Introducción del Concepto de Esfuerzo

Juan Carlos Del Aguila Rodríguez
A01370069
Concepto de Esfuerzo
Esfuerzo Normal
El esfuerzo es conocido como la fuerza por unidad de área, o intensidad de las fuerzas distribuidas
sobre una sección dada y se designa por la letra griega sigma (σ). El esfuerzo en un elemento de la
sección transversal del área A sometido a una fuerza axial P se obtiene dividiendo la magnitud P de
la carga por el área A:
𝜎=
𝑃
𝐴
Si el esfuerzo tiene un signo positivo indicará que el elemento está en tensión (esfuerzo de
tensión), y si tiene un signo negativo señalará un esfuerzo de comprensión (elemento
comprimido).
Cuando la línea de acción de dos fuerzas P y P’ de magnitud P pasan por el centroide C de una
sección dada la distribución de esfuerzos será uniforme. Este caso de carga se conoce como carga
axial céntrica. Cuando la carga axial es excéntrica, la distribución de esfuerzos no es uniforme.
P
A
C
B
P´
Fuerzas Transversales y Esfuerzo Cortante
Cuando fuerzas transversales iguales y opuestas P y P’ de magnitud P se aplican a un elemento AB
se generan esfuerzos cortantes (τ) sobre cualquier sección situada entre los puntos de aplicación
de las dos fuerzas. La distribución de estos esfuerzos varía a través de toda la sección y por lo
tanto no pueden considerarse uniformes. Sin embargo es posible calcular el esfuerzo cortante
medio de la sección:
𝜏𝑚𝑒𝑑 =
𝑃
𝐴
Los esfuerzos cortantes se pueden encontrar en pernos, pasadores o remaches que conectan dos
elementos estructurales o elementos de máquinas.
Esfuerzo de Aplastamiento
Pernos, pasadores y remaches también crean esfuerzos en los elementos que conectan a través de
la superficie de contacto. La distribución de estos esfuerzos es bastante complicada y se usa en la
práctica un promedio nominal σb de esfuerzo, llamado esfuerzo de aplastamiento:
𝜎𝑏 =
𝑃
𝐴
El área usada para esta ecuación es el área del rectángulo que representa la proyección del
remache en la sección de un elemento dado.
Esfuerzos en una Sección Oblicua
Cuando se tiene un elemento de dos fuerzas bajo carga axial, ésta genera tanto esfuerzos
normales como cortantes en una sección oblicua del elemento. Si θ es el ángulo formado por la
sección y el plano normal y A el área de la sección perpendicular al eje del elemento:
𝜎=
𝑃
𝑃
cos 𝜃 2 𝜏 = sin 𝜃 cos 𝜃
𝐴
𝐴
Esfuerzos Bajo Carga General
Para definir el estado de esfuerzo en un punto dado Q se requieren seis componentes del
esfuerzo: σxσyσzτxyτyz y τzx.
Resistencia Última
La carga última de un elemento estructural o componente de la máquina es la carga bajo la cual el
elemento o componente debe fallar. Se calcula a partir del esfuerzo último o resistencia última del
material utilizado. La carga última debe de ser considerablemente mayor que la carga admisible.
La relación entre la carga última y la carga permitida se define como factor de seguridad:
𝐹. 𝑆. =
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Bibliografía:

Beer, F.P., Johnston, E.R. (2013). Mecánica de Materiales. México: McGraw Hill.