Cuaderno de Matemáticas

Cuaderno de Matemáticas
NUMEROS RACIONALES “Q”
Los números enteros nos alcanzan para expresar situaciones en las que
hace falta un signo. Necesitamos ampliar ese conjunto utilizando
decimales y fracciones precedidos por un signo. Surge un nuevo
conjunto de números: el conjunto de los números racionales, al cual lo
simbolizamos con la letra “Q”. Podemos decir entonces que un número
racional Q es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente
de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un
número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un
número que se escribe mediante una fracción.
Ejemplo:
Racionales positivos: +4; +1,5;
Racionales negativos: -2; - 2,5;
El único número racional que no tiene signo es el número 0.
Suma y resta de fracciones
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, se busca
un múltiplo común de los denominadores y después se suma o resta los
numeradores de las fracciones que busqué.
Ejemplo:
+
x4
=
=
x3
En la suma de fracciones se verifican las mismas propiedades que
con los números enteros: conmutativa y asociativa.
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Simplificación de fracciones
Para simplificar una fracción se debe dividir el numerador y el
denominador por el mismo número.
Ejemplos:
a)
b)
c)
Multiplicación de fracciones:
Para multiplicar un numero o fracción por otra fracción de debe
simplificar en los casos que sea posible numerador con denominador y
finalmente multiplicar numerador con numerador y denominador con
denominador.
Por ejemplo:
División de fracciones:
En una división de fracciones, se escribe el dividendo como esta, se
cambia el signo de dividir por el de multiplicar y se invierte el divisor
quedando así convertida en una multiplicación.
Por ejemplo:
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Regla de los signos:
En la multiplicación y división de números racionales (negativos y
positivos) se debe aplicar la regla de los signos.
Observamos que: multiplicación y división de signos iguales da
siempre positivo y la multiplicación y la división de signos distintos da
siempre negativo.
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