Matemática Aplicada 3° Sec LENGUAJE ALGEBRAICO El lenguaje algebraico, es un tema muy relevante, ya que si no sabemos interpretar lo que se nos plantea de algún problema, pues se hará muy difícil resolver el mismo. Y es muy útil por dos razones: PRIMERA.- Puede ser utilizado para abreviar y simplificar expresiones largas o complicadas, SEGUNDA.- Es un modo adecuado de generalizar muchas expresiones específicas. El lenguaje algebraico es la forma matemática de expresar un enunciado formal o verbal de modo de plantear un problema para ser resuelto. Es esencial, para tener un buen manejo algebraico, el saber la equivalencia entre el lenguaje verbal cotidiano y el lenguaje algebraico. Para esto, te entregamos un listado de palabras con su respectivo significado algebraico que es fundamental aprendas para su posterior aplicación, en especial, en el planteamiento de problemas verbales. Más, suma, adición, agregar, añadir, aumentar -----> + Menos, diferencia, disminuido, exceso, restar -----> Multiplicación, de, del, veces, producto, por, factor -----> · División, cociente, razón, es a -----> : Igual, es, da, resulta, se obtiene, equivale a -----> = Un número cualquiera -----> x Antecesor de un número cualquiera -----> x - 1 Sucesor de un número cualquiera -----> x + 1 Profesor: Javier Trigoso Recíproco de un número -----> 1/x Doble de un número, duplo, dos veces, número par, múltiplo de 2 -----> 2x Triple de un número, triplo, tres veces, múltiplo de 3 -----> 3x Número impar cualquiera -----> 2x + 1 ó 2x - 1 Números consecutivos cualesquiera -----> x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4,..... Ejemplo: Expresa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales. 01. “El doble de un número”, se representa por 2x 02. “La tercera parte de un número”, se representa por 1 x 3 03. “Un número aumentado en dos unidades”, se representa por x + 2 04. “El doble de un número disminuido en cinco” se representa por 2x -5 Página 1 Matemática Aplicada 3° Sec 05. “El cuadrado de un número”, se representa por x2 08. Un número aumentado en 3 unidades __________________ 06. “El cuadrado de un número disminuido en tres”, se representa por x2 − 3 09. Un número disminuido en 5 unidades __________________ 07. “La diferencia de los cuadrados de dos números”, se representa por x2 − y2 08. “El cubo de la diferencia de dos números”, se representa por (x − y)3 I. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados formales: 10. El cuádruplo de un número _________________________ 11. La mitad de un número ____________________________ 12. Los tres cuartos de un número ______________________ 13. El cuadrado de un número _________________________ 14. La raíz cuadrada de un número ______________________ 01. El antecesor de un número ________________________ 15. El cuadrado del doble de un número __________________ 02. El sucesor de un número ________________________ 16. El cuadrado de la suma de dos números ________________ 03. La suma de dos números consecutivos ________________ 17. La suma de los cuadrados de dos números ______________ 04. La suma de dos números pares consecutivos ____________ 18. El doble del producto de dos números _________________ 05. El producto de la suma de dos números por su diferencia __ 19. Un número disminuido en su octava parte ______________ 06. El inverso aditivo de un número _____________________ 20. El doble de un número aumentado en diez ______________ 07. El recíproco de un número _________________________ 21. El cuádruplo del exceso de un número sobre 8 ___________ Profesor: Javier Trigoso Página 2 Matemática Aplicada 3° Sec 22. El exceso del cuádruplo de un número sobre 8 ___________ 09. 3x – y ________________________________________ 23. El doble del cubo de un número ______________________ 10. 3(x – 2y) _____________________________________ 24. El cubo del cuádruplo de un número ___________________ 11. 2x2 + 5 _______________________________________ 25. El cubo de la diferencia entre dos números cualesquiera ___ 12. 2(x + y)2 _____________________________________ II. Traduce a enunciado verbal las siguientes expresiones algebraicas: 13. 01. x + 2 _________________________________________ 14. x 02. 2x – 3 ________________________________________ 03. 2x3 __________________________________________ 04. 3x2 __________________________________________ 1 x ____________________________________________________ 4 1 06. x2 ____________________________________________________ 3 05. 1 1 ________________________________________ x y 3 ________________________________________ x 15. x2 ________________________________________ 3 16. x 3 ________________________________________ 5 2 17. 18. x y ______________________________________ 2 x2 y2 4 _______________________________________ x _______________________________________ 4 07. 5(x + 1) _______________________________________ 19. 2x 08. 3(x + y) _______________________________________ xy 20. ______________________________________ 3 Profesor: Javier Trigoso 3 Página 3