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Curso CPCM Cruciforme
Manual de demostración
INSTRUCCIONES:
Esta demostración páginas individuales de las materias
incluidas en el temario del examen de admisión CENEVAL
para ingresar a Bachilleres, CBTIS y Preparatorias.
El propósito de esta demostración es
darte una idea del manual completo
que recibirás con tu inscripción.
En la siguiente página puedes ver el
índice de las páginas de demostración.
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1
Curso CPCM Cruciforme
Manual de demostración
ÍNDICE
Sección de Diagnóstico
Sección de Admisión
Materia
Página
Pensamiento Matemático
3
Pensamiento Analítico
4
Español: Estructura de la Lengua
5
Español: Comprensión Lectora
6
Biología
7
Física
8
Química
9
Historia
10
Geografía
11
Inglés
12
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2
Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
ECUACIONES
Las ecuaciones cuyas gráficas son líneas rectas se llaman
ecuaciones lineales. Una ecuación es lineal si:
1) Las variables sólo aparecen a la primera potencia.
2) No hay producto de variables.
3) Ninguna aparece como denominador.
Ejemplos: 2x+1
y-3x=-2
Igualdad: Es la expresión de que dos cantidades o expresiones
algebraicas tienen el mismo valor.
Ecuaciones: Son igualdades en las que aparecen elementos
desconocidos o incógnitas, y resolver una ecuación significa
encontrar los valores que deben tomar las incógnitas para hacer
verdadera la igualdad. Para resolver una ecuación lineal, el
objetivo es despejar la variable o incógnita de un lado de la
igualdad para saber su valor. Ejemplos:
Tipo x+b =c
x+2 = 19
x = 19-2
x = 17
Tipo ax = c
4.2x = -25.2
x = -25.2 ÷ 4.2
x=6
Tipo ax+b = c
6x-8 = -32
6x = -32+8
x = -24/6
x = -4
Tipo ax+b = cx + d
3x+1 = 5x-1
3x-5x = -1-1
-2x = -2
x = -2/-2
x=1
Para resolver un problema por medio de una ecuación, primero
debemos traducir el planteamiento del problema en una ecuación
y resolverla. Ejemplos:
Un número más uno por el número menos uno es 8:
(x+1) (x-1) = 8
El cuadrado de un número menos el doble del número es 48:
(x)(x) – 2x = 48
Las incógnitas se representan por las últimas letras del alfabeto x,
y, z, u, v. Así, 5x + 2 = 17 es una ecuación porque es una igualdad
en la que sólo hay una incógnita, la x, y ésta igualdad sólo es
verdadera para el valor x = 3.
5 (3) + 2 = 17
15 + 2 = 17
17 = 17
Se denomina primer miembro a la expresión que está a la izquierda
del signo de la igualdad y segundo miembro al de la derecha.
Ejemplo: 3x - 5 = 2x - 3
El primer miembro es 3x – 5 y el segundo, es 2x – 3. El grado de
una ecuación es el mayor exponente que tiene la incógnita en la
ecuación. Las ecuaciones lineales se llaman también de primer
grado, porque el exponente de x es 1. “Si se efectúan operaciones
iguales con cantidades iguales a los dos miembros de la ecuación,
la igualdad subsiste.”
Manual de demostración
Pasos para resolver una ecuación lineal con una incógnita:
1. Efectuar las operaciones indicadas, si las hay.
8x - 4 + 3x = 7x + x + 14
11x - 4 = 8x + 14
2. Se hace la transposición de términos, reuniendo en un miembro
todos los términos que contengan la incógnita y en el otro
miembro todas las cantidades conocidas. 11x - 8x = 14 + 4
3. Se reducen términos semejantes en cada miembro. 3x = 18
4. Se despeja la incógnita.
x = 18/3
x=6
Ecuaciones lineales con 2 incógnitas:
Método de sustitución:
Si una variable de un sistema de
ecuaciones aparece sola en uno
de los miembros de una de las
ecua-ciones, podemos
sustituirla en la otra. Si no está
sola, se despeja:
x+y=6
y+2=x
Después, sustituimos el valor de
la variable despejada en la otra
ecuación: (y + 2) + y = 6 Ahora
ya tenemos una ecuación con
una incógnita. Resolvemos la €
ecuación, realizando las
€
operaciones, reduciendo
términos semejantes y
simplificando:
2y + 2 = 6
y=6–2/2
y=2
€
Ahora, sustituimos ‘y’ por 2 en
cual-quiera de las ecuaciones
originales:
x+y=6
x+2=6
Obtenemos el valor de ‘x’:
x=6-2
x=4
Y verificamos el valor de las dos
variables, sustituyendo los
resultados en ambas
ecuaciones:
x+y=6
y+2=x
4+2=6
2+2=4
6=6
4=4
Método por igualación:
Tenemos el siguiente
ejemplo:
7x+ 4y = 13, 5x- 2y = 19
1. Despejar la misma
incógnita en ambas
ecuaciones:
x = 13 − 4 y
7
x = 19 + 2y
5
2. Igualar entre sí los dos
valores de x que hemos
obtenido:
13 − 4 y = 19 + 2y
7
5
Ahora tenemos una sola
ecuación con una sola
incógnita.
€
3. Resolvemos la ecuación:
5 (13 - 4y) = 7 (19 + 2y)
65 - 20y = 133 + 14y
-20y - 14y = 133 - 65
-34y = 68
y = -2
4. Sustituir el valor obtenido
en cualquiera de las
ecuaciones dadas:
7x + 4 (-2) = 13
7x - 8 = 13,
7x = 21
x=3
FIN DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO
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Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE PENSAMIENTO ANALÍTICO
IMAGINACIÓN ESPACIAL
La percepción visual es un elemento importante en infinidad de
actividades de la vida, no sólo en las relacionadas con el
aprendizaje escolar o con la geometría. Esto hace que diferentes
grupos de investigadores, con objetivos y contextos diversos, se
hayan preocupado de estudiar este campo, al que se suele dar
diversos nombres como "percepción espacial", "imaginación
espacial", "visión espacial" o "visualización".
El elemento básico central en todas las concepciones de
percepción visual son las imágenes mentales, es decir las
representaciones mentales que las personas podemos hacer de
objetos físicos, relaciones, conceptos, etc.
En el contexto de las matemáticas, existen diversos tipos de
imágenes mentales:
•
Imágenes concretas pictóricas: Se trata de imágenes
figurativas de objetos físicos.
•
Imágenes de fórmulas: Consisten en la visualización mental de
fórmulas o relaciones esquemáticas de la misma manera como
se las vería, por ejemplo, en el libro de texto.
•
Imágenes de patrones: Son imágenes de esquemas visuales
correspondientes a relaciones abstractas. A diferencia del tipo
anterior, no se visualiza la relación propiamente dicha (una
fórmula generalmente), sino alguna representación gráfica de
su significado.
•
Imágenes cinéticas: Se trata de imágenes en parte físicas y en
parte mentales, ya que en ellas tiene un papel importante el
movimiento de manos, cabeza, etc.
•
Imágenes dinámicas: Son imágenes mentales en las que los
objetos o algunos de sus elementos se desplazan.
Ejercicio:
Manual de demostración
requeridas en la fórmula.
4. Expresar el resultado en las unidades correctas.
Ejemplo: Un comerciante compró un automóvil en $85,000 pesos y
lo vendió en $103,000 pesos. ¿Cuánto ganó?
Primeramente se identifican los datos:
C = precio de compra = 85000
V = precio de venta = 103000
G = ganancia = ¿?
Primero identificamos la fórmula a utilizar en este caso entre el
precio de venta y el costo se obtiene la ganancia. Fórmula: G = V
Ahora sustituiremos los valores en la formula:
G = 103000 - 85000
Se realizan las operaciones necesarias (en este caso sólo es una
resta):
G = 103000 – 85000 = 18000
Resultado: El comerciante ganó $18,000 pesos
Otro ejemplo: Juan compró material escolar, cinco cuadernos y
dos lápices. Si por todo pagó $17.00 y cada lápiz costó $1.50,
¿Cuánto costó cada cuaderno?
Identificamos los datos:
Compró 5 cuadernos y dos lápices
5C + 2L = 17
Un lápiz cuesta $1.50
L = 1.5
Pago total: $17.00
T = 17
Luego empleamos ecuaciones que correspondan al problema:
5C + 2L = 17
L = 1.5
Existen datos suficientes para sustituir:
5C + 2(1.5) = 17
5C + 3 = 17
Ahora se despeja la variable incógnita:
5C = 17 - 3
C = 14 / 5
C = 2.8
Resultado: Cada cuaderno costó $2.80
SUCESIONES NUMÉRICAS
Son secuencias de números (que pueden ser enteros, reales,
complejos). Veamos algunos ejemplos:
a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...
b) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
c) 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...
d) -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20...
La primera es la sucesión de los números naturales y la segunda es
la sucesión de los números primos. La sucesión c) cumple que cada
término es el doble del anterior, mientras que la última sucesión
tiene la propiedad que cada término es igual al anterior sumado…
PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO
Pasos generales para resolver un problema planteado:
1. Identificar las variables que se van a utilizar y ver que esté
2. Encontrar la fórmula adecuada para realizar la operación.
3. Sustituir los valores de cada variable y hacer las operaciones
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DE PENSAMIENTO ANALÍTICO
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Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE ESPAÑOL: ESTRUCTURA DE LA LENGUA
MODIFICADORES DEL PREDICADO (OBJETO DIRECTO, OBJETO
INDIRECTO Y CIRCUNSTANCIAL)
Objeto directo: Palabra modificadora que cumple la acción del
verbo. Ejemplo: "Ellos regalaron".
Es una oración: Ellos = sujeto; regalaron = predicado. Sin embargo,
desearíamos saber: ¿qué es lo regalado?, y contestamos: "un
automóvil”.
Apreciando así la acción que cumple el verbo: Ellos regalaron un
automóvil.
Generalmente se construye sin ningún elemento de nexo: Construí
un edificio.
Obsequiaron caramelos. Eva mira el mar. Solamente llevará la
preposición "a", cuando se trate de personas o cosas
personificadas: Llamé a Pedro, Insultó a todos.
Manera de reconocer el objeto directo:
1. Pasando la oración activa a pasiva:
El público aplaudió al héroe.
El héroe fue aplaudido por el público.
Como se aprecia o reconoce, el objeto directo de la oración activa
pasa a ser sujeto en la oración pasiva.
2. Por medio de las formas variables de los pronombres personales:
Se reconoce el objeto directo, cuando puede ser sustituido por lo,
la, le y sus plurales: los, las, les.
Compro un auto. Lo compro,
Aprecio a mi hermana. La
aprecio,
Nosotros obsequiaremos
libros, nosotros los
obsequiaremos.
Manual de demostración
Sustituir o estar desempeñando por alguna forma variable de los
pronombres personales, es la mejor manera de reconocer el objeto
indirecto, como se aprecia en los ejemplos ya expuestos. En
cambio, no puede ser sujeto de la oración pasiva, reconociéndose
por su invariabilidad:
Yo le vendería el auto. El auto le sería vendido por mí.
Circunstanciales: Son todos aquellos modificadores que acompañan
o complementan la acción del verbo, indicándonos alguna
circunstancia de tiempo, lugar, modo, instrumento o medio, tema,
cantidad, causa, fin, duda, etc. Ejemplos:
Ella viajó a las dos de la tarde.
circ. de tiempo.
María trabajo ahí.
circ. de lugar
Camina de prisa.
circ. de modo
Con trampas cogían pájaros.
circ. de medio o instrumento
El político trató sobre la reforma agraria.
circ. de tema
Seis horas bailó el tanguista.
circ. de cantidad
Expulsáronle por mala conducta.
circ. de causa
Existen un sinnúmero de circunstanciales que acompañan al verbo
que no podríamos clasificarlos, e incluso, pueden construirse con o
sin preposición. En forma general, los adverbios, que modifican al
verbo, son considerados como circunstanciales.
ACCIDENTES DEL VERBO
Verbo: La palabra más
importante de un idioma
es el verbo. ¿Por qué?,
porque la vida en sí es
acción y el verbo es esto,
entre sus principales
expresiones. Es el vocablo
motor y central de un
pensamiento, que sin él,
no hay generalmente
oración. El verbo es la
palabra más esencial en la
construcción oracional y se
llega al extremo hasta de
mencionarse oraciones o
expresividades de sentido
completo, solamente con…
También se reconoce al
objeto directo, porque
puede ser desempeñado
por cualquiera de las
formas variantes de los
pronombres personales.
Ella me peinó con cuidado.
Objeto indirecto: Palabra
modificadora que recibe la
acción del verbo.
Ellos regalaron un
automóvil a sus padres.
La acción de ellos, de
regalar un automóvil,
beneficia "a sus padres".
Si decimos: Andresito
compró un veneno para las
ratas.
El objeto indirecto siempre se construye con las preposiciones "a" o
"para", excepto cuando este modificador es una forma variable de
los pronombres personales:
Escribiré a tu hermano. Le escribiré,
Cosió un vestido para ti. Te cosió un vestido,
Para mejorar tomé un curso.
circ. de fin
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DE ESPAÑOL: ESTRUCTURA DE LA LENGUA
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Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE ESPAÑOL: COMPRENSIÓN LECTORA
Manual de demostración
Alabanza y Loa son sinónimos. La solución tendrá que ser un
sinónimo de Temor.
2. ALTO es a DEPORTE como BAJO es a:
a) natación b) inactividad c) actividad d) tranquilidad
ANALOGÍAS Y RELACIONES
Analogía significa comparación o relación entre varias razones o
conceptos; comparar o relacionar dos o más objetos o
experiencias, apreciando y señalando características generales y
particulares, generando razonamientos y conductas basándose en
la existencia de las semejanzas entre unos y otros.
Las analogías son un tipo de pruebas que se caracterizan por su
estructura y no por su contenido; en este tipo de ejercicios podría
se trata de discernir la relación que existe entre dos palabras.
Hay tres tipos de relaciones básicas, de sinonimia (sinónimos),
antonimia (antónimos) y de relación lógica. También podemos
encontrarnos algunas analogías con contenido cultural.
Se pueden distinguir los siguientes tres tipos de analogías:
Analogías continuas
En este ejercicio nos encontramos con una pareja de palabras,
relacionadas de alguna manera, y con otra palabra. En las
respuestas tendremos que encontrar otra palabra que unida a la
última forme una pareja que guarde la misma relación que la
primera. Si la primera pareja consta de dos sinónimos, la segunda
tendrá que estar formada también por dos sinónimos. Ejemplos:
1. INEPTITUD es a TORPEZA como IGUALDAD es a:
a) paridad b) desequilibrio c) desnivel d) coherencia
Respuesta correcta: a)
Ineptitud y torpeza son sinónimos, por tanto, la respuesta será
aquella palabra que signifique lo mismo que igualdad.
2. LAVAR es a ENSUCIAR como PARTICIPACIÓN es a:
a) implicación b) asociación c) intervención d) inhibición
Respuesta correcta: d)
Lavar es el antónimo de ensuciar. La respuesta será, pues, el
antónimo de participación.
3. VERDE es a HIERBA como AMARILLO es a:
a) papel b) plátano c) árbol d) libro
Respuesta correcta: b)
Alto y Bajo son antónimos. Tenemos que buscar un antónimo de
la palabra Deporte.
3. VASO es a COPA como AGUA es a:
a) vino b) líquido c) vaso d) jarabe
Respuesta correcta: a)
En un vaso bebemos agua. Tenemos que buscar el líquido que
bebamos en copa.
Analogías incompletas
En estos casos faltan dos palabras: la segunda palabra de la
segunda pareja (como en los casos anteriores) y también la
primera palabra de la primera pareja. Las soluciones, por tanto,
contienen siempre dos palabras. Este tipo de analogías suelen ser
siempre continuas y han de ser perfectas. Ejemplos:
1.______ es a IMAGEN como RADIO es a:
a) televisión – sonido
b) fotografía – palabras
c) fotografía – sonido
d) televisión – locutor
Respuesta correcta: a)
Tenemos que buscar un medio de comunicación que se base en
la imagen. El segundo concepto será en qué se basa la radio.
2.______ es a POESIA como NOVELISTA es a:
a) verso – ensayo
b) poeta – novela
c) poeta – aventuras
c) verso – novela
Respuesta correcta: b)
El primer concepto será quién escribe el poema y el
segundo qué escribe un novelista.
3.______ es a PALABRAS como PARTITURA es a:
a) letras – notas
b) pauta – pentagrama
c) libro – notas
c) ritmo – música
Respuesta correcta: c)
El libro contiene palabras, la partitura notas musicales.
Respuesta correcta: b)
Una cosa característica del color verde es la hierba. La
respuesta tendrá que ser una cosa característica de color
amarillo.
Analogías alternas
La estructura es la misma que en el primer tipo, cambian las
palabras relacionadas.En este caso, la relación se establece entre
la primera palabra de cada pareja, por una parte, y entre la
segunda palabra de la primera pareja y la solución, por la otra.
Ejemplos:
1. ALABANZA es a TEMOR como LOA es a:
a) alabanza b) aprobación c) respeto d) educación
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
a) Sin una buena concentración, no es posible asimilar y
comprender un texto, por tal motivo, debemos poner la máxima
atención cuando efectuamos el proceso de la lectura.
b) No es correcto aislar una idea o interpretarla fuera del…
FIN DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE ESPAÑOL: COMPRENSIÓN LECTORA
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Respuesta correcta: c)
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INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE BIOLOGÍA
APARATO DIGESTIVO
Boca: El aparato digestivo se compone de los órganos encargados
de digerir (degradar) los nutrientes y absorberlos a la sangre para
ser utilizados por las células del organismo. Inicia en la boca ó
cavidad oral, cuyos límites laterales son
las mejillas, y los dientes que se
proyectan a partir de las mandíbulas; en
el piso de la boca está la lengua y en
techo el paladar duro y el paladar
blando. El primero, tiene varios huesos y
está colocado arriba del blando, el cual
es musculoso, arqueado y separa las
actividades nasales de la faringe.
Manual de demostración
hombre adulto. Produce el jugo gástrico, que es una mezcla de
diversas sustancias, principalmente de agua, moco, pepsina y ácido
clorhídrico. El moco forma una cubierta protectora de las paredes
internas del estómago. En el estómago ocurre el inicio de la
digestión de las proteínas. Diariamente se producen cerca de dos
litros de jugo gástrico sobre la llamada dieta promedio del adulto
humano. Los movimientos peristálticos del estómago desintegran
las masas sólidas de alimento y las mezclan con el jugo gástrico
para formar el quimo.
Intestino delgado: Es un órgano tubular
que mide de cinco a siete metros de largo
y aproximadamente 2.5 cm de diámetro.
Los primeros 30 centímetros del intestino
delgado siguientes al estomago se llaman
duodeno. El resto se divide en una sección
superior llamada yeyuno que mide cerca
de 3 m y una porción inferior o íleon que
mide aproximadamente 4 metros. La capa
interna del intestino delgado proporciona
una gran superficie a la absorción de
nutrientes. Esta superficie también se
debe a su gran longitud, a sus pliegues y
vueltas; pero sobre todo a las
innumerables proyecciones microscópicas
llamadas vellosidades que contienen un
vaso sanguíneo y uno linfático para
absorber los productos digeridos.
Lengua: Los músculos de la lengua le
permiten moverse en diversas
direcciones a voluntad. La lengua está
ricamente inervada por los nervios
sensitivos del gusto que se distribuyen
en su superficie. Su función digestiva
principal en el hombre es la de ayudar a
la masticación y manipulación del
alimento para formar una pequeña masa
esférica llamada bolo alimenticio. La
lengua lo empuja a la faringe para
iniciar la deglución.
Páncreas: Es un órgano con forma de
martillo. Está situado dentro de la
curvatura del duodeno. Tiene una doble
función: a) secreta el jugo pancreático,
para la digestión y lo vierte al intestino
delgado por medio de un conducto, y b)
sirve como glándula endocrina por medio
de conjuntos celulares que secretan dos
hormonas diferentes al torrente
circulatorio, la insulina y el glucagón,
esenciales para el metabolismo de los
carbohidratos. La enzima del jugo
pancreático que digiere carbohidratos se
llama amilasa. El jugo pancreático también
contiene la enzima lipasa…
Glándulas salivales: Son un conjunto de
tres pares de glándulas salivales,
llamadas glándulas parótidas, sublinguales y
submaxilares. La saliva está constituida de
agua y de un fluido viscoso o mucoso que
humedece y lubrica el material alimenticio
ingerido. En el humano contiene también
una enzima llamada ptialina o amilasa
salival que sirve para iniciar la digestión de
los carbohidratos.
Faringe: Está ubicada entre la boca y el
esófago. Es llamada “garganta”. Es también
el cruce entre el tracto digestivo y el
respiratorio, pues sirve de paso común, tanto del alimento al
esófago, como del aire a la laringe. La faringe desempeña un papel
muy importante en la deglución, fenómeno en el cual los músculos
de la faringe se contraen, comprimiendo el bolo y forzándolo
hacia abajo, al esófago.
Esófago: Es un tubo muscular que se extiende desde la faringe, y
corre hacia abajo entre los dos pulmones, por detrás del corazón y
tráquea, atravesando el diafragma hasta llegar al estómago. El
alimento pasa a través del esófago por medio de contracciones
circulares rítmicas de sus paredes musculares llamadas
peristaltismo.
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DE BIOLOGIA
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Estómago: Es una bolsa muscular hueca comunicada por arriba con
el esófago y por abajo al intestino delgado. El estómago está
situado en su mayor parte en el lado izquierdo del abdomen bajo
el diafragma. Lleno, tiene un volumen de 2 a 3.5 litros en el
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Curso CPCM Cruciforme
Manual de demostración
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE FÍSICA
NA
R
UNIDADES DE MEDIDA
Unidad de medida o patrón: Toda magnitud de valor conocido y
perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir
y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie, la
principal característica que debe cumplir un patrón de medida es
que sea reproducible.
Unidades fundamentales del Sistema Internacional (SI):
1. Metro: Longitud recorrida de la luz en el vacío durante un
intervalo de tiempo de 1 / 299 792 458 de segundos.
2. Kilogramo: masa de un cilindro hecho de platino e iridio, el
cual se conserva como modelo en la oficina internacional de
pesas y medidas.
3. Segundo: es la duración de 9 192 631 770 ciclos de la radiación
de transición electrónica en el átomo de cesio 133.
4. Mol: cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades como hay en 0.012 Kg de carbono 12.
5. Candela: unidad de intensidad luminosa, igual a la fuente que
emite una radiación monocromática de frecuencia 540 Hz y
cuya intensidad energética en esa dirección es 1 / 683 W Sr-1.
6. Kelvin: Unidad de temperatura termodinámica
correspondiente a la fracción 1 / 273.15 de la temperatura
del punto triple del agua.
Unidades derivadas (principales) del SI:
1. Coulomb: Cantidad de electricidad transportada en un
segundo por una corriente de un amperio.
2. Joule: Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando
su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en
la dirección de la fuerza.
3. Newton: Fuerza aplicada a un cuerpo que tiene una masa de
un kilogramo, cuando se le acelera un metro por segundo,
cada segundo.
4. Pascal: Unidad de presión, que actúa sobre una superficie
plana de un metro cuadrado, cuando se le aplica una fuerza
total de 1 Newton.
5. Volt: es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre
dos puntos de un hilo conductor que transporta una
intensidad de corriente de un ampere, cuando la potencia
disipada entre estos dos puntos es un Watt.
6. Watt: potencia que da lugar a una producción de energía igual
a un joule por segundo
7. Ohm: Resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un
conductor cuando hay una diferencia de potencial constante
de un volt aplicada entre estos dos puntos, y produce en dicho
conductor una intensidad de corriente de un ampere, cuando
no haya fuerza electromotriz en el conductor.
G
G
K
ATM
V
Descripción
Rapidez de la luz en el vacío
Aceleración debida a la
gravedad
Constante de gravitación
universal
Constante de Coulomb
Atmósfera estándar
Volumen del gas ideal en CNTP
Valor
2.9979 x 108 m/s
9.81 m/s2
6.67 x 10
-11
9
2
Nm /kg
8.988 x 10 Nm2 C2
1.0132 x 105 N/m2
22.4 dm3/mol K
L
F
e
me
m
m
UMA
ρ
η
Aceleración
1 pie/s2 = 0.3048 m/s2
g = 9.807 m/s2
Longitud
1 angstrom(Å) = 10-10 m
1 pie = 0.3048 m
1 pulg = 2.54 x 10-2 m
1 milla = 1609 m
Velocidad
1 pulg/s = 2.54 x 10-2
m/s
1 km/h = 0.2778 m/s
Área
1 acre = 4047 m2
1 pulg2 = 6.45 x 10-4 m2
Volumen
1 pie3 = 2.832 x 10-2 m3
1 gal = 3.785 x 10-3 m3
1 L = 1x10-3 m3
2
6.02 x 1023 partículas
8314 J/mol K
4.184 J/cal
9.6485 x 104 C/mol
-1.6022 x 10-19 C
9.109 x 10-31 kg
1.6726 x 10-27 kg
1.6749 x 10-27 kg
1.6606 x 10-27 kg
Temperatura
K = °C + 273.14
°C = (°F–32) x
5/9
°F = (°C)(1.8) +
32
Potencia
1 btu/s = 1054 kW
1 lb.pie/s = 1.356 W
1 hp = 746 W
Rapidez
1 pie/s = 0.3048
m/s
Tiempo
1 día = 86400 s
1 año = 3.16 x 107 s
Densidad
1 g/cm3 = 1x10-3
kg/m3
1 slug/pie2 =
515.4 kg/m3
Energía
1 btu = 1054 J
1 cal = 4.184 J
1 eV = 1.602 x 10-19 J
1 erg = 10-7 J
1 kW.h = 3.60 x 106 J
Fuerza
1 dina = 10-5 N
1 lb = 4.448 N
Masa
1 UMA = 1.66 x
10-27 kg
1 gramo = 10-3 kg
1 slug = 14.59 kg
Presión
1 atm = 1.013 x 105 Pa
1 atm = 760mmHg
1 lb/pie2 = 47.88 Pa
1 N/m = 1 Pa
1 torr = 133.3 Pa
Diferencia entre dos cantidades en términos de órdenes de
magnitud: En notación científica, todos los números se escriben
como el producto de un número entre 1 y 10 multiplicado por una
potencia entera de 10. El exponente de 10 es igual al número de
ceros que siguen al digito de las unidades. Los números menores
que 1 se escriben como el producto de un numero del 1 al 10
multiplicado por 10 elevado a una potencia entera negativa.
Ejemplo: 384,000,000 m = 3.84 x 108 m.
Prefijos para múltiplos y submúltiplos de unidades del sistema
internacional: Potencias de 10 (lista parcial):
100
101
102
103
=
=
=
=
1
10
10 x 10 = 100
10 x 10 x 10 = 1000
10-1
10-2
10-3
10-4
=
=
=
=
1/10 = 0.1
1/102 = 1/100 = 0.01
1/103 = 1/1000 = 0.001
1/104 = 1/10000 = 0.0001
Notación exponencial: Cualquier número puede expresarse como
potencia de 10, o el producto de dos números, uno de los cuales es
una potencia de 10.
22,400 = 2.24 x 104
7,200,000 = 7.2 x 106
454 = 4.54 x 102
0.454 = 4.54 x 10-1
Interconversión de múltiplos y submúltiplos de unidades:
Símbolo
C
Número de Avogadro
Constante universal de los
gases
Equivalente mecánico del calor
Faraday
Carga del electrón
Masa en reposo del electrón
Masa en reposo del protón
Masa en reposo del neutrón
Unidad de masa atómica
0.0454 = 4.54 x 10-2
0.00006 = 6 x 10-5
0.00306 = 3.06 x 10-3
0.0000005 = 5 x 10-7
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DE FÍSICA
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Curso CPCM Cruciforme
Manual de demostración
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DE QUÍMICA
Hidróxidos: Se forman por la reacción de un óxido básico con el
agua. Se caracterizan por la presencia de un ion oxhidrilo (OH)-1 en
su molécula. Características:
NOMENCLATURA DE FUNCIONES INORGÁNICAS
-En general se combinan con los ácidos, formando sales y agua.
-Hacen virar el papel tornasol al azul.
-Al contacto con la fenolftaleína, la hacen virar a color rosa
fuerte.
-También son llamados bases o álcalis por tener un pH alcalino en
solución acuosa.
Elementos
Metales
No Metales
+
+
oxigeno
oxigeno
+
+
Óxidos
Anhídridos
+
Agua
hidróxidos
Nomenclatura tradicional: Se nombra la palabra hidróxido seguida
del nombre del metal. Si el metal es de valencia variable se da la
terminación OSO para la valencia menor e ICO para la mayor, o
bien, en el sistema stock se anexa un número romano que indique
la valencia de dicho metal.
K2O + H2O à KOH
CaO + H2O à Ca(OH)2
Au2O + H2O à AuOH
Au2O3 + H2O à Au(OH)3
(Hidróxido
(Hidróxido
(Hidróxido
(Hidróxido
de potasio)
de calcio)
auroso ó Hidróxido de oro I)
aúrico ó Hidróxido de oro III)
Ácidos
Ácidos: Compuestos caracterizados por la presencia de al menos un
átomo de hidrógeno al principio de la molécula. Se clasifican en
hidrácidos y oxiácidos. Características:
+
Sales + agua
Óxidos básicos: Se forman por la combinación del oxígeno con un
metal.
Nomenclatura: Existen dos tipos de nomenclatura principales
descritos por la IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y
Aplicada): 1) Sistema Stock, que designa a los compuestos
utilizando al final un número romano que expresa la valencia
variable del metal (en el caso de los óxidos), y 2) Sistema
Tradicional, donde se nombra la función correspondiente (en este
caso la palabra ÓXIDO) seguida del metal con terminación OSO
para la valencia menor e ICO para la valencia mayor.
Na+1 + O-2 à Na2O
Ba+2 + O-2 à BaO
Cu+1 + O-2 à Cu2O
Cu+2 + O-2 à CuO
(Óxido
(Óxido
(Óxido
(Óxido
de sodio)
de bario)
cuproso u Óxido de cobre I)
cúprico u Óxido de cobre II)
Óxidos ácidos o anhídridos: Se forman por la combinación del
oxígeno con un no-metal en donde éste utiliza sus valencias
positivas. Nomenclatura tradicional: Se nombra primero la palabra
ANHÍDRIDO seguida del nombre del no-metal con terminación:
Valencia
+7
+6, +5, +4
+4, +3, +2
+1
C+4 + O-2 à CO2
C+2 + O-2 à CO
I+7 + O-2 à I2O7
I+5 + O-2 à I2O5
I+3 + O-2 à I2O3
I+1 + O-2 à I2O
Clasificación
Máxima
Mayor
Menor
Mínima
(Anhídrido
(Anhídrido
(Anhídrido
(Anhídrido
(Anhídrido
(Anhídrido
Terminación
PER – ICO
ICO
OSO
HIPO – OSO
Familias
VIIA
IVA, VA, VIA, VIIA
IVA, VA, VIA, VIIA
VIIA
carbónico ó anhídrido de carbono IV)
carbonoso ó anhídrido de carbono II)
peryódico ó anhídrido de yodo VII)
yódico ó anhídrido de yodo V)
yodoso ó anhídrido de yodo III)
hipoyodoso ó anhídrido de yodo I)
-Son caústicos, corrosivos, y degradan a los metales.
-Reaccionan en general con los óxidos y las bases para formar sales
y agua.
-Hacen virar el papel tornasol a color rojo, y al contacto con el
anaranjado de metilo se produce un color rojo canela.
Ácidos hidrácidos: Se forman por la reacción del hidrógeno
combinado con un no-metal que se encuentre utilizando una
valencia negativa.
Nomenclatura tradicional: Se nombra la palabra ÁCIDO seguida del
nombre del no-metal con la terminación –HÍDRICO.
H+1 + Cl-1 à HCl
H+1 + I-1 à HI
H+1 + Br-1 à HBr
(Ácido clorhídrico)
(Ácido yodhídrico)
(Ácido bromhídrico)
Oxiácidos: Compuestos que se forman a partir de la reacción entre
un anhídrido y agua. Nomenclatura tradicional: Se nombra la
palabra ÁCIDO seguida del nombre del no-metal de acuerdo al
anhídrido del que proviene.
CO2 + H2O à H2CO3
CO + H2O à H2CO2
SO3 + H2O à H2SO4
SO2 + H2O à H2SO3
SO + H2O à H2SO2
(Ácido
(Ácido
(Ácido
(Ácido
(Ácido
carbónico)
carbonoso)
sulfúrico)
sulfuroso)
hiposulfuroso)
Para poder nombrar a los oxiácidos, es necesario…
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DE QUÍMICA
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Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE HISTORIA
LA REVOLUCIÓN MEXICANA
PROPUESTAS POLÍTICAS, ECONÓMICAS Y SOCIALES DE LA
REVOLUCIÓN MEXICANA
Se denomina Revolución Mexicana al movimiento armado, social y
cultural que comenzó en 1910 al final de la dictadura del General
Porfirio Díaz y que culminaría oficialmente con la promulgación de
una nueva constitución siete años después, la Constitución de
1917. Aunque los brotes de violencia continuarían hasta finales de
la década de los años veinte. El movimiento tuvo gran impacto en
los círculos obreros, agrarios y anarquistas a nivel internacional
pues la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos de
1917 fue la primera en el mundo en reconocer las garantías
sociales y los derechos laborales colectivos. Se estima que a lo
largo de la lucha murieron más de 900 mil personas, entre civiles y
soldados.
EL MAGONISMO
El gobierno y la prensa de principios del siglo XX llaman
"magonistas" a quienes compartían las ideas de los hermanos Flores
Magón para derrocar el régimen dictatorial de Porfirio Díaz y
realizar una revolución de carácter económico no sólo político, ya
fuera que militaran en alguna organización y participaran en actos
de agitación y rebelión o fueran sólo simpatizantes. El combate a
la tiranía alentado por los Flores Magón contravenía el discurso
oficial de la "Paz Porfiriana" por lo cual los inconformes fueron
calificados como los Revoltosos Magonistas para aislarlos de toda
base social y conservar la imagen de paz y progreso impuesta por
la fuerza.
Tanto los Flores Magón, como los demás integrantes del PLM,
reusaron emplear el término "magonista" para referirse al
movimiento libertario que impulsaban, pues consideraban que
luchaban por un ideal no por encumbrar en el poder a un jefe o
aun grupo, ellos se hacían llamar "liberales" ya que estaban
organizados en el Partido Liberal Méxicano y más tarde
"anarquistas"; el mismo Ricardo Flores Magón se refería: "¡Los
miembros del partido liberal no somos magonistas, somos
anarquistas!", en su obra literaria Verdugos y Víctimas, uno de los
personajes responde indignado cuando es aprehendido y juzgado
"No soy magonista, soy anarquista. Un anarquista no tiene ídolos".
FRANCISCO I. MADERO
En las elecciones de 1910 Díaz había tenido
como adversario a Francisco I. Madero, un
acaudalado empresario educado en el
extranjero que simpatizaba con las reformas
sociales que desde hacía varios años eran
promovidas por intelectuales como Antonio
Horcasitas o los hermanos Jesús y Ricardo
Flores Magón. Díaz mandó arrestar a Madero
mientras hacía campaña en Monterrey y
posteriomente lo trasladó a San Luis Potosí,
mientras tanto Diaz pudo reelegirse
nuevamente a la Presidencia de la
República. Madero consiguió huir y exiliarse
Manual de demostración
en San Antonio, Texas, donde redactó el Plan de San Luis en el
cual convocaba a un levantamiento armado que debería dar inicio
el 20 de noviembre de 1910 a las 18:00 horas. Adicionalmente, el
plan declaraba nulas las elecciones de 1910, desconocía al
gobierno de Díaz, nombraba a Madero presidente provisional,
restituía a los indígenas las tierras que se les había incautado
mediante la Ley de baldíos establecía el principio de no reelección
para los puestos políticos en el país.
EMILIANO ZAPATA
Tras la toma de Tlaquiltenango y Jojutla,
murió Torres Burgos y Zapata asumió la
jefatura de la Revolución en el sur del
país. Se apoderó de Yautepec, Cuautla y
Cuernavaca y siguió en campaña contra las
fuerzas federales, aún después de la caída
del general Porfirio Díaz.
Zapata se entrevisto con Madero cuando
éste ya era presidente de la República,
pero sin llegar a ningún acuerdo. Zapata
regresó a la guerrilla y, el 25 de noviembre de 1911, lanzó el Plan
de Ayala, donde plasmó sus ideas agraristas. En mayo de 1913, al
usurpar el poder Victoriano Huerta, Zapata lo declaró indigno de
estar en la Presidencia y se exacerbó la persecución en su contra.
En 1914, formado el Ejército Libertador del Centro y del Sur,
Zapata controlaba todo el estado de Morelos y había extendido su
influencia a otras entidades. Derrotado Huerta, los carrancista
cortaron el paso de los zapatistas hacia el Distrito Federal, cuando
ya se encontraban en las inmediaciones de Milpa Alta. Carranza
rechazó las pretensiones agrarias de Zapata y éste entró en
contacto con Francisco Villa. Sus representantes en la Convención
de Aguascalientes desconocieron al Primer Jefe, reiniciando las
hostilidades.
En 1916, el gobierno de Carranza, ya instalado en la ciudad de
México, organizó una poderosa ofensiva dirigida por el general
Pablo González, quien en mayo recuperó casi todas las poblaciones
que estaban en poder de los zapatistas; sin embargo, para fines de
ese año, los constitucionalistas evacuaron el estado de Morelos,
diezmados por el paludismo y las guerrillas. Así, los zapatistas
pudieron recuperar algunas poblaciones a principios de 1917.
Entonces, Zapata expidió la Ley Administrativa General para el
Estado. Se reinició la producción y se abrieron escuelas mientras
en la periferia continuaba la actividad guerrillera. Una vez
promulgada la Constitución y celebradas las elecciones, Carranza
asumió la Presidencia de la República y se propuso acabar con el
zapatismo. Para octubre de 1918, Zapata nuevamente era un
fugitivo. En enero de 1919 publicó un manifiesto culpando a
Carranza de todos los males que padecía el país. El 10 de abril fue
asesinado en Chinameca, por una escolta comandada por…
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DE HISTORIA
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INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE GEOGRAFÍA
CARTOGRAFÍA
LÍNEAS, PUNTOS Y CÍRCULOS IMAGINARIOS
La cartografía (del griego chartis = mapa y graphein = escrito) es
una disciplina que integra la ciencia que se encarga del estudio y
de la elaboración de los mapas. Un mapa de isolíneas es la
representación bidimensional de un volumen suavizado, o de una
superficie estadística suavizada, mediante el uso de elementos
lineales que unen puntos en donde la variable toma un valor
constante tal y como ocurre en las curvas de nivel.
Manual de demostración
- Los círculos polares: son dos paralelos situados a 66º 32' del
Ecuador (a 23º28' de los polos), denominándose Círculo Polar Ártico
o Boreal el del norte y Círculo Polar Antártico o Austral el del sur.
Entre los trópicos y los círculos polares se encuentra la zona
templada de la Tierra; entre los círculos polares y los polos, las
zonas frías.
- Los meridianos: Son semicírculos (imaginarios) que unen ambos
polos. El meridiano principal o de referencia es el meridiano cero o
de Greenwich.
En los mapas de puntos la información cuantitativa se representa
por puntos. Cada punto representa un valor unitario. El principio
del punto es el método básico para mostrar la distribución de un
fenómeno (por ejemplo, la población, las cabezas de ganado, etc).
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
- Los paralelos: Son círculos (imaginarios) que rodean a la Tierra en
dirección este-oeste, perpendiculares al eje de giro de nuestro
planeta. El paralelo principal y de referencia es el Ecuador
(paralelo cero), que divide la Tierra en dos hemisferios (norte y
sur). Otros paralelos importantes son:
- Los trópicos: son dos paralelos ubicados a 23º 32' del Ecuador,
denominándose Trópico de Cáncer el situado al norte y Trópico de
Capricornio el ubicado al sur. Entre ambos se sitúa la zona tropical
o zona cálida del planeta.
Son la Longitud y latitud de un determinado lugar. Cada lugar del
planeta es singular, único. Y la forma racional de mostrar esta
singularidad es asignarle un valor numérico. Para ello contamos
con las dos medidas mencionadas:
- La Latitud: es la distancia desde cualquier punto al Ecuador. Se
mide en grados, minutos y segundos (ya que nuestro planeta…
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DE GEOGRAFÍA
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Curso CPCM Cruciforme
INICIO DE LA PÁGINA DE DEMOSTRACIÓN
DE INGLÉS
PREPOSICIONES DE TIEMPO, LUGAR Y MODO
Preposiciones de lugar
In
between
On
in front of
Next to / beside
under
opposite
behind
near
among
over
Usamos AT:
•
En las expresiones:
At school, at college, at work, at home, etc.
•
Con direcciones cuando mencionamos el número de casa:
At 42 Park Avenue
Usamos ON:
•
En las expresiones:
On the left, on the right, on the first/second, etc floor.
Usamos IN:
•
En nombres de ciudades, países y continentes:
In Paris, in Poland, in Africa, in Europe
Preposiciones de tiempo
Usamos preposiciones de tiempo para decir cuando algo sucede:
Usamos AT:
•
En la hora: at 6 o’clock
•
Días festivos: at Christmas
•
En las expresiones: at night, at noon, at midday, at midnight
Usamos ON:
•
Días: on Monday, on Tuesdays, on weekdays
•
Fechas: on 10th July, etc
Usamos IN:
•
Meses: in April, in May, etc
•
Estaciones: in the winter/spring, etc
•
Años: in 2000, in 1989, etc
•
En las expresiones: in the morning/ afternoon/ evening
Preposiciones de Modo ó Circunstancia
in = en, a, dentro | on = en | at = en, a
about = acerca de | after = despues de | before = delante
from = de, desde | through = por medio de | towards = hacia
against = contra | around = alrededor de | by = en, por
above = sobre | across = a traves de | behind = detras
upon = sobre | under = debajo de | up = arriba
out = fuera | near = cerca de | from = desde, de
down = bajo | over = encima de | until = hasta
where = donde, adonde | wherever = dondequiera que
for = por | since = desde | beyond = más allá
VOCABULARIO
Miembros de la familia
father – padre | grandfather – abuelo | son in law - yerno
mother – madre | grandmother – abuela | daughter in law - nuera
son- hijo | brother in law – cuñado | nephew - sobrino
daughter – hija | sister in law – cuñada | niece – sobrina
Manual de demostración
brother – hermano | father in law - suegro | cousin – primo (a)
sister – hermana | mother in law - suegra
La hora
8:00
8:15
8:20
8:30
8:45
8:50
It´s
It´s
it´s
it´s
it´s
It´s
eight o´clock
(a) quarter past eight or eight fifteen
twenty past eight or eight twenty
half past eight or eight thirty
(a) quarter to nine or eight forty-five
ten to nine or eight fifty
Sentimientos y estados de ánimo
afraid - temeroso, con miedo | amazed – asombrado
angry – enojado | annoyed – fastidiado | ashamed – avergonzado
bored – aburrido | cheerful – alegre | confident – confiado
confused – confundido | depressed – deprimido
disappointed – defraudado | dizzy – mareado
embarrassed – avergonzado | emotional - emocionado, sensible
frustrated – frustrado | happy - feliz, contento
impressed – impresionado | in love – enamorado
jealous – celoso | miserable - triste, desgraciado
nervous – nervioso | sad – triste | scared – asustado
upset – molesto | worried – preocupado | shy – tímido
Direcciones
In front of – frente a | behind – detrás de | next to – al lado
between – entre | near to – cerca de | far from – lejos de
turn left– vuelta a la izquierda | turn right – vuelta a la derecha
go straight on – siga derech | traffic light – semáforo
corner – esquina | street – calle | avenue – avenida
bridge – puente | sidewalk – acera, banqueta
FALSOS COGNADOS
Los falsos cognados son palabras que debido a similitudes de
apariencia ó significado, parecen guardar parentesco con otra
palabra de un idioma diferente, pero en realidad no comparten el
mismo origen. Ejemplos:
-actual: real, efectivo (y no actual, que se dice current)
-actually: en realidad (y no actualmente, que se dice nowadays)
-to advertise: anunciar (y no advertir, que se dice to warn)
-advice: consejos (y no aviso, que se dice warning, notice)
-argument: discusión, pelea (y no argumento de un libro que se
dice plot)
-balloon: globo (y no balón, que se dice ball)
-brave: valiente (y no bravo, que se dice fierce)
-carpet: alfombra (y no carpeta, que se dice folder)
-cartoon: dibujos animados, tira cómica (y no cartón, que se dice
cardboard)
-casualty: víctima o herido (y no casualidad, que se dice
coincidence)
-collar: cuello de las prendas de vestir (y no collar, que se dice
necklace)
-to complain: quejarse (y no complacer, que se dice to please)
-contest: concurso (y no contestar, que se dice…
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