Principio de Bernoulli

Principio de Bernoulli
Primero contemplaremos una definición simple sobre el principio de Bernoulli, que
plantea lo siguiente: El principio de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido
moviéndose a lo largo de una corriente de fluido ideal, podemos entender que nuestro
fluido esta expresado por 3 Presiones en formas distintas, las cuales serán Energía
Cinética, Energía Potencial Gravitatoria, y Presión del fluido, generando su suma, una
energía constante en cada uno de los puntos de nuestra corriente de fluido ideal,
dejándonos una ecuación más o menos así:
Conceptos Previos:
-Fluido Ideal
Un fluido ideal lo definiremos como aquello Líquido o Gas el cual no presente ni
rozamiento ni viscosidad
-Caudal
Un caudal lo definiremos como la cantidad de fluido que transcurre en nuestro canal en
una cierta unidad de tiempo
-Ecuación de la Continuidad
Ecuación con la que explicamos algunos comportamientos de nuestro principio, en la cual
igualamos nuestras áreas y volúmenes. Bastante importante y a tener en consideración:
Ecuación de Bernoulli con respecto al trabajo realizado:
 El trabajo mecánico realizado sobre un sistema cambia la energía cinética o la
energía potencial del sistema. Por esto, podemos escribir la ecuación de
conservación de la energía del siguiente modo:
-Fuerzas Externas e Internas
 Sobre el sistema que definiremos a continuación actúan fuerzas externas en
ambos extremos del fluido, que son aplicadas por el resto del fluido contenido en
la tubería. Estas son las únicas fuerzas que actúan sobre el sistema y, por lo tanto,
realizan trabajo sobre él, ya que se produce el desplazamiento de una masa de
fluido.
 Notemos que la fuerza de gravedad también actúa sobre el fluido, pero como
hemos definido el sistema compuesto por la Tierra y el fluido, la fuerza de
gravedad es una fuerza interna y, por consiguiente, no realiza trabajo sobre el
sistema.
Por consiguiente:
 De este resultado se puede inferir que la presión tiene que ver directamente con la
energía. La ecuación de Bernoulli es una expresión de la densidad de energía del
sistema. La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, la energía
cinética por unidad de volumen y la energía potencial por unidad de volumen es
constante en todos los puntos a los largo de una línea de flujo.
¡Ejercicio!
 Una tubería horizontal de 10 cm de radio se reduce uniformemente hasta alcanzar
una tubería de 5 cm de radio. Por su interior circula agua, cuya presión en la parte
más ancha es de 8 x 10⁴ Pa y en la parte más estrecha es de 6 x 10⁴ Pa.
 a) ¿Cuál es la rapidez del flujo de agua que circula por la tubería en la parte ancha
y en la parte estrecha?
Respuesta:
Usando las siguientes ecuaciones obtendremos nuestro resultado:
Velocidad B = 6,55 m/s
Velocidad A= 1,63 m/s
¡Fin!
Sebastián Ch
Cristián M
JuanPablo O
Gustavo V
Liceo Juan XXIII Villa Alemana 2014, Física Plan Común.