
0
1

− sin θ
cos θ
0


t1
x1
t2   x2 
1
1
(2.5)
La ventaja de la forma de la ecuación (2.5), es que permite realizar la transformación
geométrica como un producto de matrices [7]. El método en Matlab que realiza la
transformación nombrada anteriormente es `nonreective similarity' y la rutina en el
mismo software que permite inferir la transformación de la ecuación (2.5) es cp2tform
explicada en la sección 2.2.9.
Por otro lado, en este trabajo de grado la presencia de ruido en el registro de imágenes
inuye de manera considerable, ya que de no ser cumplidas las condiciones expuestas
en el capítulo 3 (sección 3.1 a la sección 3.5) las imágenes podrían tener factores
de ruido, evitando que los puntos de control sean detectados de la manera correcta
haciendo que todo el procesamiento de la imagen IR sea incorrecto. Los factores de
ruidos se discuten en el capítulo 3 sección 3.6.
2.2.11.
ˆ
Rutinas de Matlab utilizadas
imagesc :
Su sintaxis es imagesc(imagen) y toma una matriz de entrada (para que los resultados
tengan sentido, los datos de dicha matriz deben pertenecer a una imagen) escalando
sus datos y los muestra en el rango de todo el mapa de colores. Es decir, utiliza
una interpolación en el rango de la matriz (para el caso de este trabajo de grado:
rango = T max − T min) y convierte sus datos al espacio RGB para que dicha matriz
pueda ser visualizada como una imagen.
ˆ
cp2tform :
Esta rutina inere una transformación a partir de los puntos de control y retorna una
estructura con la información de dicha función. Su sintaxis es la siguiente:
19
Tform=cp2tform(puntos_entrada,puntos_referencia,`tipo_de_transformación')
Donde, puntos_entrada y puntos_referencia son las coordenadas (x, y ) de los puntos
de control en la imagen de entrada y referencia respectivamente. El argumento tipo_de_transformación, es precisamente la transformación que se desea implementar
con base a los anteriores puntos de control, que para este estudio sería `nonreective
similarity'.
ˆ
imtransform :
Aplica una transformación espacial a una imagen dada. Su sintaxis es la siguiente:
Imtrans = imtransform(imagen_entrada, Tform, interpolación)
A esta rutina le ingresan como parámetros la imagen de entrada (imagen que se quiere
alinear) y se le aplica la transformación calculada con cp2tform. La interpolación que
se utilizada es la interpolación del vecino más próximo (se ingresa como parámetro
la cadena `nearest'). Este tipo de interpolación es usado para este trabajo de grado,
ya que es el tipo de interpolación más simple y cumple a cabalidad con el registro de
imágenes. Además, como los puntos entre las imágenes (imagen de entrada e imagen
de referencia) naturalmente están cerca entre sí, no es necesaria una interpolación
más compleja.
2.2.12.
Variación de temperatura supercial de la mano
Los experimentos de variación de temperatura supercial son una serie de movimientos o posiciones de las manos y los brazos de los sujetos estudiados que hacen disminuir
o aumentar la concentración sanguínea en las extremidades superiores, haciendo que
la emisión de calor supercial de la piel varíe.
Para el caso de esta investigación, el ejercicio realizado es una posición de las manos en
donde las personas evaluadas reciben corrientes de aire frío sobre dichas extremidades,
haciendo que pierdan calor (sección 4.3.1). En la Figura 2.5 se puede observar cada
una de las etapas por las que tienen que pasar los sujetos evaluados.
La pérdida de calor en las manos debe ser lo sucientemente signicativa para lograr
observar una recuperación térmica en un determinado tiempo. Pero, se debe tener
cuidado con dicha disminución, ya que temperaturas por debajo de 20
°C
en las
extremidades pueden conllevar a la pérdida de las mismas. Para este trabajo de
grado, todo el proceso de disminución y recuperación térmica tarda aproximadamente
13 minutos por persona y si se aumenta el tiempo de enfriamiento de las manos o
el tiempo de recuperación (aparte de los 15 minutos que la persona debe estar en
reposo) se tardaría mucho tiempo en recolectar cada muestra.
20
Figura 2.5: Etapas del ejercicio de variación térmica sobre las manos
2.2.13.
Gradiente térmico de las imágenes infrarrojas
El gradiente en una imagen digital está determinado por la siguiente expresión:
∇f ≡ grad (f ) ≡
gx
gy
"
=
∂f
∂x
∂f
∂y
#
(2.6)
Donde,
gx :
Variación de la intensidad por cada pixel con respecto al eje
∂f
.
∂x
x.
Lo anterior, se
Variación de la intensidad por cada pixel con respecto al eje
∂f
puede representar como
.
∂y
y.
Lo anterior, se
puede representar como
gy :
Este vector tiene la una propiedad geométrica importante, ya que indica la dirección
del mayor cambio de la intensidad de
f
con respecto a un punto (x, y ) de la imagen
[26].
La magnitud del vector
∇f
está dada por la siguiente ecuación:
M (x, y) = mag (∇f ) =
Donde,
M (x, y)
q
gx2 + gy2
(2.7)
es la magnitud de la razón de cambio en la dirección del vector
gradiente [26].
Ahora, para determinar los valores de
gx
y
gy
se calcularon los operadores de Sobel,
lo cual se describe a continuación:
Figura 2.6: Región de una imagen
21
3x3
con valores de intensidad
zs
Figura 2.7: (a) Máscara que representa a
gx
y (b) Máscara que representa a
gx y gy usando una vecindad de
se calcula lo siguiente:
Entonces, para aproximar
centrada en
z5 ,
Por lo tanto, gx como
2.7 en la Figura 2.6.
gy
gy
3x3 como en la Figura 2.6
gx =
∂f
= (z7 + 2z8 + z9 ) − (z1 + 2z2 + z3 )
∂x
(2.8)
gy =
∂f
= (z3 + 2z6 + z9 ) − (z1 + 2z4 + z7 )
∂y
(2.9)
se calcularon utilizando sus respectivas máscaras de la Figura
gx y gy , además la magnitud del gradiente en
dimensiones, se obtiene como salida otra imagen con las mis-
Una vez calculados los valores de
una imagen de
nxm
ma dimensiones. Pero, cada píxel tiene información de la magnitud del cambio de
temperatura a lo largo de la imagen tal como lo muestra la Figura 2.8.
Figura 2.8: Gráca de la magnitud del gradiente con los operadores de Sobel de una
imagen alineada.
Nótese que en la Figura 2.8 se dibuja claramente el contorno de la mano evaluada, ya
que el cambio entre la temperatura ambiente y la temperatura de la mano generan
magnitudes grandes con respecto al resto de las magnitudes de la imagen. Obsérvese,
que en los bordes también se encuentran magnitudes grandes. Lo anterior sucede
debido a que la imagen de la Figura 2.8 pertenece a una imagen alineada (registrada),
la cual sufre una serie de movimientos (rotación y/o traslación) generando una nueva
imagen con dimensiones generalmente más grandes con respecto a una imagen de
entrada (esto se explica detalladamente en el capítulo 6), en donde las posiciones que
no ocupe la imagen original se rellenan por defecto en Matlab con ceros (en este caso
representa 0°C). Entonces, cualquier temperatura ya sea ambiente o proveniente de
la mano, al calcular los operadores de Sobel con respecto a 0°C, genera magnitudes
grandes comparadas con las magnitudes internas de la imagen provocando dicho
efecto en los bordes de la misma. En el caso de una imagen que no ha sido alineada
no se presenta el efecto del borde anteriormente nombrado, tal como lo muestra la
Figura 2.9.
22
Figura 2.9: Magnitud del gradiente de temperatura con los operadores de Sobel de una
imagen sin alinear.
Por otro lado, la dirección del gradiente se puede calcular con la siguiente expresión:
θ= arctan
gy
gx
(2.10)
Obteniéndose el ángulo en que varía la temperatura de un pixel con respecto a su
vecindad. Pero, la dirección puede tener componentes negativas no deseadas, razón
por la cual se decidió trabajar con la magnitud.
2.3. Clasicación entre individuos sanos y con STC
En esta sección se explicarán los métodos utilizados para medir la separabilidad y
discriminación entre la clase de personas sanas y la clase de personas con STC, es
decir, la clasicación entre dichas clases (clasicación binaria).
2.3.1.
Separabilidad de las clases
Se tiene que las dos únicas clases existente son: personas sanas y personas con STC.
Ahora, cada una de estas clases tienen dos posibles representaciones a través de
la media y desviación estándar de la temperatura y la magnitud del gradiente de
temperatura en
°C.
Por lo tanto, se debe denir de una manera cuantitativa de
evaluar la distancia entre estas clases. Esta medida se dene a través de las siguientes
ecuaciones.
ˆ
Matriz de dispersión intra-clase [30]:
Sw =
M
X
i=1
Donde,
Sw :
Matriz de dispersión.
M:
Número de clases.
Pi :
Probabilidad a priori de la clase
Wi .
23
Pi Si
(2.11)
Si :
Matriz de covarianzas de la clase
Wi .
Pi ≈
ni
N
(2.12)
Donde,
ni :
Número de elementos en la case
N:
Número total de elementos.
Wi .
h
i
T
Si = E (x − µi ) (x − µi )
(2.13)
Donde,
μi :
ˆ
Valor promedio del vector
x.
Matriz de dispersión entre-clase:
Sb =
M
X
Pi (µi − µo ) (µi − µo )
T
(2.14)
i=1
Donde
μ0 es
el vector promedio global:
µo =
M
X
Pi µi
(2.15)
Sm = Sw + Sb
(2.16)
i=1
ˆ
Matriz de dispersión combinadas:
Donde,
Sm : Matriz de covarianzas del vector de características con respecto al vector
promedio global.
ˆ
Separabilidad entre clases:
J=
trace {Sm }
trace {Sw }
(2.17)
Donde, la traza es la suma de las varianza de la matriz en cuestión (suma de la
diagonal de la matriz).
24
El coeciente
J
→ ∞,
J → 0, las
mide la separabilidad entre las clases, es decir, que cuandoJ
las clases están muy separadas y compactas. El caso contrario, cuando
clases están totalmente traslapadas y dispersas.
Figura 2.10: Coeciente de separabilidad.
Obsérvese que en la Figura 2.10 (a) el coeciente
J
es menor que en la Figura 2.10
(b), ya que en la segunda las clases están más separadas y un poco más compactas.
2.3.2.
Clasicador Lineal de Vectores de Soporte (CLVS)
Un clasicador es un algoritmo que asigna a un elemento de entrada no etiquetado
una categoría o clase conocida, es decir, que discrimina por clases los elementos de
entrada dependiendo la información característica de dichos elementos [10].
El clasicador utilizado en este trabajo de grado es el SVC, el cual se dene de la
siguiente manera:
Se basa en una clasicación lineal para discriminar los datos en un par de clases con
respecto a un margen de separación. Esta margen se dene como la anchura respecto
al hiperplano de decisión, tal como lo muestra la Figura 2.11, la cual expone un caso
particular (ejemplo) que tiene la máxima discriminación de las clases.
Lo anterior puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:
zn , n = 1, . . . , Ns (Ns número total de
muestras) y para cada muestra se le asigna una etiqueta cn ∈ 1, −1 que indica la
Se asume que se tiene muestras entrenadas
clase (w) que pertenece cada dato de entrada. Entonces, el clasicador lineal en
T
cuestión g(z) = w z + b, se dene como:
wT zn + b ≥ 1 Si cn = +1,
wT zn + b ≤ −1 Si cn = −1 ∀n
25
(2.18)
Figura 2.11: Clasicador lineal de soporte vectorial
La ecuación 2.17 se puede condensar de la siguiente manera:
cn (wT zn + b ≥ 1)
(2.19)
El gradiente de g(z) es w . Entonces, el cuadrado de la margen de separabilidad
2
T
es inversamente proporcional a †w† = w w. Para maximizar dicha margen, se
2
debe minimizar †w† . Usando los multiplicadores de Lagrange se pueden incluir unas
restricciones en la minimización:
L=
L
Ns
X
1
2
an cn wT zn + b − 1 ,
†w† +
2
n=1
debe ser minimizada con respecto a
a los multiplicadores de Lagrange
respecto a
w
y
b
an .
w
y
b
an ≥ 0
(2.20)
donde se busca maximizar con respecto
Estableciendo las derivadas parciales de
L
con
igualadas a cero se obtiene lo siguiente:
w=
Ns
X
an cn zn ,
n=1
Ns
X
an cn = 0
(2.21)
n=1
Substituyendo en la ecuación 2.19 también llamada forma dual:
L=
Ns
X
n=1
an −
Ns X
Ns
1X
cn cm an am znT zm ,
2 n=1 m=1
an ≥ 0
(2.22)
L debe ser maximizada con respecto a an . Este es un problema cuadrático de optimización, el cual se resuelve computacionalmente con la rutina de Matlab utilizada para
an son utilizados
w. En ciertos problemas, la solución es escasa, lo que signica que muchos
construir este tipo de clasicador. Después de la optimización, los
para hallar
de los
an
son cero.
26
zn para las cuales an = 0 no son utilizadas para el cálculo de
muestras restantes son llamadas vectores de soporte.
Las muestras
w.
Las
Téngase en cuenta que toda la anterior formulación del clasicador de vectores de
soporte solamente discrimina datos linealmente separables, es decir, todos los casos
que se puedan separar por medio de una línea recta tal como lo muestra la Figura
2.12.
Figura 2.12: Ejemplo de separación del clasicador SVC con datos del trabajo de grado.
Todo lo relacionado con los resultados expuestos en la Figura 2.12 se encuentra en el
Capítulo 6.
Ahora, la rutina en Matlab que permite construir un clasicador lineal entrenado
SVC anteriormente descrito es svc del toolbox PRTools [10]:
[w, J] = svc (A, Kernel, C)
(2.23)
Donde,
w:
Es el suport vector classier
J : Indica los índices de las muestras que están dentro del margen de separabilidad.
A:
Son los datos de entrada marcados con la clase a la cual pertenece.
Kernel:
Es el tipo de separabilidad utilizado, el cual es un Kernel polinomial de
primer grado, siendo éste el que toma por defecto ésta rutina. Internamente, este se
calcula utilizando el método proxm.
C : Es el parámetro de regularización, el cual se debe ingresar como NaN para que
esta rutina lo calcule internamente mediante el método regoptc.
proxm es una rutina que es utilizada para calcular el kernel implementado [10]:
[k] =proxm ([], T ype, P )
Donde,
[]:
Se utiliza para denir el kernel a utilizar con un conjunto de datos vacío.
27
(2.24)
T ype:
Es el tipo de kernel utilizado (`p'), el cual es de tipo polinomial de primer
0
0
P
grado, denido como sign(A ∗ B + 1) ∗ (A ∗ B + 1) donde sign es una función que
retorna el signo del su argumento (1 si el argumento es mayor a 0, 0 si el argumento
es igual a 0, -1 si el argumento es menor a 0).
P : Es el parámetro de proximidad el cual la rutina toma por defecto el valor de 1.
regoptc se utiliza para optimizar el parámetro de regularización por medio de la
validación cruzada. Dicho parámetro entre más grande, mayor será la penalización a
errores, haciendo que el error de clasicación tienda a cero. Además, permite que el
clasicador sea tolerante al ruido entrenándose propiamente con el conjunto de datos
ingresados, permitiendo generalizar correctamente las clases estudiadas.
[w, P ars] = regoptc (A, ClassF, P ars, Def s, N P ar, P ar− M in− M ax, T estf un, Realint)
(2.25)
Donde,
A:
Son los datos de entrada marcados con la clase a la cual pertenece.
ClassF :
Clasicador SVC no entrenado.
P ars:
Vector célula con los parámetros de
Def s:
Valores predeterminados para
N P ar:
Índice de los valores de
P ars
ClassF .
P ars.
a ser optimizados.
P ar− M in− M ax: Valores mínimo y máximo del intervalo de búsqueda de los parámetros a optimizar.
T estf un:
Función que computa el criterio del valor a minimizar.
Realint: Vector de ceros o unos que indica para cada parámetro en P ars si es real
(1) o entero (0). Por defecto se toman todos como reales (1).
w:
Mejor clasicador encontrado entrenado con
A.
Y para construir un clasicador lineal no entrenado SVC con la misma rutina, sería
de la siguiente manera:
[wJ] = svc ([], Kernel, C)
En donde
[]
(2.26)
es un conjunto vacío, ya que este clasicador no entrenado no tiene
datos con los cuales entrenarse.
2.3.3.
Validación cruzada
La validación cruzada se utiliza como método de evaluación de los resultados de un
clasicador y garantizar la independencia entre los datos de entrenamiento y prueba.
Consiste en repetir y calcular el promedio de las medidas de evaluación en diferentes
particiones. Se utiliza para la predicción y estimación de la precisión de un modelo.
28
Se utilizó la validación cruzada dejando uno por fuera (Leave one out cross validation) [27], la cual deja un solo dato de muestra y el resto pertenece al conjunto de
entrenamiento. En este tipo de validación cruzada la evaluación viene dada por el
error, el cual tiende a ser muy bajo y costoso computacionalmente debido al número
de iteraciones, tantas como sea la cantidad de muestras y para cada una analizar los
datos tanto de entrenamiento como de prueba.
Figura 2.13: Validación cruzada dejando uno fuera (LOOCV). Tomado del link:
http://maikolsolis.wordpress.com/2012/03/19/smoothing-parameter/
La Figura 2.13 ilustra el método de validación cruzada utilizado. Solo que este proceso
se repitió
Rep veces (Rep = 10 para esta investigación), cuyo resultado es la media del
error de cada repetición. El error obtenido de la LOOCV se expresa matemáticamente
de la siguiente manera:
E=
Rep N
1 XX
Ej
10N i=1 j=1
(2.27)
Donde,
E:
Error de validación cruzada.
Rep:
N:
Numero de repeticiones.
Número de muestras.
Para el caso de este trabajo de grado, se halló el error de validación cruzada con
respecto a un clasicador no entrenado SVC utilizando como datos de entrada los
valores de temperatura y magnitud de gradiente térmico para cada una de las clases.
La rutina en Matlab que permite estimar el error de la validación cruzada es la
siguiente [27]:
[Err, Std] = crossval(A, ClassF, N F olds, Nrep )
Donde,
Err:
Error de validación cruzada.
Std:
Desviación estándar del error.
29
(2.28)
A:
Son los datos de entrada marcados con la clase a la cual pertenece.
ClassF :
Clasicador no entrenado SVC.
N F olds:
Número de muestras.
Nrep :
Número de repeticiones.
Se espera que
E
sea muy bajo y que la desviación estándar de
indica que el modelo utilizado sirve para clasicar las clases.
30
E
sea cero, lo cual
Capítulo 3
Protocolo de adquisición de imágenes
infrarrojas
En el desarrollo de la adquisición de las imágenes termográcas es importante crear
un protocolo, que ayude a disminuir el porcentaje de error en las mediciones que
pueda otorgar cada imagen o cada segmento de esta.
Después de realizar una revisión del estado del arte de protocolos de adquisición
de imágenes infrarrojas [19, 20, 22], se deben tener en consideración los siguientes
puntos:
1. Preparación de la persona para la toma de las imágenes termográcas.
2. Adecuación del lugar de ubicación de la cámara infrarroja.
3. Distancia entre la mano del sujeto y la cámara infrarroja.
4. Escala térmica ja y adecuada.
5. Posición del sujeto en la adquisición de las imágenes.
Adicionalmente, para realizar la adquisición de las imágenes infrarrojas, es necesario
adaptar a la persona en una posición adecuada. Para ello, se ha diseñado un mecanismo ajustable, para el cual se han tenido en cuenta parámetros antropométricos
colombianos en su elaboración [13].
3.1. Preparación del sujeto para la toma de imágenes termográcas
3.1.1.
Adecuación de la habitación de espera
La habitación en la cual se van a realizar las pruebas debe ser lo más confortable
posible para que el sujeto se sienta en un ambiente acogedor y relajante, en donde
él pueda estar tranquilo antes de entrar a la realización de las pruebas, con el n de
no provocar cambios siológicos en la persona (sudor o taquicardia). En este lugar se
debe garantizar que el sujeto esté en reposo con el objetivo de alcanzar un equilibrio
térmico, ya que si se encuentra sudando, su piel mostraría una temperatura que
31
podría generar errores en las muestras. También, es importante que no tome posturas
inadecuadas como manos cruzadas, dedos entrelazados, entre otras. Todo lo anterior
se debe tener en cuenta para que en el sujeto no se altere la temperatura supercial
de la piel en las manos [20].
Las consideraciones que se presentan a continuación son importantes para la disminución del error en la adquisición de las imágenes infrarrojas:
ˆ
Sugerir a la persona que evite fumar por lo menos 2 días antes de la evaluación,
debido a que la nicotina tiene un efecto negativo en la emisión de temperatura en las
manos, lo cual puede arrojar información errónea [29].
ˆ
Advertir a la persona que no debe aplicarse ningún tipo de crema de manos o
productos a base de alcohol, ya que estos pueden cambiar la emisión de calor en la
supercie de la piel.
ˆ
Comunicar al sujeto que no debe portar anillos, pulseras o relojes en la mano
de estudio mientras se está en la habitación de espera, ya que estos objetos poseen
materiales que pueden tomar temperaturas diferentes a las corporales y al estar en
contacto con la supercie de la piel cambian la temperatura en la zona de contacto
[20].
ˆ
Las zonas inamadas registran mayores temperaturas que otras zonas [21]. En-
tonces, si la persona posee el síndrome del túnel carpiano, se debe conocer si este
se encuentra en tratamiento con fármacos antiinamatorios, ya que la ingesta de
estos disminuiría la inamación reduciendo la temperatura en la mano, emitiendo
temperaturas que pueden considerarse como datos falsos.
Debido a que el número de personas sanas (sin STC) es mayor a las personas con STC
y teniendo en cuenta que este protocolo será probado con el primer tipo de sujetos,
todo aquel que no cumpla con alguna de las recomendaciones será descartado para
la evaluación termográca de sus manos.
3.2. Adecuación del lugar de ubicación de la cámara infrarroja
Después de cerciorarse de que el sujeto haya cumplido con todas las recomendaciones
anteriormente nombradas, este ingresa a una habitación, la cual debe cumplir con
unas normas para la correcta adquisición de las imágenes [20].
3.2.1.
Temperatura y humedad relativa
La temperatura ideal para tomar imágenes termográcas en una sala está entre 19°C
y 24°C. También, se debe tener una humedad relativa cercana a 50 %. Además, hay
que asegurarse que no circule corrientes de aire provenientes de aire acondicionado
directamente sobre la mano. Tampoco luz solar directa sobre el lente de la cámara ni
objetos reexivos en el campo visual de la cámara [21].
3.3. Distancia entre la mano del sujeto y la cámara infrarroja
Para el desarrollo del trabajo de grado se cuenta con una cámara FLIR T360, la cual
tiene las siguientes características [9]:
32
ˆ
Sensibilidad Térmica: 0.06
ˆ
Precisión:
ˆ
Rango de temperaturas de objeto: -20
ˆ
Resolución del sensor infrarrojo: 320 x240 pixeles.
ˆ
Campo de visión (FOV)/ Distancia mínima del foco: 29°x19° / 0.4 m.
ˆ
Frecuencia de imagen: 30 Hz.
ˆ
Corrección de emisividad: De 0.01 a 1.0 o manualmente seleccionable (0.98 para
±
2
°C
°C
a 30 °C.
ó 2 % de la lectura.
°C
a +120 °C.
la piel).
Según las anteriores especicaciones, la mínima distancia entre el objeto y la cámara
debe ser de 0.4
m
para un ángulo de visión de 29° x 19°. Entonces, a dicha distancia
m2 y entre más lejos se esté de ella
de la cámara se puede capturar un área de 0.0277
mayor es el área que puede enfocar. Cabe recalcar que no se debe alejarse mucho de
la cámara debido a que la resolución sobre el área de interés disminuirá.
A continuación, se mostrará en la Figura 3.1 el área de interés y el campo de visión
a cierta distancia de la cámara.
Figura 3.1: Campo de visión FLIR T360
En donde:
d:
distancia del lente al objeto.
β:
ángulo vertical (29º).
α:
ángulo horizontal (19º).
X:
(campo de visión horizontal) / 2
Y:
(campo de visión vertical) / 2
33
El área de un cuadrante está delimitada por la ecuación 3.1 y 3.2:
x
β
= tan
d
2
(3.1)
y
α
= tan
d
2
(3.2)
Entonces, el área total capturada está dada por la siguiente ecuación:
α β
A = 4 ∗ d ∗ tan
∗ tan
2
2
2
Como el área es calculada con respecto a
(3.3)
β/2 y α/2 (un cuadrante), se debe multiplicar
por 4 para así obtener la totalidad del área de interés (todos los 4 cuadrantes).
Visto de otra manera, si se conoce el área de interés, se puede calcular la distancia:
v
u
u
d=t
4 ∗ tan
A
β
2
∗ tan
α
2
(3.4)
En la Figura 3.2 se muestra la distancia recomendada que es de 1.2 m a 1.5 m
2
2
[20], lo cual genera un campo de visión de 0.2493 m y 0.3895 m respectivamente.
Cualquier persona que no tenga alteraciones de crecimiento en las manos, tendrá un
2
área de estudio un poco menor a 0.0625 m . Esta área es obtenida de mediciones
antropométricas de la mano en Colombia, en donde la máxima distancia promedio
entre la muñeca y la punta del dedo corazón es de 0.2
m
en los hombres y de 0.18
m
en las mujeres [13].
Dado que las distancias antropométricas son un promedio, existen personas que pueden estar por encima o por debajo de este valor. Entonces, para garantizar que todas
las manos de los pacientes sometidos a evaluación queden correctamente fotograadas, se ha decidido establecer el ancho y el largo de la muñeca en una longitud de
0.25
m
cada uno, dando una mínima distancia entre la cámara y la mano de 0.601
m.
34
Figura 3.2: Cálculo del área de interés.
Por lo tanto, la distancia se debe escoger de tal manera que enfoque perfectamente
el área de la mano con una resolución del sensor infrarrojo adecuada, es decir, que
hay una cantidad de píxeles por unidad de área, la cual debe abarcar totalmente la
región o punto a estudiar sobre la mano. La Figura 3.3 muestra la relación de píxeles
del sensor infrarrojo sobre unidad área en una distancia determinada:
Figura 3.3: Unidad de área sobre Píxeles del sensor infrarrojo a una distancia dada.
Nótese que en la Figura 3.3 a medida que se aumenta la distancia entre la mano y
2
la cámara, la cantidad de píxeles por mm disminuye y la idea es tener la mayor
35
cantidad de pixeles posibles por unidad de área para obtener mayor información en
el área de estudio, lo cual hace que a una distancia de 1.2
m
y 1.5
m
no sean muy
indicadas para el caso.
Entonces, a una distancia de 0.601
m
se tienen 1.228 píxeles por
mm2
(resolución)
en el área capturada, lo cual garantiza que se tiene por lo menos un píxel en cual2
quier mm sobre la mano. Por lo tanto, dada la resolución y el área abarcada, dicha
distancia es adecuada para la toma de las imágenes infrarrojas de las manos.
3.4. Escala térmica ja y adecuada
En el momento de capturar las imágenes infrarrojas se debe congurar la cámara
con una escala térmica adecuada. Se recomienda denir este rango 1 o 2 grados por
debajo de la temperatura ambiente para capturar adecuadamente las personas que
se encuentre climatizadas completamente y como límite superior de dicho rango 36
°C
o 37 °C, ya que es la temperatura del núcleo del cuerpo humano. De esta manera,
se puede visualizar claramente como se climatizan las manos estudiadas a través del
tiempo.
3.5. Posición del sujeto en la adquisición de imágenes
La posición adecuada del sujeto es de vital importancia, para evitar variables en
cuanto a contracción muscular y perfusión sanguínea. Esto con el objeto de reducir las
posibilidades de registrar falsas temperaturas, reduciendo el error en las mediciones
de las imágenes infrarrojas [21].
Se debe buscar una postura en la que el paciente cumpla con las siguientes condiciones:
1. Tenga un adecuado ujo sanguíneo en la mano que se va a capturar.
El ujo sanguíneo inuye directamente en la temperatura corporal, es decir, que
entre mayor sea dicho ujo, la temperatura aumentará [21]. También, la gravedad
juega un papel importante en el cambio del ujo de la sangre. Por lo tanto, la posición del brazo debe ser de tal manera que la gravedad incida levemente en el ujo
sanguíneo.
2. Esté exento de tensiones musculares en el miembro a examinar.
El sujeto debe encontrarse relajado, especícamente en el miembro a examinar
(mano izquierda o derecha), ya que las tensiones generan calor corporal, lo cual
introduce errores en la medición.
3. Evite las obstrucciones arteriales externas (presión sobre alguna zona de la
extremidad que impida el ujo sanguíneo correcto).
Cuando hay presiones sobre alguna zona de la extremidad, el ujo sanguíneo disminuye. Por lo tanto, la temperatura en la mano disminuirá, generando errores en
las mediciones.
36
4. Mantenga la columna erguida.
Una posición erguida de la columna hace que el nervio mediano esté en posición
adecuada en su nacimiento (vertebras C5, C6, C7, C8 y T1) [31]. Dicha posición es
importante debido a que en esta postura se distensionan las raíces del nervio haciendo
que este se encuentre relajado en su origen.
5. Posición de las articulaciones.
En la Figura 3.4 se observan los ángulos que debe conservar el sujeto en la toma
de las imágenes infrarrojas.
ˆ
La articulación del hombro: 15 a 25 grados en aducción (β).
ˆ
El codo: a 90 grados, es decir, formando un ángulo recto entre el brazo y el ante
brazo (θ).
ˆ La articulación de la muñeca, las articulaciones metacarpofalangicas en extensión
(posición neutra).
ˆ Las articulaciones interfalangicas en extensión, con una separación de aproximadamente 15 grados (φ) y el dedo pulgar con 70 grados de separación (α).
Figura 3.4: Posición adecuada del sujeto evaluado en la adquisición de imágenes.
6. Comodidad para el paciente.
La comodidad del paciente es fundamental a la hora de tomar las imágenes, ya que
el paciente puede estar más tiempo en la posición correcta, lo cual agrega conabilidad
en las mediciones y contribuye a disminuir el error de registro (Sección 5.1.1.)
Las consecuencias de no tener en algunas de las consideraciones anteriormente nombradas serán explicadas en la siguiente sección.
37
3.6. Consecuencias de no cumplir el protocolo de adquisición
de imágenes infrarrojas
Como se nombró en la sección anterior, el protocolo de adquisición de imágenes IR
tiene una serie de consideraciones a tener en cuenta para disminuir la incertidumbre
en el momento de capturarlas con la cámara infrarroja. Por lo tanto, en esta sección
se estudiará la inuencia de incumplir dicho protocolo en cada una de las 4 partes
siguientes:
1. Preparación del sujeto para la toma de las imágenes termográcas. En donde se le
sugiere a este evitar ciertas posiciones con sus manos, no fumar por lo menos 2 días
antes de la evaluación, no utilizar productos a base de alcohol sobre la piel de las
manos. Tampoco, traer puestos objetos como anillos, relojes, pulseras, etc., ni estar
tomando fármacos antiinamatorios.
El efecto en la emisión de temperatura en las manos debido a la nicotina por fumar
cigarrillo, se puede ver ampliamente explicado en [29]. Por lo tanto, si el sujeto ha
fumado antes de la prueba según el anterior tiempo estipulado, no será evaluado
por medio de las imágenes IR. Por otro lado, las personas que no se retiren los
objetos como anillos, relojes, pulseras, etc., también serán excluidos del estudio. Por
lo tanto, quedan dos casos por revisar: El primero, la inuencia posición de la persona
y segundo, la inuencia de los productos a base de alcohol.
Para el primer caso, la posición del sujeto puede variar de muchas formas. Por ejemplo,
si se mantienen las manos cruzadas por mucho tiempo habrá un intercambio térmico
entre ellas, haciendo que ciertas zonas de la mano estén más calientes que otras antes
de la evaluación. En este caso, se le pide al sujeto que tome una postura neutral
por 15 minutos para que las manos logren un equilibrio térmico y posteriormente
ser evaluado. Pero, si la persona en el momento de ser evaluada toma posiciones
inadecuadas haciendo que otras partes del cuerpo aparezcan en la imagen IR tal
como lo muestra la Figura 3.5, haría que el algoritmo implementado en el estudio
arroje resultados erróneos.
Figura 3.5: Imagen IR donde aparecen otras zonas del cuerpo diferente a las manos.
38
Si la imagen de la Figura 3.5 se utiliza en el algoritmo implementado para este trabajo
de grado genera lo siguiente:
Figura 3.6: Puntos de control en imagen IR con zonas del cuerpo diferentes a las manos
Como se puede observar en la Figura 3.6, los puntos de control quedan en otros lugares
diferentes a las puntas de los dedos, lo que produce una alineación inadecuada de las
imágenes, ya que se incluyen otras partes del cuerpo que no deberían de ir dentro de
la imagen IR.
Para el segundo caso, con el antibacterial sobre las manos la temperatura supercial
cambia de una manera irregular sobre la supercie de esta y la cámara capta valores
de temperatura falsos.
Figura 3.7: Puntos de control en sujeto con antibacterial en las manos
En la Figura 3.7 se puede observar un sujeto evaluado cuyas manos poseen antibacterial (producto a base de alcohol), lo que conlleva a una pérdida de calor irregular en
el área de interés, haciendo que los puntos de control queden ubicados erróneamente,
lo que también generaría errores en el registro de las imágenes IR.
Por otro lado, las personas que han consumido bebidas alcohólicas también se excluirán del estudio, ya que el alcohol altera el pulso cardiaco, la presión sanguínea,
temperatura corporal, etc., haciendo que se agreguen muestras con comportamientos
desconocidos generando errores en los resultados.
39
2. Adecuación del lugar de ubicación de la cámara IR. En donde se hablan de variables
ambientales como la temperatura y la humedad relativa, las cuales inuyen de la
siguiente manera:
Para el caso de la temperatura ambiente, los factores que acarrearían incertidumbres
son aquellos que hacen uctuar dicha variable. Como se pretende estandarizar la
colección de imágenes, la temperatura ambiente cambiaria el fondo de la imagen IR,
además de generar cambio térmicos en el cuerpo de los sujetos estudiados reejados
en posible sudoración, ya que es una sustancia que refresca la supercie de la piel, lo
que generaría incertidumbre en las mediciones.
Ahora, la humedad relativa al ser muy alta (por encima de 55 % [21]) produciría
que las manos de las personas estudiadas tengan cierto grado de humedad sobre la
supercie de la piel, cambiando el valor de temperatura real supercial y acarreando
nuevamente en incertidumbres en las imágenes IR.
3. Distancia entre la mano del sujeto y la cámara infrarroja. En este punto se calcula
la distancia adecuada para capturar las imágenes infrarrojas de este trabajo de grado.
Como se observa en la Figura 14, la distancia marcada es 0.601m que es la que se va
a utilizar para estandarizar las imágenes, pero de no cumplirse esta distancia pasaría
lo siguiente:
A una distancia menor al valor escogido anteriormente, no se garantizaría que la
anatomía de las manos de las personas estudiadas queden dentro de la imagen IR,
ocurriendo una pérdida de información del área de interés. Ahora en el caso contrario
una distancia mayor a esta, por ejemplo a 1.2m y 1.5m (distancias de la Figura 3.2)
la resolución sobre las manos disminuiría haciendo que un pixel abarque mas área y
por ende disminuya la calidad de la información obtenida de las imágenes IR.
Figura 3.8: (a) Imagen IR a 1.2 m de la mano del sujeto estudiado. (b) Imagen IR a 1.5
m de la mano del sujeto estudiado
En la Figura 3.8 se puede observar que cuando se aleja la cámara IR, la resolución sobre las manos de las imágenes IR disminuye, corroborando visualmente las anteriores
distancias expuestas en la Figura 3.2.
40
4. Posición del sujeto en la adquisición de las imágenes IR. Finalmente, la posición
del sujeto está siendo controlada por el soporte y las guías de las manos explicadas
en la sección 3.8.
3.7. Descripción del lugar donde fueron adquiridas la colección de imágenes infrarrojas
Es importante indicar que en esta investigación no se contó con el benecio de realizar
la adquisición de la imágenes termogracas el mismo día y en el mismo lugar, la razón
es que para la adquisición de las imágenes infrarrojas de las personas enfermas del
STC solo fue posible utilizar los pacientes que se encontraban bajo la tutela de la
sioterapeuta Diana María Ortega Piedrahita y estas personas no se podían desplazar
a las instalaciones donde fueron tomadas las imágenes termogracas de las personas
sanas. Teniendo en cuenta esta situación, se organizaron las 2 habitaciones de tal
forma que los pacientes a los que se les iban a tomar las imágenes estuvieran en unas
condiciones muy similares, lo cual se puede corroborar con la tabla 3.1 comparativa
que se muestra a continuación:
Tabla 3.1: Tabla comparativa de las instalaciones donde se adquirieron las imágenes
infrarrojas
3.8. Diseño de la plataforma para la adquisición de imágenes
infrarrojas de la mano
El mecanismo adaptado consta de dos soportes que se pueden ajustar tanto vertical
como horizontalmente. La idea es calibrar los soportes buscando una mayor comodidad para el sujeto al cual se le está tomando la imagen infrarroja y el menor impacto
sobre la circulación del brazo. De acuerdo con esto, los puntos de apoyo del brazo
escogidos para colocar en el soporte están ubicados en el hueso cúbito. En el soporte
de la muñeca se encontrara apoyada la Apósis Estiloides Cubital, mientras que en el
soporte del codo, el brazo debe estar apoyado justamente en el Olecranón del cúbito.
En la Figura 3.9 se puede observar las partes exactas del hueso cubito, donde se debe
realizar el apoyo.
41
Figura 3.9: Punto de apoyo del brazo. Tomado de:
http://anatomedicina.blogspot.com/.
La ventaja de los ajustes, es que permite acomodar la mano en la posición correcta
a la hora de capturar la imagen infrarroja.
3.8.1.
Factores antropométricos
Para determinar las dimensiones de la base que se adaptará a un soporte especial, se
utilizaron las siguientes dimensiones correspondientes a los miembros superiores [13]:
ˆ
TS- 12 Altura radial del codo parado
Percentil 5 mujeres: 91.4 cm
Percentil 95 hombres: 114.3 cm
ˆ
TS 13 Altura estiloidea de la muñeca parado
Percentil 5 mujeres: 69.7 cm
Percentil 95 hombres: 87.9 cm
Con estas medidas se tienen los valores máximos y mínimos que puede tener el antebrazo para hombres y mujeres, con lo que se puede determinar el rango de distancias
ajustables para la base. Los valores de distancia medida desde el codo a la muñeca
que se tienen en el soporte van desde los 15 cm hasta los 34 cm.
ˆ
AS 30 Anchura biepicóndilo del humero
Percentil 95 hombres: 7.4 cm
Esta dimensión determina el ancho de los soportes en donde descansa el codo, se
utiliza el percentil 95 para abarcar a toda la población ya que serviría de igual forma
para percentiles más bajos.
42
ˆ
AS 31 Anchura biestiloidea muñeca
Percentil 95 hombres: 6 cm
Esta dimensión determina el ancho de los soportes en donde descansa la muñeca, en
este caso nuevamente se utiliza el percentil 95 para abarcar a toda la población, ya
que serviría de igual forma para percentiles más bajos. Las anchuras del húmero y la
muñeca son similares, por lo que el ancho del soporte será igual para ambas.
ˆ
AS 32 Anchura metacarpial de la mano
Percentil 50 hombres: 8.4 cm
Percentil 50 mujeres: 7.5 cm
La media entre estas dos anchuras es de 8 cm. Esta anchura se mide desde el segundo
falange al cuarto y sirve para determinar junto con las siguientes medidas el soporte
guía para la mano.
ˆ
AS 39 Longitud de la mano
Percentil 50 mujeres: 16.6 cm
Percentil 50 hombres: 18.3 cm
ˆ
LS 40 Longitud de la palma de la mano
Percentil 50 hombres: 10.3 cm
Percentil 50 mujeres: 9.2 cm
Para el diseño de la guía de la mano es necesario determinar un valor promedio
de longitud en las manos de las personas y este se encuentra con las longitudes de
la mano y la palma de la mano, puesto que estos contienen las distancias desde la
muñeca hasta las falanges. Se utiliza la media entre los percentiles 50 de hombres y
mujeres para abarcar a la mayor población, esta medida es de 15.5 cm.
3.8.2.
Factores de uso
Figura 3.10: Vista completa del soporte para la adquisición de las imágenes infrarrojas
43
La base está diseñada para tomar mediciones de los miembros superiores. Esta cuenta
con un mecanismo telescópico en su parte inferior que permite cambiar la altura de los
soportes superiores encargados de sostener el codo y la muñeca. A su vez los soportes
para codo y muñeca pueden cambiar su altura y su distancia horizontal adaptándose
a las diferentes dimensiones de los usuarios.
Figura 3.11: Acercamiento de la guía de la mano en el soporte
La plantilla con forma de mano y que reposa sobre el soporte para muñeca se encuentra dimensionada teniendo en cuenta el promedio de las medidas de hombres y
mujeres, buscando mantener ubicada la mano en ángulos similares para cada usuario.
Cabe recalcar que el costo total de este soporte fue de 500 mil pesos colombianos
incluido los costos de transporte.
3.9. Resumen del protocolo para la adquisición de imágenes
infrarrojas
El protocolo de adquisición de imágenes infrarrojas para el estudio del comportamiento térmico en las manos de personas sanas tiene los siguientes pasos a cumplir:
1. Preparación de la persona para la toma de las imágenes termográcas.
ˆ
Someter a la persona evaluada a esperar por 15 minutos para una climatización de
sus manos y evitar posiciones como manos cruzadas o dedos entrelazados.
ˆ
Excluir a las personas del estudio todas aquellas que se hayan aplicado crema de
manos o producto a base alcohol. También, descartar a aquellas personas que se
reúsen a retirarse anillos de sus dedos, relojes, pulseras u objetos eviten capturar
completamente toda el área de la mano.
ˆ
Tampoco se pueden considerar las personas que hayan fumado previamente a la
prueba, ni tampoco aquellas que tomaron bebidas alcohólicas dos días antes de la
evaluación.
2. Adecuación del lugar de ubicación de la cámara infrarroja.
ˆ
Fijar una temperatura ambiente entre los 19°C y 24°C.
44
ˆ
Mantener una humedad relativa cercana a 50 %.
ˆ
Ubicar la cámara infrarroja en un lugar que quede fuera del alcance de la luz solar
directa sobre el lente de la misma, ni objetos reexivos en el campo visual de ella.
3. Distancia entre la mano del sujeto y la cámara infrarroja.
ˆ
Ubicar el lente de la cámara infrarroja a 0.6 metros de la mano a estudiar.
4. Escala térmica ja y adecuada.
ˆ
Denir la escala térmica de visualización de la cámara infrarroja un grado por
debajo de la temperatura ambiente y hasta un máximo de 36°C.
5. Posición del sujeto en la adquisición de las imágenes.
ˆ
La persona de permanecer en una posición erguida durante toda la duración de la
captura de las imágenes.
ˆ
El sujeto debe apoyarse en la base únicamente sobre el codo en el área del hueso
Apósis Estiloides y en la muñeca sobre el área del hueso Olecranon.
ˆ
El individuo debe seguir adecuadamente las guías ocultándolas completamente con
su mano (aplica para ambas caras de la mano).
45
Capítulo 4
Colección de Imágenes Infrarrojas
Las imágenes infrarrojas recolectadas están separadas por géneros, masculino y femenino. Adicionalmente, para cada sujeto evaluado se realizó la toma de las imágenes
termogracas para la parte dorsal y frontal de cada una de las manos, las cuales eran
sometidas a un ejercicio de variación térmica que tenía como objetivo observar que
tan signicativa es el cambio de temperatura en la mano entre las clases evaluadas
(tercer objetivo especíco del trabajo de grado). En este capítulo se muestra la forma
en la que se organizaron las imágenes infrarrojas junto con la selección del ejercicio
más pertinente para la investigación.
4.1. Manejo y organización de las imágenes termográcas
4.1.1.
Identicación del sujeto en la colección de imágenes infrarrojas
Cuando las imágenes infrarrojas son capturadas por la cámara FLIR T-360 quedan
almacenadas en su memoria interna. Pero, para ser leídas y extraer la información de
temperatura de cada pixel, es necesario utilizar el software ThermaCAM (software
propio de la cámara), el cual tiene la posibilidad de convertir la imagen a un formato.xlsx (Excel 2010) con toda la información térmica de cada pixel en la imagen
infrarroja. Posteriormente, el archivo generado se guarda en un directorio especíco
en el PC que contiene todos los scripts de Matlab correspondientes al trabajo de
grado.
La idea es organizar la colección de imágenes de tal manera que se pueda identicar
en ella al sujeto, parte frontal o dorsal de la mano y etapa del ejercicio desarrollado.
Gracias a la cantidad de imágenes, se pensó en diseñar una estructura (nombre de la
imagen) que identicara adecuadamente los parámetros anteriormente nombrados.
La siguiente forma resume todas las posibilidades que se encuentran en la colección
de imágenes:
IR− (Sn)− (Ln)− (ln)
En donde,
Sn:
es el sujeto n de la colección de imágenes infrarroja.
46
(4.1)
Ln:
es el lado n de la mano a evaluar. Se tomó como Ln = 1 para el lado frontal
de la mano derecha, Ln = 2 para el lado frontal de la mano izquierda, Ln = 3 para
la parte dorsal de la mano derecha y por último, Ln= 4 para la parte dorsal de la
mano izquierda.
In:
representa el instante de tiempo en que la imagen fue tomada. Si Ln = 1,
entonces quiere decir que es la primera imagen de la serie de imágenes (las imágenes
van de Ln = 1 hasta Ln = 7).
Por ejemplo, si en la colección de imágenes se encuentra con el archivo IR_7_3_5.xls,
entonces es un archivo .xslx que contiene la información del sujeto 7, parte dorsal
de la mano derecha en el instante 5.
El procedimiento de capturar todas las termografías por sujeto, pasar cada una a
un formato .xlsx y guardarlas en el directorio de la colección de imágenes del PC
utilizado, se realiza manualmente. Pero, el procedimiento de convertir cada uno de
los archivos .xslx a un archivo .mat se realizó por medio de un ciclo iterativo.
Por otro lado, en el directorio de las imágenes se encuentra un archivo `README.txt'
que contiene información del sujeto, tales como nombre, género y edad.
4.1.2.
Datos del sujeto a evaluar
El formato de preguntas se ha diseñado con el n de cerciorarse que la persona
examinada cumpla con ciertos criterios establecidos en el protocolo de adquisición
de imágenes y tener información de la persona, que dependiendo de sus respuestas
podría generar incertidumbre en las mediciones. Por lo tanto, si de antemano se
conoce determinada información del sujeto a estudiar, simplemente se omitiría esa
muestra por ser propensa a introducir valores atípicos en el estudio.
Primero, se preguntarán por datos básicos como el genero, la edad y cargo o labor
que desempeña. Por otro lado, el nombre no es un dato que inuye en los resultados,
sin embargo la persona debe rmar con su nombre el consentimiento informado para
aceptar y estar de acuerdo con el estudio que se le va a realizar.
Las preguntas que las personas a evaluar deben contestar tienen una respuesta armativa o negativa y son las siguientes:
1. ¾Ha fumado en el transcurso de día?
2. ¾Ha consumido alcohol en los últimos tres días?
3. ¾Consume fármacos antiinamatorios?
4. ¾Se ha aplicado crema de manos, o productos a base de alcohol sobre la mano
a examinar (lociones, antibacteriales, etc.)?
5. ¾Tiene esmalte sobre las uñas?
6. ¾Posee el síndrome del túnel carpiano?
47
Si la persona ha contestado positivamente a la pregunta 6 continúe con la pregunta
7, de lo contrario de por nalizada la encuesta.
7. ¾Ha sido sometido a cirugía del síndrome del túnel carpiano?
8. ¾Se encuentra realizando terapias especícas para reducir los síntomas del síndrome del túnel carpiano?
9. ¾Toma fármacos antiinamatorios especícos para reducir los síntomas del síndrome del túnel carpiano?
Las anteriores preguntas se encuentran adjuntas en un formato que cada persona
evaluada debe diligenciar, al igual que el consentimiento informado propuesto por la
Dra. Juliana Rojas del centro médico Imbanaco de Cali.
4.2. Cálculo del tamaño de muestra
Como se sabe que se van a evaluar sujetos sanos, entonces se debe calcular cuántos
sujetos harán parte del estudio. Para ello, se supone que la temperatura en las manos
de las personas a estudiar es continua y obedece a una distribución probabilística
normal. Entonces, se utiliza la ecuación 4.2 [34] para determinar el tamaño de la
muestra del estudio.
z λ 2
1− /2S
n=
e
(4.2)
En donde:
n :Tamaño
Z1−λ/2 :
de la muestra.
Nivel de conanza.
S:
Desviación estándar.
e:
Error máximo permitido.
Asumiendo que las temperaturas sobre las manos son normales (T
se toma el nivel de conanza en 95 %, quedando
Z(1−λ/2) = 1, 96.
∼ normales),
Este porcentaje se
escoge ya que es un porcentaje que otorga gran conanza en las mediciones realizadas.
Además, un nivel de conanza más grande genera un número de muestras mucho
mayor, lo que haría demorado realizar totalmente el trabajo de grado.
Para calcular la desviación estándar
S
se realizó una prueba piloto, en la cual se
capturaron imágenes infrarrojas de siete sujetos sanos en ambas manos y ambas caras
(cuatro imágenes en total por persona). Posteriormente, se escogieron diez puntos
aleatorios sobre las imágenes, los cuales están ubicados en la misma posición sobre
la mano para cada imagen infrarroja tal como lo muestra la Figura 4.1. Por lo tanto,
se tienen 28 termografías que están repartidas de la siguiente manera: Siete imágenes
de la mano derecha lado dorsal, siete de la mano izquierda lado dorsal, otras siete de
la mano derecha lado frontal y por último, de nuevo siete de la mano izquierda lado
frontal que están organizadas en cuatro tablas distintas.
48
Figura 4.1: Ubicación de los puntos aleatorios sobre las manos de los sujetos utilizados
para la prueba piloto.
Sn representa el sujeto y Pn representa el punto sobre la
imagen y la unidad de cada uno de sus valores es C.
En las siguientes tablas
°
Tabla 4.1: Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano derecha lado
dorsal.
Tabla 4.2: Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano izquierda lado
dorsal.
49
Tabla 4.3: Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano derecha lado
frontal.
Tabla 4.4: Valores de temperatura de los puntos aleatorios en la mano izquierda lado
frontal.
Ahora,
e
se toma como 0.3, ya que este error no afectaría a las mediciones realizadas
debido a que en la literatura consultada (marco teórico) hablan de diferencias de
temperatura que van desde los 0.5
°C
a 1.2
°C,
haciendo que dicho error este por
debajo del mínimo de variación térmica encontrada en trabajos previos [20]. Además,
un
e
más pequeño genera muestras muy grandes lo que implica un tiempo mayor en
la adquisición y análisis de cada imagen.
Entonces, se procede a calcular las desviaciones estándar de cada una de las matrices
de las tablas 4.1, 4.2, 4.3 y 4.4 con su respectivo tamaño de muestra:
Tabla 4.5: Tamaños de muestra para cada caso.
Como se observa en la tabla 4.5,
n se debe redondear al próximo entero para garantizar
que el máximo error permitido se cumpla. Por lo tanto, el tamaño de la muestra es
de 36 sujetos sanos, ya que con el mayor tamaño de muestra se garantiza dicho error
para todos los casos.
El total de personas sanas incluidas en este estudio fue de 38. Lo cual genera un
e = 0,29,
indicando que
e
está dentro del máximo error permitido.
50
Para la población de sujetos con STC no se realizó el cálculo del tamaño de muestra,
ya que 10 personas conseguidas para el estudio fueron de manera particular, las cuales
decidieron participar de manera voluntaria gracias a la sioterapeuta especialista en
rehabilitación física terapéutica Diana María Ortega, del centro de rehabilitación
física EN FORMA de la ciudad de Guadalajara de Buga, Valle del Cauca. Por otro
lado, para tener una población de sujetos con STC signicativa (>= 36 con referencia
al número necesario de personas sanas) se necesita de una gestión que involucre
acuerdos con entidades de salud como clínicas, hospitales, consultorios privados, etc.,
además de ciertos procesos legales, en donde el especialista invite de manera directa
al paciente a participar del estudio en cuestión. Sin embargo, aun así, los pacientes
no asisten en su totalidad. Por lo tanto, se cree como necesario tener varias entidades
de salud juntas ayudando a ser efectiva la adquisición de muestras de la población
con STC.
El motivo de involucrar personas con STC a este trabajo de grado, es poder vericar
que las características que denen el comportamiento térmico de las manos de los sujetos sanos, sean lo sucientemente discriminantes, para poder discriminar mediante
el análisis de las imágenes infrarrojas a personas sanas de personas con STC.
4.3. Ejercicios de variación de temperatura
Es importante denir cuál sería el ejercicio más apropiado al que se sometan las
personas estudiadas y que menos genere traumas. Para esto se describirán una serie
de ejercicios de variación de temperatura sobre la supercie de las manos, a los
cuales se les validara la eciencia como prueba médica en la adquisición de la mejor
información para determinar un patrón común de las personas sanas y además, se
determinará que implicaciones puede generar este ejercicio sobre el sujeto estudiado.
ˆ
Ejercicio de variación de temperatura 1
El primer ejercicio de variación de temperatura sobre la supercie en las manos de
las personas sanas y la adquisición de las imágenes infrarrojas se realizan en cuatro
etapas. Este primer ejercicio es parecido al procedimiento médico de la Prueba de
Allen [6] con algunas variaciones y será descrito a continuación:
La primera etapa, se toma una imagen de referencia de la mano de la persona una
vez se encuentre climatizada. En la segunda etapa, se le pide al sujeto que realice
un ejercicio que consiste en abrir y cerrar la mano repetidamente empuñándola fuertemente al nal de dicho ejercicio. Posteriormente, con la mano empuñada, se hace
presión sobre las arterias radial y cubital a nivel de la muñeca. Luego, se extiende la
mano (sin liberar las presiones sobre las arterias) y se captura una termografía. En
la tercera etapa, con la mano extendida, se libera la presión sobre la arteria radial
(solo queda la presión en la arteria cubital) y nuevamente se captura una termografía.
En la cuarta etapa, se repite el ejercicio de presión sobre las arterías y se liberara la
presión de la arteria cubital y se toma una última termografía. En la Figura 4.2 se
puede observar cuales son las arterias que son presionadas para realizar el ejercicio
de perfusión sanguínea.
51
Figura 4.2: Ejercicio de perfusión sanguínea 1. Referencia:
http://tsweb.uchc.edu/student/selectives/TimurGraham/Modied_Allen's_Test.html
Este ejercicio muestra el comportamiento sanguíneo en las arterias cubital y radial en
el tiempo. La eciencia de este ejercicio como método para validar el comportamiento
del ujo sanguíneo en la mano puede conllevar a una serie de errores ya que al empuñar
fuertemente la mano para hacer que el ujo sanguíneo disminuya en la mano, se
pueden generar presiones en lugares no deseados y con esto obtener en las imágenes
termogracas zonas con valores de temperaturas atípicas.
Adicionalmente, el uso de este ejercicio para la medición del comportamiento térmico en las manos de las personas puede generar dolores en el sujeto, por lo que se
categorizaría como un ejercicio de alta probabilidad de traumatismo en el paciente.
ˆ
Ejercicio de variación de temperatura 2
El segundo ejercicio de variación de temperatura sobre la supercie en las manos
que fue evaluado para la utilización como método para observar el comportamiento
térmico de las manos fue el descrito por el doctor Kurt Ammer en su documento
¨Diagnosis
of nerve Entrapment syndromes by thermal imaging¨ y será descrito a
continuación:
El ejercicio comienza con una a climatización corporal en donde el sujeto estabiliza su
temperatura. La primera termografía es tomada antes de comenzar la prueba, luego
se toma una segunda imagen infrarroja cuando se está realizando un estiramiento del
hombro a 90 grados en abducción, la mano señalando hacia arriba, la palma de la
mano hacia la cámara y la cabeza en posición normal. Posteriormente, se toma una
imagen termográca durante la prueba de hiperabducción, después de la
¨maniobra
del puño¨, el cual es un proceso de cerrado y abierto del puño 30 veces, con la idea
de aplicar un cierto estrés muscular en las extremidades superiores. Finalmente una
última termografía durante la modicación de la maniobra Adson.
Este ejercicio termina teniendo las mismas características que el ejercicio anterior, ya
que puede generar valores erróneos de temperatura por la presión producida cuando
se empuña la mano y el esfuerzo generado al cerrar la mano puede nuevamente crear
traumatismos en el paciente que sufre del STC.
52
ˆ
Ejercicio de variación de temperatura 3
En el tercer ejercicio de variación de temperatura sobre la supercie en las manos se
observa el comportamiento térmico de las manos afectado por un agente externo que
para este estudio sería el agua fría. Con esto se esperaría que por el comportamiento
de termorregulación que posee el cuerpo humano, haga que las manos disminuyan su
temperatura en presencia del líquido y aumente su temperatura en ausencia de este.
El anterior ejercicio de variación de temperatura sobre la supercie en las manos
garantiza que la mano de los sujetos estudiados no sería afectada por presiones en
zonas de la mano (como cuando se empuña), ni generaría traumatismo en las personas
después del ejercicio, pero al quedar las manos de las personas evaluadas mojadas
por estar en contacto con el agua se incrementaría el ingreso de incertidumbre en las
imágenes termogracas tomadas ya que los residuos de agua sobre la supercie de
la piel indicarían valores de temperatura a los cuales nunca llegarían las manos de
las personas en condiciones normales (al estar el agua a 21
°C
no deberían de haber
zonas en la mano con ese valor de temperatura).
ˆ
Ejercicio de variación de temperatura 4
Para el caso del cuarto ejercicio de variación de temperatura, se pensó en la metodología del cambio térmico en las manos de las personas estudiadas afectado por un
agente externo, ya que de esta manera las zonas de las manos no serían afectadas por
presiones cuando se empuña la mano.
Teniendo en consideración todo lo anterior, se procedió a utilizar un aire acondicionado aislado que disminuye la temperatura supercial de las manos de las personas, lo
cual garantizaría que en la obtención de las imágenes termogracas no habría factores
externos que adicionaran incertidumbre a la hora de observar los comportamientos.
4.3.1.
Descripción del ejercicio de variación de temperatura seleccionado
El ejercicio de cambio de temperatura por medio de disminución térmica con un
aire acondicionado en las manos de las personas comienza después que la persona
ha regulado su temperatura corporal durante 15 minutos en el cuarto climatizado.
La adquisición de datos del ejercicio de perfusión sanguínea se hace mediante la
captación de información cuando las manos de las personas son expuestas en el aire
acondicionado. A continuación se puede visualizar el dispositivo en el cual las personas
ingresan la mano para que disminuya la temperatura corporal.
53
Figura 4.3: Aire acondicionado utilizado para disminuir la temperatura de las manos de
las personas estudiadas
El tiempo que deben de estar cada una de las manos para que disminuya la temperatura corporal es de 60 segundos y las caras de las 2 manos en el momento que
están siendo sometidas a la disminución térmica deben están enfrente de la fuente de
enfriamiento del aire acondicionado.
Luego que las manos de las personas estudias han disminuido un
∆T para un tiempo
de 60 segundos, se procede a retirar la mano del dispositivo de disminución térmica y
se realiza el acomodamiento de la mano en la plataforma diseñada para soportarlas.
El tiempo dedicado para colocar en posición las manos de las personas evaluadas
antes de tomar la primera imagen termográca es de 30 segundos aproximadamente.
A la mano se le toman imágenes con la cámara termográca cada 15 segundos hasta
llegar a un total de 7 imágenes infrarrojas por cara de cada una de las manos de
la persona evaluada. El tiempo totalizado del ejercicio de variación térmica (120
segundos) garantiza que se van a visualizar los comportamientos térmicos en las 3
capas de la mano que pueden ser captadas con la cámara infrarroja, las cuales son:
microvascular, gran subcutáneo de las venas y el área de la piel sin vasos detectables
por IR. El rango de tiempo en el cual se adquiere información sobre estas capas está
entre los 16.6 segundos y 200 segundos [33], los cuales representan los límites de la
ventana de tiempo en los que con una cámara IR se puede observar información de
calor en una mano humana.
A continuación, se mostrará una secuencia de imágenes termogracas, en donde se
puede visualizar como es la recuperación térmica en general de todos los sujetos
evaluados.
54
Figura 4.4: Secuencia de imágenes termogracas que enseñan la termorregulación
Por último, cada una de las series de imágenes termogracas en el tiempo que serán
tomadas con la cámara serán ingresadas al algoritmo de segmentación de zonas de la
mano y con esto, denir las características que describan como es el comportamiento
de las manos de las personas sanas y personas con STC cuando son sometidas a
cambios de temperatura en el ambiente que las rodea.
55
Capítulo 5
Procesamiento de la imagen
infrarroja
En este capítulo se realizará el registro y la segmentación de las imágenes infrarrojas,
en donde se explicará detalladamente cada uno de procesos realizados con el n
de preparar todos los datos para la extracción de características y así comenzar a
observar comportamientos discriminatorios entre ambas clases. El siguiente diagrama
de bloques describe paso a paso todo el procesamiento de las imágenes infrarrojas
realizado para este trabajo de grado.
Figura 5.1: Diagrama de bloques del procesamiento de las imágenes infrarrojas para
este trabajo de grado
56
5.1. Registro de imágenes infrarrojas
Durante la toma de imágenes el sujeto puede variar la posición de la mano según la
etapa del ejercicio en la que se encuentre, debido a ello, es necesario realizar un registro
de imágenes con el objetivo de alinearlas con respecto a una imagen de referencia.
Dicha imagen es, para este caso, la primera de las siete termografías que se capturan
en cada una de las cuatro series de imágenes del ejercicio de perfusión sanguínea, es
decir, que para cada serie de fotos la imagen de referencia será la primera de cada
una de las series. El registro de imágenes infrarrojas realizado comprende los pasos
descritos en la Figura 5.2:
Figura 5.2: Proceso de registro de imágenes.
Teniendo en cuenta los pasos de la Figura 5.2, se procede a desarrollar un ejemplo de
registro de imágenes, donde primero se debe tener una imagen de referencia con la
cual se alinearán las imágenes de entrada. Estas dos imágenes se observan en Figura
5.3:
Figura 5.3: (a) imagen de referencia y (b) imagen de entrada.
Para realizar el proceso de registro de imágenes, primero se realiza una transformacion
de cada uno de los valores de temperatura a niveles de gris (valores de 1 y 0). La lógica
aplicada para este proceso es determinar un umbral de temperatura para establecer
que valor de térmico debe ser considerado como 0 ó 1.
57
Este umbral es hallado considerando la tolerancia de la cámara que para este caso
seria de
±
2 % (vease informacion de `Distancia entre la cámara y la mano' en la
sección 3.3) y la emisividad de la piel, la cual es de 0.97 [1]. Con estos valores se
desarrollo la siguiente formula para hallar el valor de la temperatura umbral.
T emumb = T emmax + (T emmax ∗ T olcam ) + (T emmax ∗ (1 − Empiel ))
(5.1)
En donde, T emmax representa el máximo de temperatura encontrado en un área de
24x32 pixeles (Figura 5.3(a) parte superior izquierda) en donde no hay presencia de
valores de temperatura generados por la mano de las personas analizadas, es decir, la
temperatura ambiente. Dicha área se ha escogido como una muestra que representa
una parte (1 %) de la totalidad del área en la que se registra la temperatura ambiente
del lugar de medición, ya que se supone que en todos los lugares en la imagen en
donde no se encuentre la mano, se encuentra a temperatura ambiente. Por otro lado,
se ha tomado el valor máximo de temperatura en dicha área, ya que es el valor que
más se acerca en todas las mediciones de temperatura ambiente realizadas con un
termómetro de precisión.
T olcam
representa la tolerancia de la cámara y
Empiel
es la variable que representa
la emisividad de la piel.
Después de encontrar el valor de la temperatura umbral se realiza un algoritmo en
el cual los valores de temperatura por encima de la temperatura umbral serán representados como 1 y los valores menores de la temperatura umbral serán representados
como 0.
Ahora, conociendo las imágenes de la Figura 5.3, las cuales tienen 320 x 240 píxeles
(resolución infrarroja de la cámara FLIR T-360) y teniendo sus respectivas tranformaciones a valores binarios se procede a encontrar los puntos de control (PC), los
cuales son aquellos pares de puntos que corresponden entre sí en ambas imágenes.
La importancia de estos puntos es que con ellos se realiza el registro de imágenes y
sirven de referencia para realizar todo el algoritmo de segmentacion de la mano que
se explica en la sección 5.2.
Se determinó que los puntos de control se ubicarían en los extremos de cada dedo
debido a que, con respecto a esos puntos, se puede apreciar mejor las variaciones de
la posición de las manos de los sujetos.
Figura 5.4: (a) Puntos de control en la imagen de referencia y (b) Puntos de control en
la imagen de entrada.
58
Obsérvese que en la Figura 5.4 el punto número 1 en la imagen de referencia corres-
n de una imagen
n en la otra. La idea con los puntos de control, es hacer
ponde al número 1 en la imagen de entrada, es decir, que un número
corresponde al mismo número
corresponder
m
pares de puntos entre las imágenes según sea necesario.
La lógica utilizada para detectar los puntos de control de la Figura 4.1 es la siguiente:
ˆ
Una vez que las imágenes estén en el espacio binario, se procede a detectar el
punto de control del dedo pulgar (PC 1) con un barrido en la imagen hacia abajo
buscando el primer cambio de 0 a 1 en ella. Una vez detectado dicho punto, este es
desplazado por el borde del dedo de tal manera que el punto de control quede ubicado
lo más a la derecha posible tratandose de la mano derecha y en el caso contario para
la mano izquierda.
ˆ
El segundo punto de control que se detecta es el del dedo meñique (PC 5), el
cual se obtiene realizando un barrido (de derecha a izquierda para la mano derecha
y lo contrario para la mano izquierda) almacenando en una matriz de nx2 todos las
coordenadas de x y y que tengan el valor de 1 sobre la imagen binaria hasta que el
algoritmo se detenga en un punto de parada, el cual es cuando este llega al valor de x
del PC 1. Posteriormente, se busca en dicha matriz el punto que tenga el y menor (el
que está mas abajo en la imagen) y por último, se desplaza dicho punto encontrado
hasta el borde del dedo en cuestión tal como se hace para el PC 1.
ˆ Luego, partiendo del PC 5 se detectan los puntos del dedo anular y dedo corazón,
es decir el PC 4 y el PC 3 respectivamente. Para el primero, se busca el primer cambio
de 0 a 1 y para el segundo, se busca un segundo cambio de 0 a 1. Ambos son hallados
en forma ascendente sobre la imagen y una vez detectados se desplazan hasta el borde
de cada dedo según el caso.
ˆ
Para nalizar, se detecta el punto de control del dedo indice (PC 2). Para este
punto se ultiliza la mísma lógica que para el PC 4.Pero, partiendo del PC 3.
Conocidos los puntos de control se realiza la transformación geométrica utilizando
la rutina cp2tform de Matlab explicada en la sección 2.2.9, generando el siguiente
resultado:
Figura 5.5: (a) imagen de referencia y (b) imagen registrada
59
Las diferencias en tamaño entre la imagen registrada y la de referencia (Figura 5.5) se
produce por los parámetros de rotación y/o traslación que se le aplican a la primera
para lograr la alineación correspondiente, en donde los píxeles que no son ocupados
por la imagen alineada son rellenados con ceros, lo que signica rellenar con 0°C.
Dicho valor de relleno es el que Matlab toma por defecto, ya que para este software
signica intensidad cero. Pero, para este caso, signica 0°C. La ventaja es que no
importa el valor de relleno en la imagen debido a que el área de interes son las manos
y no los bordes de la imagen.
Cabe recalcar que el alineamiento de las imágenes que se muestra en esta sección,
es un ejemplo ilustrativo de registro de imágenes (pues se deben registrar todas las
imágenes tomadas de los sujetos) y están en el espacio binario como ilustración visual
de lo que sucede al registrar las imágenes.
5.1.1.
Error de registro
Debido a que las imágenes de base y entrada no son exactamente iguales se produce
un error de registro en la imagen de salida, el cual es medido teniendo en cuenta la
distancia euclidiana de los puntos utilizados en el registro de imágenes, es decir, la
distancia del PC 1 en la imagen de base (referencia) con el PC 1 en la imagen de
salida y así sucesivamente con todos los cinco puntos.
Una vez obtenidas las cinco distancias, se procede a promediarlas obteniéndose un
error cuadrático medio de registro, es decir, un promedio de las distancias de los
puntos de control entre la imagen de entrada y la imagen de salida.
Lo anterior es:
Dist =
q
2
2
(P C1 basex − P C1 salidax ) + (P C1 basey − P C1 saliday ) + ...
q
2
(P C5 basex − P C5 salidax ) + (P C5 basey − P C5 saliday )
ER =
Dist
5
2
(5.2)
(5.3)
En donde:
P Cn basex :
Es el valor de
P Cn salidax :
P Cn basey :
Dist :
ER :
Es el valor de
Es el valor de
P Cn saliday :
x
y
Es el valor de
del
x
del
del
y
P Cn
P Cn
P Cn
del
de la imagen base (imagen de referencia).
de la imagen de salida.
de la imagen base (imagen de referencia).
P Cn
de la imagen de salida.
Es la suma de todas las distancias de todos los puntos de las imágenes.
Es el error cuadrático medio.
60
La ecuación 5.2 se puede expresar de la siguiente manera:
n
1X
ER =
n i=1
En donde,
n
q
2
(P Ci basex − P Ci salidax ) + (P Ci basey − P Ci saliday )
es el número de puntos de control. Pero, este
ER
2
(5.4)
es el de una imagen y
a cada sujeto se le tomaron 28 termografías (las cuatro caras de las manos en siete
instantes, para un total de 28 imágenes por sujeto). Como son 48 sujetos en total
(38 sanos y 10 con STC), se ha decidido promediar el
ER
de cada serie con el n
de condensar más la información de esta variable. Por lo tanto la Tabla 4.5, cuyas
unidades están en pixeles muestra el
Tabla 5.1:
ER
ER
promedio por cada serie.
promedio de cada serie por sujeto.
Donde,
Si : es el sujeto i.
Cj : es la cara j de la mano.
Si : es el promedio de las caras
del sujeto
i.
61
Los diferentes valores en toda la Tabla 5.1 se producen debido a movimientos voluntarios y/o involuntarios del sujeto evaluado el cual al variar su posición de la mano
a lo largo de la captura de la serie de imágenes hace que el
ER
varíe. Cada valor en
esta tabla indica la separación promedio en pixeles de los PC a través de cada serie,
lo cual muestra cuanto se movió la mano (rotación o traslación) según la imagen de
referencia.
La Figura 5.6 es un ejemplo de imágenes infrarrojas capturadas siguiendo el protocolo
de adquisición de imágenes y se encuentran binarizadas, en donde la superior izquierda
(a) es la imagen base y la superior derecha es la imagen de entrada (b), las cuales
tienen los puntos de control en asteriscos rojos. La imagen de salida (c) se encuentra
en la parte inferior con sus puntos de control en asteriscos amarillos.
Figura 5.6: Imagen infrarroja en el espacio binario con los puntos de control. (a)
Superior izquierda: imagen base. (b) Superior derecha: imagen de entrada. (c) Inferior:
imagen de salida.
5.1.2.
Evaluación comparativa entre el registro manual y registro automático
Hay dos maneras de detectar los puntos de control en las imágenes infrarrojas, la
manera automática y la manera manual.
La primera, es la que se describe en la sección 5.1. La segunda, es utilizando la
rutina cpselct de Matlab, la cual tiene como parámetros la imagen de entrada y la
imagen de referencia con las que se busca determinar los puntos de control en ambas
imágenes.
Entonces, al ejecutar la anterior rutina aparece una interfaz que muestra las dos
imágenes ingresadas como parámetros y manualmente se escogen el par de puntos
que se corresponden en las imágenes.
62
cpselct retorna dos matrices
nx2
(puntos de la imagen de entrada y puntos de la
imagen de referencia) que contienen las coordenadas de
sobre las imágenes, donde
n
x
y
y
de cada punto elegido
es el número de las o número de puntos (n=5 puntos),
tal como lo muestra la Figura 5.7:
Figura 5.7: Interface que genera la rutina cpselect de Matlab con los puntos de
control debidamente seleccionados.
Por último, se utiliza las rutinas cp2tf orm e imtransf orm (rutinas que se explican en la sección 2.2.9.) para realizar el registro de las imágenes, lo cual se muestra
en la Figura 5.8. En la Figura 5.9 se observa la imagen 5.8 binarizada.
Figura 5.8: Imagen registrada con puntos de control manualmente escogidos.
Figura 5.9: Imagen en espacio binario de la Figura 5.8.
63
Como puede observarse, el registro de imágenes con selección de puntos de control
manual, es un procedimiento que tiene procesos que toman tiempo en llevarse a
cabo. En cambio, la manera automática entra directamente a operar desde la matriz
de temperatura de la imagen infrarroja evitando pasos intermedios.
Tabla 5.2: Comparación entre registro manual y automático
La Tabla 5.3 muestra los errores de registro de los sujetos 1 y 2 utilizando la detección
de PCs manualmente:
Tabla 5.3:
ER
promedio de cada serie por sujeto.
Tabla 5.4: Comparación entre el método automático y manual de los
Si
promedio de
los sujetos 1 y 2.
Como puede observarse en la tabla 5.4, el registro de imágenes manualmente genera un
ER
más pequeño que el registro automático. Dicha diferencia radica en la ubicación
de los puntos de control, ya que el método automático siempre los ubica en la misma
posición de la mano y método manual es el humano quien los sitúa, convirtiendo
este proceso susceptible a errores debido a que los PCs deben estar justamente en
la parte interna de los bordes de los dedos (ver Figura 5.6) para que estos queden
segmentados completamente. De no ser así, quedarían regiones de ellos por fuera
perdiéndose información.
El inconveniente es que, el proceso manualmente tarda aproximadamente 30 segundos por imagen (11,2 horas registrando toda la colección de imágenes). En cambio,
automáticamente tarda aproximadamente 1 segundo (22,4 minutos registrando toda
la colección de imágenes), lo que vuelve al procedimiento automático mucho más
eciente.
Por lo tanto, el registro de imágenes automático ayuda a estandarizar la colección de
las imágenes y a disminuir en la segmentación de las regiones de interés.
64
5.2. Segmentación de la imagen infrarroja
Después de realizar el proceso de registro sobre las imágenes infrarrojas, se procede a
realizar la segmentación de la mano para posteriormente analizar los comportamientos
que muestran los sujetos estudiados, esto se logró desarrollando un algoritmo que
detecta automáticamente los puntos con los que se va a realizar la segmentación de
la mano. Téngase en cuenta, que toda la segmentación se realiza sobre la imagen
registrada (imagen de salida en el registro de imágenes).
5.2.1.
Puntos de segmentación
El código desarrollado para la detección de los puntos está construido sobre la base
de que las personas analizadas poseen una anatomía y morfología normal en sus
extremidades superiores, es decir, que su mano posea los cinco dedos, que puedan
extenderlos y separarlos adecuadamente. De no cumplirse lo anterior, no solo afectaría
la detección de todos los puntos sino que además se obtendría en los resultados nales
datos atípicos que no describirían el comportamiento normal de un sujeto.
Los puntos de segmentación seleccionados en la mano fueron encontrados mediante un
algoritmo que realizaba una serie de barridos en busca del primer pixel representado
como 1 que cumpliera con ciertas condiciones. Para cada uno de los pixeles había una
forma lógica de localización, la cual será explicada a continuación:
ˆ
Puntos de segmentación de las intersecciones:
Los puntos de segmentación de las intersecciones fueron hallados realizando un barrido vertical entre los dedos que comprendieran la intersección y se seguía una lógica
de encontrar el primer punto representado como uno que en su camino no encontrara
un valor de cero.
ˆ
Puntos de segmentación superiores e inferiores:
Después de encontrar los puntos de las intersecciones de cada mano se toma el primer
punto de intersección de la misma y se le realizan diferentes prolongaciones dentro
de la mano, para que de esta forma se logren los puntos para el trazo de las líneas.
A continuación, se visualizan los diferentes puntos obtenidos para las manos de los
sujetos estudiados.
65
Figura 5.10: Imagen alineada con puntos de segmentación.
ˆ
Puntos de segmentación interiores:
Las ubicaciones de los puntos interiores 1, 2, 3, 4 son escogidas teniendo en cuenta la
anatomía de la mano humana, pero más especícamente la arteria radial y la arteria
cubital junto con sus respectivas ramicaciones. En la siguiente imagen se puede
visualizar la ramicación arterial en las manos de las personas.
Figura 5.11: Arterias de la mano. Ilustracion del Dr A. Micheau tomado del link:
http://www.imaios.com/es/e-Anatomy/Miembros/Extremidad-superior-diagramas
Por último, el punto interior 5 fue hallado considerando el área de interés médica en la
detección del Síndrome del Túnel Carpiano. El área comprende aproximadamente 2
66
cm en la parte superior y 2 cm en la parte inferior del ligamento transverso del carpo
(información conrmada por la Dra. Juliana Rojas del centro médico Imbanaco Cali)
y que para el caso de la investigación arrojaría información determinante para evaluar
el comportamiento térmico de las manos de los sujetos estudiados. En la Figura 5.12
se ilustra una imagen de la ubicación del ligamento transverso del carpo.
Figura 5.12:Ubicación del ligamente transverso del carpo. `'Sindrome del tunel carpiano
'', National Institute of Neurological Disorders and Stroke tomado del link:
http://lochnessh.wordpress.com/tag/sindrome-del-tunel-carpiano/
Después de saber el valor de la distancia que debía de tener el punto de segmentación
5 (40
mm),
se procedió a desarrollar una ecuación teniendo en cuenta la resolución
con la cual se estaban tomando las imágenes para encontrar la cantidad de pixeles
que debían de recorrerse para llegar al punto 5. La ecuación utilizada para encontrar
el punto de segmentación 5 fue la siguiente:
Cantpix =
Distpoint
P ixmm
(5.5)
Distpoint es la distancia en mm que se quiere recorrer y el P ixmm es longitud
de un pixel en mm de la imagen que se está tomando, la cual seria para este caso de
En donde
1.108 mm que son tomados de extraer la raíz cuadrada del área de un pixel calculada
2
en la sección 3.3 (1,228mm ).
5.2.2.
Extracción de las zonas de segmentación
El siguiente paso en la evaluación del comportamiento de los sujetos estudiados, es
realizar la segmentación de la mano en regiones de interés para extraer características
descriptivas de las zonas de la mano en la imagen infrarroja. Este proceso fue desarrollado mediante la separación de las diferentes zonas separadas por líneas rectas y
que eran unidas por los puntos encontrados en la sección 5.2.1.
Para el trazo de las líneas se desarrolló un algoritmo que estaba basado en la ecuación
Δy
, donde ∆x y ∆y eran las diferencias de los valores nales e
de la pendiente m =
Δx
iniciales de las cordenas x y y. Con este código se pudo encontrar la mejor recta que
describía los recorridos de los puntos iniciales y nales.
Después de realizar el trazado de las diferentes líneas de sectorización de las zonas y
guárdalas en diferentes variables, se obtuvo como resultado una segmentación de la
mano en 13 zonas como se puede observar en la Figura 5.13.
67
Figura 5.13: Lineas y zonas de segmentacion de la mano estudiada.
Adicionalmente se puede observar en la Figura 5.13 cada una de las zonas de las
manos y las líneas que separan las zonas.
5.2.2.1.
Extracción de las coordenadas de cada una de las zonas
Se procederá a determinar las diferentes zonas en las cuales se segmentó la mano y
se describirá la lógica aplicada para el desarrollo de los códigos.
ˆ
Extracción de las coordenadas internas del área de los dedos:
La extracción de las coordenadas internas del área de los dedos se logró realizando un
barrido horizontal dentro de cada dedo hasta el punto más lejano de la línea límite
que lo separa del resto de la mano. Para el caso de la zona 1, el barrido se realizó
hasta el punto más lejano de la línea 1 de derecha a izquierda para la mano derecha
y el caso contrario para la mano izquierda, es decir, hasta el punto superior uno de
la Figura 5.10.
Las zonas 2, 3, 4 y 5, el barrido se realizó de la misma forma de la zona 1. Pero, se
dividió en 2 etapas:
La primera, almacenando todas las coordenadas de los puntos comprendidos en el
dedo de interés desde su punto de control, hasta llegar al punto más próximo de la
línea que separa al dedo del resto de la mano y la segunda, era el barrido de la zona
que comprendiera a dicha línea de segmentación.
En la Figura 5.14 se muestran ejemplos de las zonas debidamente guardados en una
matriz de posiciones:
68
Figura 5.14: (a) Posiciones correspondientes a la zona 1 (b) Posiciones correspondientes
a la zona 4
ˆ
Extracción de posiciones de las zonas internas de la mano:
Para segmentar las zonas internas de la mano se realizó una rutina en Matlab, que
conociendo la longitud en
x de cada línea y aprovechando que todas la líneas verticales
sobre la imagen son paralelas entre sí, se toman todos los valores (x, y ) comprendidos
entre una línea superior y una inferior pertenecientes a la zona de interés.
Figura 5.15: (a) Líneas superior e inferior de una zona a segmentar. (b) Zona
segmentada.
En la Figura 5.15(a) las líneas rosadas corresponden a los límites superior e inferior
de la zona a segmentar y la Figura 5.15(b), muestra en color verde la zona que
segmentada delimitado por las líneas rosadas anteriormente nombradas.
69
Capítulo 6
Resultados obtenidos en la
investigación
Después de obtener todas las coordenadas de las zonas, se procederá a observar
los comportamientos de las manos de los sujetos evaluados con el n de encontrar
características discriminantes entre las clases sano y enfermo de STC. Esto se logrará
midiendo la separabilidad entre ellas y aplicando un clasicador para separarlas.
Además, se estima la precisión del mismo por medio del error de validación cruzada.
6.1. Medición de la separabilidad entre personas sanas y personas con STC
Con la información de todas las zonas y el análisis respectivo de las mismas, se
procede a realizar una medición de la separabilidad entre las clases.
6.1.1.
Características tomadas en cuenta
Las variables que se tomaron en cuenta para caracterizar a los sujetos sanos y los
sujetos con STC fueron:
ˆ
Promedio y desviación estándar de temperatura (°C).
ˆ
Promedio y desviación estándar de la magnitud del gradiente de temperatura
(°C).
6.1.2.
Manera de visualizar las características
Como son 28 imágenes por sujeto, se buscó la manera de condensar la información
por persona de tal manera que, un sujeto sea representado por un punto en el espacio
de características.
La manera como se condensó la información fue la siguiente:
Primero, se separó en cuatro grácas diferentes en el espacio de características de
cada una de las caras de las manos y segundo, se promediaron los siete instantes de
cada una de ellas por separado. De esta manera, en cada una de las grácas cada
70
punto representa un sujeto, lo que condensa la información temporal y espacial en
un solo punto. Lo anterior se representa matemáticamente de la siguiente manera:
S µZ =
N
1 X
µ(i)Z
M i=1
(6.1)
S σZ =
N
1 X
σ(i)Z
M i=1
(6.2)
Donde,
M:
Es el número de instantes de tiempo (M = 7 para este trabajo de grado).
Z :Zona
en cuestión.
μ(i)Z :Valor
de temperatura en el instante
i
dado de la zona en cuestión.
σv(i)Z : Valor de la magnitud de temperatura en el instante
cuestión.
i
dado de la zona en
SµZ :
Vector de valores promedio de cada uno de los instantes de una zona
Z.
S σZ :
Vector de valores promedio de cada uno de los instantes de una zona
Z.
Por lo tanto, cada punto sobre una imagen de una cara de la mano estaría representado por:
PS (S µiZ , SσiZ )
(6.3)
Por otro lado, en las ecuaciones (6.1 y 6.2) se divide entre 7, ya que se tomaron 7 instantes de tiempo de cada cara y la idea es que todos esos instantes se promedien, con
el n de representar con un punto sobre la gráca a cada sujeto. Adicionalmente, dicha ecuación tiene una representación espacio temporal ya que se están promediando
variables espaciales e instantes de tiempo.
Por ejemplo, si se quiere observar cómo se caracterizan las personas sanas y personas
con STC en la zona 12 se vería lo siguiente (Figura 6.1 para temperatura y Figura
6.2 para magnitud del gradiente de temperatura):
71
Figura 6.1: Representación de la zona 12 en temperatura. (a) Mano derecha parte
dorsal. (b) Mano izquierda parte dorsal. (c) Mano derecha parte frontal. (d) Mano
izquierda parte frontal.
Figura 6.2: Representación de la zona 12 en magnitud del gradiente de temperatura.
(a) Mano derecha parte dorsal. (b) Mano izquierda parte dorsal. (c) Mano derecha
parte frontal. (d) Mano izquierda parte frontal.
Otro ejemplo, es la visualización de la zona 2 por individuo, la cual se observa en las
Figuras 6.3 y 6.4, para temperatura y gradiente térmico respectivamente.
72
Figura 6.3: Comportamiento de la zona 2 en temperatura. (a) Mano derecha parte
dorsal. (b) Mano izquierda parte dorsal. (c) Mano derecha parte frontal. (d) Mano
izquierda parte frontal.
Figura 6.4: Comportamiento de la zona 2 en magnitud del gradiente térmico. (a) Mano
derecha parte dorsal. (b) Mano izquierda parte dorsal. (c) Mano derecha parte frontal.
(d) Mano izquierda parte frontal.
6.1.3.
Determinación de las zonas discriminativas
Antes de decir cuáles son las zonas representativas en las cuales se diferencian las
clases, se mostrarán resultados de análisis de zonas por individual. Por ejemplo, en la
Figura 6.3 se observa el comportamiento de la zona 2 en temperatura y en la Figura
6.4 se muestra la misma zona pero en magnitud del gradiente térmico.
73
Obsérvese que tanto en la Figura 6.3 como en la Figura 6.4, las clases se encuentran
muy juntas y dispersas en todas las caras de las manos, lo cual hace que esta zona
no sea representativa para la discriminación entre clases.
Nótese que para la zona 12 (Figuras 6.1 y 6.2 mejor caso de todas las zonas vistas
individualmente) la mejor representación se ve en la Figura 6.2 (a), ya que las clases
se separan entre sí. Entonces, para saber la separabilidad de las clases en la Figura
6.2 (a) se calcula el coeciente
J
al compararlo con el coeciente
(sección 2.3.1.), el cual da un valor de 11,09. Ahora,
J
de la Figura 6.1 (a), el cual debería ser menor, ya
que las clases están juntas y dispersas. Sin embargo, dicho valor
lo tanto, estos resultados no tienen sentido ya que el
J
J
da 922,08. Por
debería de dar mayor en el
primer caso.
Los anteriores resultados tienen dicho comportamiento debido a que la escala en la
Figura 6.1 (a) es de aproximadamente entre 28,5 °C a 33 °C y en la Figura 6.2 (a) es
de aproximadamente 0,5
°C
a 3
°C,
lo cual hace que J no sea comparable, pues las
escalas de las representaciones son diferentes.
Por esta razón, el análisis de zonas individuales para discriminar las personas sanas
de las personas con STC no es adecuado.
Entonces, para solucionar los problemas de las escalas entre las características se optó
por estudiar las diferencias (resta aritmética) entre un par de zonas y/o un conjunto
de ellas, lo cual permite que los rangos entre las clases sean aproximadamente iguales,
haciendo que el valor J se puede comparar utilizando las 2 características previamente
establecidas.
Ahora, observe que los comportamientos arrojados por los 2 grupos en la Figura
6.5 no se pueden caracterizar cuando se visualizan la diferencia de los valores de
temperatura de las zonas en cuestión, principalmente porque los datos de las 2 clases
tienden a tener unos valores muy parecidos y al gracarlos quedan superpuestos, lo
cual para esta investigación la temperatura no serviría como una característica para
discriminar entre personas sanas de personas con STC. Posteriormente, se visualizó la
caracterización de las diferencias entre algunas de las zonas de las manos con valores
de gradiente, la cual terminó mostrando una separación entre los grupos y que estos
tendían a estar más compactos en una cara o en un par de caras de la mano (esto se
observa en los casos expuestos más adelante).
Por lo anterior, para esta investigación se trabajará con el gradiente como elemento
diferenciador entre las clases ya que este entrega información con respecto a la variación de temperatura espacial, volviéndose más representativa en la comparación
cuando solo se observa el valor de temperatura. En la Figura 6.5 se puede observar un
ejemplo de cómo se comportaban en general los grupos en esta investigación cuando
se trabajaba con valores de temperatura.
Adicionalmente, es importante indicar que por la naturaleza del experimento de variación de temperatura supercial utilizado, cada serie de imágenes IR (cada una de
las caras de las manos) son eventos independientes, ya que la adquisición de las imágenes termográcas para cada una de las caras se hizo en diferentes lapsos de tiempo.
Por lo tanto, se podría encontrar que para ciertas zonas hay una discriminación entre
las clases en una o un conjunto de caras y para las otras caras no hay discriminación.
74
Figura 6.5: Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de temperatura.
Después de justicar la variación temporal del gradiente como característica representativa de las clases sano y enfermo, se explicará desde el punto de vista médico
las zonas seleccionadas para representar cada sujeto.
Antes de observar los comportamientos obtenidos y realizar las justicaciones del
porqué de la escogencia de ciertas zonas, se van a exponer los lugares de inervación
del nervio mediano y de sensibilidad de este para que sea más sencillo poder explicar
las zonas escogidas en el estudio, ya que las zonas que se exponen más adelante tienen
un sentido siológico según la Figura 6.6.
Figura 6.6: Nervio mediano y túnel carpiano. Tomado de:
http://traumamodern.blogspot.com/
Obsérvese que en la Figura 6.6 las zonas por donde se encuentra el nervio mediano
son: zona 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12 y 13. Sin embargo, las zonas 10 y 11 también se
tuvieron en cuenta ya que toman parte de la sensibilidad del nervio anteriormente
nombrado. Por otro lado, la zona 5 no hace parte del recorrido del nervio mediano y
75
tampoco tiene relación con el mismo, por lo que no se ha incluido en el análisis de
las zonas representativas debido al escaso soporte siológico.
6.1.4.
Justicación de la selección de las zonas discriminativas
Como se mencionó anteriormente, las zonas escogidas tienen un sentido siológico.
Pero, el análisis se realizó tomando un par de zonas o un conjunto de zonas, las cuales
se encuentran ubicadas en casos.
ˆ
Caso 1: Diferencia entre las zonas 12 y 9.
ˆ
Caso 2: Promedio de la diferencia entre las zonas 12 y 7 con la diferencia entre
las zonas 12 y 9.
ˆ
Caso 3: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 8 y 9.
ˆ
Caso 4: Diferencia entre las zonas 12 y 13.
ˆ
Caso 5: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 10 y 11.
Para describir matemáticamente cada caso, se debe hallar el valor de
SµiZ y SσiZ
descrito en las ecuaciones 6.1 y 6.2 para cada zona de cada caso.
Entonces, para los casos 1 y 4 se tiene la siguiente ecuación:
SµiZ = SµiZ1 − SµiZ2
(6.4)
SσiZ = SσiZ1 − S σiZ2
(6.5)
Donde,
Z1y Z2
en el caso 1 representan las zonas 12 y 9 respectivamente y para el caso
4 las zonas 12 y 13 respectivamente.
Para el caso 2, la ecuación que lo expresa es la siguiente:
SµiZ =
(Sµi12 − Sµi7 ) + (Sµi12 − Sµi9 )
2
(6.6)
SσiZ =
(S σi12 − S σi7 ) + (S σi12 − S σi9 )
2
(6.7)
Por último, los casos 3 y 5 se representan matemáticamente de la siguiente manera:
Z1, Z2
y
Z3
SµiZ = S µiZ1 −
(S µiZ2 + SµiZ3 )
2
(6.8)
S σiZ = S σiZ1 −
(SσiZ2 + SσiZ3 )
2
(6.9)
en el caso 3 representan las zonas 12, 8 y 9 respectivamente y para el
caso 5 las zonas 12, 10 y 11 respectivamente.
76
Según los casos anteriores se encuentran involucradas las zonas 7, 8, 9, 10, 11, 12 y
13, de las cuales se habla a continuación:
ˆ
La zona 7 exactamente en la parte anterior del dedo índice que es una zona de
inervación del nervio mediado por tanto la afectación del nervio llevaría a la afectación
de la zona, produciendo en teoría variaciones en la temperatura de supercial.
ˆ La zona 8 se encuentra exactamente en la parte anterior a la zona 9 y que esta a
su vez se encuentra por delante de la zona 12, lo cual indica que se encuentra exactamente en el recorrido del nervio medio. Otra implicación importante de la escogencia
de estas zonas es que en la investigación realizada en el documento Medical Thermography Application in Neuro-Vascular Deseases Diagnostics [25], se tomaron puntos
exactamente en la zona 8 y en la zona 9, y estos arrojaron información que ayudo a
discriminar entre los sujetos a los cuales se les estaba realizando la evaluación.
ˆ Las zonas 10 y 11 toman partes de las región que posee la mayor sensibilidad del
nervio medio (Figura 6.6), por lo tanto estas regiones terminan entregando información característica para discriminar entre las 2 clases, ya que este nervio es afectado
por el STC.
ˆ
Las zonas 12 y 13 se encuentran sobre la zona en donde el recorrido del nervio
mediano es más angosto (dado de que en la parte frontal tiene que pasar por el
túnel del carpo) por lo que al haber inamación del nervio no solo se vería afectada
la parte más supercial de este sino que también, se verían afectados los músculos
que estén comprometidos con el nervio mediano. Por lo anterior, se podría inferir
que esas zonas termina siendo vitales para caracterizar a las personas sanas y con
STC con imágenes termogracas. Adicionalmente, las regiones dorsales de las manos
terminan siendo muy signicativas en la caracterización del STC como se explica en
las conclusiones del artículo Medical Thermography Application in Neuro-Vascular
Deseases Diagnostics [25].
Por lo tanto, las zonas seleccionadas para la representación de los sujetos no sólo
están afectadas por la presencia del nervio mediano sino también por los músculos
que rodean al nervio. Estos músculos comprometidos por la inamación del nervio
mediano representan cambios en la emisión de calor en las manos de las personas
estudiadas.
6.1.5.
Resultados de cada uno de los Casos
En esta sección se visualizarán cada uno de los casos anteriormente denidos.
77
ˆ
Caso 1: Diferencia entre las zona 12 y 9.
Figura 6.7: Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de la magnitud del gradiente
térmico.
Al realizar la diferencia entre la zona 12 y la zona 9 se pudo observar que en la
parte dorsal de la mano derecha, es decir, la Figura 6.7(a) el grupo de las personas
enfermas del STC queda bastante compacto y alejado al grupo de las personas sanas.
Esta diferencia entre zonas facilita la separación entre las clases. La diferencia entre
estas zonas representa el cambio del valor promedio del gradiente en la zona 12 cuando
nos trasladamos a la zona 9.
ˆ
Caso 2: Promedio de la diferencia entre las zonas 12 y 7 con la diferencia entre las
zonas 12 y 9.
Figura 6.8: Promedio de la diferencia entre las zonas 12 y 7 con la diferencia entre las
zonas 12 y 9 en términos de la magnitud del gradiente térmico.
Este caso muestra la diferencia entre la zona 12 con la 7, a este resultado se le suma
la diferencia de la zona 12 con la zona 9 y se dividen todo sobre 2. Con este proceso
se pudo observar que en la parte dorsal de la mano derecha, es decir, la Figura 6.8
(a) las clases se separan y se compactan en una región. Con esto, se busca observar
cómo se comporta en promedio los 2 sectores con los cuales se obtuvo la diferencia
aritmética.
78
ˆ
Caso 3: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 8 y 9.
Figura 6.9: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 8 y 9 en términos de la
magnitud del gradiente térmico.
El tercer caso que se encontró que caracterizaba a las personas sanas y las personas
con STC es cuando se toma la zona 12 y se le hace la diferencia entre el valor del
promedio de la zona 8 con la zona 9. Este caso también muestra discrepancia entre
los valores de las 2 clases en la parte dorsal de la mano derecha, es decir, la Figura 6.9
(a). En este caso, se quiere observar como varía la zona 12 con respecto a la diferencia
del promedio entre las zonas 8 y 9.
ˆ
Caso 4: Diferencia entre las zona 12 y 13.
Figura 6.10: Diferencias entre las Zona 12 y 13 en términos de la magnitud del
gradiente térmico.
En el caso 4 se realiza la diferencia entre las zonas 12 y 13. Con estos resultados se
pudo encontrar que la discrepancia de las clases observada en la parte frontal de la
mano izquierda, es decir, Figura 6.10 (d), en donde cada uno de los grupos trata de
concentrarse en regiones distintas. Entonces, en este caso se ve la diferencia del valor
promedio del gradiente en la zona 12 y el valor promedio en la zona 13.
79
ˆ
Caso 5: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 10 y 11.
Figura 6.11: Zona 12 menos el valor promedio entre las zonas 10 y 11 en términos de la
magnitud del gradiente térmico.
En el caso 5 se involucran la zona 12 con las zonas 10 y 11 que toman partes de la
región que posee sensibilidad del nervio mediano y se quiere observar como varia la
zona 12 cuando se le resta el valor promedio entre las zonas 10 y 11.
6.1.6.
Coeciente de separabilidad de cada uno de los 5 casos anteriores
Otra razón por la que se descartó trabajar con los valores de temperatura, es que para
todos los 5 casos anteriores, el coeciente de separabilidad
pequeño en comparación al
J
J
(Figura 6.12) es más
de la magnitud del gradiente térmico (Figura 6.13), lo
cual era de esperarse, ya que para esta última característica los valores se encuentran
más separados y compactos entre sí.
Figura 6.12: Valores de
J
para cada uno de los casos en términos de la temperatura.
(a) caso 1, (b) caso 2, (c) caso 3, (d) caso 4 y (e) caso 5.
En la Figura 6.13 se encuentran los valores de
J
para cada uno de los 5 casos ante-
riormente nombrados para la magnitud del gradiente térmico. Nótese, que cualquiera
de esos casos tienen valores de
J
mayores a los que se ve en la Figura 6.12.
80
Figura 6.13: Valores de J para cada uno de los casos en cuestión en términos de la
magnitud del gradiente térmico. (a) caso 1, (b) caso 2, (c) caso 3, (d) caso 4 y (e) caso
5.
Se puede armar que la característica que mejor discrimina las clases en cuestión es
la magnitud del gradiente térmico, ya que al hacer la diferencia entre zonas y/o un
conjunto de ellas, separa las clases en nubes de datos diferentes con cierto grado de
compactación, haciendo que el
J
sea mayor en este espacio de características.
6.2. Clasicación de las clases
En este capítulo se implementó un clasicador support vector classier (SVC) con la
herramienta PRTools [10] tal como se explica en la sección 2.3.2, con el objetivo de
separar las clases (personas sanas de personas con STC). Adicionalmente, se calcula
el error de validación crusada y la desviación estandar del mismo error.
Se decidió implementar el clasicador anteriormente nombrado, ya que necesita de
pocas muestras para realizar la clasicación (se basa en los vectores de soporte explicados en la sección 2.3.2) y para el caso de este trabajo de grado, la población de
personas con STC es muy pequeña, pue para evitar los malos efectos de la dimensionalidad se debe cumplir la regla empírica de la ecuación (6.10) [10]:
ns
≥ 10
d
(6.10)
Donde,
ns es
el número de muestras y
d
el número de características. Entonces, por esta
relación, para la población con STC se tendría un resultado de 5, lo cual demuestra
que no es una muestra signicativa. Caso contrario a la población sana, la cual tendría
una relación de 19 indicando que es una muestra signicativa.
Por lo tanto, para otro tipo de clasicadores que necesitan más datos para ser entrenados, la clasicación no podría realizarse de manera correcta, ya que la densidad
probabilística de los datos no se estimaría correctamente.
81
En las Figuras 6.14, 6.15, 6.16, 6.17 y 6.18 se observa los datos de las clases sin
normalizar de cada uno de los 5 casos nombrados anteriormente en temperatura y
magnitud del gradiente térmico, ubicadas en la parte superior e inferior respectivamente. Por otro lado, se puede observar que al estar las clases juntas y dispersas (en
términos de temperatura) no se logra realizar una discriminación para ninguno de los
casos debido a que se utilizó un clasicador lineal, con el objetivo de demostrar que
con un clasicador de baja complejidad como éste, el espacio de características de la
variación temporal del gradiente es lo sucientemente discriminativo para separar las
clases estudiadas.
Figura 6.14: Resultados del clasicador SVC para el caso 1.
Figura 6.15: Resultados del clasicador SVC para el caso 2.
82
Figura 6.16: Resultados del clasicador SVC para el caso 3.
Figura 6.17: Resultados del clasicador SVC para el caso 4.
Figura 6.18: Resultados del clasicador SVC para el caso 5.
83
Obsérvese que en las Figuras 6.14 (b), 6.15 (b), 6.16 (b), las clases son separadas
adecuadamente con el clasicador lineal. En la Figura 6.16 (b) no se logra separar
completamente las clases, ya que un sujeto sano se encuentra ubicado al lado de los
sujetos con STC y para la Figura 6.18 (b), otro sujeto se encuentra exactamente sobre
la línea de separación de clases haciendo que la clasicación tenga cierto error sobre
los dos últimos casos mencionados. Por lo tanto, los casos que son determinantes
para discriminar las clases son los casos 1, 2 y 3 en el espacio de características de la
variación temporal de la magnitud del gradiente térmico.
Cabe resaltar el parámetro de regularización C calculado en la sección 2.3.2 para cada
uno de los casos es:
Tabla 6.1: Parámetros de regularización de cada uno de los casos.
En la Tabla 6.1 puede verse que los parámetros de regularización para la temperatura son mucho mayores a los del gradiente, ya que para este último no se necesita
optimizar mucho dicho parámetro para que el error de clasicación tienda a cero.
Por otro lado, los Kernel de cada uno de los casos están denidos por las ecuaciones
de la Tabla 6.2:
Tabla 6.2: Ecuaciones de la recta de cada uno de los kernels para cada caso.
Posteriormente, se calculó el error de validación cruzada con un clasicador SVC no
entrenado para cada uno de los casos, obteniéndose los siguientes resultados:
Tabla 6.3: Errores de validación cruzada para la clasicación de los datos con
temperatura y con la magnitud del gradiente y sus respectivas desviaciones estándar de
cada uno de los casos.
84
Donde,
ERR Temp: Error de validación cruzada para los datos de temperatura.
STD Temp: Desviación estándar del error para los datos de temperatura.
ERR Grad: Error de validación cruzada para los datos de la magnitud del gradiente.
STD Grad: Desviación estándar del error para los datos de la magnitud del gradiente.
Cabe resaltar que el número de veces que se repitió la validación cruzada es de 10
veces (2.3.3).
Se puede observar en la Tabla 6.3 que el error de validación cruzada para los datos de
temperatura es el mismo en todos los casos, ya que en ninguno de ellos se pudo separar
las clases, es decir, que el clasicador toma como sanos a todas las muestras (10/48 =
0.2083) con una desviación estándar de dicho error que tiende a cero, indicando que
el modelo utilizado para esta característica es impreciso e incorrecto para discriminar
las clases.
Sin embargo, el error en términos de la magnitud del gradiente varía entre los casos y
es mucho más pequeño que para la temperatura, ya que al haber discriminación entre
las clases el error disminuye clasicando entre 1 a 2 personas con STC como sanas
(máximo error encontrado 2/48 = 0.0417), con una desviación estándar que tiende a
cero.
Ahora, basándose en las Figura 6.14 (b) a la Figura 6.18 (b) y en la Tabla 6.3, el
mejor caso que discrimina a las clases es el caso 1, donde el error de clasicación es
cero al igual que la desviación estándar del mismo, lo que signica que el clasicador
separa las clases correctamente para todos los casos de validación cruzada.
85
Capítulo 7
Conclusiones, mejoras y visión futura
del proyecto de grado
En esté último capítulo se documentan conclusiones particulares de aspectos relevantes a lo largo del texto y unas conclusiones generales del mismo. Además, se exponen
una serie de elementos que en un futuro ayudarían a mejorar este trabajo de grado,
terminando con recomendaciones de trabajos futuros.
7.1. Conclusiones del protocolo de adquisición de imágenes
infrarrojas
Para adquirir imágenes infrarrojas de las manos de personas es importante considerar
lo siguiente:
ˆ
Preparación del sujeto para la toma de las imágenes termográcas. La impor-
tancia de preparar al sujeto para adquirir imágenes infrarrojas de sus manos, es que
permite controlar variables que podrían inducir errores en las muestras. Tales variables son: sudor sobre las manos, transferencia de calor entre las manos por cruzar los
dedos, productos a base de alcohol sobre las manos, haber fumado con anterioridad
a la prueba y haber tomado bebidas alcohólicas.
ˆ
Temperatura ambiente. La temperatura ambiente debe estar entre unos 19°C o
24°C ya que, ambientes muy fríos hacen que en las manos de las personas baje mucho
la temperatura supercial de la piel, lo que acarrea problemas en la segmentación
por zonas de la imagen infrarroja digital (imagen procesada por el algoritmo de
segmentación) y ambientes muy calientes pueden provocar sudor en las manos de los
sujetos evaluados.
ˆ
Humedad relativa. La humedad relativa fue un parámetro que siempre estuvo
entre 42 % y 45 % aproximadamente durante la captura de las muestras y en ningún
momento se observó la inuencia de este valor sobre las mismas. Los textos sugieren
que esta variable sea máximo 50 % [21]. Por lo tanto, podría decirse que la humedad
de relativa es un parámetro a tener en cuenta.
ˆ
Posición de la mano del sujeto. La posición de la mano del sujeto debe ser la
misma a través de toda la serie de imágenes capturadas para que todos los puntos
de segmentación queden siempre en la misma posición. De lo contrario, al quedar en
86
diferentes posiciones, puede existir información que en un instante pertenezcan a una
zona y en otro instante a otra zona. Además, el error de registro aumentaría, ya que
los puntos de control de la imagen de entrada quedarían en diferentes posiciones con
respecto a una imagen de referencia.
ˆ
Distancia entre la cámara infrarroja y la mano evaluada. La distancia entre
la cámara infrarroja y la mano del sujeto a evaluar es muy importante, ya que la
resolución de la cámara varía con respecto a la distancia entre ambos. Por lo tanto,
se debe conocer las dimensiones del objeto a estudiar para conocer la distancia en
que se debe ubicar la cámara infrarroja y a su vez, la resolución infrarroja sobre el
objeto.
Diseñar una plataforma para la toma de imágenes infrarrojas permitió jar las manos
de los sujetos evaluados en una posición determinada, lo que disminuía el error de
registro y hacía que la segmentación de las manos por zonas fuera constante a través
de todas las series de fotos, es decir, que las zonas conservan sus dimensiones a medida
que se van tomando las imágenes.
Para la selección del experimento de variación de temperatura en las manos de los
sujetos evaluados, se realizó una vericación del estado del arte tratando de encontrar
un procedimiento que lograra una variación térmica sobre las manos de las personas
sin agentes externos (presiones generadas al empuñar la mano o temperatura del
agua) y que la persona evaluada sufriera el menor traumatismo posible durante la
prueba.
7.2. Conclusiones del análisis de las imágenes infrarrojas
El algoritmo de segmentación de las zonas es muy importante para el estudio, ya que
dene las zonas de la mano que serían representadas por los cambios en el tiempo
de valores de temperatura y magnitud del gradiente. Por otro lado, el registro de
imágenes ayuda a trabajar siempre con una imagen de referencia, lo cual permite
estandarizar el proceso de extracción de la información de la imagen térmica.
Los 5 casos estudiados en el capítulo 6 son los 5 mejores casos encontrados después
de realizar múltiples combinaciones entre zonas que tengan un sentido siológico.
Se pudo determinar que la característica fundamental que permite discriminar las
personas sanas de personas con STC fue el gradiente térmico, en todos los casos
estudiados.
Dentro de la investigación se pudo observar que todas las zonas que presentaron
separabilidad se encontraban en regiones de la mano por donde exactamente había
un recorrido del nervio mediano, por tanto la afectación de dicho nervio conllevaría a
una afectación de las zonas por donde este pasa y en teoría, se debería de ver reejado
en una diferencia de comportamientos como se pudo observar en los resultados.
Se pudo determinar que los casos 2, 3, 4 y 5 no realizan una perfecta separación
de las clases (error de clasicación igual a cero), mientras que el caso 1 las clases
fueron perfectamente separadas, lo cual lo convierte en el caso más adecuado para la
clasicación de las clases en el espacio de características de la magnitud del gradiente
87
térmico. Este resultado es congruente con los encontrados en [25], donde se concluye que la parte dorsal de las manos es la que mejor clasica entre sujetos sanos y
enfermos.
En investigaciones anteriores [3, 17, 18, 36] solo se trabajó con imágenes infrarrojas
estáticas de la mano en las que se veía información espacial arrojada por valores
de temperatura. En la propuesta desarrollada en este trabajo de grado, se toman
información espacio-temporal pues se observa la recuperación térmica de las manos
de los diferentes grupos y adicionalmente se trabaja con información del gradiente
de temperatura, que muestra el cambio térmico pixel a pixel en toda el área de la
imagen.
La investigación que más que utilizó imágenes infrarrojas para la detección del STC
fue Aplicación de la termografía medica en el diagnóstico del STC [17] que poseía una cantidad máxima de 268 imágenes infrarrojas (120 personas sanas y 8 con
STC), con las que se intentaban encontrar un patrón característico para las personas
sanas y enfermas. En este trabajo de grado, para la extracción de características y
visualización del comportamiento de las clases se creó una colección de 1536 imágenes termográcas (38 personas sanas y 10 con STC) con las que no sólo se logró
obtener un patrón discriminante entre grupos sino también, que estas serán guardadas para investigaciones posteriores, ya que dichas imágenes cumplen con el estándar
propuesto en esta investigación.
El protocolo desarrollado para el trabajo de grado tuvo en cuenta la mayor cantidad
de variables que rodeaban el entorno donde se estaba realizando la adquisición de
las imágenes termográcas, con el n de que estas pudiesen ser controladas lo mejor
posible y así asegurar una estandarización en la toma de imágenes infrarrojas, lo que
implicaría que el desarrollo de los algoritmos para la extracción de la características
representativas se volverían más sencillos.
Un factor importante, es que el fondo de la imagen infrarroja solo este ocupado
por valores de la temperatura ambiente, de lo contrario podría generar errores en la
detección de los puntos de control debido a que puede compararse con un ruido que
entorpece la segmentación de la mano.
En la captura de las imágenes termográcas todas las personas con STC presentaban
los síntomas en ambas manos. Pero, es importante indicar que puede presentarse
el caso en que la intensidad de los síntomas sean diferentes en las manos, algo que
terminaría inuyendo en el comportamiento de las manos de las personas con STC.
7.3. Trabajos futuros
El proyecto de grado desarrollado estandariza un proceso de adquisición de las imágenes termogracas. Sin embargo, hay que considerar que es difícil seguir al pie de la
letra cada uno de los incisos para garantizar la menor inclusión de errores, principalmente porque el tiempo que pueden destinar las personas para realizar la adquisición
de las imágenes es muy corto (tanto personas sanas como las personas con STC), por
lo que en la práctica gran parte de las personas evaluadas no cumplieron a cabalidad
la etapa de 15 minutos de climatización para comenzar desde la misma temperatura
de inicio en las manos. Ahora, la iniciativa que se debería de tener en cuenta para
solucionar este problema es, realizar un convenio con una o varias entidades de salud,
en donde la adquisición de la imágenes infrarrojas (en mayor caso la adquisición de
88
las imágenes para personas con STC) siga un protocolo en el cual el paciente sea
atendido por el doctor en su consultorio donde indirectamente iría climatizando sus
manos para posteriormente pasar al salón donde se realizaría la adquisición de las
imágenes infrarrojas.
Por otro lado, es pertinente observar la importancia de ahondar más en la variable
de la humedad relativa ya que se desconocen los efectos de esta variable sobre la
adquisición de las imágenes infrarrojas y cual debería de ser el valor ideal que se
debería de tener en el salón donde se capturan de las imágenes.
Adicionalmente, en la adquisición de las imágenes infrarrojas se pudo observar que
en algunas personas la temperatura supercial de las manos disminuía mucho cuando estas eran ingresadas al aire acondicionado (principalmente por que no habían
cumplido con la etapa de climatización), entonces al aplicarle los algoritmos a dichas
imágenes, en la etapa de detección de los puntos de control y en la etapa de umbralización de la mano fallaban. Para solucionar este problema, se propone desarrollar
un fondo térmico regular a 10°C con lo que se asegura que exista un mayor contraste
entre la temperatura de fondo y la mano convirtiendo la segmentación menos susceptible a errores. Entre otras palabras, la umbralización no se realiza con respecto a la
temperatura ambiente, sino con respecto a dicho fondo térmico.
Otro factor a tener en cuenta que mejoraría el protocolo para la adquisición de las
imágenes termogracas es el de cambiar el sistema de enfriamiento de las manos, ya
que el aire acondicionado con el cual se realizó el ejercicio de variación de temperatura,
en algunos momentos enviaba ráfagas de aire sobre la mano mucho más frías, por lo
que era necesario sacar la mano del aire y esperar a que este dispositivo se normalizara,
volviendo un poco mas demorado la adquisición de las imágenes termográcas.
Es importante realizar una investigación en la que se observe cual de las 3 capas
expuestas en la sección 4.3.1 entrega información más discriminante que permita
clasicar las personas sanas y enfermas del STC.
El proyecto de investigación desarrollado busca ser el inicio de una fuerte incursión en
el campo de la termografía infrarroja utilizada en la detección del Síndrome del Túnel
Carpiano, la meta que se buscaba cumplir con esta tesis de grado era la de desarrollar
un protocolo completo junto con una colección de imágenes termogracas de personas clínicamente sanas del STC para que posteriormente en un próximo trabajo de
investigación se adquieran las imágenes termogracas de una muestra signicativa de
personas enfermas del STC siguiendo el protocolo creado (trabajo en el que también
se intento adelantar en esta investigación). Con la colección de imágenes infrarrojas
de personas sanas y con STC, la meta a largo plazo osa tratar de demostrar que el
diagnostico del STC con imágenes termogracas posee una especicidad y sensibilidad alta, comparable con la electromiografía, volviendo a la termografía infrarroja
una herramienta de valor diagnóstico clínico del STC.
89
7.4. Agradecimientos
Los autores agradecen a la doctora Juliana Rojas, Ximara Peckham, al departamento
de salud de la Ponticia Universidad Javeriana Cali, AHC (Atem Health Care), María
Nora Hurtado, Jaime Aguilar, profesores del departamento de ingeniería y matemáticas, compañeros de la carrera de ingeniería electrónica y a la sioterapeuta Diana
María Ortega del consultorio de ENFORMA ubicado en la ciudad de Guadalajara
de Buga.
90
Capítulo 8
Glosario
ˆ
Túnel del carpo: Pasadizo estrecho y rígido del ligamento transverso del carpo y
los huesos en la base de la mano.
ˆ
Síndrome del Túnel Carpiano: Presión o atrapamiento del nervio mediano en el
túnel del carpo.
ˆ Nervio mediano: Es un nervio mixto que proviene del plexo branquial y nace de dos
raíces, una del fascículo lateral, y otra del fascículo medial que forman una V entre
las cuales discurre la arteria axilar.
ˆ
Neuropatía: Enfermedad que se presenta en el sistema nervioso periférico.
ˆ
Parestesia: Sensación o conjunto de sensaciones anormales como hormigueo, ador-
mecimiento o calor que se experimenta en la piel producto de enfermedades del sistema nervioso o circulatorio.
ˆ Atrapamiento: Proceso de sujeción de estructuras anatómicas habitualmente móviles por alteración y compresión de las estructuras circundantes.
ˆ
El fascículo lateral: División del plexo braquial y está conformado por la unión de
nervios provenientes de las ramas o troncos superior y anterior del plexo branquial.
ˆ
El fascículo medial: División del plexo braquial y está conformado por la rama o
tronco inferior del plexo braquial.
ˆ
Ligamento transverso del carpo: Es un ligamento que se origina en el hueso Esca-
foides y Trapecio en la parte Radial y se inserta en el hueso Ganchoso y Pisiforme
por la parte Cubital.
ˆ Tendón del músculo exor común supercial de los dedos: Músculo que se encuentra
en el segundo plano de la cara anterior del antebrazo y posee inserciones proximales
en el fascículo humeral en la epitróclea, el fascículo cubital en la apósis corónides y
el fascículo radial en el borde anterior del mismo.
ˆ
Tendón del musculo exor común profundo de los dedos: Músculo del antebrazo
que exiona los dedos y se inserta en la cara anterior del cubito y termina en cuatro
tendones en la tercera falange de los últimos cuatro dedos.
91
ˆ Hueso pisiforme: Hueso interno y palmar de la primera la del carpo que se articula
con el hueso semilunar.
ˆ
Hueso semilunar: Hueso del carpo que se encuentra en el centro de la la proximal
de huesos carpianos, entre el escafoides y el piramidal.
ˆ Hueso piramidal: Hueso de la muñeca, par, corto, esponjoso, en forma de pirámide,
con seis caras, de las cuales tres son articulares.
ˆ Hueso escafoides: Es el primer hueso externo de la primera la del carpo. Se articula
con el radio, semilunar, grande, trapezoide y trapecio.
ˆ Hueso trapecio: Hueso de pequeño tamaño que se halla en la segunda la del carpo.
ˆ Hueso trapezoide: Hueso de la segunda la del carpo que se articula con el escafoides,
2 metacarpiano, trapecio y grande del carpo.
ˆ
Hueso grande: Es el tercer hueso de la segunda la del carpo. Se articula con el
escafoides, semilunar, trapezoide, ganchoso y con el segundo, tercer y cuarto metacarpiano.
ˆ Hueso ganchoso: Hueso del carpo que descansa entre el cuarto y quinto metacarpiano
y proyecta una apósis con forma de gancho desde su supercie palmar.
ˆ
Ligamento retináculo exor: Tejido retináculo que está delimitado principalmente
por el Ligamento Transverso del Carpo. Posee una gran variedad de tendones y sus
vainas, además de pasar por el nervio mediano.
ˆ
Tendón del músculo exor largo del pulgar: Es un musculo largo y aplanado que
está situado en el antebrazo y que se extiende desde la tuberosidad del radio hasta
la cara palmar de la falange distal del dedo pulgar.
ˆ
Artritis reumatoidea: Enfermedad crónica que causa dolor, rigidez, hinchazón y
limitación en la movilidad y función de diversas articulaciones. Esta patología tiene
una mayor presencia en las pequeñas articulaciones de las manos y los pies.
ˆ
Fracturas de colles: Es una fractura de rasgo transversal de la epísis inferior del
radio y que presenta notoriamente enclavamiento de la epísis en la metásis, desviación dorsal de la epísis y desviación radial de la epísis.
ˆ Vaso nervorum: Son pequeñas arterias que proporcionan suministro de sangre a los
nervios periféricos. Estos vasos suministran sangre a la parte interior del nervio y sus
cubiertas.
ˆ
Edema vasogénico: Edema secundario a un aumento de la permeabilidad vascular,
producto de la ruptura de las uniones entre las células del endotelio que forma la
barrera hematoencefálica.
ˆ
Zona cervical: Es la zona que encuentra situada en la zona del cuello y donde se
encuentran todos los músculos y huesos que permiten la movilidad de esta zona.
92
ˆ Electromiografía: Procedimiento clínico que permite el registro de la actividad eléctrica generada por el musculo estriado, el cual evalúa patologías neuromusculares y
de ciertos aspectos asociados a problemas del sistema nervioso central.
93
Anexos
94
95
96
97
98
99
100
101
102
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