Aplicaciones del Principio de Bernoulli

PRINCIPIO DE BERNOULLI
DENTRO DE ESTE BLOG DESCRIBIREMOS LOS PRINCIPALES PUNTOS QUE ABARCA EL
TEOREMA DE BERNOULLI, DE MANERA QUE PODREMOS EXPLICAR FENÓMENOS TAN
DISTINTOS, COMO EL VUELO DE UN AVIÓN O LA CIRCULACIÓN DEL HUMO POR UNA
CHIMENEA.
Daniel Bernoulli (1700-1782)
Científico suizo nacido en Holanda que descubrió los principios básicos del
comportamiento de los fluidos, haciendo importantes contribuciones a la
hidrodinámica.
Teorema de Bernoulli
El teorema de Bernoulli afirma que la energía de un fluido en cualquier momento, ya
sea líquido o gas, consta de tres componentes:
° Cinético: energía debida a la velocidad que tiene el fluido.
° Potencial gravitacional: energía debido a la altura que tenga el fluido
° Energía de flujo: energía debido a la presión que tiene el fluido
Este teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos permanece
constante a lo largo de la trayectoria de flujo.
Principio de Bernoulli
Esta ecuación se puede aplicar a los fluidos, puesto que la energía total del sistema
permanece constante.
Teorema de Bernoulli a la vida real
A continuación se presentarán relaciones del teorema de Bernoulli con la vida real.
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más
constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento
sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de
presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de
combustión se extraen mejor.
Pulverizador de insecticida
Este tipo de pulverizador funciona basado en el comportamiento de los fluidos en
movimiento, puede demostrarse que, como consecuencia en la disminución de su
presión, aumenta la velocidad del fluido.
Tubería
La ecuación de Bernoulli también nos dice que si reducimos el área transversal de una
tubería para que aumente la velocidad del fluido, se reducirá la presión.
Tubo de Venturi
Estos tubos sirven para medir la diferencia de presión entre el fluido que pasa a baja
velocidad por una entrada amplia comparada con el fluido que pasa por un orificio de
menor diámetro a alta velocidad.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejada directamente cuando las manos
del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo del
carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presión,
la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo de un orificio en un tanque está dada por la ecuación de Bernoulli, ya
que el área del tanque es bastante grande comparada con la del orificio, por lo tanto
la velocidad de flujo en es mucho mayor.
Atomizador de perfume
Todos los atomizadores basan su funcionamiento en el Principio de Bernoulli.
Pelota flotante
Una pelota plástica se puede mantener flotando por medio del aire lanzado por una
aspiradora.
Un avión se sostiene en el aire
El efecto Bernoulli es también en parte el origen de la sustentación de los aviones;
Las alas de los aviones son diseñadas para que haya más flujo de aire por arriba, de
este modo la velocidad del aire es mayor y la presión menor arriba del ala; al ser
mayor la presión abajo del ala, se genera una fuerza neta hacia arriba llamada
sustentación, la cual permite que un avión se mantenga en el aire.
Pequeños orificios de una ducha
Al conectar una ducha a una manguera se puede observar como los chorritos de cada
orificio tiene mayor alcance que el chorro completo.
APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es
más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente
sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y
mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea,
en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos
dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que
aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente
cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor
presión y mayor propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del
cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento.
Al disminuir la presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la
corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi
En oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de débito
alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual está basado en el
principio de Bernoulli.
Aviación
Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más
curvado que el intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la
masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presión,
creando así una succión que sustenta la aeronave.
Para saber mas…
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/23_teorema_de_bernoulli.html
PROBLEMAS RESUELTOS:
Ejercicio 1.
Una tubería horizontal de 20 mm de diámetro interior conduce agua con una velocidad de 1 m/s. La presión
en la entrada es de 10.000 Pa. En la salida hay un estrechamiento de 10 mm de diámetro.
Despreciando el rozamiento, calcula la presión a la salida:
Ejercicio 3.
Un cilindro vertical tiene un diámetro interior de 150 mm y un agujero en la pared lateral, cerca de la base
con un diámetro de 5 mm. Si se mantiene constante el nivel de agua en su interior en 350 mm por encima
del agujero, calcula la velocidad de salida del chorro de agua.
Teorema de Bernoulli: Caso del ala de avión:
Si A es la superficie alar, y si por arriba del ala el aire pasa a vs y por debajo a vi s,
la
sustentación
la
analizamos
por
el
teorema
de
Bernoulli:
hs + ps/ρg + vs²/2g = hi + pi/ρg + vi²/2g
donde hs, hi = alturas de los filetes de corriente de airte por arriba y abajo del ala
respectivamente, para fines prácticos:
hs = hi
(por ejemplo a 2000 m de altura una diferencia de 1.5m entre uno y otro no es
nada... además porque h=v²/2g que se mide en metros es >> hs ó hi)
ρ = densidad del aire,g = gravedad => tómala como 9.8m/s², despreciemos la
diferencia por altura dentro de los rangos de altura en que vuela un avión
pi-ps = ρg (vs²-vi²) / 2g = ρ (vs²-vi²) / 2
La sustentación estará dada por:
Fs = A ρ (vs²-vi²) / 2
Por ejemplo si A = 300 m²
vs = 1000 lm/h = 278 m/s
vi = 940 km/h = 261 m/s
ρ = 1.2 kg/m³
Fs = 1.62 E06 N = 1 620 000 N
Fs = 165 ton-fuerza
Simbología
Existen unos organismos internacionales que se encargan de normalizar el uso
de los distintos símbolos que se utilizan, tanto en el ámbito de la neumática
como de la hidráulica, de todos ellos los más comúnmente aceptados son:

ISO. (International Standarsdising Organization).

CETOP. (Comité Europeo de Transmisiones Oleodinámicas y Neumáticas)
Hay una similitud entre los símbolos empleados por ellos, aunque mantienen
algunas diferencias.
Además de la representación de los circuitos utilizando la simbología
adecuada, se deben añadir notas que proporcionarán información adecuada
para facilitar el trabajo de instaladores y técnicos de mantenimiento de
equipos e instalaciones, como sería: tipo de tubería, caudal, potencia, presión,
tipo de racor,...
Algunos de los símbolos distintos a los neumáticos más comunes se recogen en
la tabla: